SPC应用工具控制图

1、 控 制 图 控制图是统计技术中应用最广泛的一种工具。 SPC主要是通过各种控制图达到进行质量分析、质量控制和质量改进的目的。 控制图分： 计量型控制图 计数型控制图 确定 产品特性 控制 验证 过程能力确定应用目的选择统计技术 适宜的寻找要因采取纠正措施 实施改进效果验证应用中多个统计技术应予以结合使用 5M1E1、人 Man 操作者的质量观念、技术水平、工作态度 和身体状况等；2、机器 Machine 设备、工装的精度和维护保养状况等；3、材料 Material 材料的成份、物理化学性能等；4、方法 Method 加工工艺、工装选择和操作方法等；5、测量 Measure 测量仪器、测量方法

2、、测取方式等；6、环境 Environment 工作地布置、照明、温度、湿度和清洁条件等。 过程改进 六大因素入手分析 予以改进（1) 正常原因： 偶然性原因 随机原因 或 不可避免的原因 这类原因的特点： 对产品质量的影响是大量的， 经常起作用的， 很难消除， 产生的误差较小， 很难予先测定。（2） 异常原因： 系统性原因 可避免的原因 这类原因的特点： 对产品质量的影响是较大的， 不经常起作用， 容易发现、容易消除， 其大小和作用方向在一定时间和一定范围内，有时表现为一定的或周期性的或倾向性的规律变化。 控制图的原理，就是在一定生产技术条件下，利用统计的方法，计算出控制界限，控制异常原因所

3、造成的产品质量波动的出现 。一旦有异常原因造成的质量波动出现就发出报警，采取必要的措施，消除其异常现象，达到预防不良品出现的目的。 检验是一种浪费，只有预防才会创造价值。检验是一种浪费，只有预防才会创造价值。l3原则 当质量特征值的随机变量X服从统计规律正态分布， 则事件-3X+3发生的概率是0.9973,质 量特性小于-3或大于+3的产品不到千分 之三; 根据正态分布曲线的特点可认为,凡在3范围 内的质量差异都是正常的,均系正常原因(偶然的因 素)所致;如超出此界限则说明过程有异常,有系统因 素存在。 控制图即将正态分布图旋转900，以平均值为中 心，在3处各画二条控制界限就成了。1、按用途

4、分： （1） 分析用控制图-用控制图来分析工程是否处于稳定状态。其特点：用全数连续抽样的方法来获得数据，通过分层等方法，找出不稳定的因素，再研究采取相应的措施，改变不稳定状态。 （2）管理用控制图-用来控制异常原因出现的控制图。其特点：在进行管理时，按程序规定的取样方式取样，通过测量和计算，在控制图上打点。如果有点子出界或异常，说明工程质量不稳定，要找出原因，采取措施，消除异常影响因素，使工程处于受控状态。2、按统计量分： （1） 计量值控制图 a) 均值-极差控制图 b) 中位数-极差控制图 c) 单值-移动极差控制图 d) 均值-标准差控制图 （2） 计数值控制图 a) P控制图 不良率控

5、制图 b) Pn控制图 不良品数控制图 c) C控制图 缺陷数控制图 d) u控制图 单位缺陷数控制图图 RX 图 RX 图 SRX 图 SX 1、过程应处于统计控制状态， 即工序处于受控状态；2、过程因素处于相对的稳定状态， 即测量仪器、方法、手段等必须统一；3、3 的控制界限必须小于规范公差 范围。4、适用于成批生产的产品；单件小批量生产的 产品质量分布不一定符合正态分布。A）收集数据B）计算控制界限C）作控制图并打点D）过程及过程异常判断E）计算过程标准偏差F）过程能力评价下面以均值 极差控制图为例说明A、B、C，D、E、F将在过程能力评价部分说明 。1、选定工序 选定对象，并明确应用目

