第1章 MATLAB概述

1、主讲教师主讲教师 ： 段 宇联系方式：联系方式：重点内容：重点内容：1）了解）了解Matlab语言的特点，掌握语言的特点，掌握视窗环境及其使用方法；视窗环境及其使用方法；2）学会利用）学会利用Matlab进行基本数学进行基本数学运算。运算。1.2 MATLAB1.2 MATLAB的主要功能的主要功能1.3 MATLAB1.3 MATLAB系统的运行环境与安装系统的运行环境与安装 1.4 MATLAB1.4 MATLAB系统的启动与退出系统的启动与退出 1.5 MATLAB1.5 MATLAB命令窗口及变量命令窗口及变量 1.6 MATLAB1.6 MATLAB文件管理

2、文件管理 1.7 MATLAB1.7 MATLAB帮助系统帮助系统 1.8 MATLAB1.8 MATLAB功能演示功能演示 1.9 1.9 思考题思考题1.1 MATLAB1.1 MATLAB的发展的发展MATLAB是什么是什么? MATLAB是一种交互式的以矩阵为基础的系是一种交互式的以矩阵为基础的系统计算平台统计算平台,它用于科学和工程的计算与可视它用于科学和工程的计算与可视化。化。 MATLAB=MATrix（矩阵）（矩阵）+LABoratory（实验室）（实验室） 科研工具科研工具硕博论文硕博论文=Word+MATLAB（网上论坛）（网上论坛）MATLAB系统结构系统结构1) MAT

3、LAB开发环境开发环境 包括包括MATLAB桌面、命令窗口、桌面、命令窗口、M文件编辑调文件编辑调试器、试器、MATLAB工作空间和在线帮助文档工作空间和在线帮助文档2) MATLAB数学函数库数学函数库 包括了大量的计算算法，从基本的四则运算到复包括了大量的计算算法，从基本的四则运算到复杂的算法杂的算法3) MATLAB语言语言 高级的面向矩阵高级的面向矩阵/数组的语言，有程序流控制、函数组的语言，有程序流控制、函数、数据结构、输入数、数据结构、输入/输出和面向对象编程的特点输出和面向对象编程的特点 4) MATLAB图形处理系统图形处理系统 包括绘制二维、三维图形、图像处理和动画显包括绘制

4、二维、三维图形、图像处理和动画显示等函数示等函数,使其能方便地图形化显示向量和矩阵，并使其能方便地图形化显示向量和矩阵，并能对图形添加标注和打印能对图形添加标注和打印5) MATLAB应用接口程序应用接口程序 该函数库的函数通过调用动态链接库该函数库的函数通过调用动态链接库(dll)实现实现与与MATLAB文件的数据交换，使得文件的数据交换，使得MATLAB可以可以和其他高级编程语言进行交互和其他高级编程语言进行交互20世纪世纪70年代中期，年代中期，MATLAB(MATrix LABoratory)的雏形：的雏形：LINPACK 和和EISPACK的接口程序的接口程序;（Cleve Mole

5、rCleve Moler)1984年成立年成立MathWorks公司，推出公司，推出MATLAB第第1版版(DOS版版);(Jack LittleJack Little)1992年推出年推出4.0版：具有划时代意义：推出版：具有划时代意义：推出了了SIMULINK ；符号计算工具包；符号计算工具包 ；构作；构作了了Notebook (运用运用DDE和和OLE，实现了，实现了MATLAB与与Word的无缝连接的无缝连接); 1997年推出年推出5.0版版(5.x6.x)：采用多数据结：采用多数据结构构; “面向对象面向对象”的特点愈加突出，数据的特点愈加突出，数据类型愈加丰富，操作界面愈加友善；

