第十九章系统估计

1、 本章讲述的内容是估计联立方程组参数的方法。包括最小二乘法LS、加权最小二乘法WLS、似乎不相关回归法SUR、二阶段最小二乘法TSLS、加权二阶段最小二乘法W2LS、三阶段最小二乘法3LS、完全信息极大似然法FIML和广义矩法GMM等估计方法。 在估计了联立方程组的参数后就可以利用不同的解释变量值对被解释变量进行模拟和预测，将在第二十三章作详细介绍。 迄今为止我们讨论的都是单一方程的经济计量模型。单方程计量经济模型是用单一方程描述某一经济变量与影响该变量变化的诸因素之间的数量关系。所以，它适用于单一经济现象的研究，揭示其中的单向因果关系。但是，经济现象是极为复杂的，其中诸因素之间的关系，在很多

2、情况下，不是单一方程所能描述的那样简单的单向因果关系，而是相互依存、互为因果的，这时，就必须用一组方程才能描述清楚。我们称这些经济现象为经济系统。 经济系统并没有严格的空间概念。国民经济是一个系统，一个地区的经济也是一个系统，甚至某一项经济活动也是一个系统。例如我们进行商品购买决策，由于存在收入或预算的制约，在决定是否购买某一种商品时，必须考虑到对其他商品的需求与其他商品的价格，这样，不同商品的需求量之间是互相影响、互为因果的。那么，商品购买决策就是一个经济系统。 联立方程系统就是一组包含未知数的方程组。利用一些多元方法可以对系统进行估计，这些方法考虑到了方程之间的相互依存关系。 以一个由国内

3、生产总值(除掉净出口)（Y）、居民消费总额（C）、投资总额（I）、政府消费额（G）和短期利率（r）等变量构成的简单的宏观经济系统为例，如果政府消费额和短期利率由外部给定，并对系统内部其他变量产生影响，就国内生产总值、居民消费和投资来讲，是互相影响并互为因果。居民消费和投资取决于国内生产总值，但反过来又影响国内生产总值。所以就无法用一个方程描述它们之间的关系，就需要建立一个由多个方程组成的方程系统。例如，可以建立如下的模型： （19.1） 其中，前两个方程是行为方程，第三个方程表示国内生产总值在假定进出口平衡的情况下，由居民消费、投资和政府消费共同决定，是一个衡等方程，也称为定义方程。这就是一个

4、简单的描述宏观经济的联立方程模型。 ttttttttttttttGICYrIYIrCYC22312101131210loglogloglogloglogloglog 在联立方程模型中，对于其中每个方程，其变量仍然有被解释变量与解释变量之分。但是对于模型系统而言，已经不能用被解释变量与解释变量来划分变量。对于同一个变量，在这个方程中作为被解释变量，在另一个方程中则可能作为解释变量。对于联立方程系统而言，将变量分为和两大类，外生变量与滞后内生变量又被统称为。 内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素，内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。内生变量一般都

5、是经济变量。外生变量一般是确定性变量。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚拟变量。滞后内生变量是联立方程模型中重要的不可缺少的一部分变量，用以反映经济系统的动态性与连续性。在联立方程模型（19.1）中，C, I , Y 为内生变量，外生变量G，r 和滞后内生变量Ct-1，It-1一起构成前定变量。 根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的计量经济方程系统称为结构式模型。联立方程模型（19.1）就是一个结构式模型。在结构方程中，解释变量中可以出现内生变量。将一个内生变量表示为其他内生变量、前定变量和随机误差项的函数形式，被称为结

6、构方程的正规形式。具有g个内生变量、k个前定变量、g个结构方程的模型被称为完备的结构式模型。在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数目等于内生变量的数目，每个内生变量都分别由一个方程来描述。 一般的联立方程系统形式是： (19.2) 这里 是一个内生变量向量， 是外生变量向量， 可以是序列相关的扰动项向量。估计的任务是寻找参数向量 的估计量。 tttuxyf),(tytxtu EViews提供了估计系统参数的两类方法。一类方法是使用前面讲过的单方程法对系统中的每个方程分别进行估计。第二类方法是同时估计系统方程中的所有参数，这种同步方法允许对相关方程的系数进行约束并且使用能解决不同方程残差相关的

