电磁感应辅导

1、电磁感应电磁感应法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律dtdm 自感电动势自感电动势dtdiLL 动生电动势动生电动势 bakl dBv 感生电动势感生电动势 ball dE感感 互感电动势互感电动势112diMdt 电磁学主要内容电磁学主要内容电磁场与电磁波电磁场与电磁波dVSdDVS 0 SdtBldESL 0 SSdBdStDSdJldHSSL 0麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组：HES uwS 电磁波的传播电磁波的传播 能流密度矢量能流密度矢量HE 电磁学主要内容电磁学主要内容 2、每边长为、每边长为l的正方形的正方形ABCD区域外无磁场，区域内有图示方向区域外无磁场，区域内有图示方向的匀

2、强磁场，磁感应强度随时间的的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化率为常量变化率为常量k。区域内有一个腰长。区域内有一个腰长为为l/2的等腰直角三角形导线框架的等腰直角三角形导线框架ABC，直角边，直角边AB与与AB边平行，边平行，两者相距两者相距l/4，直角边，直角边BC与与BC平行，平行，两者相距两者相距l/4。已知框架。已知框架ABC总电总电阻为阻为R，则感应电流强度，则感应电流强度I = 。若将导线。若将导线AB和和BC取走，留下导线取走，留下导线AC在原来位在原来位置，此时导线置，此时导线AC中的感应电动势中的感应电动势 = 。ABCDABC4l4lRkl 820第第2323届（届（200

3、62006年）考题年）考题()idd BSdtdtA B CkS 2281221kllk解：（解：（1）（2）D ABCDABC4l4lA BB CC A C DD AA C A BB CC DD A 0C AA C RklRIii82 1、用长为、用长为l 的细金属丝的细金属丝OP和绝缘摆球和绝缘摆球P构成一个圆构成一个圆锥摆，锥摆，P作水平匀速圆周运动时金属丝与竖直线的夹角作水平匀速圆周运动时金属丝与竖直线的夹角为为 ，如图所示，其中，如图所示，其中O为悬挂点。设在讨论的空间范围为悬挂点。设在讨论的空间范围内有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为内有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B，在摆球，

4、在摆球P的的运动过程中，金属丝上运动过程中，金属丝上P点与点与O点间的最小电势差点间的最小电势差为为 ， P点与点与O点间的最大电势差为点间的最大电势差为 。 OPl B12340 2Brdr 第第1414届（届（19971997年）考题年）考题 OPl B1234 2Brdr (2)POUB dr (2)cosPOBdr (2)cosPOBdr 0sincoslrBdr 21sincos2Bl 2tansinnTmgml 1cossin2UBlgl 第第1414届（届（19971997年）考题年）考题 2、图中半径为、图中半径为R的圆形区域内有垂直朝里的匀强的圆形区域内有垂直朝里的匀强磁场磁

5、场B，它随时间的变化率为，它随时间的变化率为dB/dt=K，此处，此处K是一个是一个正的常量，导体棒正的常量，导体棒MN的长度为的长度为2R，其中一半在圆内，其中一半在圆内，因电磁感应，棒的因电磁感应，棒的 端为正极，棒的感应电动势端为正极，棒的感应电动势大小为大小为 。N M NRBA第第1515届（届（19981998年）考题年）考题21( 3)43R K MNOMNOOMAOACdBSSdt CO 3、如图所示，在光滑的水平面上，有一可绕竖直、如图所示，在光滑的水平面上，有一可绕竖直的固定轴的固定轴O自由转动的刚性扇形封闭导体回路自由转动的刚性扇形封闭导体回路OABO，其半径其半径OA=

6、L，回路总电阻为，回路总电阻为R，在，在OMN区域内为均区域内为均匀磁场匀磁场B，其方向垂直水平面向下。已知，其方向垂直水平面向下。已知OA边进入磁边进入磁场时的角速度为场时的角速度为 ，则此时导体回路内的电流，则此时导体回路内的电流 i= ，因此导体回路所受的电磁阻力矩因此导体回路所受的电磁阻力矩M= 。N O BAM 22BLR244B LR第第1616届（届（19991999年）考题年）考题22BLRN OAM B01LIB dlRR 01LlBdlR ldldFIdlB dMldF 0LMIlBdl 212IBL 244B LR第第1616届（届（19991999年）考题年）考题 4、

7、如图所示，一金质圆环以其边缘为支点直立在、如图所示，一金质圆环以其边缘为支点直立在两磁极间，环的底部受两个固定档的限制，使其不能滑两磁极间，环的底部受两个固定档的限制，使其不能滑动。现环受一扰动偏离竖直面动。现环受一扰动偏离竖直面0.1弧度，并开始倒下。弧度，并开始倒下。已知已知B=0.5T，环半径，环半径r1=4cm，环截面半径，环截面半径r2=1mm，金，金的电导率为的电导率为 =4.0 107/ .m ，设环重，设环重F=0.075N，并可以，并可以认为环倒下的过程中重力矩时时都与磁力矩平衡，求环认为环倒下的过程中重力矩时时都与磁力矩平衡，求环倒下所需的时间倒下所需的时间t。B NS 第

8、第1717届（届（20002000年）考题年）考题B NS 图示位置通过环面的磁通量为图示位置通过环面的磁通量为:21sinB r 21cosddB rdtdt 11222222rrRrr 21 2cos2r r BdiRdtcosmMpBiSB 2322212cos2r r Bddt 1sinFr 222221220.1cos2.112sinr r BtdsF 第第1717届（届（20002000年）考题年）考题 5、电阻丝网络如图所示，其中每小段长、电阻丝网络如图所示，其中每小段长a，电阻，电阻为为R。网络中左侧正方形区域有垂直图平面朝外的匀强。网络中左侧正方形区域有垂直图平面朝外的匀强磁

