负荷计算与短路计算总结

1、 负负 荷荷 计计 算算用电设备的工作制 1、连续工作制：这类工作制的设备在恒定负荷下运行，且运行时间长到足以使之达到热平衡状态。 2、短时工作制：这类工作制的设备在恒定负荷下运行的时间短，而停歇时间长。 3、短续周期工作制：这类工作制的设备周期性地时而工作，时而停歇如此反复运行，而工作周期一般不超过10min。 1）负荷持续率（暂载率）FC： 2）功率的换算： 电动机： 电焊变压器： %100 xggtttFCFCPPNNFCSSNN 2）负荷系数（负荷率）：用电负荷的平均负荷与其最大负荷的比值，即： 设备的负荷系数：maxPPKavLmaxPPKavL 确定计算负荷的系数确定计算负荷的系数

2、一、计算负荷计算负荷 1、计算负荷：通过负荷的统计计算求出的、用以按发热条件选择供电系统中各元件的负荷值。 2、表示方式： P30有功计算负荷；Q30无功计算负荷； S30视在计算负荷；I30计算电流。 3、计算负荷的意义： 计算负荷时供电设计的基本依据，确定的是否合理，直接影响到电气设备和导线电缆的选择是否经济合理。 4、常用的计算负荷的方法：需要系数法和二项式法。二、按需要系数法确定计算负荷二、按需要系数法确定计算负荷 1、基本公式： 用电设备组的有功计算负荷：用电设备组的有功计算负荷： 需要系数：需要系数： 三相用电设备组有功计算负荷：三相用电设备组有功计算负荷： 三相用电设备组无功计算

3、负荷：三相用电设备组无功计算负荷： 三相用电设备组视在计算负荷：三相用电设备组视在计算负荷： 三相用电设备组计算电流：三相用电设备组计算电流：elrlLtPKKP30elrlLtdPPKKK30edPKP 30tan3030PQcos3030PSNUSI33030cos330NNNUPII例2-1 已知某机修车间的金属切削机床组，拥有电压为380V的三相电动机7.5kW3台，4kW8台，3kWl7台，1.5kWlO台。试求其计算负荷 。 解：此机床组电动机的总容量为 Pe=7.5kW3+4kW8+3kW17+1.5kW10=120.5kW 查表得：Kd0.160.2（取0.2） ，cos=0.

4、5，tan=1.73。 有功计算负荷：P300.2120.5kW=24.1kW 无功计算负荷: Q30=24.1kWl.73=41.7kvar 视在计算负荷: 计算电流 ：KVAKWS2 .485 . 01 .2430AKVKVAI2 .7338. 032 .4830 2 2、设备容量的计算：、设备容量的计算： 1 1）对一般连续工作制和短时工作制的用电设备组：）对一般连续工作制和短时工作制的用电设备组： 就是设备组所有设备（不含备用设备）额定容量之和。就是设备组所有设备（不含备用设备）额定容量之和。 2 2）对短续周期工作制的用电设备组：）对短续周期工作制的用电设备组： 电焊机组：电焊机组：

5、 吊车电动机组：吊车电动机组： 3 3、多组用电设备计算负荷的确定：、多组用电设备计算负荷的确定： 1 1）同时系数的确定：）同时系数的确定： 车间干线取：车间干线取：K Kpp=0.85=0.850.950.95 K Kqq=0.90=0.900.970.97 低压母线取：低压母线取： a a、由用电设备组计算负荷直接相加来计算时，取：、由用电设备组计算负荷直接相加来计算时，取： K Kpp=0.80=0.800.900.90 K Kqq=0.85=0.850.950.95FCSFCPPNNecosFCPPNe2 b b、由车间干线计算负荷直接相加来计算时，取：、由车间干线计算负荷直接相加来

6、计算时，取： K Kpp=0.90=0.900.950.95 K Kqq=0.93=0.930.970.97 2 2）总计算负荷的确定：）总计算负荷的确定： a、总的有功计算负荷： b、总的无功计算负荷： c、总的视在计算负荷： d、总的计算电流： 3030PKPp3030QKQq23023030QPSNUSI33030例2-2 某机修车间380V线路上，接有金属切削机床电动机20台共50kW (其中较大容量电动机有7.5kWl台，4kW3台，2.2kW7台)，通风机2台共3kW，电阻炉1台2kW。试确定此线路上的计算负荷。 解：先求各组的计算负荷 (1)金属切削机床组 查表，取Kd0.2，c

