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1、笔记-面积处理 3:邻边乘积乘夹角正弦的一半解题心得1 1 1在解三角形一章中,我们学到了这样一个面积公式: SDABC = absin C = acsin B = bcsin A .2 2 2显然,在已知一个内角或两个三角形具有相等内角的情况下,用这个公式比较方便.解题笔记x y2 2o【例 1】已知双曲线 E : - =1(a > 0,b > 0) 的两条渐近线所成的锐角为 60 ,且点 P(2,3)为 E 上一点.a b2 2(1)求 E 的标准方程;(2)设 M 为 E 在第一象限的任一点,过 M 的直线与 E 恰有一个公共点,且分别与 E 的两条渐近线交于点 A, B ,
2、设O为坐标原点,证明: DAOB 的面积为定值.- 1 -解题反思【题 1】过点 P(-1,0) 的直线l 与抛物线C : y2 = 4x 相交于 A, B 两点,O 为坐标原点.(1)证明:OA×OB 为定值;(2)若 DAOB 的面积为52,求向量OA与OB 的夹角.- 2 -【题 2】(2010 北京卷理 20)已知 P 为离心率为63x y2 2的椭圆 + =1(a > b > 0)a b2 2上的动点, A(-1,1), B(1,-1) 为椭圆上的两个定点.(1)求椭圆的标准方程;(2)设直线 AP, BP 分别与直线 x = 3交于 M , N .问:是否存在点 P 使得 DPAB 和 DPMN 的面积相
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