7、方法。 虽然利用系统方法估计参数具有很多优点，但是这种方法也要付出相应的代价。最重要的是在系统中如果错误指定了系统中的某个方程，使用单方程估计方法估计参数时，如果某个被估计方程的参数估计值很差，只影响这个方程；但如果使用系统估计方法，这个错误指定的方程中较差的参数估计就会“传播”给系统中的其它方程。 这里，应该区分方程组系统和模型的差别。模型是一组描述内生变量关系的已知方程组，给定了模型中外生变量的信息就可以使用模型对内生变量求值。 系统和模型经常十分紧密地一起使用，估计了方程组系统中的参数后可以创建一个模型，然后对系统中的内生变量进行模拟和预测（见第23章）。 EViews将利用下述方法估计

8、方程组系统的参数。系统中方程可以是线性的也可以是非线性的，还可以包含自回归误差项。 下面的讨论是以线性方程所组成的平衡系统为对象的，但是这些分析也适合于包含非线性方程的系统。若一个系统，含有M个方程，用分块矩阵形式表示如下： (19.3) 这里yi 是T 维向量，Xi 是Tki 矩阵，i 是 ki 维的系数向量，i=1, 2, . , M误差项 的协方差矩阵是MTMT的方阵V。我们简单的将其表示为： (19.4)uXyuMMMMuuuXXXyyy21212121000000 在标准假设下，分块系统残差的协方差阵为： (19.5) 式中算子 表示克罗内克积(Kronecker Product)，

9、简称叉积注，有的模型残差方差的结构不满足标准假设。首先，不同方程的残差可能是异方差的，但是他们不同期相关， (19.6) 注注 设设 , , ，定义，定义A与与B的克罗内克积的克罗内克积( (简称叉积简称叉积) ) 为为 显然，显然， 是是 阶矩阵，是分块矩阵，其第阶矩阵，是分块矩阵，其第 块是块是 。TMIIuuEV2)(TMIdiagV),(22221A(a )ijn mB(b )ij p qABa Ba BaBa B a BaBa BaBaBmmnnnm111212122212ABnpmq( , )i ja Bij 其次，不同方程除了异方差还可能是同期相关的。我们定义MM的同期相关矩阵

10、，它的第i行第j列的元素 ，如果残差是同期不相关的，若ij，则 ，如果残差是异方差且同期相关的，则V 可以写成： (19.7) 最后，更一般的情况是存在异方差、同期相关的同时，残差是自相关的。最一般的残差的方差矩阵应写成： (19.8) 这里， 是第i个方程和第j个方程的自相关矩阵。 TIVMMMMMMMMMMMMV221122222221211112121111ij)(jtitijuuE0ij 这种方法是在联立方程中服从关于系统参数的约束条件的情况下，使每个方程的残差平方和最小。如果没有这样的参数约束，这种方法和使用单方程普通最小二乘法估计每个方程式是一样的。 在协方差阵被假定为 时，最小二

11、乘法是非常有效的。 的估计值为： (19.9) 估计值的协方差阵为： (19.10)其中，s2系统残差方差估计值。TmIIuuEV2)(yXXXbOLS1)(12)()var(XXsbOLS) 这种方法通过使加权的残差平方和最小来解决联立方程的异方差性，方程的权重是被估计的方程的方差的倒数，来自未加权的系统参数的估计值。如果方程组没有联立约束（参数、异方差），该方法与未加权单方程最小二乘法产生相同的结果。 加权最小二乘法的估计值为： (19.11)其中 是 的一致估计, 是残差方差的估计值， (19.12) 系数协方差阵的估计量为： (19.13) 当残差不存在同期相关和序列相关而只存在异方差