7、os0.5，tan1.73 故 P30(1)0.250kWlOkW Q30(1)lOkW1.7317.3kvar (2)通风机组 查表，取Kd0.8，cos0.8，tan0.75 P30(2)0.83kW2.4kW Q30(2)2.4kW0.751.8k (3)电阻炉 查表，取Kd0.7，cos1，tan0 P30(3)0.72kW1.4kW Q30(3)0 因此380V线路上的总计算负荷为(取Kp0.95，Kq0.97) P30 0.95(10十2.4+1.4)Kw13.1kW Q300.97(17.3+1.8)kvar=18.5kvar 在供电工程设计说明书中，为了使人一目了然，便于审核，

8、常采用计算表格的形式，如表所示。 KVAKVAS7 .225 .181 .132230AKVKVAI5 .3438. 037 .2230三、按二项式法确定计算负荷三、按二项式法确定计算负荷 1、基本公式：、基本公式： bPe二项式第一项，设备组的平均负荷； cPx二项式第二项，投运x台容量最大的设备 增加的附加负荷； Pe设备组的设备总容量； Pxx台最大容量的设备总容量； b、c 二项式系数。xecPbPP30例23 试用二项式法来确定例21所示机床组的计算负荷。 解：查表得：b=0.14，c=0.4，x=5，cos=0.5，tan=1.73。 设备组总容量为： Pe=120.5KW x台最

9、大容量的设备容量为： Px=P5=7.5KW3+4KW2=30.5KW 有功计算负荷为： P30=0.1412.5KW+0.430.5KW29.1KW 无功计算负荷为： Q30=1.7329.1KW50.3KW 视在计算负荷为： 计算电流为：KVAKWS2 .585 . 01 .2930AKVKVAI4 .8838. 032 .58302、多组用电设备计算负荷的确定多组用电设备计算负荷的确定： 总的有功计算负荷： 总的无功计算负荷： 总的视在计算负荷： 总的计算电流：max130)()(xniiecPbPPNUSI33030maxmax130tan)()tan(xniiecPbPQ230230

10、30QPS例24 试用二项式法来确定例22所示机修车间380V线路 的计算负荷。 解：先求各组的bPe和cPx。 1、金属切削机床组： 查表得：b=0.14，c=0.4，cos=0.5，tan=1.73，故： bPe(1)0.1450KW=7KW cPx(1)=0.4(7.5KW1+4KW3+2.2KW1)=8.68KW 2、通风机组： 查表得：b=0.65，c=0.25，cos=0.8，tan=0.75，故： bPe(2)0.653KW=1.95KW cPx(2)=0.253KW=0.75KW 3、电阻炉： 查表得：b=0.7，c=0，cos=1，tan=0，故： bPe(3)0.72KW=

11、1.4KW cPx(3)=0 以上各组中，附加负荷以cPx(1)为最大，因此总计算负荷为： P30=(7+1.95+1.4)KW+8.68KW=19KW Q30=(71.73+7.950.75+0)Kvar+8.681.73Kvar=28.6KvarKVAKVAS3 .346 .28192230AKVKVAI1 .5238. 033 .3430在供电工程设计说明书中，是以电力负荷计算表形式表示。电力负荷计算表电力负荷计算表供电系统的功率损耗和电能损耗供电系统的功率损耗和电能损耗一、供电系统的功率损耗 1、线路功率损耗的计算 1）有功功率损耗：是电流通过线路电阻所产生的。 2）无功功率损耗：是电

12、流通过线路电抗所产生的。 几何均距：是指三相线路各相导线之间距离的几何平均值。WLWLRIP2303WLWLXIQ23033321aaaaav 变压器功率损耗简化计算方式： 有功： 无功：工厂供电系统的电能损耗 1、线路的电能损耗： 线路上全年的电能损耗30015. 0SPT3006. 0SQThTRIRIWWLWLa87603322302max30无功功率补偿 1、无功补偿容量 无功补偿率 （比补偿容量）： 是表示要使1KW的有功功率由 COS提高到 所需要的 无功补偿容量Kvar值，其单位 为“Kvar/KW”。 30303030)tan(tanqcPPQQQctanqc 2、并联补偿电容

