李玉柏卫星导航与定位006- GPS定位误差分析(第五版)

1、卫星导航与定位卫星导航与定位 第六讲：第六讲：GPS定位误差分析定位误差分析 各种误差源及其修正方法卫星导航与定位卫星导航与定位第第6章：章：GPS定位定位误差分析误差分析 6.1 GPS定位中的误差源概述定位中的误差源概述6.2 时钟误差时钟误差6.3 相对论效应相对论效应6.4 电离层延迟电离层延迟6.5 对流层延迟对流层延迟6.6 多路径误差多路径误差6.7 其他误差改正其他误差改正卫星导航与定位卫星导航与定位1、GPS测量定位的误差源测量定位的误差源 卫星导航与定位卫星导航与定位 与卫星有关的误差与卫星有关的误差 卫星轨道误差卫星轨道误差 卫星钟差卫星钟差 相对论效应相对论效应 与传播

2、途径有关的误差与传播途径有关的误差 电离层延迟电离层延迟 对流层延迟对流层延迟 多路径效应多路径效应GPS测量误差的来源测量误差的来源 卫星导航与定位卫星导航与定位 与接收设备有关的误差与接收设备有关的误差 接收机天线相位中心的偏移和变化接收机天线相位中心的偏移和变化 接收机钟差接收机钟差 接收机内部噪声接收机内部噪声GPS测量误差的来源测量误差的来源 卫星导航与定位卫星导航与定位1）GPS测量误差的性质测量误差的性质 偶然误差偶然误差 内容内容 卫星信号发生部分的随机噪声，如钟差卫星信号发生部分的随机噪声，如钟差 接收机信号接收处理部分的随机噪声，如噪接收机信号接收处理部分的随机噪声，如噪声

3、，接收处理噪声声，接收处理噪声 其它外部某些具有随机特征的影响其它外部某些具有随机特征的影响 特点特点 随机随机一种分布一种分布 量级小量级小 分米级分米级卫星导航与定位卫星导航与定位GPS测量误差的来源测量误差的来源 系统误差（偏差系统误差（偏差 - Bias） 内容内容 其它具有某种系统性特征的误差其它具有某种系统性特征的误差 特点特点 具有某种系统性特征具有某种系统性特征 量级大量级大 最大可达数十米最大可达数十米卫星导航与定位卫星导航与定位 SPS（无（无SA）1-sigma 误差，单位 m 误差来源 偏差 随机误差 总误差 星历数据 2 .1 0.0 2.1 卫星钟 2.0 0.7

4、2.1 电离层 4.0 0.5 4.0 对流层 0.5 0.5 0.7 多路径 1.0 1.0 1.4 接收机观测 0.5 0.2 0.5 用户等效距离误差(UERE), rms 5.1 1.4 5.3 滤波后的 UERE，rms 5.1 0.4 5.1 1-sigma 垂直误差VDOP = 2.5 12.8 1-sigma 水平误差HDOP = 2.0 10.2 2） GPS测量误差的大小测量误差的大小 卫星导航与定位卫星导航与定位GPS测量误差的大小测量误差的大小 SPS（有（有SA-引入引入 t）1-sigma 误差，单位 m 误差来源 偏差 随机误差 总误差 星历数据 2 .1 0.0

5、 2.1 卫星钟 20.0 0.7 20.0 电离层 4.0 0.5 4.0 对流层 0.5 0.5 0.7 多路径 1.0 1.0 1.4 接收机观测 0.5 0.2 0.5 用户等效距离误差(UERE), rms 20.5 1.4 20.6 滤波后的 UERE，rms 20.5 0.4 20.5 1-sigma 垂直误差VDOP = 2.5 51.4 1-sigma 水平误差HDOP = 2.0 41.1 卫星导航与定位卫星导航与定位 原理：利用模型计算出误差影响的大小，直原理：利用模型计算出误差影响的大小，直接对观测值进行修正接对观测值进行修正 适用情况：对误差的特性、机制及产生原因适用

6、情况：对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了解，能建立理论或经验公式有较深刻了解，能建立理论或经验公式 所针对的误差源所针对的误差源 相对论效应相对论效应 电离层延迟电离层延迟 对流层延迟对流层延迟 卫星钟差卫星钟差3）消除或消弱各种误差影响的方法）消除或消弱各种误差影响的方法 改改正正后后的的观观测测值值= =原原始始观观测测值值+ +模模型型改改正正卫星导航与定位卫星导航与定位 原理：通过观测值间一定方式的相互求差，消去或消弱原理：通过观测值间一定方式的相互求差，消去或消弱求差观测值中所包含的相同或相似的误差影响；求差观测值中所包含的相同或相似的误差影响； 适用情况：误差具有较强的空间、时

