2012年中考数学适应性模拟试题十二

1、ADCBO第 12 题2012 年中考数学适应性模拟试题十二年中考数学适应性模拟试题十二分值 120 分 一、选择题（A,B,C,D 四个答案中，有且只有一个是正确的每小题 3 分，共 24 分）1等于（ ）3)2(A B C D66882.下列运算，正确的是（ ）A B C D523aaaabba532326aaa523aaa3. 函数y x231x中自变量x的取值范围是（ ）Ax2 Bx3 Cx2 且x 3 Dx 2 且x34. 如图，是一个正五棱柱，作为该正五棱柱的三视图，下列四个选项中，错误的一个是（ ）ABCD5. 如图，直线 l1l2被直线 l3所截，1=2=35，P=90，则3（

2、）度. 35. 55. 60. 70l1l2l3312P（第 5 题）第 8 题DOCAPByx6. 今年我省遭遇历史罕见的干旱，全省八十多个县（市）不同程度受灾，直接经济损失达 2 870 000 000 元，这笔款额用科学记数法（保留两个有效数字）表示正确的是（ ）A28.7108 B2.87109 C2.8109 D2.91097. 已知点（-1，1y），（2，2y），（3，3y）在反比例函数xky12的图像上. 下列结论中正确的是 A321yyy B231yyy C213yyy D 132yyy8. 函数 y= 和 y= 在第一象限内的图像如图，点 P 是 y= 的图像上一动点，PCx

3、 轴于点4x1x4xC，交 y= 的图像于点 B.给出如下结论：ODB 与OCA 的面积相等；PA 与 PB 始终1x相等；四边形 PAOB 的面积大小不会发生变化；CA= AP.其中所有正确结论的序号是13（ ） A. . . . 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9.4 的平方根是-。10. 抛物线 yx24x 与 x 轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与 x 轴的另一个交m2点的坐标是_11若函数，则当函数值 y8 时，自变量 x 的值是-.22(2)2xxyx（x2）12. 如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，若O 的半径为 6，sinB ，则线段 AC

4、的长是-.1313. 代数式 3x24x5 的值为 7，则 x2 x5 的值为43_14. 如图, 已知圆锥的高为 8，底面圆的直径为 12，则此圆锥的侧面积是-.15如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 AD 边上的三等分点若AEB=BDC，AB=3， 则平行四边形 ABCD 的周长是 16 如图，平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 OA1B1C 的对角线 A1C 和 OB1交于点M1；以 M1A1为对角线作第二个正方形 A2A1B2 M1，对角线 A1 M1和 A2B2 交于点 M2；以M2A1为对角线作第三个正方形 A3A1B3 M2，对角线 A1 M2和 A3B3 交于点 M3

5、；，依次类推，这样作的第 n 个正方形对角线交点的坐标为 Mn_COB1B2B3M1M2M3A1A3A2xy第 16 题图三、解答题(本大题共 72 分)17（本题满分 5 分）解不等式组x6) 1x(311x332x解，由得2105第 15 题图由得284所以此不等式组无解18（本题（本题 6 分）分）果农老张进行杨梅科学管理试验把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同在甲、乙两地块上各随机选取20 棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成 A，B，C，D，E 五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）画出统计图如下：（1）补

6、齐直方图，求=-，相应扇形的圆心角度数-。a（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；（3）若在甲地块随机抽查 1 棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是 B 的概率19（本题（本题 6 分）在正方形分）在正方形 ABCD 中，中，AC 为对角线，为对角线，E 为为 AC 上一点，连接上一点，连接 EB、ED（1）求证：）求证：BECDEC；（2）延长）延长 BE 交交 AD 于于 F，当，当BED=120时，求时，求EFD 的度数的度数乙地块杨梅等级分布扇形统计图乙地块杨梅等级分布扇形统计图49.559.8 59.569.7 69.579.6 79.589.5 89.599.

7、5甲地块杨梅等级频数分布直方图甲地块杨梅等级频数分布直方图12345675060708090100产量/kg频数ABCDE0Ba%C45%D20%E10%A15%EBDACFAFDEBC第 24 题ACBDEO20,(本题 6 分)如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为 m，乙转盘中指针所指区域内的数字为 n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）（1）请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|1 的概率；

8、（2）直接写出点（m，n）落在函数 y=- 图象上的概率21、（本题满分 7 分）2010 年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。“一方有难、八方支援”，某厂计划生产 1800 吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的 1.5 倍，结果比原计划提前 3 天完成了生产任务求原计划每天生产多少吨纯净水？22、（本题满分 8 分）如图，已知 R tABC，ABC90，以直角边 AB 为直径作 O，交斜边 AC 于点 D，连结 BD（1）取 BC 的中点 E，连结 ED，试证明 ED 与O 相切（2）若 AD3，BD4，求边 BC 的长；1xADB

9、ADEBADFEBADQFEBADPQFEBAD23、（本题满分 8 分）如图，大海中有 A 和 B 两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线 PQ 上点 E 处测得AEP74，BEQ30；在点 F 处测得AFP60，BFQ60，EF1km求两个岛屿 A 和 B 之间的距离（结果精确到 0.1km）（参考数据：1.73，sin740.96，cos740.28，tan743.49，sin7630.97，cos760.24）24、（本题满分 12 分）在“春季经贸洽谈会”上，我市某服装厂接到生产一批出口服装的订单，要求必须在 12 天（含 12 天）内保质保量完成，且当天加工的服装当天立即空运走为