6、类型愈加丰富，操作界面愈加友善； 2002年初夏推年初夏推6.5版：该版本采用了版：该版本采用了JIT加加速器，使速器，使MATLAB朝运算速度与朝运算速度与C程序相程序相比肩的方向前进了一大步。比肩的方向前进了一大步。 1994年推出年推出4.2版：图形界面设计提供新方版：图形界面设计提供新方法法;目前：目前： 2009a、2010a版版 2012a版版1) 数学和计算；数学和计算； 2) 算法开发；算法开发； 3) 建模及数值模拟；建模及数值模拟； 4) 数据分析，探索和可视化；数据分析，探索和可视化； 5) 科学与工程制图；科学与工程制图；6) 应用开发，图形用户界面；应用开发，图形用户

7、界面；7) 进行科学研究的起点，发挥创造力的进行科学研究的起点，发挥创造力的起点起点；1.3.1 运行环境运行环境 1)启动启动Windows xp /vista/win7/win10 。2)将将MATLAB安装光盘放入光驱（或使安装光盘放入光驱（或使用虚拟光驱），运行用虚拟光驱），运行setup.exe文件。文件。3)按界面提示进行操作。按界面提示进行操作。4)安装时有安装时有Typical和和Custom两种方式，两种方式，在选择在选择Custom方式时，要勾选相应的组方式时，要勾选相应的组件。件。1.3.2 安装安装i组组 件件 名名 称称中文名称中文名称必选的本原必选的本原性组件性组件

8、MATLABMATALAB主程主程序序常选的通用常选的通用性工具包组性工具包组件件Symbolic Math Toolbox符号数学工具箱符号数学工具箱Extended Symbolic Math Toolbox扩展符号数学工扩展符号数学工具箱具箱其他通用性其他通用性工具包组件工具包组件Simulink动态仿真动态仿真Optimization Toolbox优化工具箱优化工具箱Matlab CompilerMatlab编译器编译器常用专业性常用专业性工具包组件工具包组件Control System Toolbox控制系统工具箱控制系统工具箱Signal Processing Toolbox信号

9、处理工具箱信号处理工具箱Spline Toolbox样条工具箱样条工具箱Statistics Toolbox统计工具箱统计工具箱其他专业性其他专业性工具包组件工具包组件Stateflow有限状态机的图有限状态机的图形工具形工具System Identification Toolbox系统辨识工具箱系统辨识工具箱 1.3.3 运行方式运行方式 1. 命令行运行方式；命令行运行方式；2. M文件运行方式。文件运行方式。1.4.1 启动启动1) 1) “开始开始”“程程序序”“MatlabMatlab”“MATLAB 2012aMATLAB 2012a” 。2)2)运行运行MATLABMATLAB系

10、统启动程序系统启动程序matlab.exematlab.exe3)3)建立建立MATLABMATLAB快捷方式。快捷方式。启动后的默认界面：启动后的默认界面： 1.4.2 退出退出(1)(1)在在MATLABMATLAB命令窗口命令窗口FileFile菜单中选择菜单中选择Exit MATLABExit MATLAB命令。命令。 (2)(2)在在MATLABMATLAB命令窗口输入命令窗口输入ExitExit或或QuitQuit命命令。令。(3)(3)单击单击MATLABMATLAB命令窗口的关闭按钮。命令窗口的关闭按钮。在在MATLAB 2010aMATLAB 2010a命令窗口的菜单栏，共命

11、令窗口的菜单栏，共包含包含FileFile、EditEdit、ViewView、DebugDebug、Parallel DesktopParallel Desktop、WindowWindow和和HelpHelp等等7 7个个菜单项。菜单项。MATLAB 201MATLAB 2012 2a a命令窗口的工具栏共提供命令窗口的工具栏共提供了了1010个命令按钮。个命令按钮。1.5.1 菜单栏菜单栏1.5.2 工具栏工具栏 1.5.3 命令编辑区命令编辑区 1 1）作用：）作用：输入命令和显示计算结果输入命令和显示计算结果2 2） 命令行的输入规则：命令行的输入规则： 一个命令行输入一条命令，命令