12、时，加权最小二乘法是有效的，并且方差的估计是一致的。如果方程的参数之间没有限制，加权最小二乘法和普通的最小二乘法估计的结果是一样的。 yVXXVXbWLS111)(TmmIsssdiagV),(2211ViisiOLSiiOLSiiiiTbXybXys/)()(11)()var(XVXbWLS 该方法也称作多元回归法，既考虑到异方差性也考虑到不同方程的误差项的相关性。对联立方程协方差阵的估计是建立在对未加权系统的参数估计基础上的。注意到因为EViews考虑了联立方程间的约束，所以可以估计更为广泛的形式。 当方程右边的变量X全部是外生变量，残差是异方差和同期相关的，误差协方差阵形式为 时，使用S

13、UR方法是恰当的。系数 的SUR估计值： (19.16)这里 是元素为 的 的一致估计。 TIVijs),max(/)()(jiOLSjjOLSiiijTTbXybXysyIXXIXbTTSUR111)( )( ( 如果第j个方程含有AR项，EViews估计下面方程： 这里， 是独立的，但方程之间存在同期相关，我们可以把两个方程联合成一个非线性方程： (19.17) 每次迭代时，EViews第一步迭代用非线性最小二乘法并计算出 ，然后构造出 的估计，元素为： 运用非线性广义最小二乘法（GLS）完成估计过程的每次迭代，直到估计的系数和加权矩阵全都收敛时就结束迭代过程。 tjjtjtjuXy,tj

14、ptjpjtjjtjjtjjjuuuu,2,2,1,1 ,jtjprjrtjrtjjrjtjjXyX,1)()(,)(),max(/jijiijTTstjjptjptjpjjtjtjjjtjtjjjjXyXyXy,1,1,1 ,)()( 系统二阶段最小二乘法方法（STSLS）是前面描述的单方程二阶段最小二乘估计的系统形式。当方程右边变量与误差项相关，但既不存在异方差，误差项之间又不相关时，STSLS是一种比较合适的方法。EViews在实施联立方程约束同时，对未加权系统的每个方程进行二阶段最小二乘估计，如果没有联立方程的约束，得到的结果与未加权单方程的最小二乘（TSLS）结果相同。 二阶段最小二

15、乘法（TSLS）是单方程估计法，它适合于当方程右端的变量 X 中含有内生变量的情况。系统的第 j 个方程可以写为： (19.18)或等价的写为： (19.19)式中 ， ， 和 。Y 是内生变量矩阵，X 是外生变量矩阵。 0jjjuXBYjjjjjjjjjuZuXYy)0 , 1(jj)0 ,(jjB),(jjjXYZ),(jjj 在第一阶段，我们用所有的外生变量 X 来对方程右端的内生变量 Yj 做回归并得到拟合值 (19.20) 在第二阶段，用 和 对 做回归得到 (19.21) 其中， 。 该方法是加权最小二乘法的二阶段方法。当方程右边变量与误差项相关并且存在异方差但误差项之间不相关时，

16、W2LS是一种比较合适的方法。EViews首先对未加权系统进行二阶段最小二乘，根据估计出来的方程的方差求出方程的权重，如果没有联立方程的约束，得到的一阶段的结果与未加权单方程的最小二乘结果相同。 jjYXXXXY)(1jYjXjyjjjjSLSyZZZ)(12),(jjjXYZ 加权二阶段最小二乘法（TSLS）是在第二阶段如下应用了权重： (19.22) 加权矩阵的元素用通常的方法从未加权二阶段最小二乘法得到： 如果选择用迭代法估计加权矩阵，每次用当前的系数和残差值计算出 。 当方程右边变量与误差项相关并且存在异方差，同时残差项相关时，3LSL是有效方法。因为二阶段最小二乘法是单方程估计方法，

17、没有考虑到残差之间的协方差，所以，一般说来，它不是很有效。三阶段最小二乘法是一个系统估计方法，先初步估计出模型的系数，然后形成权重，并用权重重新估计出系数。它比较类似于上面讲的似乎不相关（SUR），只是右端含有内生变量。 jjjjSLSWyVZZVZ1112)(TmmIsssdiagV)/1,/1,/1 (22111 三阶段的前两个阶段同二阶段最小二乘一样。在第三阶段，我们用一种类似于似乎不相关的手法把可行广义最小二乘法（FGLS）应用到模型上。似乎不相关用普通的最小二乘法得到方程间协方差的估计 ，但是这个估计值在方程右端含有内生变量的时候不是一致估计值，而三阶段最小二乘法从二阶段得到的残差来