6、的。2、确定质量特征值 分析选定对象的过程，明确其质量特征值的类型， 即计量型还 是计数型 ； 可以从过程的结果开始分析并确定质量特征值 ； 确定 的质量特征值应能表征过程的重要特性，如产品的重要特 性参数，或过程控制中必须控制的重要参数； 一个质量特征值 对应一个控制图。3、确定子组大小 在一个单一的过程流中确定样本子组的大小，对计量型的控制 图，通常一次测取2-5个过程统计量。4、确定子组频率（即周期性取样的频率适当的时间间隔周期）5、确定样本包含的单值数（X100，各个控制图的样本量应根据选定的控制图的类型确定） B、计算每个子组的均值和极差： C、计算过程均值和平均极差：minmax2

7、1521 XXR、nnxxxXn KRRRRKXXXXKK 2121、251、2K D、计算控制界限： E、作控制图，并在控制图上打点 X图： R图：RAXLCLRAXUCLXCLXXX22RDLCLRDUCLRCLRRR34nA2D4D3d221.8803.267-1.12831.0232.579-1.69340.7292.282-2.05950.5772.115-2.32660.4832.004-2.53470.4191.9240.0762.704系数 F、过程控制分析（从控制图上予以分析） （1）过程处于统计控制状态的判定准则 点子未越出控制界限 多数点子集中在控制界限中心区域 少数点子

8、落在控制界限附近 无点子超出控制界限 界限内点子分布是随机的，没有规律， 也无排列缺陷 连续25点子在控制界限内且无排列缺陷 连续35点子仅有一点越界限，界限内无点子 排列缺陷 连续100点子中不多于两点越界限，界限内 无点子排列缺陷。（2）控制图异常判定准则： 点子呈“链状”排列 在中心线一侧连续出现7点或多于 7点； 点子在中心线一侧多次出现（间断链） a）连续11点中至少有10点位于中心线一侧； b）连续14点中至少有12点位于中心线一侧； c）连续17点中至少有14点位于中心线一侧； d）连续20点中至少有16点位于中心线一侧； 点子呈“趋势”状排列 点子连续7点上升或下降 点子呈“周

9、期”状排列 阶梯状周期变动 波动形周期变动 大波中叠加小波的周期性变动。 点子经常落在2-3区域内 连续3点中有2点在2-3区域内 连续7点中有3点在2-3区域内 连续10点中有4点在2-3区域内 点子多数落在1区域内 5点中有4点落在小于1区域内且在均值之上 连续14点落在小于1区域内且分布在均值两边 连续8点落在小于1区域内且交替变化 点子的其它不正常排列 中心线附近无点子（样本可能来自两个不同的批） 控制界限附近无点子（数据可能经过筛选） 点落在控制界限外。l当出现异常倾向时，应采取预防措施，进行原因分析，针对原因采取措施，消除异常波动因素。l当出现下列情况时，应重新计算控制界限并再次的

10、作控制图： 过程技术方面有明显变化； 取样方法改变； 生产过程发生了明显变化； 控制图使用时间过长。（1） 图（中位数 极差控制图） RX 。，X，X，X替平均值控制图可用中位数控制图来代计算的麻烦为了减少稳定状态时图的管理工程经常处于当用图的简化图是XRAmXLCLRAmXLX2323UCXCL 图RDLCLRDUCLRCLR34 图。n，23的大小而变化其值的大小随样本界限系数是中位数控制图的控制Amn234567m3A21.8801.1870.7960.6910.5480.508（2）XRS图（单值 移动极差控制图）1、该图常适用于批量小、加工时间长、测量费用高（例如：破坏性试验）、或用

11、于在任何时刻点的输出性质比较一致时（如：化学溶液的PH值）。2、应用单值控制图时，要注意以下几点： a）单值控制在检查过程变化时不如 图敏感； b）如果过程的分布不是对称的，则在解释单值控制图时要非常小心； c）单值控制图不能区分过程的零件间重复性。RXSSREXLCLRX22EXUCLXCL 图SSSRDLCLRDUCLR34SRCL 图N234567E22.6601.7721.4571.2901.1841.109（3） 图（均值 标准偏差控制图）1、样本的标准差S是过程变异更有效的指标，尤其是对样本容量较大的情况。2、一般来说，当出现下列一种或多种情况时用S图代替R图： a）数据是由计算机