12、行以一个命令行输入一条命令，命令行以回车结束；回车结束； 一个命令行也可以输入若干条命令，一个命令行也可以输入若干条命令，各命令之间以逗号分隔，若前一命令后带各命令之间以逗号分隔，若前一命令后带有分号，则逗号可以省略；有分号，则逗号可以省略； 如果一个命令行很长，要加续行符如果一个命令行很长，要加续行符（三个小黑点（三个小黑点）；）； s=1-1/2+1/3-1/4+ s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/81/5-1/6+1/7-1/8 Ctrl CtrlC C用来终止正在执行的命令；用来终止正在执行的命令； 常用操作系统命令。常用操作系统命令。while(1)a=ra

13、nd(1)end通通用用命命令令集集 CdCd 显示或改变工作目录显示或改变工作目录 dirdir 显示目录下文件显示目录下文件 typetype 显示文件内容显示文件内容 clearclear 清理内存变量清理内存变量 clfclf 清除图形窗口清除图形窗口 pack pack 收集内存碎片，扩大内存空间收集内存碎片，扩大内存空间 clc clc 清除工作窗清除工作窗 whoswhos 查看内存中所有变量详细信息查看内存中所有变量详细信息 holdhold 图形保持开关图形保持开关 dispdisp 显示变量或文字内容显示变量或文字内容 pathpath 显示搜索目录显示搜索目录 saves

14、ave 保存内存变量到指定文件保存内存变量到指定文件 load load 加载指定文件的变量加载指定文件的变量 diary diary 日志文件命令日志文件命令 quitquit 退出退出MatlabMatlab ！ 调用调用DOSDOS命令命令whowhosYour variables are:ans circle_len y area radius Name Size Bytes Class ans 1x1 8 double array area 1x1 8 double array circle_len 1x1 8 double array radius 1x1 8 double arr

15、ay y 1x1 8 double arrayGrand total is 5 elements using 40 bytes 2022-5-16clear ywhoYour variables are:ans circle_len area radius clear ans areawhosYour variables are:Name Size Bytes Class circle_len 1x1 8 double array radius 1x1 8 double arrayGrand total is 2 elements using 16 bytes 2022-5-16Applica

16、tion of Matlab Language22 1.命令历史窗口显示用户在命命令历史窗口显示用户在命令窗口中所输入的每条命令令窗口中所输入的每条命令的历史记录，并标明使用时的历史记录，并标明使用时间，这样可以方便用户的查间，这样可以方便用户的查询。询。2.如果用户想再次执行某条已如果用户想再次执行某条已经执行过的命令，只需在命经执行过的命令，只需在命令历史窗口中双击该命令。令历史窗口中双击该命令。 3.清除历史记录，用主菜单清除历史记录，用主菜单Edit|Clear Command History。 1.5.4 历史指令窗（历史指令窗（ Command History） 工作空间简介工作空

17、间简介 显示当前计算机内存中MATLAB变量的名称、大小及其类型；可对变量进行观察、编辑、保存和删除。工作空间管理指令工作空间管理指令 1、查询指令who、whos 2、从工作空间中删除变量和函数的指令clear 3、整理工作空间内存碎片的指令pack 1.5.5 工作空间浏览器（工作空间浏览器（Workspace）1.5.6 1.5.6 变量变量 数的表示数的表示 十进制表示，小数点、负号、科学记数法允许十进制表示，小数点、负号、科学记数法允许 -3 -99 0.001 1.3e-3 4.5e3 变量表示变量表示 变量区分字母的大小写（变量区分字母的大小写（a和和A不同）不同） 名字不能超过

18、名字不能超过19个字符，第个字符，第19个字符后的字个字符后的字符被忽略符被忽略 变量必须以字母开头，之后可以是任意字母、变量必须以字母开头，之后可以是任意字母、数字或者下划线数字或者下划线(a,ab,a_3,a4_)(_a,4a) 变量中不能含有标点符号。变量中不能含有标点符号。1.6.1 MATLAB的目录结构的目录结构1.6.2 MATLAB的搜索路径的搜索路径 MATLAB寻找相关文件的基本过程：寻找相关文件的基本过程： 1）检查是不是变量。）检查是不是变量。 2）检查是不是内部函数。）检查是不是内部函数。 3）检查是不是当前目录下的）检查是不是当前目录下的M文件。文件。 4）检查是不