7、间或其它类型的相适用情况：误差具有较强的空间、时间或其它类型的相关性关性（比如差分定位和相对定位）。（比如差分定位和相对定位）。 所针对的误差源所针对的误差源 电离层延迟电离层延迟 对流层延迟对流层延迟 卫星轨道误差卫星轨道误差 限制：空间相关性将随着测站间距离的增加而减弱限制：空间相关性将随着测站间距离的增加而减弱 消除或消弱各种误差影响的方法消除或消弱各种误差影响的方法 卫星导航与定位卫星导航与定位 原理：采用参数估计的方法，将系统性偏差求定原理：采用参数估计的方法，将系统性偏差求定出来出来 适用情况：几乎适用于任何的情况适用情况：几乎适用于任何的情况 限制：不能同时将所有影响均作为参数来

8、估计限制：不能同时将所有影响均作为参数来估计消除或消弱各种误差影响的方法消除或消弱各种误差影响的方法 卫星导航与定位卫星导航与定位消除或消弱各种误差影响的方法消除或消弱各种误差影响的方法 原理：选择合适的观测地点，避开易产生误差的原理：选择合适的观测地点，避开易产生误差的环境；采用特殊的观测方法；采用特殊的硬件设环境；采用特殊的观测方法；采用特殊的硬件设备，消除或减弱误差的影响备，消除或减弱误差的影响 适用情况：对误差产生的条件及原因有所了解；适用情况：对误差产生的条件及原因有所了解；具有特殊的设备。具有特殊的设备。 所针对的误差源所针对的误差源 电磁波干扰电磁波干扰 多路径效应多路径效应卫星

9、导航与定位卫星导航与定位2、卫星钟差、卫星钟差 卫星上虽然使用了高精度的原子钟，但仍存在卫星上虽然使用了高精度的原子钟，但仍存在着误差，既包含着系统性的误差（由钟差、频着误差，既包含着系统性的误差（由钟差、频偏、频漂等产生的误差），也包含着随机误差。偏、频漂等产生的误差），也包含着随机误差。系统误差远比随机误差大，但前者可以通过模系统误差远比随机误差大，但前者可以通过模型加以改正。型加以改正。 SA技术实施后，卫星钟误差中又引入了由于人技术实施后，卫星钟误差中又引入了由于人为原因而造成的信号的随机抖动。为原因而造成的信号的随机抖动。 卫星钟差应对方法卫星钟差应对方法 模型改正模型改正 相对定位

10、或差分定位相对定位或差分定位卫星导航与定位卫星导航与定位卫星钟差卫星钟差 模型改正，采用钟差改正多项式：模型改正，采用钟差改正多项式： 其中：其中：a0为为ts时刻的时钟偏差，时刻的时钟偏差，a1为钟速的偏差；为钟速的偏差； a2为钟速的漂移，为钟速的漂移，TGD卫星群延迟。卫星群延迟。 Toc为卫星时钟修正参数的参考时间。为卫星时钟修正参数的参考时间。2012stsocsocGDaa ttattT卫星导航与定位卫星导航与定位 3、相对论效应、相对论效应 狭义相对论：运动将使时间、空间和物质质量发生变化。狭义相对论：运动将使时间、空间和物质质量发生变化。 狭义相对论描述了时间膨胀，钟的频率与其

11、运动速度狭义相对论描述了时间膨胀，钟的频率与其运动速度有关，对有关，对GPS卫星钟的影响：卫星钟的影响：22 1 2222101 () (1)2238742997924580.835 10sssssssssssVffVVfffccfVffffcGPSVm scm sff 为，若若卫卫星星在在地地心心惯惯性性坐坐标标系系中中的的运运动动速速度度为为 ，则则在在地地面面频频率率为为的的钟钟若若安安置置到到卫卫星星上上，其其频频率率 将将变变为为：即即两两者者的的频频率率差差考考虑虑到到卫卫星星的的平平均均运运动动速速度度和和真真空空中中的的光光速速则则结论：在狭义相对论结论：在狭义相对论 效应作用

