第4章证券内在价值决定

1、第四章第四章 证券内在价值决定证券内在价值决定第一节第一节 债券的价值决定债券的价值决定第二节第二节 股票的价值决定股票的价值决定第三节第三节 投资基金的价格决定投资基金的价格决定第四节第四节 其他金融工具的价格决定其他金融工具的价格决定第一节第一节 债券债券(Bonds)价值决定价值决定u一、相关概念u1、债券面值：指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。 u2、票面利率：指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。u票面利率不同于有效年利率。 u3、必要报酬率（等风险投资的必要报酬率，市场利率、折现率）：同等风险程度下，投资人要求的

2、最低投资报酬率。债券评估基础知识债券评估基础知识u基础知识：现金流、现值和终值例1 假定王老五将现金1000元存入银行，利率为5%，期限为5年，复利计息，到期时老王将取回多少现金？期限利率本金终值:;:;:;:51.1610%101100015trPFrPFt u基础知识：现金流、现值和终值例2 假设投资经理巴博特约定6年后要向投资人支付100万元，同时，他有把握每年实现12%的投资收益率，那么巴博特现在向投资人要求的初始投资额应为多少？506600%121100000016tyFP二、债券的价值二、债券的价值u债券价值未来各期利息收入的现值合计+未来到期本金或售价的现值u（一）基本模型uPV

3、债券的价值uIt债券于t期支付的利息ui市场利率或投资人要求的必要报酬率uM到期的本金或面值，n债券期限niMI)1 ( n n1 1t tt tt ti) i)(1(1PVPV（二）其他债券（二）其他债券u1、纯贴现债券u也称零息债券u不付利息，到期还本u特殊情况：到期一次还本付息债券 （元）24.315%)81 (100015PVn)(1MPViu 举例1：有一纯贴现债券，面值1000元，15年期。假设折现率为8%，则其价值为：u 举例2：若上述债券为一次性还本付息债券，票面利率6%，则其价值为：（元）96.598%)81 (%)6*151 (100015PV2 2、平息债券、平息债券u定

4、期付息，到期还本ur为周期利率=i/mmnmn) )(1(1MMPVPVrmnrAPI),/(u举例：有一债券面值为1 000元，票面利率为6%，每季度支付一次利息，5年到期。假设折现率为8%。u 每季度利息=1000*6%/4=15（元）u周期利率r=8%/4=2% 期数=4*5=20（元）24.918%)21 (1000)20%,2 ,/(155*4APPV3 3、永久债券、永久债券iIP折现率利息额u无限期付息，不还本u举例：有一专项基金，承诺每年支付奖金100万元，若折现率为10%，则该项基金价值多大？（万元）1000%10100PV4 4、流通债券、流通债券u流通债券，是指已经发行并

5、在二级市场上流通的债券。u特点：u（1）到期时间小于债券发行在外的时间。u（2）产生“非整数计息期”问题。u举例：有一面值为1000元的债券，票面利率为6%，每年支付一次利息，2000年5月1日发行，2010年4月30日到期。假如现在是2005年4月1日，假设投资的必要报酬率为10%，问该债券的价值是多少？ 23.875%)101 (%)101 (1000%)101)(6%,10,/%(6100012/15APPV到期收益率与票面利率到期收益率与票面利率u若买价与面值不同，则到期收益率和票面利率不同u若买价高于面值（溢价发行），则到期收益率小于票面利率；u若买价等于面值（平价发行），则到期收益

6、率等于票面利率；u若买价低于面值（折价发行），则到期收益率大于票面利率；（二）债券价值的影响因素（二）债券价值的影响因素u1、债券价值与折现率 ：方向变动u2、债券价值与到期时间u若折现率保持不变，无论溢价、折价或平价发行，随着时间的延续，债券逐渐向债券面值靠近，至到期日，债券价值等于其面值。i=6%i=10%i=8%连续支付利息的债券定期付息，折价债券二、债券的收益率二、债券的收益率到期收益率到期收益率u到期收益率到期收益率是从现在起持有债券至到期日的每期每期报酬率报酬率或内含报酬率。 u到期收益率到期收益率是使债券承诺支付的现值等于其市价的贴现率。u到期收益率也到期收益率也是使得债券剩余现