18、获得 的一致估计： (19.23)其中 的元素为： (19.24) 如果选择迭代法求权数，则用当前的系数和残差计算下一步的 。 yXXXXZZXXXXZSLS) )( ) )( (111113),max(/ )()(22jiSLSjjSLSiiijTTZyZys 在同期误差项假定为联合正态分布的情况下，FIML估计出似然函数，如果似然函数能准确的描述，该方法非常有效。FIML是一种系统估计方法，同时处理所有的方程和所有的参数。 GMM估计基于假设方程组中的扰动项和一组工具变量不相关。GMM估计是将准则函数定义为工具变量与扰动项的相关函数，使其最小化得到的参数为估计值。如果在准则函数中选取适当的

19、权数矩阵，广义矩法可用于解决方程间存在异方差和未知分布的残差相关。 其实，很多估计方法包括EViews提供的所有系统估计方法都是广义矩法（GMM）的特殊情况。例如：当方程右边的变量都与残差无关时，普通最小二乘估计就是广义矩估计。 广义矩估计法的基本思想是很简单并且直观的。待估计的参数需要满足一系列的理论矩条件，我们记这些矩条件为： (19.25) 矩估计方法就是用样本的矩条件来替代理论矩条件(19.25)： (19.26) 然而，对任何 ，当有比参数 的个数更多的约束m时，条件(19.26)式将不能满足。为了允许过度识别，广义矩估计方法（GMM）的估计量通过最小化下面的准则函数来定义： (19

20、.27) 0),(ymE0),(TymttttttymyAym),(),(),( 上式简单的理解就是矩条件m和零点的“距离”，A是赋予每个矩条件的权数的加权矩阵，任何对称的正定矩阵A都将产生一个 的一致估计。然而，可以证明要得到 的渐进有效估计值的一个必要但不充分的条件是将A设为样本矩条件m的协方差矩阵的逆矩阵。这是很直观的，因为对越不精确的矩条件赋予越小的权重。 在EViews中，为了得到GMM估计必须先给出(19.25)式的矩条件，如回归方程残差 和一组工具变量Z的正交条件： (19.28) 例如，普通最小二乘估计OLS做为广义矩估计GMM的特例具有正交条件： (19.29) 对于广义矩估

21、计GMM能被识别，必须至少工具变量的个数和待估计的参数 的个数一样多，参见第十二章中“广义矩估计方法GMM”一节中的GMM正交条件的例子。 ),(),(XyuZZXym0)(XyX),(Xyu 说明一个广义矩估计GMM问题的一个重要方面是加权矩阵A的选择，EViews使用最佳选择是： 这里 是样本矩的协方差矩阵，依赖于未知的参数 ，为了获得 的一致估计必须先知道 的一致估计，EViews使用二阶段最小二乘法得出 的初始值 在操作时如果选择了GMM-Cross section选项，EViews使用White的异方差性一致协方差矩阵估计 ： (19.30) 这里，u 是残差向量，Zt 是kp维的矩

22、阵，在 t 时刻 p 个矩条件可写为：1ATtttttWZuuZkT1)(1)0(),(),(ttttttXyuZXZym 如果选择GMM-Time series选项，EViews用如下公式估计 ： (19.31) 这里 (19.32) 在说明 之前，必须要指定核函数 和带宽 q。11)()()(,()0(TjHACjjqjTjttjttjtZuuZkTj11)( 为了估计联立方程系统参数，首先应建立一个系统对象并说明方程系统。单击Object/New Object/system或者在命令窗口输入system，系统对象窗口就会出现，如果是第一次建立系统，窗口是空白的，在指定窗口用文本方式输入方