19、是搜索路径中其他目录下的）检查是不是搜索路径中其他目录下的M文件文件。1.6.3 用户目录的设置用户目录的设置 显示当前用户工作所在的路径显示当前用户工作所在的路径将用户目录设置成当前目录用将用户目录设置成当前目录用cd命令。命令。!注意：设置的当前目录只是在当前启动注意：设置的当前目录只是在当前启动的的MATLABMATLAB环境下有效，一旦环境下有效，一旦MATLABMATLAB重重新启动，必须重新设置。新启动，必须重新设置。1.6.4 搜索路径的设置搜索路径的设置:1)用用path命令设置搜索路径命令设置搜索路径 !注意注意: : 设置的搜索路径仅在当前启动设置的搜索路径仅在当前启动的的

20、MATLABMATLAB环境下有效，一旦环境下有效，一旦MATLABMATLAB重新启动，必须重新设置。重新启动，必须重新设置。使用使用pathpath命令可以把用户目录临时纳入命令可以把用户目录临时纳入搜索路径。搜索路径。例如：在命令窗口中键入 path(path,c:mydir),可将用户目录c:mydir 加到搜寻路径。 2)用路径浏览器设置搜索路径用路径浏览器设置搜索路径 路径浏览器路径浏览器可用来设置当前目可用来设置当前目录和永久性改变搜录和永久性改变搜索路径。索路径。 主菜单主菜单 File|Set pathFile|Set path或或在命令窗口中键入在命令窗口中键入pathto

21、olpathtool，将出现，将出现搜索路径设置对话搜索路径设置对话框。框。 启动的三种方法启动的三种方法1、单击MATLAB桌面上图标2、选中菜单项File:New:M-File3、在指令窗口输入指令editM脚本文件脚本文件1、文件扩展名是.m2、指令形式和前后位置，与解决同一问题时在指令窗中输入的指令没有区别3、MATLAB运行这个脚本的时，从文件中读取一条条指令，送到MATLAB中去执行4、脚本文件运行产生的变量都驻留在基本工作空间中1.6.5 Editor/Debugger和脚本编写和脚本编写1.7.1 帮助命令帮助命令: 2) Look for2) Look for命令（查找命令）

22、命令（查找命令） lookfor对搜索范围内的对搜索范围内的M文件进行关文件进行关键字搜索，条件比较宽松。键字搜索，条件比较宽松。如：如：look for sinlook for sin1) help1) help命令命令 help命令是查询函数语法的最基本方命令是查询函数语法的最基本方法，查询信息直接显示在命令窗口。法，查询信息直接显示在命令窗口。如：如：help sin help sin 1.7.2 帮助窗口帮助窗口(help window) 1.7.3 帮助桌面（帮助桌面（help desk） 1.7.4 在线帮助页在线帮助页 1)选取帮助菜单里的选取帮助菜单里的“Matlab help

23、”项；项； 2)双击菜单条上的问号按钮；双击菜单条上的问号按钮； 3)键入键入helpwin命令。命令。键入键入helpdesk命令即可进入帮助桌面。命令即可进入帮助桌面。提供提供pdf格式的选项或键入格式的选项或键入doc命令即可。命令即可。 还可以访问还可以访问MathWorks公司的主页公司的主页(http:/):1.8.1 MATLAB基本运算符基本运算符类别数学表达式矩阵运算符数组运算符加a+ba+ba+b减a-ba-ba-b乘aba*ba.*b除aba/b或aba./b或a.b幂aba.b圆括号( )( )( )例例1： ,b=2，分别求取，分别求取A*B， AB，A/B， Ab。