12、下，卫星上效应作用下，卫星上 钟的频率将变慢！钟的频率将变慢！ 卫星导航与定位卫星导航与定位相对论效应相对论效应 广义相对论：将相对论与引力论进行了统一。广义相对论：将相对论与引力论进行了统一。 原理：钟的频率与其所处的重力位有关原理：钟的频率与其所处的重力位有关 对对GPS卫星钟的影响：卫星钟的影响：222143210211()3.986005 106378265605.284 10sTsTWWWWfffccRrmsRkmrkmff：，若若卫卫星星所所在在处处的的重重力力位位为为，地地面面测测站站处处的的重重力力位位为为，同同一一台台钟钟放放在在卫卫星星上上与与放放在在地地面面上上时时钟钟频

13、频率率的的差差异异为为：其其中中若若地地面面处处的的地地心心距距 近近似似取取卫卫星星的的地地心心距距 近近似似取取则则结论：在广义相对论效应作用结论：在广义相对论效应作用 下，卫星上钟的频率将变快！下，卫星上钟的频率将变快！ 卫星导航与定位卫星导航与定位 方法：分两步，首先假定卫星轨道为圆轨道的情方法：分两步，首先假定卫星轨道为圆轨道的情况；再考虑卫星轨道为椭圆轨道的情况。况；再考虑卫星轨道为椭圆轨道的情况。 第一步：第一步： 第二步：第二步：1010.23(1 4.449 10)10.22999999545MHzMHz：在在地地面面上上调调低低将将要要搭搭载载到到卫卫星星上上去去的的钟钟的

14、的频频率率，调调低低后后的的频频率率为为101 221012,( )sin( )4.442807633 10()( )( )()()rrLococrGDtt tF eAE tFs mconstantt tttaattatttT 在在时时刻刻t t时时，在在卫卫星星钟钟读读数数上上加加上上改改正正数数因因而而，实实际际卫卫星星钟钟的的改改正正应应为为解决相对论效应对卫星钟影响的方法解决相对论效应对卫星钟影响的方法 卫星导航与定位卫星导航与定位一个完整的卫星时钟修正公式如下：一个完整的卫星时钟修正公式如下：解释该公式中个参数的含义解释该公式中个参数的含义21012( )()()LococrGDtt

15、aattatttT课堂练习：课堂练习：卫星导航与定位卫星导航与定位4 、电离层延迟、电离层延迟 大气层大气层aerosphere又叫大气圈，地球就被这一层很又叫大气圈，地球就被这一层很厚的大气层包围着，厚度大约在厚的大气层包围着，厚度大约在1000千米以上，没千米以上，没有明显的界限。大气层随高度不同表现出不同的特有明显的界限。大气层随高度不同表现出不同的特点，分为：点，分为： 对流层对流层troposphere（ 8/18公里）；公里）； 平流层平流层stratosphere（ 8/18 55/60公里）；公里）； 电离层电离层ionosphere（55/60 1000公里）公里） ； 中间

16、层和散逸层中间层和散逸层mesosphere； 再上面就是星际空间了。再上面就是星际空间了。卫星导航与定位卫星导航与定位1）地球大气结构）地球大气结构 地球大气层的结构地球大气层的结构 卫星导航与定位卫星导航与定位大气对电磁波的折射效应大气对电磁波的折射效应 大气折射效应大气折射效应 信号在穿过大气时，速度将发生变化，传播路信号在穿过大气时，速度将发生变化，传播路径也将发生弯曲。也称大气延迟。在径也将发生弯曲。也称大气延迟。在GPS测量测量定位中，通常仅考虑信号传播速度的变化。定位中，通常仅考虑信号传播速度的变化。 色散与非色散介质：对不同频率的信号所产生的色散与非色散介质：对不同频率的信号所

17、产生的折射效应不同，称为色散介质；对不同频率的信折射效应不同，称为色散介质；对不同频率的信号所产生的折射效应相同，称为非色散介质。号所产生的折射效应相同，称为非色散介质。 对对GPS信号来说，电离层是色散介质，对流层信号来说，电离层是色散介质，对流层是非色散介质是非色散介质卫星导航与定位卫星导航与定位2）电子密度与总电子含量）电子密度与总电子含量 电子密度与总电子含量电子密度与总电子含量 电子密度：单位体积电子密度：单位体积中所包含的电子数。中所包含的电子数。 总电子含量（总电子含量（TEC Total Electron Content）：底面积为）：底面积为一个单位面积时沿信一个单位面积时沿

