结构设计原理-第6、7、5、8章2013

1、混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理2013-2014第一学期重庆交通大学土木建筑学院吴海军 博士、副教授 第六章第六章 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算 Calculation to Carrying Capacity of Members under Axial Loading本章主要内容l 1 1配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的破坏形态、配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的破坏形态、承载力计算；承载力计算；l 2 2配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的破坏形态、配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的破坏形态、承载力计算；承载力计算； l l 3 3稳定系数的概念及其

2、影响因素；稳定系数的概念及其影响因素； l l 4 4核心混凝土强度分析及强度计算；核心混凝土强度分析及强度计算； l l 5 5普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特点和构造要求。普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特点和构造要求。认识受压构件拱桥中的拱圈是拱桥中的拱圈是偏心受压偏心受压构件构件单层厂房荷载及横向排架布置 单层厂房横向排架荷载及布置图单层厂房横向排架荷载及布置图单层厂房结构组成单层厂房结构组成ppppppp上弦杆屋架杆件屋架杆件上弦杆上弦杆上弦杆上弦杆上弦杆下弦杆下弦杆下弦杆下弦杆下弦杆下弦杆竖杆竖杆竖杆竖杆竖杆轴向拉杆：下弦杆轴向拉杆：下弦杆轴向压杆：竖杆、部分斜腹杆轴向压杆：竖杆、部分斜

3、腹杆斜腹杆斜腹杆斜腹杆斜腹杆偏心受压：上弦杆偏心受压：上弦杆受压构件的破坏受压构件的破坏0. 受压构件概述受压构件概述受压构件受压构件在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏甚至倒塌。甚至倒塌。第一篇第一篇 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构6 轴心受压构件的正截面承载力计算轴心受压构件的正截面承载力计算(a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压轴心受压承载力是正截面受压承载力轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限。的上限。先讨论轴心受压构件的承载力计算，然后重点讨论单向偏心受压的先讨论轴心受压构件的承载力计算，然后重点讨论单

4、向偏心受压的正截面承载力计算。正截面承载力计算。N由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因，往往存在一定的均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距初始偏心距以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压近似按轴心受压构件计算构件计算在实际结构中，在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的理想的轴心受压构件是不存在的0. 0. 受压构件概述受压构件概述第一篇第一篇 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构u 轴心受压构件按配筋形式分类轴心受压构件按

5、配筋形式分类6 轴心受压构件的正截面承载力计算轴心受压构件的正截面承载力计算 普通箍筋柱：普通箍筋柱： 配有纵向钢 筋和普通普通箍筋 螺旋箍筋柱：螺旋箍筋柱： 配有纵向钢筋 和螺旋螺旋箍筋第一篇第一篇 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构u 轴心受压构件配筋的作用轴心受压构件配筋的作用6 轴心受压构件的正截面承载力计算轴心受压构件的正截面承载力计算 纵筋纵筋：(1) 协助混凝土受压，减小截面尺寸；协助混凝土受压，减小截面尺寸；(2) 承承 受可能出现的意外弯矩；受可能出现的意外弯矩；(3) 增加构件的破坏延性增加构件的破坏延性 普通箍筋普通箍筋：(1) 防止纵向钢筋局部屈曲失稳；防止纵向钢筋局部屈曲失

6、稳；(2) 固固 定纵筋位置，与纵筋形成钢筋骨架、方便施工定纵筋位置，与纵筋形成钢筋骨架、方便施工 螺旋箍筋螺旋箍筋：(1) 具备普通箍筋的作用；具备普通箍筋的作用；(2) 约束核心约束核心 混凝土，提高其承载力和延性混凝土，提高其承载力和延性普通钢箍柱螺旋钢箍柱 纵筋的作用纵筋的作用（1）协助混凝土受压，减小截面面积；）协助混凝土受压，减小截面面积；（2）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的拉力；）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的拉力；（3）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。实验表明实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力，收缩和徐变能把柱截面中的压力由

7、混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。到屈服应力水准。u 轴心受压构件配筋的作用轴心受压构件配筋的作用 箍筋的作用箍筋的作用（1）与纵筋形成骨架，便于施工；）与纵筋形成骨架，便于施工；（2）防止纵筋的压屈；）防止纵筋的压屈；（3）对核心混凝土形成约束，提高混）对核心混凝土形成约束，提高混 凝土的抗压强度，增加构件的延性

