2020高考物理复习专题05万有引力定律与航天(解析版)0001

1、2020高考物理复习专题05万有引力定律与航天1 . （2020届安徽省宣城市高三第二次调研）2019年1月11日1时11分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“中星 2D”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道做匀速圆周运动。该卫星可为全国广播电台、电视台等机构提供广播电视及宽带多媒体等传输任务。若已知“中星2D的运行轨道距离地面高度h、运行周期T、地球的质量M,引力常量G,忽略地球自转影响，根据以上信息可求出（）A. “中星2D”受到地球的引力大小C. “中星2D”运行时的动能B. “中星2D”运行时的加速度大小D. “中星2D”卫星的密度坚持就是胜利!【答案】B【解析】由于“

2、中星2D”的质量未知,.一 Mm 2选项AC错误；根据G ，0 、2 m（R h） T不能求解其受到地球的引力大小，也不能求解其运行时的动能,/2 /）2（R h）,可求解地球的半径 R,则根据a 一） ,可求解“中星2D”运行时的加速度大小，B正确；由于“中星2D”的质量未知，不能求解卫星的密度,D错误。故选B2. （2020届东北三省四市教研联合体高三模拟）如图所示，已知地球半径为R,甲乙两颗卫星绕地球运动。卫星甲做匀速圆周运动，其轨道直径为4R, C是轨道上任意一点；卫星乙的轨道是椭圆，椭圆的长轴长为6R, A、B是轨道的近地点和远地点。不计卫星间相互作用，下列说法正确的是（）A.卫星甲

3、在C点的速度一定小于卫星乙在B点的速度B.卫星甲的周期大于卫星乙的周期C.卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在 A点的速度D.在任意相等的时间内，卫星甲与地心的连线扫过的面积一定等于卫星乙与地心的连线扫过的面积【答案】C【解析】如果卫星乙以 B点到地心的距离做匀速圆周运动时的线速度为vb,由公式GMm r2 v m r可知v甲cVbo由于卫星乙从以 B点到地心的距离的圆轨道在B点减速做近心运动才能进入椭圆轨道，则卫星乙在B点的速度小于vb,所以卫星甲在C点的速度一定大于卫星乙在B点的速度，故A错误；由题意可知，卫星甲的轨道半径小于卫星乙做椭圆运动的半长轴，由开普勒第三定r律; k可知，卫星甲的周

4、期小于卫星乙的周期，故B错误；如果卫星乙以 A点到地心的距离做匀速T2圆周运动时的线速度为Va,由公式GMmrVa。由于卫星乙从以 A点到地心的距离的圆轨道在 A点加速做离心运动才能进入椭圆轨道，则卫星乙在A点的速度大于Va ,所以卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在 A点的速度，故C正确；由开普勒第二定律可知，卫星在同一轨道上运动时卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，故D错误。故选C。3. （2020届福建泉州市普通高中高三第一次质量检测）2019年12月27日，我国长征五号遥三运载火箭“胖五”在文昌航天发射场点火升空，把重为8吨的实践二十号卫星成功送入预定的椭圆轨道如图，AB为椭圆轨

5、道的长轴，CD为椭圆轨道的短轴，A点到地心的距离为r,地球半径为R,地球表)A.卫星在A点的速度大于B.卫星在C点的加速度小于在 B点的加速度C.卫星从A点到C点的时间与从C点到B点的时间相等D.卫星与火箭分离时的速度大于 11.2km/s【答案】A【解析】根据万有引力定律得Mmmg2 v m r解得vgR- , A点处于近地点，速度大，故卫星在 A点的速度大于史-,故A正确；根据万有引力定律得GM? ma, C点所处的轨道半径小，卫星在 C点的加速度大于在B点的加速度，故B r错误;A点处于近地点，运行速度大，B点处于远地点，运行速度小，卫星从 A点到C点的距离与从C点到B点的距离相等，故卫

6、星从A点到C点的时间小于从C点到B点的时间，故C错误；卫星的发射速度不能大于11.2 km/s ,大于11.2km/s会脱离地球引力的束缚，故 D错误。故选A4. （2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测）2019年12月16日，我国的西昌卫星发射中心又一次完美发射两颗北斗卫星，标志着“北斗三号”全球系统核心星座部署完成。若北斗卫星运行时都绕地心做匀速圆周运动，则（）A.线速度大的北斗卫星，运行周期大B.北斗卫星的发射速度应大于7.9km/sC.北斗卫星的运行速度有可能大于7.9km/sD.北斗卫星内的设备处于完全失重状态，不受重力【答案】B【解析】根据2GMm v m r rGMm2