23、程，当然也包含了工具变量和参数初值。 使用标准的EViews表达式用公式形式输入方程，系统中的方程应该是带有未知参数和隐含误差项的。例如，含有两个方程的系统是这样的： 这里使用了EViews缺省系数如c(1)、c(2)等等，当然可以使用其它系数向量，但应事先声明，方法是单击主菜单上Object/New Object/Martrix-Vector-Coef/Coeffient Vector。 在说明方程时有一些规则： 方程组中，变量和系数可以是非线性的。可以通过在不同方程组中使用相同的系数对系数进行约束。例如： y=c(1)+c(2)*x z=c(3)+c(2)*z+(1-c(2)*x 当然也可

24、以说明附加约束，例如有如下方程： y=c(1)*x1+c(2)*x2+c(3)*x3 若希望使c(1)+c(2)+c(3)=1，则可以这样描述方程： y=c(1)*x1+c(2)*x2+(1-c(1)-c(2)*x3 系统方程可以包含自回归误差项（注意不能有MA、SAR或SMA误差项），每一个AR项必须伴随系数说明（用方括号，等号，系数，逗号），例如： cs=c(1)+c(2)*gdp+ar(1)=c(3), ar(2)=c(4)。 我们可以为每个方程赋予相同的AR系数值，使得系统中所有方程得到相同的自回归项，或者分别为每个方程赋予其自己的系数来估计每一个不同的自回归过程。 方程中的等号可以出

25、现在方程的任意位置，例如： log(unemp/(1-unemp)=c(1)+c(2)*dmr 等号也可以不出现，只输入没有因变量的表达式，例如： (c(1)*x+c(2)*y+4)2 此时，EViews自动地把表达式等于隐含的误差项。 如果方程没有扰动项，则该方程就是恒等式，系统中不应该含有这样的方程，如果必须有的话，应该先解出恒等式将其代入行为方程。 应该确信系统中所有扰动项之间没有衡等的联系，即应该避免联立方程系统中某些方程的线性组合可能构成与某个方程相同的形式。例如，方程组中每个方程只描述总体的一部分，方程组的和就是一个恒等式，所有扰动项的和将恒等于零。这种情况下则应放弃其中一个方程以

26、避免这种问题发生。 如果用二阶段最小二乘法（TSLS）、三阶段最小二乘法方法（3SLS）或者广义矩法（GMM）来估计参数，必须对工具变量做出说明。说明工具变量有两种方法：若要在所有的方程中使用同样的工具变量，说明方法是以inst开头，后面输入所有被用作工具变量的外生变量列表。例如： inst gdp(-1 to -4) x gov EViews在系统的所有方程中使用这六个变量作为工具变量。如果系统估计不需要使用工具，则这行将被忽略。 若要对每个方程指定不同的工具变量，应该在每个方程的后面附加“”及这个方程需要的工具变量。例如： cs=c(1)+c(2)*gdp+c(3)*cs(-1) cs(-

27、1) inv(-1) gov inv=c(4)+c(5)gdp+c(6)*gov gdp(-1) gov 第一个方程使用 cs(-1)、inv(-1)、gov和一个常量作为工具变量，第二个方程使用gdp(-1)、gov和一个常量作为工具变量。最后还可以将两个方法融合到一起，任何一个没有独自指定工具变量的方程将使用inst指定的工具变量。 (1) 在每个方程中常数项始终都包含在工具变量表中，无论它是否被明确的说明过，这是隐含给定的。 (2) 对于一个已给定的方程，所有右边外生变量都应列为工具变量。 (3) 模型识别要求每个方程中工具变量(包括常数项)个数都应该至少和右边变量一样多。 在一个含有g

28、个方程的联立方程组中，一个方程可识别，须满足： 其中，k是模型中前定变量的个数，ki是给定方程中前定变量的个数，gi是给定方程中内生变量的个数。如果 ，则方程是恰好识别，但如果 ，则它是过度识别的。 1iigkk1iigkk1iigkk 如果系统中包括非线性方程，可以为部分或所有的参数用以param开头的语句提供初始值，列出参数和值的对应组合。例如： param c(1) .15 b(3) .5 为c(1)和b(3)设定初值。如果不提供初值，EViews使用当前系数向量的值。 创建和说明了系统后，单击工具条的 Estimate 键，出现系统估计对话框，在弹出的对话框中选择估计方法和各个选项：