8、。凝土的抗压强度，增加构件的延性。u 轴心受压构件配筋的作用轴心受压构件配筋的作用第一篇第一篇 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构6 轴心受压构件的正截面承载力计算轴心受压构件的正截面承载力计算6.1 普通箍筋柱普通箍筋柱6.1.1 破坏形态破坏形态 短柱：短柱：受压受压破坏 （混凝土压碎、 材料破坏）； 长柱：长柱：失稳失稳破坏Note: 轴心受压柱的长细比轴心受压柱的长细比 决定其破坏形态！决定其破坏形态！（1）短柱破坏）短柱破坏材料破坏。材料破坏。 破坏特征破坏特征:纵向裂缝、纵筋鼓起、砼崩裂。纵向裂缝、纵筋鼓起、砼崩裂。（2）长柱破坏）长柱破坏失稳破坏失稳破坏 破坏特征：凹侧砼先被压碎，砼表

9、面破坏特征：凹侧砼先被压碎，砼表面有纵向裂缝；凸侧则由受压突然转为受拉，有纵向裂缝；凸侧则由受压突然转为受拉，出现横向裂缝；破坏前，横向挠度增加很快，出现横向裂缝；破坏前，横向挠度增加很快，破坏来得比较突然，导致失稳破坏。承载能破坏来得比较突然，导致失稳破坏。承载能力要小于同截面、配筋、材料的短柱。力要小于同截面、配筋、材料的短柱。 普通箍筋柱的破坏特征普通箍筋柱的破坏特征1.影响破坏形态的因素：影响破坏形态的因素： （1）徐变：）徐变： 使钢筋应力突然增大，砼应力减小（应力重分布）使钢筋应力突然增大，砼应力减小（应力重分布） 突然卸载砼会产生拉应力。突然卸载砼会产生拉应力。 （2）长细比：）

10、长细比：(l0/b) scsAfAfPssuluPP suluPP稳定系数稳定系数稳定系数稳定系数 主要与柱的主要与柱的长细比长细比l0/b有关有关)(9 . 00ssdcduAfAfNNrd折减系数折减系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴压受压是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴压受压柱的可靠性。柱的可靠性。普通箍筋轴压柱正截面承载力普通箍筋轴压柱正截面承载力轴心受压轴心受压短短柱柱轴心受压轴心受压长长柱柱当纵筋配筋率大于当纵筋配筋率大于3时，时，A中应扣中应扣除纵筋截面的面积。除纵筋截面的面积。L0为柱的为柱的计算高度计算高度；b为矩形截面为矩形截面短边尺寸

11、短边尺寸；第一篇第一篇 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构6 轴心受压构件的正截面承载力计算轴心受压构件的正截面承载力计算suluPP6.1 普通箍筋柱普通箍筋柱6.1.2 稳定系数稳定系数 考虑轴心受压构件长细比增大的附加横向挠度效应附加横向挠度效应使构件抗压承载力降低的计算系数，称为稳定系数。 短柱：短柱：稳定系数 = 1； 长柱：长柱：稳定系数 250mm 纵向钢筋：纵向钢筋：等级、直径、位置、净距、保护 层；最小配筋率min、最大配筋率max 箍筋：箍筋：形式、直径、间距、复合箍筋箍筋箍筋 箍筋直径箍筋直径：应不小于纵向钢筋直径的：应不小于纵向钢筋直径的1/41/4, ,且不小于且不小于8m

12、m8mm; ; 箍筋间距箍筋间距：不应大于纵向钢筋直径的：不应大于纵向钢筋直径的1515倍，且不大于构倍，且不大于构 件截件截面的较小尺寸（圆形截面用面的较小尺寸（圆形截面用0.80.8倍直径），并不大于倍直径），并不大于400mm400mm; ;在纵向在纵向钢筋截面积超过混凝土计算截面积的钢筋截面积超过混凝土计算截面积的3%3%时，箍筋的间距应不大于纵时，箍筋的间距应不大于纵向钢筋直径的向钢筋直径的1010倍，且不大倍，且不大200mm200mm。 复合箍筋复合箍筋: :沿箍筋设置的纵向钢筋离角筋间距大于沿箍筋设置的纵向钢筋离角筋间距大于150mm150mm或或1515倍箍倍箍筋直径（取较大