7、22 m（） rrT可知，线速度大的卫星运动的轨道半径小，而轨道半径小的卫星运动周期短，因此线速度大的北斗卫星，运行周期小，A错误；卫星的发射速度应大于 7.9km/s ,才能将卫星发射到太空，B正确；贴近地球表面运动的卫星，运动速度为7.9km/s，北斗卫星的运行速度都小于 7.9km/s , C错误；北斗卫星内的设备处于完全失重状态，不是不受重力，而是重力全部用来提供做匀速圆周运动的向心力，D错误。故选B。5. （2020届广东省深圳市高三第一次调研）设有一个类地行星，其半径约为地球半径的2倍，而表面的重力加速度、自转周期都与地球的非常接近，则该类地行星与地球（）A.质量之比约约2:1B.

8、平均密度之比约为 72:1C.第一宇宙速度之比约为 4:1d.同步卫星轨道半径之比约为 3/4：i【答案】D【解析】设星球质量为 M,半径为R,表面上有一质量为 m的物体，忽略向心力大小，则有2g/ mg ,解得M 交一，类地行星其半径约为地球半径的 2倍，重力加速度与地球的非常接近,R2G, 4 _3认为相等,可以求得二者质量比约为4: 1,故A错误；球的体积公式 V R3,由密度公式可得3gR21:2,7G 3g一,分析该表达式可知密度和半径成反比，说明二者平均密度之比约为4 R34 GR3故函误；设第一宇宙速度为v ,由牛顿第二定律可知GMm2m± ,把M表达式代入可得v 府,

9、R我:1 ,故C错误；同步卫星的周期与中心天体自转周期相同,设为T,由牛顿第二定律可知 GMmr22 一,一 mr ，将刖面M表达式代入可类地行星半径约为地球半径的 2倍，则二者第一宇宙速度之比为3/4:1 ,故D正确。故选Do空一，代入数值可求得二者同步卫星轨道半径之比约为4 26. （2020届江西省九江市高三第二次模拟）宇宙中组成双星系统的甲、 乙两颗恒星的质量分别为 m、km ,甲绕两恒星连线上一点做圆周运动的半径为T,根据宇宙大爆炸理论，两恒星间的距离会缓慢增大，若干年后，甲做圆周运动的半径增大为nr,设甲、乙两恒星的质量保持不变，引力常量为 G ,则若干年后说法正确的是（） km2

10、A.恒星甲做圆周运动的向心力为G2（nr）B.恒星甲做圆周运动周期变大C.恒星乙做圆周运动的半径为knr,一，一，1 ,、D.恒星乙做圆周运动的线速度为恒星甲做圆周运动线速度的一倍k【答案】BD【解析】由于双星靠相互间的万有引力提供向心力，它们的向心力大小相等，角速度相等，由F m 2rnrkmr，知，甲、乙的轨道半径与质量成反比，所以若干年后，该双星系统甲做圆周运动的半径增大为nr,则乙做圆周运动的半径增大为 曳，故C错误；根据万有引力定律 F Gmkm,L nr kLkm2所以若干年后恒星甲做圆周运动的向心力为F Gnrj,故a错误；对甲恒星,（nr ）k可 知F变小，r变大，则T变大，故

11、B正确；恒星甲、乙的角速度相等，乙恒星做圆周运动的半径为, 1 ,、,一一一恒星甲做圆周运动的半径的 一倍，由vr可知，恒星乙做圆周运动的线速度为恒星甲做圆周运动线k1速度的一倍，故D正确。故选BD。 k7. （2020届辽宁省大连市高三第一次模拟） 如图所示，已知地球半径为 R,甲乙两颗卫星绕地球运动卫星甲做匀速圆周运动，其轨道直径为4R, C是轨道上任意一点；卫星乙的轨道是椭圆，椭圆的长轴长为6R, A、B是轨道的近地点和远地点。不计卫星间相互作用，下列说法正确的是（A.卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在B点的速度B.卫星甲的周期大于卫星乙的周期C.卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在 A点

