第5章 电磁波的辐射

1、1第五章 电磁波的辐射2第五章 电磁波的辐射3第五章 电磁波的辐射4第五章 电磁波的辐射 0 DBEtBDHJt , DEBH0BBA 0EE 0ED0 BHJ5.1 5.1 电磁场的矢势和标势电磁场的矢势和标势5第五章 电磁波的辐射 0 DBEtBDHJt , HBED00 =0 0 DBEtBDHJt6第五章 电磁波的辐射0 BAB()LSSA dlAdsB dsB7第五章 电磁波的辐射)(AttBEtAE0tAE)(tAE8第五章 电磁波的辐射tAEAtAE ) , (A9第五章 电磁波的辐射0()=0=mmmemeBBAAEtAEtAEt 0 0 DBEtBDHt 0()=0=eeem

2、emDDAAHtAHtAHt 10第五章 电磁波的辐射) , (BE) , (A) , (BEtAAA) , (AAEtBA 11第五章 电磁波的辐射()()()()AEAtttAtttAEt ( , ) , , A) , (A()()BAAAAB )(BE , , AAt12第五章 电磁波的辐射 13第五章 电磁波的辐射A A14第五章 电磁波的辐射0 AAEEEt 纵横tA 15第五章 电磁波的辐射012tcAAA16第五章 电磁波的辐射00DEBHAEtBA 00020()()ADEEtAt 02At麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 0 DBEtBDHJt 17第五章 电磁波的辐射JtAtA

3、A00022002)()()()()()()()( )( 22200000200020020AAtAtJAAtAtJAAtEJAAHAB00DEBHAEtBA 0 DBEtBDHJt 18第五章 电磁波的辐射2001 c02022222)1(1AtJtcAtAcA19第五章 电磁波的辐射2202222011()0AAJctctA 02022222)1(1AtJtcAtAcA20第五章 电磁波的辐射222202202221110ctAAJctAct 02022222)1(1AtJtcAtAcA21第五章 电磁波的辐射010122222222tAcAtc)(0)(0txkitxkieAAe22第五

4、章 电磁波的辐射012tcA020220)(1AkcAkcicAk i0A)(0)(0,txkitxkieAAe23第五章 电磁波的辐射()0()()00()0()()i k xti k xti k xti k xtBAA eeAeAik xA eikAikAAikAikAikA 纵横纵横横确定单色平面电磁波确定单色平面电磁波24第五章 电磁波的辐射()()00()()00()()0022222()()()()()(i k xti k xti k xti k xti k xti k xtA eAEettei A eeik xi A ecciki Aikk Ai Aik k AAccik k 2

5、222)()()()kccAk Aik k Ak k AkikAckBceB 222()(cccEikkAikkAAikkA 纵横横）（）25第五章 电磁波的辐射Aik itAEAk iABAA26第五章 电磁波的辐射横AAA0横AkAk02AkcBAikAAAEi Att 27第五章 电磁波的辐射22222201100AActctA0012222tAcA28第五章 电磁波的辐射)(0txkieAA0Ak iAA横AA (0)BAikAAAAEi Att 29第五章 电磁波的辐射30第五章 电磁波的辐射31第五章 电磁波的辐射222202222011 AAJctct 32第五章 电磁波的辐射0

6、22221tc)()(),(xtQtx)()(11)(1022222xtQtcrrrr01)(122222tcrrrr33第五章 电磁波的辐射),(1),(trurtr0122222tucru 1)()()(122222222turtrruururrrrrururrr34第五章 电磁波的辐射rcrtftr)(),(rQ04)()(),(crtgcrtftru35第五章 电磁波的辐射)(41),(0crtQrtrx)()(1102222xxtQtcrcrtxQtx04),(),(36第五章 电磁波的辐射0( ,)1( , )4Vrx tcx tdVr0( ,)( , )4VrJ x tcA x

7、tdVrVdrcrtxtxd04),(),(37第五章 电磁波的辐射0( ,)( , )4VrJ x tcA x tdVr0( ,)1( , )4Vrx tcx tdVr38第五章 电磁波的辐射 39第五章 电磁波的辐射tx,crt2crt12M1M1r2r0( ,)1( , )4Vrx tcx tdVr 除了电磁作用之外，其他一切作用都通过物质以有限除了电磁作用之外，其他一切作用都通过物质以有限速度传播。事物总是通过物质自身的运动发展而互相联系速度传播。事物总是通过物质自身的运动发展而互相联系着的，不存在瞬时的超距作用。着的，不存在瞬时的超距作用。40第五章 电磁波的辐射0( )( )4VJ