13、者）范围，则应设置复合箍筋。筋直径（取较大者）范围，则应设置复合箍筋。6.1.4 构造要求构造要求 第一篇第一篇 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构6 轴心受压构件的正截面承载力计算轴心受压构件的正截面承载力计算6.2 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱6.2.1 受力特点与破坏形态受力特点与破坏形态 N1IN1第一篇第一篇 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构6 轴心受压构件的正截面承载力计算轴心受压构件的正截面承载力计算6.2 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱6.2.1 受力特点与破坏形态受力特点与破坏形态 第一篇第一篇 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构6 轴心受压构件的正截面承载力计算轴心受压构件的正截面承载力计算6.2 螺旋箍筋

14、柱螺旋箍筋柱6.2.1 螺旋箍筋短柱受力特点与破坏形态螺旋箍筋短柱受力特点与破坏形态 受力过程：整体、线弹性工作整体、弹塑性 工作构件荷载到达峰值峰值 NI 混凝土纵向受 压开裂、保护层混凝土剥落、承载力下降 核心混凝土继续增加应力和应变，承载力回升 螺旋箍筋屈服、核心混凝土压碎、构件荷载 达到峰值峰值 NII (承载能力极限状态：承载能力极限状态：混凝土达到 三向受压抗压强度、纵向钢筋和箍筋屈服) 破坏特征破坏特征 当承受轴向压力时，螺旋箍筋当承受轴向压力时，螺旋箍筋阻止砼的横向变形，使砼处于阻止砼的横向变形，使砼处于三向三向受力状态受力状态，轴向力增大到一定数值，轴向力增大到一定数值，砼保

15、护层开始剥落，随着轴向力增砼保护层开始剥落，随着轴向力增大，螺旋箍筋应力也增大，最后达大，螺旋箍筋应力也增大，最后达到到屈服强度屈服强度，失去核心砼的约束作，失去核心砼的约束作用，使砼压碎而破坏。用，使砼压碎而破坏。 图图6-2螺旋箍筋柱轴心受压构件破坏情况螺旋箍筋柱轴心受压构件破坏情况6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件第一篇第一篇 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构6 轴心受压构件的正截面承载力计算轴心受压构件的正截面承载力计算6.2 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱6.2.2 正截面承载力计算正截面承载力计算 承载力组成0122sscorAfsdcorsdsAf01s22corsscccdsAfk

16、ff0122kffcccsscorccuAfAfN达到极限状态时（达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑保护层已剥落，不考虑）2 fsAsol fsAso12sdcors(a)(b)(c)(9 . 00dssdssdcorcuAfAkfAfNNk为间接钢筋影响系数，当为间接钢筋影响系数，当 混凝土为混凝土为C50以下以下时，取时，取k k = 2.0；当当C80时，取时，取k k =1.7，其间直线插值。，其间直线插值。01osscorAsAdsAdAscors1o0正截面承载力计算公式：正截面承载力计算公式：corssccorsscccAAfkfdsAfkff220012fsAsolfsAso

17、12sdcors(a)(b)(c)2fsAsolfsAso12sdcors(a)(b)(c)sscorccuAfAfN如此换算后可直观反映出螺旋箍筋作用：第二项如此换算后可直观反映出螺旋箍筋作用：第二项0sA 螺旋箍筋柱的间接钢筋换算截面面积（水平）螺旋箍筋柱的间接钢筋换算截面面积（水平）corsAfA20s2 采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。但配置过多，极限承载力采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。但配置过多，极限承载力提高过大，提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层剥落则会在远未达到极限承载力之前保护层剥落，从而影响正常使，从而影响正常使用。用。 规范规范规定：规定：

18、（1）按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%；（2）对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺 旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。因此，对长细比旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。因此，对长细比l0/d大于大于12的圆柱的圆柱 及及l0/r大于大于48的构件不考虑螺旋箍筋的约束作用；的构件不考虑螺旋箍筋的约束作用；（3）由于核心砼面积小导致的由于核心砼面积小导致的式式6-14计算结果小于计算结果小于式式6-7结果时，取结果时，取后者后者；（4）螺旋箍筋

19、的约束效果与其截面面积螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距和间距S有关，为保证约束效有关，为保证约束效 果，螺旋箍筋的换算面积果，螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于不得小于全部纵筋全部纵筋As面积的面积的25%；（5）纵筋配筋率纵筋配筋率不不小于小于0.5，一般一般在在0.8-1.2，螺旋箍筋的间距螺旋箍筋的间距S不应大不应大于于dcor/5，且不大于，且不大于80mm，同时为方便施工，同时为方便施工， S也不应小于也不应小于40mm。螺旋箍筋柱限制条件第一篇第一篇 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构6 轴心受压构件的正截面承载力计算轴心受压构件的正截面承载力计算6.2 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱

20、6.2.2 正截面承载力计算正截面承载力计算 基本公式适用条件 （1）承载力上限 （2）不考虑螺旋箍筋环箍效应的条件 a. 长柱；b. NII 30的的细长柱细长柱 失稳破坏失稳破坏侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大，在未达到截面的影响已很大，在未达到截面承载力之前，侧向挠度承载力之前，侧向挠度 f 已不稳定，最终已不稳定，最终发展为发展为失稳破坏失稳破坏。7 偏心受压构件的正截面承载力计算偏心受压构件的正截面承载力计算7.2 偏心受压构件的纵向弯曲偏心受压构件的纵向弯曲 7.2.1 偏心受压构件的破坏形态偏心受压构件的破坏形态 长柱（材料破坏）细长柱（失稳破坏） 短柱（材料破坏）d3MN相关

21、曲线（长细比合理）相关曲线（长细比合理） 极限状态下极限状态下MN的唯一性；的唯一性； a 纯弯曲极限；纯弯曲极限； b 界限破坏界限破坏； c 轴心受压；轴心受压； d d1 1小偏心受压小偏心受压， d d2 2大偏心受压；大偏心受压；NMMbMd受拉破坏受拉破坏受压破坏受压破坏0NbNdcd（Md，Nd）ad1轴心受压轴心受压纯弯曲纯弯曲 d3 承载力不足。承载力不足。b小偏心受压小偏心受压大偏心受压大偏心受压d2d 小偏心受压极限小偏心受压极限； 大偏心大偏心：N, M， M一定，一定， N愈大，愈大， 离极限愈远离极限愈远 愈安全；愈安全； 小偏心小偏心：N，M， N一定一定, M愈

22、大愈大 离极限愈近离极限愈近 愈危险。愈危险。 d3NMMbMd受拉破坏受拉破坏受压破坏受压破坏0NbNdcd（Md，Nd）ad1轴心受压轴心受压纯弯曲b小偏心受压小偏心受压大偏心受压大偏心受压d2d2d1为考虑施工误差及材料的不均匀等因素的不利影响，引入为考虑施工误差及材料的不均匀等因素的不利影响，引入附加偏附加偏心距心距ea(accidental eccentricity)；即在承载力计算中，偏心距取计即在承载力计算中，偏心距取计算偏心距算偏心距e0=M/N与附加偏心距与附加偏心距ea之和，称为之和，称为初始偏心距初始偏心距ei (initial eccentricity)aieee0附加

23、偏心距附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较大值，两者中的较大值，h为偏心方向截面尺寸为偏心方向截面尺寸7.2.2 附加偏心距和偏心距增大系数30mm20maxh/，偏心距增大系数偏心距增大系数对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N的偏心距为的偏心距为e0 + u，即跨中截面的弯矩：，即跨中截面的弯矩： M =N ( e0 + u)由于侧向挠曲变形，轴向力将产由于侧向挠曲变形，轴向力将产二阶效应，引起二阶效应，引起附加弯矩附加弯矩。对于。对于长细比较大的构件，二阶效应引长细比较大的构件，二阶效应引起的附加弯矩不能忽略。起的附加弯矩不能忽略。在截面和初始偏心距相同的情况在截面和初始偏心距

24、相同的情况下，柱的长细比下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠不同，侧向挠度度 u 的大小不同，影响程度有很的大小不同，影响程度有很大差别，将产生不同的破坏类型。大差别，将产生不同的破坏类型。elxfysin u y xe0e0NNN e0N ( e0+ u)le000u1ueee10u20l0hsc 2/022lxdxyd202ul20u10l )102/(33525. 10033. 005hb01721h偏心距增大系数偏心距增大系数界限状态时界限状态时转换成转换成长细比长细比elxfysin u y xe0e0NNle2000172011hlheiNAfc5 .0 0 .1 11小偏心大偏心h

25、lhlhl0202001. 015. 1 15115时，时，21200140011hlhei 考虑小偏心受压构件截面的曲率修正系数考虑小偏心受压构件截面的曲率修正系数 偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数12取h=1.1h0200140011hlhei混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理2010-2011第1学期重庆交通大学土木建筑学院吴海军 博士、副教授7.3. 矩形截面偏心受压构件矩形截面偏心受压构件1 大偏心受压不对称配筋2 小偏心受压不对称配筋3 大偏心受压对称配筋4 小偏心受压对称配筋不对称配筋不对称配筋对称配筋对称配筋实际工程中，受压构件常承