12、的速度D.在任意相等的时间内，卫星甲与地心的连线扫过的面积一定等于卫星乙与地心的连线扫过的面积【答案】C Mmv2GM【解析】如果卫星乙以 B点到地心的距离做匀速圆周运动时的线速度为vb,由公式G才 m得V J-，可知，V甲C Vb。由于卫星乙从以 B点到地心的距离的圆轨道在 B点减速做近心运动才能进入椭圆轨道，则卫星乙在 B点的速度小于vb ,所以卫星甲在 C点的速度一定大于卫星乙在 B点的速度，故A错误；由题意可知，卫星甲的轨道半径小于卫星乙做椭圆运动的半长轴，由开普勒第三定律二 k可知，卫星甲的周期小于卫星乙的周期，故 B错误；如果卫星乙以 A点到地心的距离做匀 T2速圆周运动时的线速度

13、为 Va ,由公式GM； mv-,得v JGM ,可知V甲c Vao由于卫星乙从以 r r rA点到地心的距离的圆轨道在 A点加速做离心运动才能进入椭圆轨道，则卫星乙在A点的速度大于Va ,所以卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在 A点的速度，故C正确；由开普勒第二定律可知，卫星在同一轨道上运动时卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，故D错误。故选C。8. （2020届辽宁省葫芦岛市高三第一次模拟）我国自主建设、独立运行的北斗卫星导航系统由数十颗卫星构成，目前已经向一带一路沿线国家提供相关服务。设想其中一颗人造卫星在发射过程中，原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周

14、运动，如图所示。下列说法正确的是（）A .卫星在轨道1上的运行周期小于在轨道2上的运行周期B .卫星在轨道1上P点的加速度等于在轨道2上P点的加速度C.卫星在轨道1上的机械能大于在轨道 2上的机械能D .卫星在轨道1上的P点动量小于在轨道2上的P点动量【答案】ABD3_. . _ r .【解析】由开普勒第三定律 -k可知，卫星在轨道1上的半长轴小于卫星在轨道 2上的半径，则卫 T2星在轨道1上的运行周期小于在轨道 2上的运行周期，故 A正确；由公式GMmm- ma,可知卫星在 r轨道1上P点的加速度等于在轨道 2上P点的加速度，故B正确；卫星从轨道1上转移到轨道2上要在P点点火加速做离心运动，

15、此过程中有化学能转化为机械能，则卫星在轨道1上的机械能小于在轨道2上的机械能，故C错误；卫星从轨道1上转移到轨道2上要在P点点火加速做离心运动，即卫星 在轨道1上的P点速度小于在轨道2上的P点速度，则卫星在轨道1上的P点动量小于在轨道2上的 P点动量，故D正确。故选ABD。9. （2020届陕西省西安中学高三第三次模拟）2020年我国发射的太阳系外探索卫星，到达某星系中一星球表面高度为 2000km 的圆形轨道上运行，运行周期为 150分钟。已知引力常量 G=6.67 X 10 11N m2/kg 2,该星球半径约为1.7 X 14km 。利用以上数据估算该星球的质量约为（）A. 8X 1Gk

16、gB, 7X 1(6kgC. 6x 122kgD. 5X 125 kg【答案】D【解析】卫星的轨道半径 r (1.7 104 0.2 104)km 1.9 107m运行周期T 150 60s 9 103s根据万有引力提供圆周运动向心力有G 2 m( )2rr T可得星球质量MGT227 34 3.14(1.9 10 )113 2 kg6.67 10 11 (9 103)25 1025kg故ABC错误，D正确。故选D10 . （2020届四川省绵阳市高三第三次诊断）在地球同步轨道卫星轨道平面内运行的低轨道卫星，其1一,皿,轨道半径为同步卫星半径的一，则该低轨道卫星运行周期为（）4A. 1hB.

17、3hC. 6hD. 12h【解析】根据开普勒第三定律 T2,1x3（r同）4,解得T卫3同8T同1一，-24h=3h，故选 B。811 . （2020届湘赣皖长郡中学十五校高三第二次联考）2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦 100年前的预言，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”，双a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动。测得a星的周期为T, a、b两颗星的距离为l,a、星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由b两颗星的轨道半径之差为 r a的轨道半径小于b的轨道半径），则（）A. b星公转的周期为l