7、金流量现值等于其当前价格的贴现率投资收益的衡量投资收益的衡量债券收益的债券收益的衡量衡量 收益率指标含义名义收益率债券息票利率当期收益率衡量当期的收入和成本比例到期收益率衡量持有债券至到期时的收益率赎回/回售收益率衡量债券在赎回日/回售日被赎回/回售时的收益率持有期收益率衡量当投资者在到期前出售债券时获得的收益率债券评价练习债券评价练习1 1u资料某公司于2008年6月30日购买票面额200000元，票面利率10%的债券，期限为3年，利息分别在每年12月31日和6月30日支付。u要求计算市场利率分别为8%、10%和12%时债券的价值。解答解答（元）元（元）各期利息190170%)61 (200

8、000)6%,6 ,/(10000)(200000%)51 (200000)6%,5 ,/(10000210420%)41 (200000)6%,4 ,/(10000100002/%102000006%126%106%8APVApVApV债券评价练习债券评价练习2 2u某公司拟于2008年4月30日买进市价为118元的债券，该债券于2006年5月1日发行，期限5年，票面利率12%，每张面值100元，市场利率为10%。u（1）若该债券为到期一次还本付息，其实际价值为多少？u（2）若该债券每年5月2日支付上年利息，到期偿还本金，其实际价值为多少？应否投资。解答解答u（1）100*（1+12%5）（

9、1+10%）-3=120.16u应投资u（2）100* （1+10%）-3+10012%（P/A,10%,4)(1+10%)=116.94u 不应投资练习练习3 3u假如今天是2007年6月15日，可口可乐公司债券的市价为$782.50。该债券面值$1000，息票利率6%，剩余年限6年，每半年付息一次，到期还本。问到期收益率YTM=？12)1 (1000)12,/)(2/%6*1000(50.782$YTMYTMAPu 利用插值法计算出YTM=5.528%u 名义年利率=11.056%u 债券的实际年收益率APY=（1+5.528%）2-1=11.36%债券定价理论债券定价理论u债券定价五大定

10、理之一如果债券的市场价格上涨，那么它的到期收益率必定下降；相反，如果债券的市场价格下跌，那么它的到期收益率必定上升，即债券的市场价格与到期收益率之间呈反向关系。债券定价理论债券定价理论例：假设票面价值为1000元、期限为5年、每年付息一次、票面利率为8%的债券，当该债券的市场价格分别为1000元、1100元和900元时，它的到期收益率分别是多少？%68.1011000180900%76. 5110001801100%83515332515221yyyyyyytttt，因为是平价发行；债券定价理论债券定价理论u债券定价五大定理之二如果债券的到期收益率在债券存续期内一直保持不变，那么该债券的折扣或

11、溢价(波动性）将随着债券存续期的变短而减小。这事实上意味着债券的折扣或溢价（波动性）与债券的期限呈正向关系。债券定价理论债券定价理论例：假设票面价值为1000元、期限为5年、每年付息一次、票面利率为6%的债券，当前该债券的市场价格是883.31元，即它的到期收益率是9%。1年以后，它的到期收益率依然是9%，也就是说此时债券的市场价格应该是902.81元，那么债券折扣发生了什么变化？1年前，该债券的折扣是: 1000-883.31=116.69（元）；1年后，该债券的折扣是： 1000-902.81=97.19（元）；债券存续期缩短1年，债券的折扣变小了: 116.69-97.19=19.50（

12、元）债券定价理论债券定价理论u债券定价五大定理之三如果债券到期收益率在存续期内不变，那么该债券的折扣或溢价（波动性）将随着债券存续期的变短而以递增的速率减小。 债券定价理论债券定价理论例：假设票面价值为1000元、期限为5年、每年付息一次、票面利率为6%的债券，当前该债券的市场价格是883.31元，即它的到期收益率是9%。1年以后，它的到期收益率依然是9%，也就是说此时债券的市场价格应该是902.81元。2年后该债券的到期收益率还是9%，即此时该债券的市场价格是924.06元，那么该债券的折扣发生了什么变化？债券定价理论债券定价理论（续前例）1年前：该债券的折扣是：1000-883.31=11

