地图投影基础

1、地图投影地图投影 地理基础地理基础(地图投影地图投影)数据输出数据输出（有有相应投影的地图相应投影的地图）数据获取数据获取（不同投影的地图不同投影的地图）数据标准化预处理数据标准化预处理（按某一参照系数字化按某一参照系数字化）数据存储数据存储（统一的坐标基础）（统一的坐标基础）数据处理数据处理（投影转换）（投影转换）数据应用数据应用（检索查询、覆盖分析等检索查询、覆盖分析等）地图投影与GIS的关系一、 投影的定义 将球面坐标球面坐标转化为平面坐标平面坐标的过程。 投影的条件：1. 必须要有一个球面坐标2. 必须要有转化的算法二、地理坐标系统 Geographic coordinate syst

2、em地理坐标系统 以经纬度为地图的存储单位的。 Geographic coordinate system是一个球面坐标系统。数字化信息科学的方法椭球体椭球体椭球体 可以量化计算的 具有长半轴，短半轴，偏心率Krasovsky_1940椭球及其相应参数：椭球及其相应参数： Spheroid: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening（扁率）: 298.300000000000010000 Equato

3、rial AxisPolar AxisNorth PoleSouth PoleEquatorab名称名称长半轴长半轴短半轴短半轴扁率扁率Krasovsky_194063782456356863.0187731/298.31954北京坐标系北京坐标系63782456356863.0187731/298.31980西安坐标系西安坐标系6378140 56356755.28815751/298.257WGS-84大地坐标系大地坐标系63781376356752.3142451/298.2572235632000国家大地坐标系国家大地坐标系63781376356752.314141/298.25722

4、2101常见地理坐标系的椭球参数大地基准面大地基准面 需要一个大地基准面将椭球定位 在坐标系统描述中，可以看到有这么一行： Datum: D_Beijing_1954 大地基准面：D_Beijing_1954。 地理坐标系完整参数地理坐标系完整参数Alias: Abbreviation: Remarks: Angular Unit: Degree (0.017453292519943299) Prime Meridian（起始经度）: Greenwich (0.000000000000000000) Datum（大地基准面）: D_Beijing_1954 Spheroid（参考椭球体）: K

5、rasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening: 298.300000000000010000 三、投影坐标系 Projection coordinate system 实质上便是平面坐标系统 地图单位通常为米Projection: Gauss_Kruger Parameters: False_Easting: 500000.000000 False_Northing: 0.000000 Central_M

6、eridian: 117.000000 Scale_Factor: 1.000000 Latitude_Of_Origin: 0.000000 Linear Unit: Meter (1.000000) Geographic Coordinate System: Name: GCS_Beijing_1954 Alias: Abbreviation: Remarks: Angular Unit: Degree (0.017453292519943299) Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000) Datum: D_Beijing_1954

7、Spheroid: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening: 298.300000000000010000 四、投影变形长度变形面积变形角度变形五、投影分类 按变形性质 等积投影：等积投影：以正确的相对大小来表示面积的一种地图投影。 等角投影：等角投影：保持局部形状的一种地图投影。 等距投影：等距投影：保持某些距离的比例尺一致的一种地图投影。 任意投影 按构成方式（几何投影）和投影面位置正射方位投

8、影斜轴方位投影横轴方位投影地理坐标地图（球面坐标表示为平面方式）等积圆柱投影墨卡托投影：正轴等角切圆柱投影编制世界时区图 按构成方式（非几何投影）横轴墨卡托投影摩尔维特（Mollweide）投影等面积伪圆柱投影，常用于编制小比例尺世界地图等面积伪圆柱投影，常用于编制小比例尺世界地图桑逊投影等面积伪圆柱投影等面积伪圆柱投影六、高斯克吕格投影 在英美国家称为横轴墨卡托投影。 美国编制世界各地军用地图和地球资源卫星象片所采用的全球横轴墨卡托投影（UTM）是横轴墨卡托投影的一种变型。 高斯克吕格投影的中央经线长度比等于1，UTM投影规定中央经线长度比为0.9996。在6度带内最大长度变形不超过0.04

9、%。高斯克吕格投影示意我国规定1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1：25万、1：50万比例尺地形图，均采用高斯克吕格投影。1：2.5至1：50万比例尺地形图采用经差6度分带，1：1万比例尺地形图采用经差3度分带。高斯投影特征：高斯投影特征： 中央经线和赤道投影为互相垂直的直线，且为投影中央经线和赤道投影为互相垂直的直线，且为投影的对称轴的对称轴 投影后无角度变形，即保角投影投影后无角度变形，即保角投影 中央经线无长度变形中央经线无长度变形 同一条经线上，纬度越低，变形越大，赤道处最同一条经线上，纬度越低，变形越大，赤道处最大大同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大；同一条纬线上，离