18、信号传播路径贯穿整个号传播路径贯穿整个电离层的一个柱体内电离层的一个柱体内所含的电子总数。所含的电子总数。电离层地球TEC柱体底面积为1m2卫星导航与定位卫星导航与定位电子密度与总电子含量电子密度与总电子含量 电子含量与电子含量与地理位置的地理位置的关系关系卫星导航与定位卫星导航与定位电子密度与总电子含量电子密度与总电子含量 电子密度与电子密度与大气高度的大气高度的关系关系卫星导航与定位卫星导航与定位3）电离层的折射与计算）电离层的折射与计算 电离层相折射率电离层相折射率 n 相速度相速度 群速度群速度2()pppgpggvfC ndnnnfd fvd f dC n 假设相折射率级数展开，可推

19、得：假设相折射率级数展开，可推得： 3242234222111pgccccnffffcnf 卫星导航与定位卫星导航与定位电离层的折射与计算电离层的折射与计算 假设卫星导航信号直达用户距离假设卫星导航信号直达用户距离So，折射到达用，折射到达用户举例户举例S。计算电离层产生时延距离：。计算电离层产生时延距离： C2参数与每立方米上的电子数参数与每立方米上的电子数Ne有关有关:240.3,40.340.3eeecNN dSTECAc TECcN dS ( )22( )02211I pI ggc dSfn dSdSc dSf 卫星导航与定位卫星导航与定位电离层的折射与计算电离层的折射与计算( )22

20、2( )222( )( )2240.340.340.340.340.340.3,I pI gI pI gc dSTECffc dSTECffTTECTTECc fc f C2参数与每立方米上的电子数参数与每立方米上的电子数Ne有关有关:电离层折射对相位所造成的距离延迟电离层折射对相位所造成的距离延迟电离层折射对群延迟电离层折射对群延迟CA码所造成的距离延迟码所造成的距离延迟卫星导航与定位卫星导航与定位4）常用电离层延迟改正方法分类）常用电离层延迟改正方法分类 电离层延迟特点：电离层延迟特点： 电离层充满大量的自由电子，其折射效应与电离层充满大量的自由电子，其折射效应与信号的频率有关信号的频率有

21、关 与信号频率的平方成反比与信号频率的平方成反比（色散效应）；（色散效应）； 同时传输延时与信号传播途径上的电子密度同时传输延时与信号传播途径上的电子密度有关，而电子密度又与高度、时间、季节、有关，而电子密度又与高度、时间、季节、地理位置、太阳活动等有关；地理位置、太阳活动等有关； 电离层对载波和测距码的影响，大小相等，符电离层对载波和测距码的影响，大小相等，符号相反。号相反。卫星导航与定位卫星导航与定位常用电离层延迟改正方法分类常用电离层延迟改正方法分类 电离层延迟应对方法：电离层延迟应对方法： 模型改正模型改正 单层电离层模型；单层电离层模型； 双频改正；双频改正； 相对定位。相对定位。卫

22、星导航与定位卫星导航与定位GPS采用的电离层改正的经验模型采用的电离层改正的经验模型 Klobuchar模型模型 称为克罗布歇模型称为克罗布歇模型 由美国的由美国的J.A.Klobuchar提出的提出的单层电离层模型，描单层电离层模型，描述电离层的时延。述电离层的时延。 广泛地用于广泛地用于GPS导航导航定位中，定位中，GPS卫星的卫星的导航电文中播发其模导航电文中播发其模型参数供用户使用。型参数供用户使用。电离层电离层地球地球约约 350km中心电离层中心电离层电离层穿刺点电离层穿刺点IP天顶方向天顶方向Z卫星导航与定位卫星导航与定位Klobuchar模型模型 具体模型表达式：具体模型表达式

23、：925 10cos(50400)ionoZTTAMPtPER信信号号的的电电离离层层穿穿刺刺点点处处天天顶顶方方向向的的电电离离层层时时延延330301.0 16.00.5300072,00072,00072,000ZiimiiimiTif AMPAMPif AMPif PERPERif PER其其中中：倾倾斜斜因因子子, , 倾倾斜斜角角卫星导航与定位卫星导航与定位Klobuchar模型模型 具体模型算法：具体模型算法：mIP。:为为信信号号的的电电离离层层穿穿刺刺点点处处的的地地磁磁纬纬度度其其计计算算步步骤骤0.064cos(1.617)coscoscos0.4160.4160.416