13、器数量的确定：无功补偿后的计算负荷 1、总的无功计算负荷； 2、总的视在计算负荷：qcQncCQQQ30302303030)(CQQPS例例2 26 6 某厂拟建一座降压变电所，装设一台主变压器。已知某厂拟建一座降压变电所，装设一台主变压器。已知变电所低压侧有功计算负荷为变电所低压侧有功计算负荷为650kW650kW，无功计算负荷为，无功计算负荷为800kvar800kvar。为了使工厂为了使工厂( (变电所高压侧变电所高压侧) )的功率因数不低于的功率因数不低于0.90.9，如果在低压，如果在低压侧装设并联电容器补偿时，需装设多少补偿容量侧装设并联电容器补偿时，需装设多少补偿容量? ?并问补

14、偿前后并问补偿前后工厂变电所所选主变压器的容量有何变化工厂变电所所选主变压器的容量有何变化? ? 解：1、补偿前应选变压器容量及功率因数值 变电所低压侧的视在计算负荷为： 变压器容量选择应满足的条件为SN.TS30，因此未进行无功补偿时，变压器容量应选为1250kVA 。 这时变电所低压侧的功率因数为： KVAKVAS1031800650223063. 01031650cos 2、无功补偿容量 ： 按规定，变电所高压侧的COS0.90，考虑到变压器的无功功率损耗，远大于有功功率损耗，因此在变压器低压侧进行无功补偿时，低压侧补偿后的功率因数应略于高压侧补偿后的功率因数0.9，这里取 。 要使低压

15、侧功率因数由0.63提高到0.92，低压侧需装设的并联电容器容量应为： 取： 3、补偿后的变压器容量和功率因数 ： 补偿后变电所低压侧的视在计算负荷为： var)92. 0arccostan63. 0arccos(tan650KQCvar525KKVAKVAS704)530800(6502230var530KQC92. 0cos 因此补偿后变压器容量可选为800kVA 变压器的功率损耗为 : 变电所高压侧的计算负荷为: 无功补偿后，工厂的功率因数(最大负荷时)为： 这一功率因数满足规定(0.90)要求。 KWKVASPT6 .10704015. 0015. 030var2 .4270406.

16、006. 030KKVASQTKWKWKWP6616 .106501 .30var312var2 .42var)530800(1 .30KKKQKVAKVAS731312661221 .30904. 0731661cos1 .301 .30SP 4、无功补偿前后比较 ： 主变压器容量在补偿后减少450KVA。KVAKVAKVASSTNTN4508001250. 短路电流计算及电气设备短路电流计算及电气设备的选择与校验的选择与校验 短路冲击电流有效值 短路冲击系数的选取： 高压三相短路，Ksh=1.8，则： 低压三相短路，Ksh=1.3，则：短路稳态电流：是短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全

17、电流，其有效值用I表示。201. 022)01. 0(2)01. 0()2( eIIiIInppshIKIshsh 2) 1(21Iish 55. 2IIsh 51. 1Iish 84. 1IIsh 09. 1对称短路电流的计算方法对称短路电流的计算方法 1、短路电流的计算步骤： 1）绘出计算电路图； 短路计算点得选择：使需要进行短路校验的电气元件有最大可能的短路电流通过。 2）按短路计算点绘出等效电路图，并计算短路电路中各主要元件的阻抗。 2、短路电流计算的条件： 1）不论短路发生在何处，在计算时假定作用于短路点的电压Uc，是该电压等级线路电压的平均值Uav； 2）由电源至短路点之间的短路阻

18、抗应包括电阻和电抗。 3、短路电流的计算方法： 1）欧姆法，也成为有名单位制法； 2）标幺值法，也成为相对单位制法。短路计算电路图短路计算电路图 4、工程中常采用的单位： 电流KA； 电压KV； 短路容量和断流容量MVA； 设备容量KW 或 KVA； 阻抗。采用欧姆法进行短路计算 1、计算公式： 不计电阻时： 三相短路容量：22)3(33XRUZUIcckXUIck3)3()3()3(3kckIUS 2、电力系统的阻抗： 电力系统的电抗，可由系统变电所高压馈电线出口断路器的断流容量Soc来估算。 3、电力变压器的阻抗： 1）变压器的电阻RT： 2）变压器的电抗XT：occsSUX2NococU