10、中央经线越远，变形越大；为了保证地图的精度，采用分带投影方法，即将投为了保证地图的精度，采用分带投影方法，即将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度，这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投影度，这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投影 在在6 6带带范围内，长度变形线最大不超过范围内，长度变形线最大不超过0.14%0.14%6度带是从0度子午线起，自西向东每隔经差6为一投影带，全球分为60带3度带，是从东经1度30分的经线开始，每隔3度为一带，全球划分为120个投影带。七、通用横轴墨卡托（UTM）投影以横轴椭圆柱面割于地球椭球体的两

11、条等高圈，按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。又称 Universal Transverse Mercator UTM 投影。 此投影无角度变形，中央经线长度比为0.9996，距中央经线约180km处的两条割线上无变形。亦采用分带投影方法：经差6或3分带。长度变形 0.04%八、地图投影的选择地理位置、形状和范围地理位置、形状和范围地图的用途出版方式其他特殊要求 1. 制图区域制图区域地理位置地理位置决定了所选择投影的种类决定了所选择投影的种类。 极地极地 赤道赤道附近附近 中纬中纬地区地区正轴方位投影正轴方位投影横轴方位投影横轴方位投影正轴圆锥投

12、影或斜轴方位投影正轴圆锥投影或斜轴方位投影八、地图投影的选择 2. 制图区域制图区域形状形状直接制约地图投影的选择直接制约地图投影的选择。制图区域为圆形或两极地区和东、西半球图多制图区域为圆形或两极地区和东、西半球图多采用采用方位投影方位投影；南北延伸的国家，如智利，易采用南北延伸的国家，如智利，易采用横轴圆柱投横轴圆柱投影或多圆锥投影影或多圆锥投影；东西延伸且位于中纬度地区的国家，如中国，东西延伸且位于中纬度地区的国家，如中国，采用采用正轴圆锥投影正轴圆锥投影。赤道附近的东西延伸国家易采用赤道附近的东西延伸国家易采用正轴圆柱投影正轴圆柱投影。3. 制图区域的制图区域的范围范围大小也影响地图投

13、影的选择。大小也影响地图投影的选择。 范围范围小时，无论什么投影方式都无太大变形差异；小时，无论什么投影方式都无太大变形差异； 范围大时，需要范围大时，需要慎重的选择投影。慎重的选择投影。 常见术语常见术语比例系数：比例系数：局部比例尺与参考椭球比例尺的比率，沿标准线的比例系数为1；主比例尺：主比例尺：与参考椭球的比例尺相同的比例尺。标准线：标准线：投影面与参考椭球相切的线，标准线没有投影变形，其上的比例尺与参考椭球比例尺一致。标准经线：标准经线：沿经线方向或具有相同经度值的标准线。标准纬线：标准纬线：沿纬线方向或具有相同纬度值的标准线；中央线：中央线：包括中央经线和中央纬线，它们共同确定了地

14、图投影的中心或原点。地图投影：地图投影：要素的空间关系从地球表面到平面地图的转换过程。重新投影：重新投影：将空间数据从一种坐标系投影到另一种坐标系。圆锥投影：圆锥投影：用圆锥作为投影面的一种地图投影；圆柱投影圆柱投影：用圆柱作为投影面的一种地图投影。方位投影：方位投影：保持特定方向上投影精度的一种地图投影。它也指用平面作为投影面的地图投影。兰勃特等角圆锥投影：兰勃特等角圆锥投影：一种常用的地图投影，是国家平面坐标（SPC）系统的基础，为美国许多州所使用。横轴墨卡托投影：横轴墨卡托投影：一种常用地图投影，是通用横轴墨卡托坐标系（UTM）和国家平面坐标（SPC）系的基础，美国许多州使用该投影。常见

15、术语常见术语参考椭球：参考椭球：地球的简化模型，在其基础上构建地图投影。椭球体：椭球体：用于近似表示地球的模型，也称为椭球。克拉克克拉克1866椭球：椭球：一种大地测量椭球体，是1927年北美测量基准面（NAD27）的基础。WGS84椭球体：椭球体：1984年全球大地测量系统所用的参考椭球体，是卫星测量椭球体。GRS80椭球体：椭球体：1980年大地测量参考系统的参考椭球体，它是卫星测量椭球体。地理格网：地理格网：地球表面空间要素的定义参照系统。经线：经线：地理格网中表示经度沿东西方向变化的线。纬线：纬线：地理格网中表示纬度值沿南北方向变化的线。UTMUTM格网系统：格网系统：通用横轴墨卡托格网系统，将北纬84度至南纬80之间的地球表面分成60个带，每个带覆盖6个经度。UPSUPS格网系统：格网系统：通用极射格网系统，它将极地地区分成一系列100000平方米的单元，与UTM格网系统类似。地理坐标数据库（地理坐标数据库（GCDB）：美国内政部土地管理局（BLM）开发的数据库，包括PLSS中地块四至和界碑的经度、纬度值及其他描述信息。度度-分分-秒（秒（DMS）制：）制：用度-分-秒表示经纬度值；十进制度数（十进制度数（DD）制：）制：一种用十进制表示经纬度值的度量值。公用土地调查系统（公用土地调查系统（PLSS）：）：美国所用的一种土地划分系统。基准面：基准面：坐标