26、受实际工程中，受压构件常承受变号弯矩变号弯矩作用，所以采用对称配筋作用，所以采用对称配筋对称配筋对称配筋不会在施工中产生差错不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对称配筋，为方便施工通常采用对称配筋受拉侧受拉侧钢筋应力钢筋应力 s由平截面假定可得ncunsxxh0cusxnh0) 1/(0hxEcussx= xns=Ess) 1(cusEssbfs, , 0bssf为避免采用上式出现为避免采用上式出现 x 的的三次方程，考虑三次方程，考虑cuyxnbh0处于不同范围，钢筋应力不同！处于不同范围，钢筋应力不同！平截面假定平截面假定cu和和x ss= sEs ) 18 . 0(0033. 0ss

27、E 小偏心受压小偏心受压s的计算的计算 s曲线为一条双曲线，经过、点。曲线为一条双曲线，经过、点。（=b，s=fy）界限破坏）界限破坏（=0.8， x0=h0 ，中和轴通过中和轴通过A As s位置位置：s=0）简化计算，由经过、点的直线近似代替曲线：简化计算，由经过、点的直线近似代替曲线：试验表明，上式与试验符合很好，因此，规范使用此式。试验表明，上式与试验符合很好，因此，规范使用此式。ysyffbysf8 . 08 . 0bb6.1处于不同范围，钢筋应力不同！处于不同范围，钢筋应力不同！C50以下砼，以下砼，=0.8水工混规水工混规中和轴正好通过中和轴正好通过As位置，位置，bysf8 .

28、08 .0 , 即即 时，取时，取 ； h时取时取x=h）sAs三、矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算方法三、矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算方法 三、矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算方法三、矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算方法 三、矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算方法三、矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算方法 重算重算x，再算，再算As2三、矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算方法三、矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算方法 三、矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算方法三、矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算方法 三、矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算方法三、矩形截面偏

29、心受压构件非对称配筋的计算方法 假设假设 s=f fy 即即 按照大偏心先算按照大偏心先算重算重算x，再算，再算NNAsAsNAs=As 对称配筋；对称配筋；AsAs ，非对称布筋。，非对称布筋。x弯矩作用平面弯矩作用平面My（垂直于弯矩作用平面（垂直于弯矩作用平面）hb好简单呀！好简单呀！为何判断为何判断方式变了？方式变了？取取x=2as？规范建议！规范建议！ 对称配筋截面对称配筋截面，达到界限破坏，达到界限破坏时的轴力时的轴力Nb（=？）？）是一致的。是一致的。 截面尺寸和材料强度保持不截面尺寸和材料强度保持不变，变，Nu- -Mu相关曲线随配筋相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大。率的增加

30、而向外侧增大。MuNuN0C(N0，0)B(Nb，Mb)A(0，M0)？截面尺寸为截面尺寸为300400、砼强度等级砼强度等级C20、HRB335钢钢筋对称配筋矩形截面偏压构件正截面承载力计算图表筋对称配筋矩形截面偏压构件正截面承载力计算图表五五. 受压构件配筋的构造要求受压构件配筋的构造要求1.截面尺寸小于800mm时以50mm为模，大于800mm时以100mm为模；2.柱纵向钢筋直径不宜小于12mm，矩形截面纵筋不得少于4根，圆形截面不得小于6根；3.垂直浇注的柱，纵筋净距不小于50mm，预制柱与受弯构件相同；偏压柱垂直弯矩作用面和轴心受压柱中的纵筋，其中距不应大于300mm；4.轴心受压

31、和偏压构件全部纵筋配筋率不应小于0.6，一侧配筋率不应小于0.2；且全部受压钢筋的配筋率不宜大于5.0，常用范围为0.5 2.0。5. 箍筋应做成封闭式，且末端应做成135度弯钩；箍筋形式宜采用复合箍筋的形式，如井字箍、菱形箍或附加箍筋。箍箍 筋：筋：受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于d d/4/4，且不小于，且不小于6mm6mm，此处此处d d为纵筋的最大直径。为纵筋的最大直径。箍筋间距不应大于箍筋间距不应大于400mm400mm，也不应大于截面短边尺寸；对绑扎钢筋骨，也不应大于截面短边尺寸；对绑扎钢筋骨架，箍筋间距不应大于架，箍筋间距不应大

