第五章谐振腔

1、微波谐振器微波谐振器微波谐振器又称作微波谐振腔，它广泛应用于微波信号源、微波滤波器及波长计中。它相当于低频集中参数的LC谐振回路，是一种基本的微波元件。谐振腔是速调管、磁控管等微波电子管的重要组成部分。 微波谐振器可由一段两端短路或两端开路的传输线段组成，电磁波在其上呈驻波分布，即电磁能量不能传输，只能来回振荡。因此，微波谐振器是具有储能与选频特性的微波元件。 微波谐振器可以定性地看作是由集中参数LC谐振回路过渡而来的，如图所示。 微波谐振器中电磁能量关系和集中参数LC谐振回路中能量关系有许多相似之处，如图。但微波谐振器和LC谐振回路也有许多不同之处。1、LC谐振回路的电场能量集中在电容器中，

2、磁场能量集中在电感器，而微波谐振器是分布参数回路，电场能量和磁场能量是空间分布的； 2、LC谐振回路只有一个谐振频率，而微波谐振器一般有无限多个谐振频率；微波谐振器可以集中较多的能量，且损耗较小，因此它的品质因数远大于LC集中参数回路的品质因数，另外，微波谐振器有不同的谐振模式(即谐振波型)。微波谐振器有两个基本参量：谐振频率f0 (或谐振波长0 )和品质因数Q。（一）谐振频率一）谐振频率f f0 0 谐振频率f0是指谐振器中该模式的场量发生谐振时的频率，也经常用谐振波长0表示。它是描述谐振器中电磁能量振荡规律的参量。谐振频率可采用电纳法分析。在谐振时，谐振器内电场能量和磁场能量彼此相互转换，

3、其谐振器内总的电纳为零。如果采用某种方法得到谐振器的等效电路，并将所有的等效电纳归算到同一个参考面上，则谐振时，此参考面上总的电纳为零，即B f00利用上式便可以求得谐振频率。（二）、品质因数二）、品质因数Q Q 品质因数Q是微波谐振器的一个主要参量，它描述了谐振器选择性的优劣和能量损耗的大小，其定义为Q 2谐振器内储存电磁能量一个周期内损耗的电磁能量谐振时00WPL式中W0为谐振器中的储能，PL为谐振器中的损耗功率。QRH dVHdSSVtS022QH dVHdSVtS222其它计算公式二、同轴谐振腔二、同轴谐振腔 同轴谐振腔通常分为/2型、/4型及电容加载型三种。其工作特点简要介绍如下。(

4、 (一一) ) /2/2型同轴谐振腔型同轴谐振腔/2型同轴谐振腔由两端短路的一段同轴线构成，如下图所示。谐振条件为BB120BB12 由上式可导出谐振波长0与腔体长度l的关系为01222nlllnln02或Qb abab a002118lnln/2型同轴谐振腔的品质因数为 当(b/a)=3.6时，同轴腔的品质因数Q0达最大。( (二二) ) /4/4型同轴谐振腔型同轴谐振腔 谐振时应满足： BB12 或谐振波长0与腔体长度l的关系为0421lnln2140由于这类同轴腔内导体长度为0/4的奇数倍，故称为四分之一波长型同轴谐振腔。/4型同轴谐振腔 ( (三三) ) 电容加载型同轴谐振腔电容加载型

5、同轴谐振腔 电容加载型同轴谐振腔如右图所示。谐振条件：满足谐振条件的C值由右式确定 BB120000CYlctg2 如果将缝隙电场近似看作均匀分布，则式中C可按平板电容公式计算CSdad 002 0为空气的介电常数，a为同轴腔内导体半径，d为缝隙宽度。四、矩形谐振腔矩形谐振腔 矩形谐振腔是由一段两端短路的矩形波导构成，它的横截面尺寸为ab，长度为l，如下图所示。 ( (一一) ) 谐振模式及其场分布谐振模式及其场分布矩形波导中传输的电磁波模式有TE模和TM模，相应谐振腔中同样有TE谐振模和TM谐振模，分别以TEmnp和TMmnp表示，其中下标m、n和p分别表示场分量沿波导宽壁、窄壁和腔长度方向