13、6.691年后：该债券的折扣是：1000-902.81=97.192年后：该债券的折扣是：1000-924.06=75.94债券存续期缩短1年（从5年到4年），债券的折扣变小了，即116.69-97.19=19.50（元），变化率为1.95%；债券存续期同样缩短1年（从4年到3年），债券的折扣同样变小了，但变化更大： 即97.19-75.94=21.25（元），变化率为2.125%。债券定价理论债券定价理论u债券定价五大定理之四债券的到期收益率下降将导致债券价格的上涨，上涨的幅度要大于债券的到期收益率同比例上升所导致的债券价格下跌的幅度。该定理表明，由到期收益率的上升或下降所引起的债券价格变化

14、是不对称的。债券定价理论债券定价理论例： 假设票面价值为1000元、期限为5年、每年付息一次、票面利率为7%的债券，现以面值发售，到期收益率为7%。如果到期收益率下降至6%，那么它的价格是多少？如果到期收益率上升为8%，那么它的价格又是多少？债券定价理论债券定价理论（续前例）212515331551221193.3907.960100007.96008. 01100008. 0170%812.42100012.104212.104206. 01100006. 0170%,6,1000%7（元）（元），（元）（元）因为是平价发行；因为是平价发行；，ttttPyPyPy债券定价理论债券定价理论u债

15、券定价五大定理之五息票利率越高，由到期收益率变化所引起的债券价格变化率越小（该定理不适用于存续期为1年的债券或永久债券）。债券定价理论债券定价理论例：假设债券A与债券B的票面价值均为1000元、期限为5年、每年付息一次，但两者的票面利率不相同，债券A的票面利率为7%，债券B的票面利率为9%。假定两者的到期收益率均为7%，即债券A的现行市场价格是1000元，债券B的市场价格是1082元。当两者的到期收益率同时由7%上升为8%时，两者的价格变化率存在什么差异？债券定价理论债券定价理论对债券A来说：%993. 3100093.3907.960100007.96008. 01100008. 0170%

16、8515AAttAAAPy的价格变化率的价格变化率债券债券（元）（元），债券定价理论债券定价理论对债券B来说：%889. 3108207.4293.1039108293.103908. 01100008. 0190%8515BBttBBBPy的价格变化率的价格变化率债券债券（元）（元），债券久期债券久期u债券久期的定义债券久期（Duration) ,就是考虑了债券产生的所有现金流的现值因素后计算的债券的实际期限，是完全收回利息和本金的加权平均年数。债券的名义期限实际上只考虑了本金的偿还，而忽视了利息的支付；债券久期则对本金以外的所有可能支付的现金流都进行了考虑。 债券久期债券久期u债券久期的计

17、算：债券价格：到期收益率；时期产生的现金流；：现金流的支付期；：债券到期日；：债券久期；0011PRtCtTDPtRDtTtttC债券久期债券久期u债券久期的计算例：设票面价值为1000元、期限为3年、每年付息一次、票面利率为8%的债券，市场价格为950.25元，到期收益率为10%。计算该债券的久期。 直接套用公式，该债券久期为：（年）78. 285388. 0306958. 0207653. 0125.95040.811325.95012.66225.95073.721D债券久期债券久期u债券久期的特点任何息票债券的久期都小于该债券的名义到期期限；零息债券的久期与名义到期期限相等；债券的息票

18、利率与久期之间存在反向关系，即如果债券期限保持不变，则债券息票利率越高，久期越短；(息票率越高，早期支付的现金流权重越大，加权平均的到期时间越短）债券到期期限与久期呈正向关系，即如果债券息票利率保持不变，则期限越长久期也越长；到期收益率与久期呈反向关系。即如果其它因素保持不变，则到期收益率越低久期越长。(到期收益率越低，远期期支付的现金流权重越大，加权平均的到期时间越长）10110111TtttTtttTtttttRDPtRRDTtCtRPCCC：债券久期：债券到期日：现金流的支付期： 时期产生的现金流：到期收益率：债券价格债券凸性债券凸性(convexity)(convexity)u当到期收