19、IS32)(NckTSUPRNckTSUUX100%2 4、电力线路的阻抗： 1）线路的电阻RWL： 由导线电缆的单位长度电阻R0值求得。 2）线路的电抗XWL： 由导线电缆的单位长度电抗X0值求得。 5、阻抗值的换算：lRRWL0lXXWL02)(ccUURR2)(ccUUXX例41 某供电系统如图示。已知电力系统出口断路器为SN1010型。试求工厂变电所高压10KV母线上k1点短路和低压380V母线上k2点短路的三相短路电流和短路容量。解：1、求k1点的三相短路电流和短路容量（Uc1=10.5KV) 计算机短路电路中各元件的电抗和总电抗 1）电力系统的电抗：查表可得SN10-10型断路器的

20、断流容量Soc=500MVA，因此： 2）架空线路的电抗：查表可得X0=0.35/km，因此： X2=X0l=0.35(/Km)5Km=1.75 3)绘k-1点短路的等效电路如图所示，图上标出各元件的序号（分子）和电抗（分母），然后计算电路总电抗： X(k-1)=X1+X2=0.22 +1.75 =1.97 22. 0500)5 .10(2211MVAKVSUXocc 计算三相短路电流和短路容量 1）三相短路电流周期分量有效值： 2）三相短路次暂态电流和稳态电流有效值： 3）三相短路冲击电流及其有效值： 4）三相短路容量：KAKVXUIkck08. 397. 135 .103)1(1)3(1K

21、AIIIk08. 3)3(1)3()3( KAKAIish85. 708. 355. 255. 2)3()3( KAKAIIsh67. 408. 351. 151. 1)3()3( MVAKAKVIUSkck0 .5608. 35 .1033)3(11)3(1短路等效电路图（欧姆法） 2.求k-2点的三相短路电流和短路容量（Uc2=0.4KV） 计算各元件的电抗和总电抗 1）电力系统的电抗： 2）架空线路的电抗： 3）电力变压器的电抗：查表得Uk=4.5，因此： 32221102 . 3500)4 . 0(MVAKVSUXocc32212021054. 2)5 .104 . 0(5)/(35.

22、 0)(KVKVKmKmUUlXXcc322243109800)4 . 0(1005 . 4100%KVAKVSUUXXNck 4）绘k-2点短路的等效电路如图所示，并计算其总电抗如下： 计算三相短路电流和短路容量 1）三相短路电流周期分量有效值：4321)2(/ XXXXXk434321XXXXXX21091054. 2102 . 333431036. 7KAKVXUIkck4 .311036. 734 . 033)2(2)3(2 2）三相短路次暂态电流和稳态电流有效值： 3）三相短路冲击电流及其有效值： 4）三相短路容量： KAIIIk4 .31)3(2)3()3( KAKAIish8 .

23、574 .3184. 184. 1)3()3( KAKAIIsh2 .344 .3109. 109. 1)3()3( MVAKAKVIUSkck8 .214 .314 . 033)3(22)3(2采用标幺值进行短路计算 1、基准： 基准容量Sd：工程设计中通常取Sd=100MVA； 基准电压Ud：通常取元件所在处的短路计算电压，Ud=Uc； 基准电流Id： 基准电抗Xd： 2、各主要元件的电抗标幺值的计算： 1）电力系统的电抗标值：cddddUSUSI33dddddSUIUX23ocddcoccdssSSSUSUXXX22* 2）电力变压器的电抗标幺值： 3）电力线路的电抗标幺值： Ndkdc