10、了加快进度，车间采取工人轮流休息，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高这样每天生产的服装数量 y（套）与时间 x（元）的关系如下表：时间 x（天）1234每天产量 y（套）22242628由于机器损耗等原因，当每天生产的服装数达到一定量后，平均每套服装的成本会随着服装产量的增加而增大，这样平均每套服装的成本 z（元）与生产时间 x（天）的关系如图所示 （1）判断每天生产的服装的数量 y（套）与生产时间 x（元）之间是我们学过的哪种函数关系？并验证（2）已知这批外贸服装的订购价格为每套 1570 元，设车间每天的利润为 w（元）求w（元）与 x（天）之间的函数关系式，并求出哪一天该生产车

11、间获得最高利润，最高利润是多少元？（3）从第 6 天起，该厂决定该车间每销售一套服装就捐 a 元给山区的留守儿童作为建图书室的基金，但必须保证每天扣除捐款后的利润随时间的增大而增大求 a 的最大值，此时留守儿童共得多少元基金？25（本题 14 分）如图（1），直线 y=-x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、点 C，经过 B、C两点的抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴的另一个交点为 A，顶点为 P（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点 M，使以 C、P、M 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连

12、接 AC，在 x 轴上是否存在点 Q，使以 P、B、Q 为顶点的三角形与ABC 相似？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）当 0 x3 时，在抛物线上求一点 E，使CBE 的面积有最大值（图（2）、图（3）供画图探究）试题答案一、选择题1,C 2.A 3,A 4,C 5,B 6,D 7，B 8,C二、填空题9 ，+2 2 10，（3，0） 11，-,4 12, 4 13, -1 14, 6015，666316，(,)2 2n n1 12 2n n1 12 2n n17，解，由得2105由得284所以此不等式组无解18，解(1) 10 36 度 （2）=80.5 =75 故

13、甲地产量水平高 （3）甲x乙x10319，（1）证明：）证明：四边形四边形 ABCD 是正方形是正方形BCCD，ECBECD45又又 ECEC 2 分分ABEADE 3 分分（2）ABEADEBECDECBED 4 分分 12BED120BEC60AEF 5 分分EFD60+45105 6 分分20，,解答：解：（1）表格如下：转盘乙转盘甲-1012-1（-1，-1）（-1，0）（-1，1）（-1，2）- 12（- 12，-1）（- 12，0）（- 12，1）（- 12，2）1（1，-1）（1，0）（1，1）（1，2）（6 分）由表格可知，所有等可能的结果有 12 种，其中|m+n|1 的情况

14、有 5 种，（7 分）所以|m+n|1 的概率为P1= 21., 解，设原计划每天生产 x 吨纯净水则 =3x1800 x5 . 11800解之得 x=200经检验 x=200 是原方程的解且符合题意答 原计划每天生产 200 吨纯净水22, 解 （1）证明：连接 OD 则 OD=OBOBDBDOAB 是直径 ADB90ADBBDC90在 R tBDC中， E是BC的中点BE=CE=DE DBEBDE又ABCOBD+DBE =90ODEBDO+BDE =90 即 ED 与O 相切（2）在 R tABD中AD3，BD4 AB=5又在 R tBDC和R tADB中ADBBDC90，ABC90ABD

15、BCD BDCADB=即= 得 BC=ABBCADBD5BC343202351224， 解：（1）由表格知，y 是 x 的一次函数设 y=kx+b 则 ， ； y=2x+20；检验：当 x=3 时，y=23+20=26， 当 x=4 时，y=24+20=28，（3，26），（4，28）均满足 y=2x+20；（2）由题意得：z=400（1x5 的整数），当 6x12 的整数时， 设 z=kx+b， ，z 1=40 x+200；当 1x5 时 W 1=（2x+20）（1570-400）， 即 W 1=2340 x+23400，23400，W 1随 x 的增大而增大x=5 时，W 最大=23405

16、+23400=35100（元），当 6x12 时，W 2=（2x+20）（1570-40 x-200）=（2x+20）（1370-40 x），即 W 2=-80 x 2+1940 x+27400，-800，开口向下 对称轴 x=-=12 ，在对称轴的左侧，W 随 x 的增大而增大当 x=12 时，W 2 最大=39160（元）3916035100， 第 12 天获得最大利润为 39160 元；（3）设捐款 a 元后的利润为 Q（元）6x12， Q=（2x+20）（1570-40 x-200-a）=（2x+20）（1370-2a）x+27400-20a，-800，开口向下， 对称轴 x=，在对称轴的左侧，Q 随 x 的增大而增大12，a10，a 的最大值是 10，共得到基金（32+34+36+38+40+42+44）10=2660（元） 25，解：（1）由已知，得 B（3，0），C（0，3）， 解得 抛物线解析式为 y=x2-4x+3；（2）y=x2-4x+3=（x-2）2-1，对称轴为 x=2，顶点坐标为 P（2，-1），满足条件的点 M 分别为 M1（2，7），M2（2，21），M3（2， ）M4（2，-52321） ；5（3）由（1），得 A（1，0），连接 BP，CBA=ABP=45，当= 时，ABCPBQ，BPBQ