24、0.4160.416miiiuiuiiiilALAififif ( (半半圆圆) )( (半半圆圆) )( (半半圆圆) )0.001370.0220.1143200(sec) mod 86400itGPS time( (半半圆圆) )卫星导航与定位卫星导航与定位Klobuchar模型模型 具体模型算法具体说明：具体模型算法具体说明：1)(0,1,2,3)(0,1,2,3)iiii:；由由卫卫星星所所发发送送的的导导航航电电文文提提供供；2） ：接接收收机机本本身身计计算算出出的的相相关关参参数数uuAlLGPS time：用用户户与与卫卫星星之之间间的的倾倾斜斜角角( (半半圆圆) )：用用

25、户户与与卫卫星星之之间间的的方方位位角角，从从真真北北极极开开始始按按顺顺时时针针计计算算( (半半圆圆) )：用用户户的的大大地地经经度度( (半半圆圆) )：用用户户的的大大地地维维度度( (半半圆圆) )：接接收收机机计计算算用用的的系系统统时时。卫星导航与定位卫星导航与定位Klobuchar模型模型 具体模型算法：具体模型算法：3） ：模模型型计计算算的的中中间间量量相相关关参参数数(sec)350zmiitTkm，：用用户户本本地地时时间间：倾倾斜斜因因子子( (无无量量纲纲) )：电电离离层层交交叉叉点点（穿穿刺刺）的的地地磁磁纬纬度度假假定定电电离离层层的的平平均均高高度度为为(

26、 (半半圆圆) )：电电离离层层交交叉叉点点在在地地球球上上投投影影点点的的地地磁磁经经度度( (半半圆圆) )：电电离离层层交交叉叉点点在在地地球球上上投投影影点点的的地地磁磁纬纬度度( (半半圆圆) )：用用户户位位置置和和电电离离层层交交叉叉点点的的地地球球上上投投影影点点的的地地球球的的中中心心角角( (半半圆圆) )卫星导航与定位卫星导航与定位5、对流层、对流层Troposphere延迟延迟 对流层位于大气的最低层，集中了约对流层位于大气的最低层，集中了约75%的大的大气的质量和气的质量和90%以上的水汽质量，其高度随地以上的水汽质量，其高度随地理纬度和季节而变化，在低纬度地区平均高

27、度理纬度和季节而变化，在低纬度地区平均高度为为1718公里，极地平均为公里，极地平均为810公里，并且公里，并且夏季高于冬季。夏季高于冬季。 对流层延迟的干分量与湿分量对流层延迟的干分量与湿分量 相对与相对与GPS信号，与信号的频率无关（非色信号，与信号的频率无关（非色散）散） 应对方法应对方法 相对定位、模型改正相对定位、模型改正卫星导航与定位卫星导航与定位对流层对流层Troposphere延迟延迟 同电离层的影响相比，对流层的影响会小一个同电离层的影响相比，对流层的影响会小一个量级，导航卫星不发送能够修正对流层影响的量级，导航卫星不发送能够修正对流层影响的任何参数。任何参数。 在工程上有一

28、些简单模型：在工程上有一些简单模型：气象元素：干温、湿温、气压气象元素：干温、湿温、气压Hopefield模型、模型、Saastamoinen模型等。模型等。 比如简化的霍普菲尔德比如简化的霍普菲尔德Hopefield改正模型：改正模型：2.47( )sin0.0121m 其其中中： 为为用用户户与与卫卫星星之之间间的的仰仰角角。卫星导航与定位卫星导航与定位6、多路径误差、多路径误差 多路径（多路径（Multipath）误差）误差 在在GPS测量中，用户附测量中，用户附近的物体所反射的卫星近的物体所反射的卫星信号被接收机天线所接信号被接收机天线所接收，与直接来自卫星的收，与直接来自卫星的信号产

29、生干涉，从而使信号产生干涉，从而使观测值偏离真值产生所观测值偏离真值产生所谓的谓的“多路径误差多路径误差”。 多路径效应多路径效应 由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应称为多路径效应。应称为多路径效应。卫星导航与定位卫星导航与定位1）反射波的几何特性）反射波的几何特性 反射波的物理特性反射波的物理特性 反射系数反射系数a 极化特性极化特性 GPS信号为右旋极化信号为右旋极化 反射信号为左旋极化反射信号为左旋极化 反射波相对直达波的反射波相对直达波的 路径长度变化路径长度变化：-=(1-cos2 )(1-cos2 ) sin2sinGA OA GAzHz