24、NckdTTSSUSUSUUXXX100%100%22*2020*cddcdWLWLUSlXSUlXXXX 3、短路电流的计算： 短路电流的周期分量有效值： 短路容量： *2)3()*3(133XXSUUSXUIIIdccdcdkk*)*3()3(XIIIIddkk*)3()3(33XSXIUIUSddckck例42 某供电系统如图示。已知电力系统出口断路器为SN1010型。试用标幺值法计算求工厂变电所高压10KV母线上k1点短路和低压380V母线上k2点短路的三相短路电流和短路容量。解：1、确定基准值： 取Sd100MVA，Ud1Uc110.5KV，Ud2Uc20.4KV 而 2、计算主要元

25、件的电抗标幺值： 1)电力系统的电抗标幺值：查表得断路器的Soc=500MVA，因此：KAKVMVAUSIddd50. 55 .103100311KAKVMVAUSIddd1444 . 031003222 . 0500100*1MVAMVASSXocd 2)架空线路的电抗标幺值：查表得X0=0.35/Km ，因此： 3)电力变压器的电抗标幺值：查表得Uk=4.5 ，因此： 绘短路等效电路图如图示，并标出短路计算点k1和k2。 3、求k-1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 1）总电抗标幺值： 2）三相短路电流周期分量有效值：59. 1)5 .10(1005)/(35. 02210

26、*2KVMVAKmKmUSlXXcd625. 5800100101005 . 4100%3*4*3KVAKVASSUXXNdk79. 159. 12 . 0*2*1*)1(XXXkKAKAXIIkdk07. 379. 15 . 5*)1(1)3(1 3）其他三相短路电流： 4）三相短路容量：短路等效电路图（标幺值法）KAIIIk07. 3)3(1)3()3( KAKAIish83. 707. 355. 255. 2)3()3( KAKAIIsh64. 407. 351. 151. 1)3()3( MVAMVAXSSkdk9 .5579. 1100*)1()3(1 4、求k-2点的短路总阻抗标幺

27、值及三相短路电流和短路容量 1)总电抗标幺值： 2）三相短路电流周期分量有效值： 3）其他三相短路电流： 4）三相短路容量：60. 42652. 559. 12 . 0/*4*3*2*1*)2(XXXXXkKAKAXIIkdk3 .3160. 4144*)2(2)3(2KAIIIk3 .31)3(2)3()3( KAKAIish6 .573 .3184. 184. 1)3()3( KAKAIIsh1 .343 .3109. 109. 1)3()3( MVAMVAXSSkdk7 .2160. 4100*)2()3(2低压电力线路中短路电流的计算低压电力线路中短路电流的计算 1000V以下低压电网

28、短路计算的特点： 1、可将配电变压器的高压侧电网看作无限大容量电源，即高压母线电压认为保持不变； 2、电压电网短路计算需计入短路电路的所有元件的阻抗； 3、低压电网的短路计算，采用欧姆法较方便，且阻抗单位为毫欧。 4、低压电网中短路电流计算公式：Iish 84. 122)3(33XRUZUIcckIIsh 09. 1)3(3kckIUS 例43 某车间变电所接线如图示。已知电力变压器高压侧装的断路器断流容量Soc300MVA；电力变压器为S980010型；低压母线均为铝母线（LMY）平放，WB1为808mm2，l6mm,a250mm； WB2为505mm2，l1mm,a250mm； WB3为4

29、04mm2，l2mm,a120mm；其余标注于图。试求k点三相短路电流和短路容量。 解：1、计算各元件的电阻和电抗（取Uc400V） 1)电力系统S的电抗为： 2）电力变压器T的电阻和电抗；查表得Pk=7500W，Uk%=4.5，故： 3）母线WB1的电阻和电抗：查表得R0=0.055m/m ，X0=0.17m/m（取aav=300mm），故：mKVVSUXkcs53. 010300)400(322mKVAVKWSUPRNckT875. 1)800()400(5 . 72222mKVAVSUUXNckT9800100)400(5 . 4100%22mmmmlRRWB33. 06)/(055.

30、001 4）母线WB2的电阻和电抗：查表得R0=0.142m/m ，X0=0.214m/m（取aav=300mm），故： 5）母线WB3的电阻和电抗：查表得R0=0.222m/m ，X0=0.17m/m（取aav=150mm），故： 6）电流互感器TA一次线圈的电阻和电抗：查表得 RTA=0.75 m XTA=1.2 m 7）低压断路器QF过电流线圈的电阻和电抗：查表得 RQF=0.36 m XQF=0.28 mmmmmlRRWB142. 01)/(142. 002mmmmlXXWB02. 16)/(17. 001mmmmlRRWB444. 02)/(222. 003mmmmlXXWB34.