32、于1515d d；对焊接钢筋骨架不应大于；对焊接钢筋骨架不应大于2020d d。d d为纵为纵筋的最小直径。筋的最小直径。当柱中全部纵筋的配筋率超过当柱中全部纵筋的配筋率超过3%3%，箍筋直径不宜小于，箍筋直径不宜小于8mm8mm，且箍筋末，且箍筋末端应应作成端应应作成135135的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于1010箍筋直箍筋直径，或焊成封闭式；箍筋间距不应大于径，或焊成封闭式；箍筋间距不应大于1010倍纵筋最小直径，也不应倍纵筋最小直径，也不应大于大于200mm200mm。当柱截面短边大于当柱截面短边大于400mm400mm，且各边纵筋配置根数超过多于

33、，且各边纵筋配置根数超过多于3 3根时，或根时，或当柱截面短边不大于当柱截面短边不大于400mm400mm，但各边纵筋配置根数超过多于，但各边纵筋配置根数超过多于4 4根时，根时，应设置复合箍筋。应设置复合箍筋。对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。拉时使折角处混凝土破损。 截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋 受压构件小结受压构件小结轴心受压偏心受压大、小偏心破坏特征及本质区别小偏心破坏受拉钢筋应力的确定大偏心受压构件设计及校核计算大、小偏

34、心的判别条件受压钢筋的应力稳定系数螺旋箍筋换算为间接钢筋7.4 7.4 工字形和工字形和T T形截面偏心受压构件形截面偏心受压构件 为了节省混凝土和减轻自重，对于为了节省混凝土和减轻自重，对于截面尺寸较大截面尺寸较大的偏的偏心受压构件，一般采用工字形、箱形和心受压构件，一般采用工字形、箱形和T T形截面，例如大形截面，例如大跨径钢筋混凝土拱桥的拱肋、刚架桥的立柱等，常采用这跨径钢筋混凝土拱桥的拱肋、刚架桥的立柱等，常采用这些截面形式。些截面形式。 注意：注意：l l 对于工字形、箱形和对于工字形、箱形和T T形截面偏心受压构件的构形截面偏心受压构件的构 造要求，与矩形偏心受压构件相同。造要求，

35、与矩形偏心受压构件相同。 l l 不允许采用有内折角的箍筋不允许采用有内折角的箍筋, ,易导致内折角处混易导致内折角处混 凝土崩裂。凝土崩裂。内折角T T形截面偏压构件箍筋形式图形截面偏压构件箍筋形式图 a)a)叠套（复合）箍筋形式叠套（复合）箍筋形式 b)b)错误的箍筋形式错误的箍筋形式l 工字形截面工字形截面具有箱形和具有箱形和T T形截面偏心受压构件的共形截面偏心受压构件的共 性性, ,故本节重点故本节重点介绍工字形截面介绍工字形截面l 工字形、箱形和工字形、箱形和T T形截面偏心受压构件的形截面偏心受压构件的破坏形态，破坏形态， 计算方法及原则计算方法及原则都都与矩形截面偏心受压构件相

36、同。与矩形截面偏心受压构件相同。一、一、 正截面承载力基本计算公式正截面承载力基本计算公式不同受压区高度不同受压区高度x x 的工字形截面图的工字形截面图l与矩形截面偏心受压构件不同与矩形截面偏心受压构件不同: : 受压区的形状不同受压区的形状不同 计算公式不同计算公式不同 1 1、当当x x 时时, ,受压区高度位于工字形截面受压翼板内受压区高度位于工字形截面受压翼板内- -按按矩形截面矩形截面计算计算 fh截面计算图式截面计算图式ssdssdfcdudAfAfxbfNN0000)2(sssdfcdusdahAfxhxbfMeN0)2(sssdsssdsfcdeAfeAfxhexbfssyh

37、ee000sssayee）缘的距离（非矩形截面为截面形心轴到受压边sy矩形截面时矩形截面时公式的公式的适用条件适用条件是：是：0hxbfshxa2 当当 2sxa取取 2sxa00()dssdssN ef A ha2 2、当当 时时, ,受压区高度位于肋板内受压区高度位于肋板内 )(ffhhxh00)()fbbfa hxhbhxhh时时计算公式：计算公式： ssssdffcdudAAfhbbbxfNN0)(0000)2()()2(sssdfffcdusdahAfhhhbbxhbxfMeNssyhee000sssayee00)2()2(sssdsssfsffcdscdeAfeAhhehbbfxh