24、、矩阵运算符、矩阵运算符A*B 前一矩阵的列数和后一矩阵的行数相前一矩阵的列数和后一矩阵的行数相 同同或其中一个是标量或其中一个是标量AB= inv(A)*B B左除左除AA/B=A*inv(B) A右除右除B Ab b个矩阵个矩阵A连乘连乘 ，A阵必须为方阵阵必须为方阵4321A8765B、数组运算符、数组运算符 点运算是大小相等的矩阵或向量之间各元素点运算是大小相等的矩阵或向量之间各元素一一对应的运算，要求两矩阵或向量一一对应的运算，要求两矩阵或向量维数相同维数相同。例例2： ,b=2，分别求取，分别求取A.*B， A.B，A./B， A.b4321A8765BA.*B A、B阵对应元素相

25、乘阵对应元素相乘A.B B左点除左点除A，B阵元素除以阵元素除以A阵对应元素阵对应元素A./B A右点除右点除B， A阵元素除以阵元素除以B阵对应元素阵对应元素A.b A阵对应元素阵对应元素b次方次方MatlabMatlab典型函数典型函数含义含义abs(x)求绝对值求绝对值sqrt(x)求平方根求平方根exp(x)指数运算指数运算sin(x)正弦值正弦值cos(x)余弦值余弦值asin(x)反正弦值反正弦值acos(x)反余弦值反余弦值tan(x)正切值正切值atan(x)反正切值反正切值MatlabMatlab典型函数典型函数含义含义log(x)log(x)自然对数自然对数log10(x)

26、log10(x)常用对数常用对数lcm(x,y)lcm(x,y)整数整数x x和和y y的最小公倍数的最小公倍数gcd(x,y)gcd(x,y)整数整数x x和和y y的最大公约数的最大公约数imag(x)imag(x)取出复数的虚部取出复数的虚部real(x)real(x)取出复数的实部取出复数的实部conj(x)conj(x)复数共轭复数共轭1）函数一定出现在等式的右边；）函数一定出现在等式的右边；2）每个函数对其自变量的个数和格式都）每个函数对其自变量的个数和格式都有一定的要求；有一定的要求； 例如：例如：sinsin（1 1）表示的不是表示的不是sin1sin1度，而度，而是是sin5

27、7.28578sin57.28578。 3）函数允许嵌套。）函数允许嵌套。 例如：形如例如：形如sqrt(abs(sin(225sqrt(abs(sin(225* *pi/180)pi/180)的形式的形式 4）注意：数学函数的确认）注意：数学函数的确认(2)(2)列出高等数学函数列出高等数学函数: : help specfun help specfun help elmat help elmat(1)(1)列出初等数学函数：列出初等数学函数：help elfunhelp elfun1.9.1 面向复数设计的运算面向复数设计的运算1.9.2 面向数组设计的运算面向数组设计的运算 1.9 MAT

28、LAB语言特点语言特点1.9.1 面向复数设计的运算面向复数设计的运算 MATLAB所有运算都是定义在复数域上的，这样设计所有运算都是定义在复数域上的，这样设计的好处是：在进行运算时，不必像其他程序语言那样把实的好处是：在进行运算时，不必像其他程序语言那样把实部、虚部分开处理。部、虚部分开处理。 复数复数 直角坐标表示和极坐标表示之直角坐标表示和极坐标表示之间转换的间转换的MATLAB指令如下：指令如下： irebiazabarctanz angle(z)z abs(z)sinbz imag(z)cosz real(z)22的幅角以弧度为单位给出复数的模给出复数的虚部给出复数的实部给出复数ba

29、rra例：例： 复数复数 表达，计表达，计算算 ，并求取，并求取z的实部、虚部、模和幅角的实部、虚部、模和幅角。ieziziz63212,21,34321zzzz z1=4+3*i,z2=1+2*iz3=2*exp(i*pi/6)z=z1*z2/z3z1 = 4.0000 + 3.0000iz2 =1.0000 + 2.0000iz3 =1.7321 + 1.0000iz =1.8840 + 5.2631i real(z),imag(z)abs(z),angle(z)ans =1.8840ans =5.2631ans =5.5902ans =1.22711.9.2 面向数组设计的运算面向数组设