18、-T l r上 ， （l r）B.C.a星公转的线速度大小为-）T一elra、b两颗星的质重N比为 lra、b两颗星的半径之比为二- l r【解析】双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以b星的周期2 r°l r为T ,故A错误；a星公转的线速度va 丁 一-一，故B错误；双星系统靠相互间的万有引22ma rb 1r力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有maQmb% ，解得- ，故mb ra l rC正确；根据题意可知ra rb lrb rar解得lrra2lrrb 2则有ralr%lr故D错误。故选C12 . （2020届安徽省马鞍山市高三

19、第二次质监）2019年12月16日15时22分，我国在西昌卫星发射中心以“一箭双星”方式成功发射第五十二、五十三颗北斗导航卫星。至此，所有中圆地球轨道卫 星全部发射完毕，标志着北斗三号全球系统核心卫星部署完成。已知中圆地球轨道卫星到地球表面的距离为地球半径的3倍，地表重力加速度为g,第一宇宙速度为V1则中圆地球轨道卫星的A.向心加速度为B.周期为TC.角速度为g16v1D线速度为7【解析】根据GMGM_ 2(4R)1 GM16 R2g16A错误；根据GMm-2-r可得v1, GM <gR0中圆地球轨道卫星的速度GMV24R= 2V1周期T2 4R1616 v1V1,B正确，D错误；角速度

20、为 =2T 袅,C错误；故选BoI 8V113 . （2020届广东省佛山市高三二模）图甲是未来空间站的构思图。在空间站中设置一个如图乙绕中心轴旋转的超大型圆管作为生活区，圆管的内、外管壁平面与转轴的距离分别为R1、R2o当圆管以一定的角速度 转动时，在管中相对管静止的人（可看作质点）便可以获得一个类似在地球表面的“重力”，以此降低因长期处于失重状态对身体健康造成的影响。己知地球质量为M ,地球半径为R,万有引力常量为G,地球自转周期为To当空间站在地球静止同步轨道上运行时，管道转动的角速度大 小为（，图甲图乙【答案】BB.【解析】空间站在地球静止同步轨道上运行时,管道转动的向心加速度等于地球

21、表面的重力加速度,R2GMmg ,而在地球表面 mg 2 ,解得R1 GMR-R-' 故选 B。1" IR214 . （2020届广东省茂名市高三第二次综合测试）某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T,由-1 _“一， ，一 于地球遮挡，宇航员发现有一T时间会经历“日全食”过程， 如图所示已知地球的半径为 R,引力常量 6为G,地球自转周期为 T0,太阳光可看作平行光，则（）A.宇宙飞船离地球表面的高度为2RB. 一天内飞船经历“日全食”的次数为工T0C.宇航员观察地球的张角为60D.地球的平均密度为24GT2【答案】CD【解析】设飞船距离地面的高度为 h,如图1 ,、 ，

22、 一“ 一， 一 一 一因字航员发现有-T时间会经历“日全食”过程，则圆心角 660 ,所以宇航员观察地球的张角为60 ° ,由几何关系得（h R）sin 30 R ,解得h=R ,故C正确，A错误；地球自转一圈时间为 To,飞船绕地球一圈时间为 T,飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次数为T0，故B错误；由万有引力提供向心力,Mm 2则有G2m rr22m()r。T又轨道半径r=R+h=2R ,则地球质量为M, 2 32 34 r 32 RGT2 GT2。则地球密度为M43-R3324GT2 ,故 D正确;故选CD。15. （202

23、0届河北省唐山市高三第一次模拟）随着空间探测技术的发展，中国人的飞天梦已经成为现实。某质量为m的探测器关闭发动机后被某未知星球捕获，在距未知星球表面一定高度的轨道上以速度v做匀速圆周运动，测得探测器绕星球运行 n圈的总时间为t。已知星球的半径为 R,引力常量为G,则该未知星球的质量为（）v2RA. G3.v tB.2n G3nvD.2 tG【解析】由题知，探测器绕星球运行n圈的总时间为t,则周期为T设探测器的轨道半径为r,则有v "，解得半径为r L。探测器绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有 T2 nMm 4 24 2 r 3v3tGMr m = r ,解彳导M -，

24、代入半径表达式得 M ,故B正确，ACD错误。故选B。r2 T2GT22n G16 . （2020届河南省焦作市高三第三次模拟）如图所示为宇宙飞船分别靠近星球P和星球Q的过程中,其所受星球的万有引力 F与到星球表面距离h的关系图象。已知星球 P和星球Q的半径都为R,下列说法正确的是（）OfA .星球P和星球Q的质量之比为1 : 2B.星球P表面和星球Q表面的重力加速度之比为 1 : 2C.星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为 2 : 1D .星球P和星球Q的近地卫星周期之比为 1 : &【答案】D【解析】当h等于0时，即在星球表面时，根据万有引力公式有2F。GMmPR2GMmQF0QR2