29、对于WLS、SUR、WTSLS，3SLS，GMM估计法和非线性方程的系统，有附加的估计问题，包括估计GLS加权矩阵和系数向量，一般来说，选择EViews缺省项，但是若要更好地控制计算工作则需要花费时间来进行选择。这些选项决定了系数或加权矩阵的迭代方法。 （1）同步选项（Simultaneous），每次迭代都更新系数和加权矩阵，直到系数和加权矩阵都收敛，这是缺省选择。 （2）顺序选项（Sequential），反复执行上述（1）的缺省方法，直到系数和加权矩阵都收敛。 （3）迭代直到收敛选项（Iterate coefs to convergence），EViews使用无权矩阵（单位矩阵）进行一阶段估

30、计。用OLS（或2LS，有工具变量的情况下）估计得到初始值，然后进行迭代直到系数收敛。如果模型是线性的，这个过程其实是一个OLS或2LS。一阶段迭代得到的残差用来形成一个加权矩阵，并保持不变。在过程的第二阶段，EViews使用估计的加权矩阵估计新的系数。如果模型是非线性的，EViews迭代系数估计直到收敛。 （4）系数的一次迭代选项（Update coefs once），在第一阶段做系数估计并构成加权矩阵的估计量。在第二阶段，EViews不迭代系数到收敛，只进行系数的一步迭代为止。 注意到上述四种估计方法都产生渐进估计结果。对于线性模型，因为系数的估计值的获得不需要迭代，前两种迭代方法是等价的

31、，而后两种方法是等价的。 这是一个并不十分有效的方法，但若存在异方差或异方差和残差相关同时存在时能估计有效的协方差和标准误差。在假定等权矩阵的情况下估计第一步参数。然后用估计值来计算有效的协方差矩阵，该矩阵考虑了异方差或同时存在的异方差和自相关。 如果选择这一方法对话框将会增加选项来说明加权矩阵： 新的选项出现在对话框的右下角。这些选项是为了控制能说明异方差和自相关的加权矩阵的计算。 1. 预消除相关性（Prewhitening）选项，在估计之前运行一个初步的VAR(1)从而“吸收” 矩条件中的相关性。 2. 核函数（Kernel Option）选项，计算加权矩阵时自协方差的权重由Kernel

32、函数决定。 3. 带宽（Bandwidth selection）选项，自协方差的权重给定后，权重如何随着自协方差的滞后而变化由该选项决定。如果选择 Fixed 项，可以输入带宽值或输入 nw 从而使用 Newey 和 West 的固定带宽选择准则。EViews提供了两种自动的带宽选择方法：Andrews（安德鲁方法）和Variable-Newey-West方法。 系统估计对话框中的Option选项允许选择一种估计算法，改变收敛规则或迭代的最大次数。 系统估计输出的结果包括系统参数估计值、标准差和每个系数的 t-统计值。而且，EViews提供残差的协方差矩阵的行列式的值，对于FIML估计法，还提

33、供它的极大似然值。除此之外，EViews提供每个方程的简要的统计量，如R2统计值，回归标准差，Durbin-Wstson统计值，残差平方和等等。对每个方程都是按定义基于系统估计过程中的残差计算而来。我们也可以使用回归统计函数来获得这些结果，关于这些函数的使用请参见第11章。 得到估计结果后，系统对象提供了检查结果的工具，依次进行参考和详细讨论。 以下查看与单方程的查看十分相似。 1、单击View/System Specification 显示系统说明窗口，也可以通过直接单击菜单中的Spec来显示。 2、单击Views/Estimation Output 显示系统的系数估计值和简明的统计量，也可

34、以通过直接单击菜单中的Stats来显示。 3、单击Views/Residuals （1）选择Views/Residuals/Graph，显示系统中每个方程的残差图形。 （2） 选择选择Views/Residuals/Correlation Matrix 计算每个方程残差的同步相关系数。 （3）选择Views/Residuals/Covariance Matrix 计算每个方程残差的同步协方差。 4、单击 View/Coefficient Covariance Matrix 查看估计得到的协方差矩阵。 5、单击View/Wald Coefficient Tests 做系数假设检验，详细讨论见第1

