动态平衡问题归类分析.

1、2.32.3动态平衡问题归类分析动态平衡问题归类分析所谓动态平衡问题所谓动态平衡问题,就是通过控制某一物理量就是通过控制某一物理量,使物体的状态发使物体的状态发生缓慢的变化生缓慢的变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。分析动态平衡问题常有两种方法。分析动态平衡问题常有两种方法。1.解析法解析法对研究对象的任一状态进行受力分析对研究对象的任一状态进行受力分析,建立平衡方程建立平衡方程,求出因变参量求出因变参量与自变参量的一般函数式与自变参量的一般函数式,然后根据自变参量的变化确定因变参量的然后根据自变参量的变化确定因变参量的变化。变化。

2、【例例1】 (2012吉林高三摸底吉林高三摸底)如图所示如图所示,水平细杆上套一细环水平细杆上套一细环A,环环A与球与球B间间用一轻质绳相连用一轻质绳相连,质量分别为质量分别为mA、mB(mAmB),由于由于B球受到水平风力球受到水平风力作用作用,A环与环与B球一起向右匀速运动。已知细绳与竖直方向的夹角为球一起向右匀速运动。已知细绳与竖直方向的夹角为。则下列说法正确的是。则下列说法正确的是()。A.风力增大时风力增大时,轻质绳对轻质绳对B球的拉力保持不变球的拉力保持不变B.B球受到的风力球受到的风力F为为mAgtanC.杆对杆对A环的支持力不随风力的增加而改变环的支持力不随风力的增加而改变D.

3、A环与水平细杆间的动摩擦因数为环与水平细杆间的动摩擦因数为 CBABmmm答案：答案：C解析解析:B球受力分析如图所示球受力分析如图所示,可知可知F=mg/tan,FT=F/cos,若若F增大增大,则则FT增大增大,选项选项A、B错错;A、B整体竖直方向上受力平衡整体竖直方向上受力平衡,杆对杆对A环的支持环的支持力力FN=mAg+g,与风力无关与风力无关,选项选项C正确正确;A、B整体水平方向上受力平整体水平方向上受力平Bm衡衡,杆对杆对A环的摩擦力环的摩擦力Ff=F,其间的动摩擦因数其间的动摩擦因数=,选项选项D错误。错误。fNFFABmmFgg拓展链接拓展链接1(2012乌鲁木齐一中高三模

4、拟乌鲁木齐一中高三模拟)质量为质量为M的直角三棱柱的直角三棱柱A放在水平地放在水平地面上面上,三棱柱的斜面是光滑的三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为且斜面倾角为。质量为。质量为m的光滑球的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙之间。放在三棱柱和光滑竖直墙之间。A、B处于静止状态处于静止状态,现对现对B加一竖直加一竖直向下的力向下的力F,F的作用线过球心。设墙对的作用线过球心。设墙对B的作用力为的作用力为F1,B对对A的作用的作用力为力为F2,地面对地面对A的支持力为的支持力为F3,地面对地面对A的摩擦力为的摩擦力为F4,若若F缓慢增大缓慢增大而且整个装置仍保持静止而且整个装置仍保持静止,在此过程中在此

5、过程中()。A.F1保持不变保持不变,F3缓慢增大缓慢增大B.F2、F4缓慢增大缓慢增大C.F1、F4缓慢增大缓慢增大D.F2缓慢增大缓慢增大,F3保持不变保持不变BC2.图解法图解法对研究对象进行受力分析对研究对象进行受力分析,再根据平行四边形定则或三角形法则画出再根据平行四边形定则或三角形法则画出不同状态下的力的矢量图不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中画在同一个图中),然后根据有向线段然后根据有向线段(表示表示力力)的长度变化判断各个力的变化情况。的长度变化判断各个力的变化情况。用图解法分析物体受三个力而处于动态平衡时用图解法分析物体受三个力而处于动态平衡时,尤为简捷直观。以下尤为简捷

6、直观。以下为图解法中常见的三种具体的方法为图解法中常见的三种具体的方法。(1)用变化三角形分析用变化三角形分析当处于平衡状态的物体所受的三个力中当处于平衡状态的物体所受的三个力中,某一个力的大小与方向不某一个力的大小与方向不变变,另一个力的方向不变时另一个力的方向不变时,可画变化三角形分析可画变化三角形分析。 如图，电灯悬挂于两干墙之间，要换绳如图，电灯悬挂于两干墙之间，要换绳OA，使连，使连接点接点A上移，但保持上移，但保持O点位置不变，则在点位置不变，则在A点向上点向上移动的过程中，绳移动的过程中，绳OA的拉力如何变化？的拉力如何变化？ABO【例例2】 重为重为G的物体系在的物体系在OA、