9、场，磁感应强度磁场，磁感应强度B随时间随时间t的变化率为常数的变化率为常数k，该区域，该区域外无磁场。因电磁感应，图中流过外无磁场。因电磁感应，图中流过AB电阻丝的电流电阻丝的电流I= ，A到到B的电压的电压UAB= 。24ka 33IRIIR 并并2345kaIIR并并 B ABIR RR 34RI并并24433415kaIRRR 并并220ABkaUIR 第第2020届（届（20032003年）考题年）考题 6、在圆环上任取小段圆弧，如果它的两端受其余、在圆环上任取小段圆弧，如果它的两端受其余部分的作用力均是拉力，则称环内有张力，如果均是部分的作用力均是拉力，则称环内有张力，如果均是推力，

10、则称环内有挤压力。这两种力同计为推力，则称环内有挤压力。这两种力同计为T，T0代代表张力，表张力，T0时刻圆时刻圆环因旋转而在环内产生的是张力还是挤压力，进而计环因旋转而在环内产生的是张力还是挤压力，进而计算此力的大小。算此力的大小。第第2121届（届（20042004年）考题年）考题 BRE涡旋电场涡旋电场在圆环处在圆环处的方向？的方向？ 大小大小 ？22R dBkERdt圆环因电场力获得的切向圆环因电场力获得的切向加速度：加速度：2qEkqaRmm 切切t0时刻，圆环运动速度大小为：时刻，圆环运动速度大小为：2kqa tRtm 切切第第2121届（届（20042004年）考题年）考题 BR

11、E取一小圆弧，所受洛仑兹力取一小圆弧，所受洛仑兹力指向圆心指向圆心 2q BdFdqBd 洛洛所需向心力的大小为：所需向心力的大小为：2mTqBR TTd ,dm dqdF洛洛 222mdFdmdRR 心心2 sin2ddFdFTdFTd 心心洛洛洛洛2228k q Rtm 为挤压力为挤压力第第2121届（届（20042004年）考题年）考题感应电流的电量感应电流的电量QidtdtR1ddtRdtR若绕竖直轴转若绕竖直轴转180度度，穿过线圈的磁通量变化，穿过线圈的磁通量变化2/12 rBRrBQ2/1221/2 rRQB若再沿着水平轴转若再沿着水平轴转90度，度，总磁通量变化总磁通量变化21

12、2/2)(rBBRrBBQRRQ2/1212)(21222rRQQB量子物理主要内容量子物理主要内容爱因斯坦光量子假设爱因斯坦光量子假设 = h /hp = h /hp光电效应方程光电效应方程212mcmveUhA2xpx2tE一般人能看到的光，其波长从红光（一般人能看到的光，其波长从红光（ ）到）到紫光（紫光（ ），它们相应的能量为（），它们相应的能量为（ ）到）到（ ）电子伏特。）电子伏特。8347193 1016.62 104 101.6 10cEhh电子伏特电子伏特第第2121届（届（20042004年）考题年）考题（20032003）光电效应）光电效应能使某种金属产生光电效应的入射光

13、最小频率为能使某种金属产生光电效应的入射光最小频率为6.06.010101414H HZ Z，此种金属的电子逸出功为，此种金属的电子逸出功为。若金属表面再施加若金属表面再施加 U=3VU=3V反向电压，可激起光电流反向电压，可激起光电流的入射光最小频率为的入射光最小频率为。AhEk )(1098. 319JhA AheU 0 )(1032. 1150ZHhAeU 例例：m=0.01kg，v=300m/s的子弹的德布罗意波长的子弹的德布罗意波长h极其微小极其微小“宏观物体只表现出粒子性宏观物体只表现出粒子性”ph mh 30001. 0341063. 6 )(1021. 234m 宏观物体的波长

14、小宏观物体的波长小, ,实验难以测量实验难以测量据玻尔理论，氢原子中电子绕核作圆周运动的最小据玻尔理论，氢原子中电子绕核作圆周运动的最小半径为半径为5.2910-11m，此时电子运动速度为，此时电子运动速度为。若将此时电子沿某直径方向的位置不确定量取为若将此时电子沿某直径方向的位置不确定量取为mx10100 . 1 则电子沿此方向速度不确定量已达则电子沿此方向速度不确定量已达，可见玻尔理论是一种可见玻尔理论是一种“粗糙粗糙”的理论。的理论。rvmre22024 )/(1019. 26smv xvmhxpx )/(1028. 76smvx （2003）玻尔理论和不确定关系）玻尔理论和不确定关系电

15、子沿示波管的速度电子沿示波管的速度106m/s, 其测定准确度其测定准确度万分之一。在示波管内的位置不确定量为万分之一。在示波管内的位置不确定量为；高尔夫球质量高尔夫球质量45克，速度克，速度40m/s,速度测定准确度为速度测定准确度为1%，则其位置不确定量为则其位置不确定量为。电子：电子： 7.3 10-6（或（或5.8 10-7）m高尔夫球：高尔夫球： 3.7 10-32（或（或2.9 10-33）m（2005） 不确定关系不确定关系2xpx xxvmp2xxm v 例例3：原子的线度是：原子的线度是10-10m，求原子中电子速度的不，求原子中电子速度的不 确定量。确定量。解：解：1010 xm