6、上分布的驻波数。在众多谐振模中，TE101为最低谐振模。( (二二) ) 谐振波长谐振波长谐振条件与/2型同轴谐振腔相同，波导中传输的波是色散波。矩形谐振腔谐振波长计算公式 022112 cpl式中c为波导中相应模式的截止波长。此式也适用于圆柱谐振腔。对于矩形腔有02222manbplTE101模的谐振波长为 它为最低谐振模。 0222alal四、圆柱谐振腔四、圆柱谐振腔 圆柱谐振腔是由一段长度为l，两端短路的圆波导构成，其圆柱腔半径为R。圆柱腔中场分布分析方法和谐振波长的计算与矩形腔相同。特性：1.Q值高 2.场沿角向无变化，无极化简并模式用途：( (二二) ) 模式图模式图对于圆柱腔TEm

7、np谐振模，有f DccpDlmn022222对于圆柱腔TMmnp谐振模，有 f DcvcpDlmn022222 若取不同的m、n和p值，将上面两式画在横坐标为(D/l)2，纵坐标为(f0D)2的坐标系内，则可得到一系列的直线，这些直线构成了右图所示的模式图。 即使同一个腔长，对于不同的模式都会同时谐振于同一个频率上，这就是圆柱腔存在的干扰模问题。 GHzf4 .232调谐范围：15.8GHz23.4GHz五、微带谐振器五、微带谐振器 由微带线构成的具有谐振特性的元件，总有一部分未被导体包围，未能构成腔体，所示称为微带谐振器。微带谐振器有微带线段谐振器、微带环形谐振器和微带盘形谐振器等形式。

8、（一）、一）、 /2/2和和 /4/4微带谐振器微带谐振器 微带线是一种准TEM波传输线，因此和同轴谐振腔相类似 谐振条件为lln22两端开路的/2微带谐振器可等效为下图所示的电路。 开路微带边缘电容的存在，而使微带谐振器的实际长度l缩短。用微带线中计算边缘电容的方法可求得l的近似计算公式为lhW hW hee0412030258024608.类似地，/4微带谐振器的谐振条件为lln214n 12 3, , ( (二二) ) 环形微带谐振器环形微带谐振器环形微带谐振器是将微带线的导带做成闭合圆环构成的，如右图所示。谐振条件为 abnn 12 3, , 六、谐振腔的等效电路六、谐振腔的等效电路

9、任何耦合形式的谐振腔，都可以分解成耦合电路和谐振电路的组合，从而使问题的分析大为简化。( (一一) ) 单个谐振腔的等效电路单个谐振腔的等效电路单模工作的微波谐振腔可等效成下图所示的RLC串联谐振回路或GLC并联谐振回路。对于串联谐振回路，其输入阻抗为ZRjLCRjLin 1000谐振腔在外电路中呈现的输入阻抗在窄带内具有这样的特性就可等效为串联谐振回路。对于并联谐振回路，其输入导纳为YGjCLGjCin 1000谐振腔在外电路中呈现的输入导纳在窄带内具有这样的特性就可等效为并联谐振回路。( (二二) ) 有耦合的谐振腔及其等效电路有耦合的谐振腔及其等效电路实际使用的谐振腔必须与外电路连接。即

10、谐振腔必须有输入端口，或有一个输入端口和一个输出端口，通过这些端口使谐振腔与外电路相耦合以进行能量交换。 右图(a)所示为具有一个输入端口的微波谐振腔，图(b)为其等效电路。其中R、L、C是表征谐振腔自身特性的参量，n是表示耦合强弱的变压器匝数比。Z0是信号源的内阻。ZL = n2Z0表示经过耦合变换到谐振回路中的外加负载。ZL的引入使谐振腔的损耗功率增大，品质因数降低。 下图 (a)、(b)所示为具有一个输入端口和一个输出端口的微波谐振腔及其等效电路。其中n1和n2分别表示输入及输出耦合变压器的匝数比。Z0是信号源的内阻，RL是负载电阻。图(c)是将Z0和RL变换到谐振腔的等效串联谐振回路中所得到的等效电路。谐振腔的有载品质因数QL与固有品质因数Q0、外部品质因数Qe之间的关系为1110QQQLe