30、zHz HAOGSSSzz2z2(1-cos2 )4sin2GAzHz 反射波相对直达波的相位：反射波相对直达波的相位：卫星导航与定位卫星导航与定位2）多路径效应影响的接收信号多路径效应影响的接收信号 受多路径效应影响的情况下的接收信号受多路径效应影响的情况下的接收信号coscos()coscos()(1cos )cos(sin )sindrdrSUtSa UtSSSUta UtaUtaUt直直接接信信号号：反反射射信信号号：接接收收信信号号： 讨论讨论 1） 代表多径信号衰减；代表多径信号衰减； 2）代表多径信号的相位延迟；代表多径信号的相位延迟；卫星导航与定位卫星导航与定位多路径效应影响的

31、接收信号多路径效应影响的接收信号 3）当）当=(2n+1)直接衰减接收信号，影响接收灵直接衰减接收信号，影响接收灵敏度敏度；=2n直接增强接收信号直接增强接收信号； 4）一般情况会多径信号使得相关峰不明确，而使）一般情况会多径信号使得相关峰不明确，而使得接收信号时间估计不准，影响伪距计算。得接收信号时间估计不准，影响伪距计算。卫星导航与定位卫星导航与定位3）应对多路径误差的方法）应对多路径误差的方法 布站：选择合适的测站避开易产生多路径的环境布站：选择合适的测站避开易产生多路径的环境 硬件：采用抗多路径误差的设备硬件：采用抗多路径误差的设备抗多路径的天线：带抑径板或抑抗多路径的天线：带抑径板或

32、抑径圈的天线，极化天线径圈的天线，极化天线抗多路径的接收机：窄相关技术抗多路径的接收机：窄相关技术MEDLL(Multipath Estimating Delay Lock Loop)等等抗多路径效应的天线抗多路径效应的天线 卫星导航与定位卫星导航与定位7、其他误差改正、其他误差改正 引力延迟引力延迟 地球自转改正地球自转改正 地球潮汐改正地球潮汐改正 接收机的位置误差接收机的位置误差 天线相位中心偏差天线相位中心偏差卫星导航与定位卫星导航与定位1）地球自转改正）地球自转改正 ),(SSSZYX GPS提供的星历是提供的星历是WGS-84坐标系坐标，坐标系坐标，WGS-84坐标系为地固坐标系，

33、而地球并非不动体，它在坐标系为地固坐标系，而地球并非不动体，它在不停自转；不停自转；GPS信号自卫星到地面测站，需要一信号自卫星到地面测站，需要一段传播时间，如果以用户为标准，卫星坐标发生段传播时间，如果以用户为标准，卫星坐标发生 了的变化量，这必然引起卫星到了的变化量，这必然引起卫星到测站的几何距离发生变化，设变化量可由微分公测站的几何距离发生变化，设变化量可由微分公式可算出：式可算出：1()()()SRSSRSSRSXXXYYYZZZ(,)(,)SSSRRRXY ZXYZ为为卫卫星星瞬瞬时时地地心心坐坐标标为为用用户户的的地地心心坐坐标标 其中：其中：卫星导航与定位卫星导航与定位地球自转改

34、正地球自转改正 若取若取 为地球的自转速度，则旋转的角度为为地球的自转速度，则旋转的角度为 = i j 。 i j为卫星信号传播到观测站的时间为卫星信号传播到观测站的时间延迟。由此引起卫星在用户坐标系中的变化为：延迟。由此引起卫星在用户坐标系中的变化为： cos1sin0sincos10000jjjXXYYZZ 随堂练习：请同学推导以上公式，并化简：随堂练习：请同学推导以上公式，并化简：cos1sin,sincos1 ,0jjjjXXYYXYZ 卫星导航与定位卫星导航与定位2）接收机的位置及天线相位中心误差）接收机的位置及天线相位中心误差 定义：接收机天线的相位中心相对测站标石中心定义：接收机

35、天线的相位中心相对测站标石中心位置的偏差。位置的偏差。 应对方法：正确对中整平或采用强制对中装置。应对方法：正确对中整平或采用强制对中装置。 卫星天线相位中心偏差改正卫星天线相位中心偏差改正 接收机天线相位中心变化的改正接收机天线相位中心变化的改正 GPS测量和定位时是以接收机天线的相位中心位置测量和定位时是以接收机天线的相位中心位置为准的，天线的相位中心与其几何中心理论上应保为准的，天线的相位中心与其几何中心理论上应保持一致。可是接收机天线接收到的持一致。可是接收机天线接收到的GPS信号是来自信号是来自四面八方，随着四面八方，随着GPS信号方位和高度角的变化，接信号方位和高度角的变化，接收机天线的相位中心的位置也在发生变化。收机