38、ebxf对受拉钢筋处取矩对N作用处取矩 3 3、当当 时时, ,受压区高度受压区高度进入工字形截面进入工字形截面受拉或受压较小的翼板内。受拉或受压较小的翼板内。这时，显然这时，显然为小偏心受压。为小偏心受压。 ()fhhxh 截面计算图式截面计算图式计算公式：计算公式： ssssdffffcdudAAfhhxbbhbbbxfNN0)()(）（0000)2)()()2()()2(sssdfsffffffcdusdahAfhhxahhhxbbhhhbbxhbxfMeNssyhee0000 )2()()2()2(sssdsssffssfffsffscdeAfeAhhxhaehhxbbhhehbbxh

39、ebxf时hxhhf)(对受拉钢筋处取矩对N作用处取矩4 4、当当 时时, ,全截面混凝土受压，为小偏心受压。取全截面混凝土受压，为小偏心受压。取 hx hx 0000)2()()2()()2(sssdsffffffcdusdahAfahhbbhhhbbhhbhfMeN0()()ducdffffsdsssNNfbhbb hbb hf AA00)2()()2()2(sssdsssfssfffsffscdeAfeAhaehbbhhehbbhhebhf对受拉钢筋处取矩对N作用处取矩 上述即为工字形偏心受压构件截面承载力计算公式。上述即为工字形偏心受压构件截面承载力计算公式。 l l 当当 ， bbh

40、ff 0时，即为时，即为T T形截面承载力计算公式形截面承载力计算公式 0, 0ffffbbhhl l 当当 时，即为矩形截面承载力计算公式时，即为矩形截面承载力计算公式二、二、 计算方法计算方法 在实际工程中，工字形截面偏心受压构件一般采用对称在实际工程中，工字形截面偏心受压构件一般采用对称配筋。因此，以下仅介绍配筋。因此，以下仅介绍对称配筋对称配筋的工字形截面的计算方的工字形截面的计算方法。法。 对称配筋截面指的是截面对称且钢筋配置对称，对称配筋截面指的是截面对称且钢筋配置对称， 对于对于 对称配筋的工字形和箱形截面，有对称配筋的工字形和箱形截面，有sdsdssssffffffaaAAhh

41、bb1、截面设计、截面设计 对于对称配筋截面，可由式（对于对称配筋截面，可由式（7-387-38）并且取）并且取sdsf可得到：可得到： 0()cdffcdNfbb hf bh当当 时，按时，按大偏心大偏心受压计算受压计算 b当当 时，按时，按小偏心小偏心受压计算受压计算b 假设为大偏心且中和轴在肋板内假设为大偏心且中和轴在肋板内1 1）当）当 时时0fbhxhfshxa2l l 若若 ，中和轴位于肋板中中和轴位于肋板中 ，则可将，则可将x x代入代入 式（式（7- 397- 39），求得钢筋截面面积为），求得钢筋截面面积为000()()()22()fscdffsssdshxNefbx hbb

42、 hhAAfhal l 若若 ，中和轴位于翼缘中中和轴位于翼缘中 ，重新求，重新求x x （？）（？）bfcdbfNx 00(0.5 )()scdfsssdsNef b x hxAAfha 2 2）当）当 时时l l b 这时必须重新计算受压区高度这时必须重新计算受压区高度x x，然后代入相应公式求得，然后代入相应公式求得ssAA 。 l l 计算受压区高度计算受压区高度x x时，采用时，采用 与相应的基本公式联立求解与相应的基本公式联立求解 （一元三次方程）（一元三次方程）(1)scusEl l 在设计时，也可以在设计时，也可以近似近似采用下式求截面受压区相对采用下式求截面受压区相对 高度系

43、数高度系数0()bfhxhh()fhhxh 当当 时时020000()()()0.432()()cdffbbfscdffcdbsNfbb hbhhNefbb hhbhf bhha 当当 时时 当当 时，取时，取 xhxh020000()(2)0.5()(2)()0.43()()cdfffbbscdffsfcdfbsNfbb hhbhNefbb hhhab hf b hha2 2）当）当 时时0fbhxhfshxa2l l 若若 ，中和轴位于肋板中，中和轴位于肋板中 ，则可将，则可将x x代入代入 式（式（7- 397- 39），求得钢筋截面面积为），求得钢筋截面面积为000()()()22()