12、按实时时序记录和/或描图的，则S的计算程序容易集成化； b）有方便适用的袖珍计算器使的计算能简单按程序算出； c）使用的子组样本容量较大，更有效的变差量度是合适的。SX21122iS 1XS：nxnxnXniinii或每个子组的标准差SAXLCLSAXUCLX33XCL 图SBLCLSS34BUCLSCL 图nA3B4B3C422.6593.267-0.707931.9542.568-0.886241.6282.266-0.921351.4272.0890.0260.940061.287.8790.1150.951571.1821.8820.1830.9594系数（4）P图（不合格品率控制图）

13、，就是用不合格品率P进行工序控制的控制图。是在的情况下，使用工序不合格品率进行工序分析和管理的。 用于计数型数据的控制图中一般要求较大的子组容量（），以便检验出性能的一般变化。对于显示可分析的图形的控制图，。 ，一般情况下，也应包括25或更多的子组，以便很好地检验过程的稳定性，并且如果过程稳定，对过程性能也可产生可靠的估计。1、计算毎个子组的不合格品率：2、计算不合格品率的平均值：3、计算控制界限：nPnPkiikiinnPP11iinPPPLCLnPPPUCLPCL/13/13（5）（不合格品数控制图） 与P图不同，Pn图表示不合格品的实际数量而不是与样本的比率，Pn图与P图适用的基本情况相

14、同。 当满足下列情况时可选用Pn图： a）不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告； b）各阶段。1、数据收集： a）受检样本的容量必须相等；受检样本的容量必须相等； b）分组的周期应按照生产间隔和反馈系统而定； c）样本容量应足够大，大到使每个子组内都出现几个不合格品；样本容量应足够大，大到使每个子组内都出现几个不合格品； d）记录并描绘每个子组内的不合格品数。2、计算过程不合格品数均值及控制界限： kiinnPkp11PPPLCLPPPUCLPCLnnnnn1313knPPkiin1（6）（缺陷数控制图）或称 不合格数控制图 1、C图用来测量一个检验批内的不合格（或缺陷）的 数量

15、（与描绘在Pn图上的不合格品数量不同）。 C图要求或。 2、 C图主要用于以下两类检验： a）不合格分布在连续的产品流上（例如毎匹维尼龙 上的瑕疵、玻璃上的气泡、铸件表面砂眼 气孔、 喷漆表面伤痕 色斑或电线上绝缘层薄的点等）， 以及可以用不合格的平均比率表示的地方（如毎 100m2维尼龙上的瑕疵）； b）在单个的产品检验中可能发现许多不同潜在原因 造成的不合格（例如：在一个修理部记录毎辆车 或元件可能存在一个或多个不同的不合格）。3、收集数据 a）检验样本的容量（零件的数量、织物的面积、电线的长度等）要求相等，这样描绘的C值将反映 质量性能的变化（不合格的发生率），而不是外观的变化（样本容量

16、n）； b）记录并描绘每个子组内的不合格数。4、计算过程不合格数均值及控制界限：kCCkii1CCLCLCCUCLCCL33（7）（单位缺陷数控制图）1、u图用来测量具有（受检材料的量不同）的子组内毎检验单位产品之内的不合格数量；2、u图与C图相似，适用于相同的数据情况，但如果样本多于一个“单位产品”的量，为使报告值更有意义时，可以使用u图；3、在不同时期内样本容量不同时，必须使用u图。4、主要用来管理单位长度、面积或体积上的缺陷数（例如：单位纺织品、纸张上疵点，机械类的组装不良、碰伤疵点，单位长度（面积）上虚焊点，对于单位时间内发生的事故件数、故障件数等也都适用）。5、计算单位缺陷数均值及控

17、制界限：kiikiinCu11iinuuLCLnuuUCLuCL33。来简化控制界限的计算代替可以用以内时均值的当子组容量保持在其平inn，25%（一）计量型数据的过程能力评价1、计算过程的标准偏差2、计算过程能力3、评价过程能力（二）计数型数据的过程能力评价1、计算过程的标准偏差： （1）只要过程的极差和均值两者都处于统计控制状态，则可用估计的过程标准偏差 来评价过程的能力 。 （2）估计的过程标准偏差可以用平均极差 来计算 。这是由于子组内过程的变异性是通过子组的极差来反映的。22dRdRR2、过程能力计算： 过程能力： 是指按标准偏差为单位来描 述的过程均值与规范界限的距离，用Z表 示