19、益率发生较大变化时，利用债券久期所推算的债券价格并非等于债券实际价格，利率变化引起债券实际价格的上升幅度比久期的线性估计要高，而下降的幅度要相对较小，两者近似的精确度取决于债券价格到期收益率曲线的凸性。u债券久期可以看作是债券价格对到期收益率小幅波动敏感性的一阶估计，债券凸性则是对债券价格利率敏感性的二阶估计，或是对债券久期利率敏感性的测度，它可以对债券久期估计的误差进行有效的校正。 债券凸性债券凸性u债券凸性的计算下表列出了面值1000，息票利率为12，到期收益率为9和每年付息一次的3年期债券凸性的计算过程。22(C)/d PPdR凸性ntttttRCFRdRPd1222) 1()1 ()1

20、 (1债券价格现金流的现值2222/dRPddRPd凸性u凸性是计量债券价格收益率曲线偏离切线的程度。息票利率和到期期限影响债券的凸性。1、息票利率和凸性之间负相关（收益率和到期期限不变）；2、到期期限与凸性正相关（息票利率和收益率不变）；3、收益率和凸性负相关（息票利率和到期期限不变），即低收益率债券的价格收益率曲线的凸性大。ntttttRCFRdRPd1222) 1()1 ()1 (122(C)/d PPdR凸性价格敏感度与凸性的关系价格敏感度与凸性的关系0利率期限结构理论利率期限结构理论u利率期限结构的四种典型形态与三个经验事实在现实生活中可以观察到四种类型的收益率曲线： （1）向上倾斜

21、的收益率曲线； （2）向下倾斜的收益率曲线； （3）水平的收益率曲线。 （4）降起型的收益曲线利率期限结构理论利率期限结构理论u利率期限结构的四种典型形态与三个经验事实人们的经验观察还发现了三个事实： （1）不同期限的利率具有共同走势。 （2）当短期利率较低时，收益率曲线很可能向上倾斜；当短期利率很高时，收益率曲线很可能转而向下倾斜。 （3）收益率曲线向上倾斜的机会最多。利率期限结构理论利率期限结构理论u无偏预期理论（the unbiased expectations theory） 该理论认为，投资者的一般看法形成市场预期，市场预期会随着通货膨胀预期和实际利率预期的变化而变化；债券的长期利率

22、在量上应等于未来相应时期的即期利率的预期；长期利率是市场对未来即期利率的无偏预期，即长期利率相当于在该期限内人们预期出现的所有短期利率的平均数。如果市场预期短期利率将要上升，则期限长的零息债券利率要高于期限短的零息债券利率，收益率曲线呈上翘形态。如果市场预期短期利率将要下降，则反之。niiiiientetettnt121 利率期限结构理论利率期限结构理论u流动性偏好理论（the liquidity preference theory） 该理论认为，考虑到资金需求和风险产生的不确定性，投资者在相同的收益下，更倾向于（偏好）购买短期证券；长期利率并不是未来即期利率的无偏预期，而是市场预期未来即期利

23、率加上流动性补偿。当预期即期利率上升时，收益率曲线将向上倾斜；当预期即期利率不变时，收益率曲线将向上倾斜；当预期即期利率小幅下降时，收益率曲线也可能向上倾斜；只有当市场预期利率将要大幅下降时，才会出现向下倾斜的收益率曲线。因此，流动性偏好理论推断收益率曲线向上倾斜的机会多于向下倾斜的机会，这与经验观察更吻合。利率期限结构理论利率期限结构理论u市场分割理论（the market segmentation theory）该理论认为投资者和借款人由于偏好、习惯或受法律限制而局限于某一类证券市场，这些市场处于分割状态，即期利率由各个市场的供求关系决定。不同到期期限的证券之间不能相互替代，甚至在可以获得

