第六章一次函数的复习

1、第六章第六章一次函数的复习一次函数的复习国际学校陈军1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，为常数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(_ _)叫做正比例叫做正比例函数。函数。一、知识要点一、知识要点：kx b = kkx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点：、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次，、比例系数、比例系数_。1K0 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)的的_。 3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（

2、0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线kb4、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_ _象限；象限；y随随x的增大而的增大而_ _。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。增大增大减小减小(1)k_0，b_0 (2)k_0，b_0 (3)k_0，b_0 (4)k_0，b_0根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草的草图回答出各图中图回答出各图中k、b的符号：的符号：1、在下列函数中，、在下列函数中， x是自变量，是自变量， y是是x的函的函数，数

3、， 那些是一次函数？那些是正比例函数？那些是一次函数？那些是正比例函数？y=2x y=3x+1 y=x22、某函数具有下列两条性质、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（）它的图像是经过原点（-1，0）的一）的一条直线；条直线；（2）y的值随的值随x值的增大而增大。值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数请你举出一个满足上述条件的函数二二、回味练习回味练习3、如果一次函数如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原的图象经过原点，那么点，那么k的值为的值为_。4、已知、已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=4，那么那么y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式

4、为_。123xyk=25 、函数函数y=2x-1与与x轴交点坐标为轴交点坐标为（_，0） ,与与y轴交点坐标为轴交点坐标为_,与两坐标轴围成的与两坐标轴围成的三角形面积是三角形面积是_.21(0,-1)41例1、求直线求直线y=2x+3y=2x+3、y=-2x-1y=-2x-1及及y y轴围成轴围成的三角形的面积的三角形的面积若将若将y y轴轴改为改为x x轴轴呢？呢？xyOy=2x+1y=-2x-1ABC DP三，例题精讲三，例题精讲例例2、已知直线已知直线y=2x+m与两坐标轴围成与两坐标轴围成的三角形面积为的三角形面积为4，求，求m.变：变：已知直线已知直线y=kx+2y=kx+2与两坐

5、标轴围成与两坐标轴围成的三角形面积为的三角形面积为2 2，求，求k.k.变式、变式、一次函数的图象过点一次函数的图象过点 且与两坐标轴围成的三角形面积为且与两坐标轴围成的三角形面积为 ，求一次函数的解析式。求一次函数的解析式。94（0，3）,例例3、如图，一次函数如图，一次函数y=ax+b与正比例函数与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点的图象交于第三象限内的点A，与，与y轴轴交于交于 点点B（0，-4），且），且AO=AB，AOB的的面积为面积为6，求两函数解析式。，求两函数解析式。xyOAB(0,-4)C(-3,-2)例例4如图，如图，ABC的三个顶点分别在的三个顶点分别在坐标轴上，

6、边长坐标轴上，边长BC=20，ABC=45,BAC=15.（）求（）求A点的坐标；点的坐标；（）求经过（）求经过A、C两点的直线解析式两点的直线解析式.xyABCo例例5:若一次函数的图象交若一次函数的图象交x轴于点轴于点A（-6，0），交正比例函数的图象于点），交正比例函数的图象于点B，且点，且点B在在第二象限，它的横坐标为第二象限，它的横坐标为- 4，又知：，又知：SAOB=15，求直线，求直线AB的解析式。的解析式。xyoA A(-6(-6，0 0）（-4-4， ) ) B By例例6如图，多边形如图，多边形ABCDEF各角都为直角，各角都为直角，动点动点P以以2cm/s速度沿图甲的边框

7、按速度沿图甲的边框按BCDEFA的路径移动，相应的的路径移动，相应的ABP的面积的面积s关于时间关于时间t的函数图象如图乙。的函数图象如图乙。若若AB=6cm，试回答下列问题，试回答下列问题 AFEDCBPostab6496cm2cm/s图甲图甲图乙图乙（7）M点坐标是否可以求出？点坐标是否可以求出？N点点坐标是否可以求出？坐标是否可以求出？MN所在直线所在直线的函数关系式呢？的函数关系式呢？AFEDCBPostab6496cm2cm/s（1）P点在整个的移动过程中点在整个的移动过程中ABP的面积是怎样变化的？的面积是怎样变化的？ 问题：问题：（2）图甲中）图甲中BC的长是多少？的长是多少？8

8、cm（5）图乙中的）图乙中的a在图甲中具有什么实在图甲中具有什么实际意义？际意义？a的值是多少？的值是多少？ 24（6）图乙中的）图乙中的b在图甲中具有什么实在图甲中具有什么实际意义？际意义？b的值是多少？的值是多少？ （3）图甲中）图甲中CD的长是多少？的长是多少？（4）图甲中）图甲中DE的长是多少？的长是多少？4cm6cm42MN图甲图甲图乙图乙小小GHQ7、如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，AB=6cm，动点，动点P以以2cm/s速度沿图甲的边框按速度沿图甲的边框按BCDA的的路径移动，相应的路径移动，相应的ABP的面积的面积s关于时间关于时间t的函数图象如图乙根据下图回答问题：的函数图象如图乙根据下图回答问题： t(s)s(cm)a58？o问题：问题： （1）P点在整个的移动过程中点在整个的移动过程中ABP的面积是怎样变化的？的面积是怎样变化的？ （3）图乙中的）图乙中的a在图甲中具有什么实在图甲中具有什么实际意义？际意义？a的值是多少？的值是多少？ 10cm30（2）图甲中）图甲中BC的长是多少？的长是多少？图甲图甲图乙图乙p p小结小结： 在求一次函数解析式时，一般有在求一次函数解析式时，一般有两个待定系数，因此，只要给出两两个待定系