31、02)/(17. 003mmmmlXXWB214. 01)/(214. 002 8）电路中各开关触头的接触电阻：查表得隔离开关QS的接触电阻为0.03 m ；刀开关QK的接触电阻为0.4 m ；低压断路器QF的接触电阻为0.6 m ，总接触电阻为： RXC=0.03 m +0.4 m +0.6 m =1.03m 9）低压电缆VLV1000350mm2的电阻和电抗： 查表得R0(80)=0.77 /Km，X0(1000V)=0.071 /Km。电缆长度l35m，因此： RWL=（0.77 35） m =26.95m XWL=（0.071 35） m =2.485m 2、计算短路电路总的电阻、电抗

32、和总阻抗 R=RT+RWB1+RWB2+RWB3+RTA+RQF+RXC+RWL =1.875 m +0.33 m +0.142 m +0.444 m +0.75 M +0.36 m +1.03 m +26.95 m =31.88 m X= XS +XT+XWB1+XWB2+XWB3+XTA+XQF+XWL =0.53 m +9 m +1.02 m +0.214 m +0.34 m +1.2 m +0.28 m +2.485 m =15.07 M 3、计算三相短路电流和短路容量mmXRZ26.3507.1588.312222KAmVZUIck55. 626.3534003)3(KAIIIk55

33、. 6)3()3()3( KAKAIish05.1255. 684. 184. 1)3()3( MVAKAKVIUSkck54. 455. 64 . 033)3()3(KAKAIIsh14. 755. 609. 109. 1)3()3( 若只计电力系统、电力变压器和低压电缆线路的阻抗，则： R=RT+RWL 1.875 m +26.95 m =28.83 m X= XS+XT+XWL0.53 m+9 m+2.485 m=12.02 m 故： mmXRZ24.3102.1283.282222KAmVZUIck39. 724.3134003)3(不对称短路电流的计算不对称短路电流的计算一、两相短路

34、电流的计算 1、短路电流的计算： 不计电阻： 2、两相短路电流与三相短路电流的关系： ZUIck2)2(XUIck2)2(866. 023)3()2(kkII)3()3()2(866. 023kkkIII单相短路电流的计算 1、短路电流的计算： 工程计算方法： 2、单相短路电流与三相短路电流的关系：021)1(3ZZZUIk0)1(ZUIk01)1(23ZZUIk1)3(ZUIk10)3()1(23ZZIIkk三种短路电流的用途 三相短路电流用于选择电气设备和导体的短路稳定度校验； 两相短路电流用于相间短路保护的灵敏度的校验； 单相短路电流用于单相保护的整定及单相短路热稳定度的校验。短路电流的

35、力效应和热效应短路电流的力效应和热效应短路电流的电动效应和热稳定度校验 1、短路时的最大电动力： 两平行导体分别通流时导体间电动力： 矩形导体： 两相短路时的最大电动力： 三相短路时的最大电动力：7212101022ali iali iuF721102ali iKFf72)2()2(102aliKFshf72)3()3(103aliKFshf水平放置的母线水平放置的母线 三相短路和两相短路时最大电动力之比： 2、短路动稳定度的校验条件： 1）一般电器的动稳定度校验条件： 2)绝缘子的动稳定度校验条件： 3）硬母线的动稳定度校验条件： ：TMY时为：140MPa； TMY时为：70MPa。 M：母线档数 2时， ； 母线档数 2时， ； W：母线平放时， 。)3(maxshii15. 132)2()3(FF)3(maxshII)3(calFF )3()3(FFc)3()3(4 . 1FFccalWMcal8)3(lFM 62hbW 10)3(lFM 短路电流的热效应和热稳定度校验 1、短路时导体的发热过程及发热计算： 1）导体的发热： 2）发热计算： 3）图表法： a、在纵轴上确定QL； b、在相应的曲线上确定a点及KL值； c、计算Kk： d、在横轴上查得Kk值； e、由Kk值点确定b点而得到QK。imattkkRtIRdtIQk202)(2)(05. 0