24、更高回报时，投资者和借款人也不能随意离开他们原来所在的市场而进入另外一个市场。收益率曲线的形态之所以不同，是因为对不同期限债券的供给和需求不同。一般来说，投资者对长期债券的需求小于短期债券，因此，长期债券市场的资金供给偏少，债券价格偏低，债券收益率偏高，从而导致长期利率通常要高于短期利率，收益率曲线更多地向上倾斜。 利率期限结构理论利率期限结构理论u选择停留理论（the preferred habitat theory）选择停留理论是对无偏预期理论和市场分割理论的扩展。选择停留理论一方面认为投资者具有一定的期限偏好和流动性偏好，习惯在某一类市场上投资，市场是分割的，不同市场的收益率由该市场的供

25、求关系决定，这类似于市场分割理论的假设；另一方面，选择停留理论又认为，当不同市场的收益率存在显著差异时，投资者愿意并且也能够离开原先偏好的市场进入能获得更高收益的市场，风险补偿是诱使投资者和借款人从一个市场转到另一个市场的额外收益。长期利率等于市场预期未来短期利率的几何平均加上期限溢价。 （时间溢价）ntentetettntKniiiii 121第二节第二节 股票价值决定股票价值决定u股票的价值，即未来现金流入的现值。两部分预期收益率两部分预期收益率预期股利收益率预期股利收益率预期资本利得收益率预期资本利得收益率一、股票价值一、股票价值两大影响因素：q （1）股利（Dt）v 1、零成长模型v

26、2、固定成长模型v 3、非固定成长模型q （2）贴现率（Re），股票的收益率q =股利收益率+资本利得收益率v历史平均数vCAPMv债券收益率+3%5%v市场利率1ttt)R(1DPs0（一）股票估价（一）股票估价的基本模型的基本模型（二）零成长模型（二）零成长模型 No growtheRDP 0股利支付是永续年金股利支付是永续年金（三）固定成长模型（三）固定成长模型Constant growthgRDgRg)(1DVe1eog g为增长率为增长率D D0 0为最近发放过的股利为最近发放过的股利D D1 1为预计下一年发放的股利为预计下一年发放的股利uRe = DRe = D1 1/P/P0

27、0+g+guD Dt t = EPS= EPSt t股利支付率股利支付率PORPORug = g = 留存比率留存比率再投资报酬率再投资报酬率=(1-POR)再投资报酬率再投资报酬率股票的收益率股票的收益率u根据固定增长模型u求得R=D1/P0g，即：u股票的总收益率股利收益率股利增长率u 股利收益率资本利得收益率gRDP10（四）二阶段模型（四）二阶段模型特殊情况：两阶段红利贴现模型特殊情况：两阶段红利贴现模型增长率较高的初始阶段增长率较高的初始阶段稳定阶段（增长率固定）稳定阶段（增长率固定）股票评价模型练习股票评价模型练习u某股票的系数为1.2，市场收益率为10%，无风险收益率为5%。该股

28、票最近支付的股利为每股2元。计算在下列各种情况下股票价值。u（1）若该股票未来股利永远维持现有水平。u（2）若该股票未来以4%的增长率持续增长。u（3）若该股票未来3年股利将以6%的成长率增长，此后年增长率为3%。 u（4）若该股票以固定的增长率6%增长，预计第2年股利发放后能以28元出售。解答解答u先计算该股票的必要报酬率uRe=5%+1.2(10%5%）=11%71.29%4%11%)41 (2)2(18.18%112) 1 (PP年年份份股利股利12(1+6%)=2.1222(1+6%)2=2.2532(1+6%)3=2.3842.38(1+3%)=2.4587.27%)111%)(3%