44、fscdffsssdshxNefbx hbb hhAAfhal l 若若 ，中和轴位于肋板中，中和轴位于肋板中 ，重新求，重新求x x bfcdbfNx 00(0.5 )()scdfsssdsNef b x hxAAfha2 2、截面复核、截面复核 l l 截面复核方法与矩形截面对称配筋截面截面复核方法与矩形截面对称配筋截面复核方复核方 法相似法相似，唯，唯计算公式不同计算公式不同。7.5 7.5 圆形截面偏心受压构件圆形截面偏心受压构件 圆形截面偏心受压圆形截面偏心受压构件，在桥梁及其它工构件，在桥梁及其它工程中应用较多，如圆柱程中应用较多，如圆柱式桥墩、钻孔灌注桩基式桥墩、钻孔灌注桩基础等

45、。纵向钢筋一般是础等。纵向钢筋一般是沿周边等间距布置。沿周边等间距布置。 破坏形态破坏形态 随随e0变化，也呈现受拉破坏和受压破坏；关键在变化，也呈现受拉破坏和受压破坏；关键在于钢筋应变是沿截面渐变过度的，于钢筋应变是沿截面渐变过度的，从受压破坏到受拉从受压破坏到受拉破坏的过渡基本上是连续的，因而可以不必划分大小破坏的过渡基本上是连续的，因而可以不必划分大小偏心而建立统一公式。偏心而建立统一公式。 （1）构件变形符合平截面假定；）构件变形符合平截面假定； （2）受压区混凝土应力简化为矩形：）受压区混凝土应力简化为矩形：一、基本假定为：一、基本假定为： x=x0 = x0/2r 1， =0.8

46、11.5 =1.067-0.267 1.5 =1，x=2r 全截面均匀受压全截面均匀受压 （3）受拉区混凝土全部退出工作；）受拉区混凝土全部退出工作； （4）钢筋为理想弹塑性体，各根钢筋应力根据其应变）钢筋为理想弹塑性体，各根钢筋应力根据其应变确定。确定。（5 5）受压区混凝土边缘纤维的极限应变）受压区混凝土边缘纤维的极限应变0033. 0maxccD=2rrs=grAcx u u=0.0033zgiyx0=2rfsdfsd/Esfsd/Esfsdsisixslxscx=x0fcdDczc截面应变截面应变 钢筋应力钢筋应力 混凝土应力混凝土应力 图图7-34 圆形截面计算图示圆形截面计算图示e

47、00Ndzsizcrrsi=g.rAsi弓形形心弓形形心rrs=g.rtscx=x0asg1方法：圆截面分散的钢筋方法：圆截面分散的钢筋 薄壁等效钢环薄壁等效钢环目的：利用钢环的的连续函数，以便用积分求解目的：利用钢环的的连续函数，以便用积分求解siss12niAr t 钢筋面积不变，钢筋位置不变。钢筋面积不变，钢筋位置不变。钢环相对半径系数钢环相对半径系数配筋率；配筋率；0.900.86g222221211 rAgrgrrrgArAtnisisinisisnisis grgrrArAtnisisnisis222211 为计算方便，可将纵筋等效为钢环，等效钢环的为计算方便，可将纵筋等效为钢环，

48、等效钢环的 厚度为：厚度为：二、构造要求：二、构造要求：1 1、纵筋沿周边均匀布置。、纵筋沿周边均匀布置。 2 2、根数：不少于、根数：不少于6 6根，钻孔灌注桩不少于根，钻孔灌注桩不少于8 8根。根。 3 3、直径：不宜小于、直径：不宜小于12mm12mm，钻孔灌注桩不宜小于，钻孔灌注桩不宜小于 14mm14mm。 4 4、保护层厚度：不小于、保护层厚度：不小于303040mm40mm，钻孔灌注桩不宜小于，钻孔灌注桩不宜小于 606075mm75mm。 5 5、钻孔灌注桩：、钻孔灌注桩：D 800mmD 800mm。 6 6、钻孔灌注桩净距：、钻孔灌注桩净距： 80mm. 80mm. 7 7、箍筋的间距：、箍筋的间距：200200400mm400mm 三、承载力计算的基本公式三、承载力计算的基本公式 根据基本假定和平衡条件可得：根据基本假定和平衡条件可得：轴向力平衡轴向力平衡scuDDN截面形心轴截面形心轴y-yy-y的力矩平衡的力矩平衡scuMMM式中：式中： 分别为受压区混凝土压应力的合力和所有分别为受压区混凝土压应力的合力和所有 钢筋的应力合力；钢筋的应力合力；scDD、 分别为受压区混凝土应力的合力对分别为受压区混凝土应力的合力对y轴力矩轴力矩 和所有钢筋应力合力对和所有钢筋应力合力对y轴的力矩。轴的力矩。 scMM 、 三、承载力计算的基本公式三、承载力