18、。 （画一张显示分布曲线， ， ，规范界限及Z值的图是有帮助的）。 对于单边容差： X2dR22X Z dRdRLCLXUSLZ或（选择合适的一个）对于双边容差：可使用Z值和标准正态分布表来估计多少比例的输出会超出规范值（PZ）： 对于单边容差：Z Pz 例如：Z=1.56 PZ=0.0594 即 5.94%的最小值或 Z Z Z LSLminLSL22USLdRdRUSLZLSLXXUSLZ 对于双边容差： 分别计算超过上下规范界限的百分比。例如： Zmin也可转化为能力指数CPK，按下式定义：0518. 00022. 00136. 0P：85. 2 Z21. 2ZUSLLSLZLSLUSL

19、PZ值为则总的超出规范界限的的最小值 Cor 3PLminPUPKCZC33. 1C， 41C， 3PKminPKmin其能力指数的过程其能力指数的过程ZZ（1）过程固有变差仅由普通原因产生的那部分过程变差，可以从控制图上通过 来估计，也可用其它量（例如： ）。 （2） 过程总变差由普通原因和特殊原因所造成的变差，可用样本标准差S来估计 。这是用详细的控制图或过程研究中得到的所有单值读数计算出来的。2dR4CS。nx， 112为所有单值读数的个数为单值读数的均值为单值读数isniixnxxS（3）过程能力仅适用于统计稳定的过程，是过程固有变差的6范围，式中通常由 计算而得。（4）过程性能过程总

20、变差的6范围，式中通常通过样本的标准差S计算而得，记为 。（5）CP：能力指数容差宽度除以过程能力。2dRS26dRPLSLUSLC（6）PP：性能指数容差范围除以过程性能。 （7）CPK：说明过程有无偏移的能力指数，定义为CPU或 CPL的最小值。SPLSLUSLP6223C 3PLdRdRPULSLXXUSLC（8）PPK：说明过程有无偏移的性能指数，定义为 的最小值。 仅用来与CP和CPK对比，测量和确定随时间改进的优先顺序。4、为了有效地使用这些指数，必须理解他们周围的条件和 假设。 以下四个条件是所有能力量度指数必须满足的最低条件： a）产生数据的过程处于统计稳定状态； b）过程数据

21、的单个测量值基本上处于正态分布； c）规范是以顾客要求为基础的； d）存在一种将计算的指数看成为“真实”的指数的意愿，即：不考虑 抽样变差对计算值的影响（例如：仅仅由于抽样变差CPK“真值” 为1.40的过程,CPK计算值可能是1.05,或反之亦然）。S3LSL-Xor 3SXUSL5、过程量度的应用 （1）描述一个过程时不能只使用一个指数； （2）应同时使用两个或多个指数例如：CP 和CPK，PP和PPK等。 （3）推荐图表分析和过程量度一起使用。 （4）为了不断改进过程，应在顾客损失最小的情况下， 使用过程量度不断调整“过程的呼声”使之与“顾客 的呼声”一致。 （5）所有的能力评审都是针对

22、单个的过程特性 的，千万不要把几个过程的能力结果合成 或平均为一个指数。1、当解决了控制问题后（识别、分析了特殊原因并适当地纠正了/防止其再发生），控制图就反应出基本过程能力。2、对于P图（和所有其他计数图）过程能力与计量型的数据在观念上是不同的。3、计数型数据控制图上的毎一点直接表明毎一点直接表明不符合顾客要求的不合格品（不符合规范）的百分数或比值。4、因此，对于计数型控制图，过程能力直接定义为不合格品的平均百分数或比例不合格品的平均百分数或比例。（1）对于P图，过程能力是通过过程平均不合格品率P来 表示，当所有点都受控后才计算该值。如需要，还 可以用符合规范的比率（1- P）来表示。（2）对于过程能力的初步估计值，应使用历史数据，但 应剔除与特殊原因有关的数据点；（3）当正式研究过程能力时，应使用新的数据，最好是 25个或更多时期子组，且所有的点都受统计控制。 这些连续