7、OB两根等长的轻绳上，轻绳的两根等长的轻绳上，轻绳的A端和端和B端挂在半圆形的支架端挂在半圆形的支架BAD上，如图上，如图2（a）所示，）所示，若固定若固定A端的位置，将端的位置，将OB绳子的绳子的B端沿半圆支架从水端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，则以下说法正的过程中，则以下说法正确的是（确的是（ ） AOB绳上的拉力先增大后减小绳上的拉力先增大后减小 BOB绳上的拉力先减小后增大绳上的拉力先减小后增大 COA绳上的拉力先减小后增大绳上的拉力先减小后增大 DOA绳上的拉力一直逐渐减小绳上的拉力一直逐渐减小拓展链接拓展链接2 一盏电灯重为G，悬于天花板上A

8、点，在电线O处系一细线OB，使电线OA偏离竖直方向的夹角为=300，如图1（a）所示。现保持角不变，缓慢调整OB方向至OB线上拉力最小为止，此时OB与水平方向的交角等于多少？最小拉力是多少？拓展链接拓展链接3ABFOC例例. .用与竖直方向成用与竖直方向成角（角（4545）的倾斜轻绳）的倾斜轻绳a a和水平轻绳和水平轻绳b b共同固定一个小球，这时绳共同固定一个小球，这时绳b b的拉力为的拉力为F F1 1。现保持小球在原位。现保持小球在原位置不动，使绳置不动，使绳b b在原竖直平面内逆时转过在原竖直平面内逆时转过角后固定，绳角后固定，绳b b的拉的拉力变为力变为F F2 2；再转过；再转过角

9、固定，绳角固定，绳b b的拉力为的拉力为F F3 3，则，则（ ）A AF F1 1=F=F3 3FF2 2 B BF F1 1FF2 2FF3 3C CF F1 1=F=F3 3FFF2 2，选项，选项A A、D D正确正确解法二：（图解法）以小球为研究对象，解法二：（图解法）以小球为研究对象，球受重力球受重力G G、绳、绳a a的拉力的拉力FaFa和绳和绳b b的拉力的拉力F Fb b，因为球始终处于平衡状态，故三个力的合因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三力构成封闭三角形，当绳力始终为零，三力构成封闭三角形，当绳b b逆时针转过逆时针转过 、22角时，角时，F Fb b的方

10、向也逆时针的方向也逆时针转动，做出动态图如图所示，转动，做出动态图如图所示，F Fb b先减小后先减小后增大，由对称性看出，增大，由对称性看出，F F1 1=F=F3 3FF2 2，而，而FaFa一一直减小。故选项直减小。故选项A A、D D正确。正确。GFaF1FbF2F3(2)用相似三角形分析用相似三角形分析当处于平衡状态的物体所受的三个力中当处于平衡状态的物体所受的三个力中,只有一个力不变时只有一个力不变时,另外两另外两个力的大小和方向变化个力的大小和方向变化,但方向始终受某种约束但方向始终受某种约束,分别作出力的三角分别作出力的三角形和结构三角形形和结构三角形,利用它们的相似性分析力的

11、变化。利用它们的相似性分析力的变化。【例例3】 如图所示，固定在水平面上的光滑如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，点，另一端绕过定滑轮。今缓慢拉绳使小球从另一端绕过定滑轮。今缓慢拉绳使小球从A点点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力压力FN及细绳的拉力及细绳的拉力FT大小变化情况是大小变化情况是（ ）AFN变大，变大，FT变大变大 BFN变小，变小，FT变大变大CFN不变，不变，FT变小变小 DFN变大，变

12、大，FT变小变小解析：小球每一时刻都处于平衡状态，作出解析：小球每一时刻都处于平衡状态，作出小球的受力分析示意图，根据平衡条件，由小球的受力分析示意图，根据平衡条件，由矢量三角形和几何三角形相似，可得矢量三角形和几何三角形相似，可得FNFTGORhhRGlFRFTNhRGRFNhRGlFT。如图所示如图所示,绳与杆均不计重力绳与杆均不计重力,所承受弹力的最大值一定所承受弹力的最大值一定,A端用铰链固定端用铰链固定,滑轮滑轮O在在A点正上方点正上方(滑轮大小及与绳间的摩擦均可忽略滑轮大小及与绳间的摩擦均可忽略),B端吊一重物端吊一重物P。现施拉力。现施拉力FT将将B端缓慢上拉端缓慢上拉(绳、杆均

13、未断绳、杆均未断),在杆达到竖直前在杆达到竖直前,下列说下列说法中正确的是法中正确的是()。A.绳子越来越容易断绳子越来越容易断B.绳子越来越不容易断绳子越来越不容易断C.杆越来越容易断杆越来越容易断D.杆越来越不容易断杆越来越不容易断 B拓展链接拓展链接4 由相似三角形法知=得FT=GTFGSHSH解析:对B点进行受力分析如图所示。=得FN=G由于S不断减小,L、H不变,可知FT减小,FN不变。故选项B正确。NFGLHLH 如图所示竖直绝缘墙壁上的如图所示竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点处有一固定的质点A，Q正上方的正上方的P点用丝线悬挂另一质点点用丝线悬挂另一质点B， A、B两质点因为带电而相互排斥，两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使角，