8、 xA xdVr01( )( )4VxxdVr0( ,)( , )4VrJ x tcA x tdVrEAB0( ,)1( , )4Vrx tcx tdVrtAEAB0( , )( , )4VJ x tA x tdVr01( , )( , )4Vx tx tdVrtAEAB41第五章 电磁波的辐射0( ,)1( , )4Vrx tcx tdVr0( ,)( , )4VrJ x tcA x tdVrtAEAB42第五章 电磁波的辐射21222)()()(zzyyxxrcrtt01( , )( , )4Vx tx tdVr 0( , )( , )4VJ x tA x tdVr 43第五章 电磁波的辐

9、射( , )( , )( , ) | 0 txJ x tJ x tJ x tx 常数常数这是因为微分只对 进行的( , )( , )xJ x tJ x t 常数VdrJJrVdrtxJAVV)11(4),(40044第五章 电磁波的辐射(, )11yxzxyxzyxzJJJJ x txyzJJJttttxtytzJJJrrrctxtytzJrct 常数45第五章 电磁波的辐射0011()411()4VVJArJdcrtrJrJdcrtr drJJrdrtxJAVV)11(4),(40046第五章 电磁波的辐射( , )( , )11txyxztyxzttJ x tJJ x tJJJtttJtx

10、tytzJJJrrrJctxtytzJJrc t 常数常数常数常数常数47第五章 电磁波的辐射1tJrJJc t 常数00000111()41414414tVtVtVStVAJJJdrrrJJdrrJJddsrrJdr 常数常数常数常数048第五章 电磁波的辐射dtrdtttrdtrtVVV1411411410001rttcdtdt 49第五章 电磁波的辐射022001111144104tVVtVAJddctrcrtJdrt 常常0tJt 常A50第五章 电磁波的辐射51第五章 电磁波的辐射0( ,)( , )4VrJ x tcA x tdVrtiexJtxJ)(),()()( ,)( )(

11、)riti krtcrJ x tJ x eJ x ec52第五章 电磁波的辐射()000(,)()( , )44()4i krtrcVVikritVJ x tJ x eA x tdVdVrrJ x edV erck tiexAtxA)(),(0( )( )4ikrVJ x eA xdVr53第五章 电磁波的辐射0( , )( ) ( )( )4i tikrVA x tA x eJ x eA xdVrikre0tJitex,tx)()(iJ ( )0itJix e54第五章 电磁波的辐射00( )( )4( ,)1( , )4ikrVVJiJ x eA xdVrrx tcx tdVrJEciJt

12、EB02000)(0JBkicEEitEexEtxEti,)(),(ABBkicE55第五章 电磁波的辐射k2A0( )( )4ikrVJ x eA xdVr56第五章 电磁波的辐射57第五章 电磁波的辐射r , ,lrlRrRex58第五章 电磁波的辐射RrRexRRxxRxRr11:! 21111 211()2!RikexRReikexikex 0020000()()( )441() 1()42!()()()()(448RikRexikrikRVVikRRRVikRikRikRRRVVJ x eJ x eeA xdVdVrReJ xikexikexdVReeeJ x dVJ xikex d

13、VJ xikeRRR2(0)(1)(2)( )( )( )VxdVAxAxAx21/ 2xexx 59第五章 电磁波的辐射(0)0( )()4ikRVeAxJ xdVR()()()()VVVVSVSVVpx dVJ x dVJx dVJx dVdsJxJ IdVdsJ xJdVJdV ( )( , )Vp txx t dVtJ60第五章 电磁波的辐射()()Vdpd Q ldQplIlJ x dVdtdtdt ppiipip 2)(420422222222| ,| ,|ppppppp 0i tpp epiepipti061第五章 电磁波的辐射(0)00( )( )44ikRikRVeeAxJ