25、M p 2Mq 1，A错误;在h等于零时，宇宙飞船在两个星球的表面，根据万有引力公式可得2Fo mgpFomgQ所以gp :gQ 2:1 , B错误;根据万有引力公式可得2GmM mv由于R相同，所以第一宇宙速度为 1:1, C错误;根据万有引力公式可得一 -2 -GmM 4 R2=2R2T2T 4 2R3 GM所以星球P和星球Q的近地卫星周期之比为 1 : J2, D正确。故选Do17 . （2020届河南省十所名校高三阶段性测试）我国是拥有极轨气象卫星的四个国家之一，极轨气象卫星在距离地面约 840km的轨道上运行，它的轨道通过地球的南北极， 且每天两次飞越地球表面上的一个点。已知地球同步

26、卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，地球半径约为 6400km。关于极轨气象卫星，下列说法正确的是（）A.极轨气象卫星的运行速度大于第一宇宙速度B.极轨气象卫星的运行速度大于地球同步卫星的运行速度C.极轨气象卫星的运行周期为12小时D.在合适的条件下，极轨气象卫星可以在12小时内获得一份全球气象资料【答案】BD【解析】第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，根据万有引力提供向心力可知,GMm2-r2m,解得r运行速度:GM,轨道半径越小的卫星，运行速度越大，则极轨气象卫星的运行速度小于第宇宙速度，故A错误；同理，极轨气象卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则极轨气象卫星的运行速度大于同步卫星的运行速

27、度，故B正确；极轨气象卫星的轨道半径约为 7240km ,同步卫星的3r轨道半径约为44800km ,同步卫星的运行周期为 24h ,根据开普勒第三定律可知，会 k ,则极轨气象卫星的运行周期小于 12h ,故C错误；由于极轨气象卫星每天两次飞越地球表面同一点，即极轨气象卫星可以在12小时内全面探测全球的气象一次，故 D正确。故选BD。18 . （2020届黑龙江省哈尔滨市三中高三第二次模拟）2020年3月9日19时55分，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第54颗导航卫星，该卫星被科研人员称为“吉星”，是北斗三号卫星导航系统第二颗地球同步轨道卫星，下列对于“吉星”的说法正确的是（）A.

28、“吉星”运行过程中周期保持不变B. “吉星”运行过程中线速度保持不变C. “吉星”运行过程中向心加速度保持不变D. “吉星”可能静止在地球上空的任意位置【答案】A【解析】由题意可知，“吉星”为地球同步卫星，则运行过程时的周期与地球自转周期相向，即保持 不变，故A正确；“吉星”做圆周运动，则线速度方向时刻变化，所以线速度变化，故 B错误；“吉星”运行过程中向心加速度大小不变，方向时刻改变，故 C错误；“吉星”为地球同步卫星，只能静95% ,质量是地球的止在与地球赤道平面共面的位置，故D错误。故选Ao19 . （2020届吉林省白山市高三二模）金星被誉为地球的姐妹星，直径是地球的82%。金星与地球

29、的第一宇宙速度大小之比为（）A. 囱5782B. 782:795C. 95:82D, 82:95GM ,金星的直径是地【答案】B【解析】根据万有引力提供向心力有 GM2 mv，得第一宇宙速度为v r r球的95% ,则半径也是地球的 95% ,质量是地球的82% ,代入解得v金v误，B正确。故选Bo20 . （2020届辽宁省辽阳市高三一模）“太空加油站”可以给飞往月球、小行星或火星的飞行器重新补充燃料，延长飞行器的使用寿命。若某“太空加油站”在同步卫星运行轨迹所在平面内的圆周轨道上运行，其轨道半径比同步卫星的轨道半径小，则下列说法正确的是（）A. “太空加油站”的线速度大于同步卫星的线速度B. “太空加油站”的角速度小于同步卫星的角速度C.在“太空加油站”工作的宇航员处于超重状态D. “太空加油站”的加速度小于同步卫星的加速度【答案】A万有引力提供向心力【解析】GM2 0GM 可知轨道半径小的线速度大，太空加油站的轨道半径小，则其线速度大，故A正确；由粤可知轨道半径小的角速