用坐标表示轴对称ppt课件

1、 12.2.2用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称4(4,0)(0,0)探求1：如图，在平面直角坐标系中他能画出点A关于x轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(2,-3)他能说出点A与点A坐标的关系吗？5x y 请同窗们在坐标系中多找几请同窗们在坐标系中多找几个点个点,并画出它们关于轴对称并画出它们关于轴对称的点的点,然后察看知点与对称点然后察看知点与对称点的横坐标和纵坐标的横坐标和纵坐标 有什么变有什么变化化?在平面直角坐标系中画出以下各点关于x轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3

2、, -4)B (-4, -2)C(3, 4)思索：思索：关于关于x轴轴对称的对称的点的坐点的坐标具有标具有怎样的怎样的关系？关系？x y 经过探求他能用言语归纳关于经过探求他能用言语归纳关于 x 轴对称的点坐标规律吗？轴对称的点坐标规律吗？归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等横坐标相等,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.练习练习: :1 1、点、点P(-5, 6)P(-5, 6)与点与点QQ关于关于x x轴对称，那么点轴对称，那么点QQ的坐标为的坐标为_._.2 2、点、点M (a, -5)M (a, -5)与点与点N(-2, b)N(-2, b)关于关于x x轴对称，那么轴对称，

3、那么a=_, b =_.a=_, b =_.(- 5 , -6 )(- 5 , -6 )-2-25 57探求2：如图，他能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点A吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(-2,3)他能说出点A与点A坐标的关系吗？x y 在平面直角坐标系中画出以下各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)思索：思索：关于关于y轴轴对称的对称的点的坐点的坐标具有标具有怎样的怎样的关系？关系？x y 归纳：关于y轴对称的点的坐标的

4、特点是:横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.练习练习: :1 1、点、点P(-5, 6)P(-5, 6)与点与点QQ关于关于y y轴对称，那么点轴对称，那么点QQ的坐标为的坐标为_._.2 2、点、点M (a, -5)M (a, -5)与点与点N(-2, b)N(-2, b)关于关于y y轴对称，那么轴对称，那么a=_, b =_.a=_, b =_.( 5 , 6 )( 5 , 6 )2 2-5-5小结：在平面直角坐标系中，关于小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.关于关于y轴对称的点横坐标互为轴对称的

5、点横坐标互为相反数相反数,纵坐标相等纵坐标相等.点点a, b关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点点a, b关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.(a, b)( a, b)知点关于知点关于x轴或轴或y轴对称的点的坐标变化规律轴对称的点的坐标变化规律:( P44)1、完成下表、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6) (4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2, -3)(2, 3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、知点、知点P(2a+b,-3a)与点与点P(

6、8,b+2).假设点假设点p与点与点p关于关于x轴对称，那么轴对称，那么a=_ b=_.假设点假设点p与点与点p关于关于y轴对称，那么轴对称，那么a=_ b=_.练 习246-20(抢答抢答)例：知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。解：点解：点A(-3,5),B(-4,1),A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)C(-1,3)，关于，关于y y轴对称轴对称点的坐标分别为点的坐标分别为A(3,5), A(3,5), B(4,1),C(1,3).B(4,1),C(1,3).依次衔依次衔接接AB,BC,CA,AB,BC

7、,CA,就得到就得到ABCABC关于关于y y轴对轴对称的称的ABC.ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBAC 归纳归纳: :先求出知图形中的先求出知图形中的 特殊点特殊点( (如如多边形的顶点或端点多边形的顶点或端点) )的对应点的坐的对应点的坐标标, ,描出并衔接这些点描出并衔接这些点, ,就可就可 得到这个得到这个图形的轴对称图形图形的轴对称图形. .x y 练习:P45 2 .3 (1,2) 拓展提高思索：P134探求3:拓展提高如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 他能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?31425-2 -1

8、 012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)x y , 类似: 假设两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线y=n对称，那么 ，n= 16 归纳:假设两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线x=m对称，那么m= ， 221xx 221yy y1=y2x1=x21、学习了在平面直角坐标系中，关于、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴轴对称的点的坐标的特点。对称的点的坐标的特点。这节课他学到了什么？关于关于x轴对称的点横坐标相等轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.关于关于y轴轴对称的点横坐标互为相反数对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于关于x轴或轴或y轴的对称图形轴的对称图形先求