14、x dVpRR )(ikRRikRikReeikikRee(0)000()444ikRikRikRRikAepepeepRRR62第五章 电磁波的辐射(0)020033003030414411()441414ikRRikRikRRRikRikRRRikRRikRRikBAeepRiiccceepeepRReiepeeipRcRceepRcepeRc 偶极辐射场偶极辐射场(0)04ikRRikAeepR63第五章 电磁波的辐射201()4RRikRRRicicEBikeBcB ekkep eeRc30301()()41()4ikRikRRRikRRRRBep eep eRcikeep eikeB

15、Rc3014ikRRBep eRc64第五章 电磁波的辐射3030141|sin4ikRRikRBepRcepec Re20201()41|sin4ikRRRikREepRcepec Ree65第五章 电磁波的辐射0Q+0QCL-+振荡电偶极子振荡电偶极子+-LCLC电路向振荡电偶极子转化电路向振荡电偶极子转化66第五章 电磁波的辐射不同时刻振荡电偶不同时刻振荡电偶极子附近的电场线极子附近的电场线+EBEcccc+-B振荡电偶极子附近的电磁场线振荡电偶极子附近的电磁场线电偶极辐射电偶极辐射67第五章 电磁波的辐射*0*0*02222320011R e()R e()221R e()2R e()(

16、)2|sin232RRRRRSEHEBc BeBcBBeBeBcpBeec R ()()()abcc a bc b a 68第五章 电磁波的辐射2sin222320|sin32RpSc R e辐射最弱时或当辐射最强时当 , , 02zS69第五章 电磁波的辐射ppiipip 2)(420422222222|,|,|ppppppp 00cos, i tpqxqxtpp epiepipti070第五章 电磁波的辐射222230223230002223300|sin32|sin32|41|232343SSSSPsdsdsR dpdcpddcppcc 总辐射功率总辐射功率71第五章 电磁波的辐射342

17、003203220341341341cpcpcpP 总辐射功率不同的表述总辐射功率不同的表述72第五章 电磁波的辐射3 3、偶极振荡能产生电磁辐射（波）、偶极振荡能产生电磁辐射（波）epeRcBikR sin|4130epeRcEikR sin|4120HES 偶极辐射场为波动形式；电场（偶极辐射场为波动形式；电场（TEM）和磁场（）和磁场（TMM）均为横波，振幅与均为横波，振幅与R成反比，且相位相同；能流密度沿径成反比，且相位相同；能流密度沿径向，大小与向，大小与R2成反比，总辐射功率与成反比，总辐射功率与R无关。以上特性无关。以上特性使使得得34200341cpP73第五章 电磁波的辐射偶

18、极辐射场为波动形式；偶极辐射场为波动形式；74第五章 电磁波的辐射 为什么静止电荷和稳恒电流不会辐射电磁波，为什么静止电荷和稳恒电流不会辐射电磁波，但加速运动的电荷却能产生但加速运动的电荷却能产生电磁辐射电磁辐射? ?1 1、静止电荷不会产生电磁波，是因为、静止电荷不会产生电磁波，是因为静止电荷只产生静止电荷只产生纵向电场，不产生磁场，静电场不能构成能流密度矢量，纵向电场，不产生磁场，静电场不能构成能流密度矢量，所以静电场能量是静态的，不能流动。所以静电场能量是静态的，不能流动。3014QERR0B0HES75第五章 电磁波的辐射2 2、匀速运动的电荷（稳恒电流）、匀速运动的电荷（稳恒电流）可

19、产生稳恒电场和磁场可产生稳恒电场和磁场但非波动形态但非波动形态，且，且电场强度沿着径向电场强度沿着径向（纵场）；空间一（纵场）；空间一点虽有能流密度，但大小与点虽有能流密度，但大小与R-4成正比，导致辐射功率与成正比，导致辐射功率与R-2成正比，能流密度离开源区后迅速衰减；由于方向不成正比，能流密度离开源区后迅速衰减；由于方向不是固定沿径向，所以能流只能在导线附近流动，无法沿是固定沿径向，所以能流只能在导线附近流动，无法沿径向有效传播出去。径向有效传播出去。IHS3014VREdVR03( )4LI dlRB xR 4SEHRR2PRE3014dQdERR034I dlRdBR ()()()RdlRR R dlR dl R 76第五章 电磁波的辐射5 短天线辐射短天线辐射 辐射电阻辐射电阻 当直线天线的长度远小于波长时，它的辐射就是电当直线天线的长度远小于波长时，它的辐射就是电偶极辐射。偶极辐射。例题例题 一个长度为一个