30、计的运算 、MATLAB中，所有的数据都被存放在适当大中，所有的数据都被存放在适当大小的数组中，小的数组中， MATLAB对以数组形式存储的数据对以数组形式存储的数据设计了两种基本运算：设计了两种基本运算： 数组运算数组运算 矩阵运算矩阵运算 例：例： 实数数组实数数组 的输入法。的输入法。 4231ARAR=1,3;2,4AR = 1 3 2 4 、matlab面向对象设计有什么好处面向对象设计有什么好处?例：分别用例：分别用Matlab语言和语言和C语言设计矩阵乘法语言设计矩阵乘法C=A*B1、Matlab语言设计过程语言设计过程1）直接输入矩阵）直接输入矩阵A、B2）输入指令）输入指令C

31、=A*B 2、C语言设计过程语言设计过程1）根据矩阵）根据矩阵A、B的大小，定义二维数组，并初始化的大小，定义二维数组，并初始化2）计算矩阵）计算矩阵C的大小，为其开辟相应的内存空间的大小，为其开辟相应的内存空间3）根据矩阵乘法法则，通过三层循环计算）根据矩阵乘法法则，通过三层循环计算C的元素的元素求求 double A23=1,2,3,4,5,6;double B31=7,8,9;double C21;for(int i=0;i2;i+)for(int j=0;j1;j+) double sum=0; for(int t=0;t3;t+) sum=sum+Ait*Btj;Cij=sum;65

32、4321A987BBAC2、C语言设计语言设计A=1 2 3;4 5 6;B=7;8;9;C=A*B;1、Matlab语言设计语言设计注意：注意：例例1.1 求解线性方程组求解线性方程组Ax=B(A、B已知已知) 命令如下：命令如下： a=2,3,-1;8,2,3;45,3,9; b=2;4;23; x=inv(a)*b！注：若是矩阵相乘则为！注：若是矩阵相乘则为x=ax=a* *b b即可。即可。x = 0.5531 0.2051 -0.2784例例1.2 绘制正弦曲线和余弦曲线。绘制正弦曲线和余弦曲线。 命令如下：命令如下： x=0:0.5:360*pi/180; plot(x,sin(x

33、),x,cos(x) ; 01234567-1-0.8-0.6-0.4-0.60.81例例1.3设两个复数设两个复数a=1+2i,b=3-4i,计算计算a+b,a-b,ab,a/b。 命令如下：命令如下： a=1+2i;b=3-4i； ab ans? a-b ans? a*b ans? a/b ans? ab ans?例例1.4计算下式结果计算下式结果,其中其中x=-3.5o,y=6.7o.)cos()sin(yxyx命令如下：命令如下：X=pi/180*(-3.5);y=pi/180*6.7;Z=sin(abs(x)+abs(y)/sqrt(cos(abs(x+y)例例1

34、.5求求r3的圆的面积。的圆的面积。命令如下：命令如下：r3；areapi*r2;Area= ?例例1.6我国人口按我国人口按2000年第年第5次全国人口普次全国人口普查的结果为查的结果为12.9533亿，如果年增长率为亿，如果年增长率为1.07，求公元，求公元2010年末的人口数。年末的人口数。分析：计算人口的公式为：分析：计算人口的公式为：P1P1P0P0（1 1r r）n n，其中：其中：P1P1为几年后的人口，为几年后的人口，P0P0为人口初值，为人口初值，r r为为年增长率，年增长率，n n为年数。为年数。r=0.0107；n=2010-2000；p0=12.9533E8；p1=p0*(1.0+r)n；p1= 1.4408e+009求方程求方程xxxx53223719130的全部根。的全部根。p = 2,0,-3,71,-9,13;建立多项式系数向量建立多项式系数向量x = roots(p)；求根求根x = -3.4914 1.6863 + 2.6947i 1.6863 - 2.6947i 0.05