35、4章。 6、单击Views/Endognous Table 列出系统中所有的内生变量。 7、单击Views/Endognous Gragh 列出系统中所有的内生变量的图形。 系统与单方程的显著区别是系统没有预测功能，如果要进行模拟或预测，必须使用模型对象。EViews提供一个简单的方法将系统结果转化为模型。 1、单击Procs/Make Model EViews将打开由已估计系统转化的模型（参数已知），然后可以用这个模型进行模拟和预测。还有一种方法是先建立模型，然后将系统纳入进来，这在第23章详细讨论。 2、单击Procs/Estimate 打开估计系统的对话框，也可以通过直接单击Estima

36、te进行估计。 3、单击Procs/Make Residuals 显示系统中每个方程的残差项序列。为了在系统中更明确地指定方程组对应的残差，残差项直接命名为连续的未使用过的诸如：RESID01、RESID02等等。 4、单击Procs/Make Endogenous Group 建立包含内生变量的未命名的组对象。 介绍 克莱因（Lawrence Robert Klein ） 于1950年建立的、旨在分析美国在两次世界大战之间的经济发展的小型宏观计量经济模型。模型规模虽小，但在宏观计量经济模型的发展史上占有重要的地位。以后的美国宏观计量经济模型大都是在此模型的基础上扩充、改进和发展起来的。以至于

37、萨缪尔森认为，“美国的许多模型，剥到当中，发现都有一个小的Klein模型”。所以，对该模型 的了解与分析对于了解西方宏观计量经济模型是重要的。 Klein模型是以美国两次世界大战之间的1920-1940年的年度数据为样本建立的。 tgtpttttuWWPPC131210)(tttttuKPPI2131210ttttptuTimeYYW331210ttttGICYtptttTWYPtttIKK1 （消费）（投资）（私人工资）（均衡需求）（企业利润）（资本存量） 此模型包含3个行为方程，1个定义方程，2个会计方程。式中变量： Y：收入（GDP中除去净出口）； G：政府非工资支出； C：消费； Wg

38、 ：政府工资； I：私人国内总投资； T：间接税收； Wp ：私人工资； Time：时间趋势； P：企业利润； K：资本存量 在格林的经济计量分析中给出了克莱因模型1920年1940年的数据和更新版本的1953年1984年数据，模型说明文本： inst Y(-1) cs(-1) i(-1) k(-1) wp(-1) p(-1) wg g t cs=c(10)+c(12)*p+c(13)*p(-1)+c(14)*(wp+wg) i=c(20)+c(21)*p+c(22)*p(-1)+c(23)*k(-1) wp=c(30)+c(31)*Y+c(32)*Y(-1)+c(33)*trend 在sys

39、tem中只能建立3个行为方程，其余的3个定义方程要放到model中。cs是消费方程，总消费主要受前期和当期的企业利润p、当期工资收入(wp+wg)的影响；I是投资方程，投资由前期和当期利润p 、前期的资本k来解释；wp是就业方程，用私人工资额代表就业，将它与前期和当期的产出Y联系起来，由生产规模决定就业，时间趋势项考虑了日益增强的非经济因素对就业的压力。 但是这个模型用在美国1953年-1984年的数据上结果就不好，经过改进后的模型见Klein-2模型。 介绍一个中国年度宏观经济模型。宏观经济模型必须以一定的宏观经济理论为基础。由于我国的宏观经济正处在一个向市场经济过渡的阶段，市场机制尚不完善，不同于西方发达国家。但是，近年来我国的宏观管理实践证实，我国政府在宏观调控中扮演着重要角色，财政政策、货币政策在反周期的实际操作中发挥着巨大作用。新凯恩斯主义宏观理论既吸收了凯恩斯主义需求理论，也吸收了新古典主义包括理论预期的理论，既强调政府干预的必要性，又重视经济运行的供给方面，其基本的理论内容可以在我国宏观经济分析中予以借鉴。本模型是在借鉴了新凯恩斯主义经济理论和其他经济理论，并结合我国当前经济体制过渡期的某些特点建