29、11(45. 2%)111 (38. 2%)111 (25. 2%)111 (12. 2)3(332P55.24%)111 (2825. 2%)111 (12. 2)4(2P第三节第三节 投资基金的价格决定投资基金的价格决定文本文本文本文本一、封闭式基金的价格决定一、封闭式基金的价格决定 封闭式基金最为显著的特点是发行后基金份额封闭式基金最为显著的特点是发行后基金份额不再不再发生变化发生变化，投资者如果想增加或减少持有的基金份额，投资者如果想增加或减少持有的基金份额，只能从其他投资者手中买入或卖出。封闭式基金的交易只能从其他投资者手中买入或卖出。封闭式基金的交易价格主要受到价格主要受到六个方面

30、的影响六个方面的影响：即基金资产净值、市场：即基金资产净值、市场供求关系、宏观经济状况、证券市场状况、基金管理人供求关系、宏观经济状况、证券市场状况、基金管理人的管理水平以及政府有关基金的政策。的管理水平以及政府有关基金的政策。第三节第三节 投资基金的价格决定投资基金的价格决定文本文本文本文本二、开放式基金的价格决定二、开放式基金的价格决定 开放式投资基金最显著的特点是基金的开放式投资基金最显著的特点是基金的发行总额是发行总额是变动变动的，投资者如果想增加或减少持有的基金份额的，投资者如果想增加或减少持有的基金份额可以随时向发行人申请购买或赎回。基金管理公司可以随时向发行人申请购买或赎回。基金

31、管理公司与基金投资者之间是基金买卖的双方，由于不存在与基金投资者之间是基金买卖的双方，由于不存在供求关系的影响，供求关系的影响，开放式基金的价格主要由单位净开放式基金的价格主要由单位净资产值加上购买或赎回手续费形成资产值加上购买或赎回手续费形成。用公式表示为：。用公式表示为：认购价格认购价格= =基金单位面值基金单位面值+ +认购费用认购费用 文本文本文本文本三、投资基金的资产估值三、投资基金的资产估值 基金资产净值是指基金资产总值减去负债后的价值。基金资产净值是指基金资产总值减去负债后的价值。基金单位资产净值（基金单位资产净值（net asset value,net asset value,

32、简称简称NetNet）是）是指某一时点上某一投资基金每份基金份额（每一股份）指某一时点上某一投资基金每份基金份额（每一股份）实际代表的价值。实际代表的价值。 基金单位资产净值基金单位资产净值= =（基金总资产（基金总资产基金总负债）基金总负债） / /已售出的基金份额总额已售出的基金份额总额 基金资产净值基金资产净值的概念的概念 文本文本文本文本三、投资基金的资产估值三、投资基金的资产估值确定基金的资产净值的两种方法确定基金的资产净值的两种方法 1.1.已知价已知价(known price)(known price)或称事前价或称事前价(historic price)(historic pri

33、ce)计算计算法，是指基金管理公司根据上一个交易日的证券市场法，是指基金管理公司根据上一个交易日的证券市场（或交易所）的收市价格计算其基金的金融资产总值。（或交易所）的收市价格计算其基金的金融资产总值。如果采用已知价交易，开放式基金投资者当天就可以知如果采用已知价交易，开放式基金投资者当天就可以知道基金的买入价或赎回价。道基金的买入价或赎回价。 2.2.未知价未知价(unknown price)(unknown price)或称事后价或称事后价(forward price)(forward price)计计算法，是指基金管理公司根据当天的证券市场（或交易算法，是指基金管理公司根据当天的证券市场

34、（或交易所）的收市价格计算其基金的金融资产总值。如果采用所）的收市价格计算其基金的金融资产总值。如果采用未知价交易，开放式基金投资者必须交易结束后的第二未知价交易，开放式基金投资者必须交易结束后的第二天才能知道基金的买入价或赎回价天才能知道基金的买入价或赎回价。文本文本文本文本三、投资基金的资产估值三、投资基金的资产估值基金资产基金资产的的估值的的估值 基金管理人必须按规定在每个交易日当天对基金净资产进行估基金管理人必须按规定在每个交易日当天对基金净资产进行估值。目前中国投资基金法规规定，基金资产的估值要采用如下方值。目前中国投资基金法规规定，基金资产的估值要采用如下方法：法： 上市流通的有价证券：开放式基金是以估值日证券交易所挂牌上市流通的有价证券：开放式