《感测技术基础》(第四版)习题解答

1、（第四版）习题解答长江大学孙传友编绪论1、 什么是感测技术？为什么说它是信息的源头技术？答：传感器原理、非电量测量、电量测量这三部分内容合称为传感器与检测技术，简称感测技术。现代信息技术主要有三大支柱：一是信息的采集技术（感测技术），二是信息的传输技术（通信技术），三是信息的处理技术（计算机技术）。所谓信息的采集是指从自然界中、生产过程中或科学实验中获取人们需要的信息。信息的采集是通过感测技术实现的，因此感测技术实质上也就是信号采集技术。显而易见，在现代信息技术的三大环节中，“采集”是首要的基础的一环，没有“采集”到的信息，通信“传输”就是“无源之水”，计算机“处理”更是“无米之炊”。因此，可

2、以说，感测技术是信息的源头技术。2、 非电量电测法有哪些优越性。答：电测法就是把非电量转换为电量来测量，同非电的方法相比，电测法具有无可比拟的优越性：1、便于采用电子技术，用放大和衰减的办法灵活地改变测量仪器的灵敏度，从而大大扩展仪器的测量幅值范围（量程）。2、电子测量仪器具有极小的惯性，既能测量缓慢变化的量，也可测量快速变化的量，因此采用电测技术将具有很宽的测量频率范围（频带）。3、 把非电量变成电信号后，便于远距离传送和控制，这样就可实现远距离的自动测量。4、把非电量转换为数字电信号，不仅能实现测量结果的数字显示，而且更重要的是能与计算机技术相结合，便于用计算机对测量数据进行处理，实现测量

3、的微机化和智能化。3、什么叫传感器？什么叫敏感器？二者有何异同？答：将非电量转换成与之有确定对应关系的电量的器件或装置叫做传感器。能把被测非电量转换为传感器能够接受和转换的非电量（即可用非电量）的装置或器件，叫做敏感器。如果把传感器称为变换器，那么敏感器则可称作预变换器。敏感器与传感器虽然都是对被测非电量进行转换，但敏感器是把被测非电量转换为可用非电量，而不是象传感器那样把非电量转换成电量。4、常见的检测仪表有哪几种类型？画出其框图。答：目前，国内常见的检测仪表与系统按照终端部分的不同，可分为模拟式、数字式和微机化三种基本类型。其原理框图分别如图0-3-1、图0-3-2、图0-3-3所示。（略

4、见教材）第1章1、在图1-1-3（b）中，表头的?t偏电流为0.1mA,内阻等于4900,为构成5mA50mA、500mA三挡量程的直流电流表，所需量程扩展电阻R、B、R3分别为多少？解：据公式（1-1-8）计算得R1R2R3Rgn149005mA/10.1mA100，据公式(1-1-10),图1-1-3(b)有:RR2Ig广(Rg RI 2R2R3)0.1mA50mA(4900100 ) 10R1Ig广(Rg R1 R211R3)0.1mA / (4900500mA100 ) 1故R29,R39025量程测量端2、在图1-2-2中电压表V的/V”数为20kQ/V,分别用5V量程和电压U0的读

5、数值分别为多少？怎样从两次测量读数计算求出E0的精确值？解：5V档量程内阻RV120kR5100k,25V档量程内阻RV220k/25500k。图1-2-2中E05伏，R0100k,RV11005V档读数VoiVE052.5V,RV1R00100100RV250025V档读数Vo2早一E054.17V。RV2R00500100EoV2V12555 ,代入公式（1-2-8）式得:K 1U02U 02U 015 1 4.17l 4.175 2.55.006V。3、证明近似计算公式（1-2-8）式。证明：量程U档的内阻为Rui,UiImRui,量程U2档的内阻为RU2,U2ImRu2,.Ru2U2R

6、uiUiU01匚Ru1E0二z-RU1R0氏1E0一R0RU10U01U 02Ru2 E0一 R0U 02RU2E0RU2R0,RU1U01EoRu1RU2U02EoRU2解得：RU2R2E。U02RuiEoU01EoRU2RU1U02U01一EoRu1RU2Ru1U02K1Ru1U02RU2RU1U02RU2RJ1U02U01U01RuiKU02U01K1U02K三U014、模拟直流电流表与模拟直流电压表有何异同？为什么电流表的内阻很小，而电压表的内阻却很大？答：模拟直流电流表与模拟直流电压表的表头都是动圈式磁电系测量机构。模拟直流电流表是由“表头”并联很小的分流电阻构成，指针的偏转角与被测

7、直流电流成正比；模拟直流电压表是由“表头”由公式（1-1-9）串联很大的分压电阻构成，指针的偏转角与被测直流电压成正比。和图1-1-2可见，电流表的内阻为RsRgrRsRgRgRgk,因IMIm,故rRgo即电流表的内阻很小。IM由公式（1-2-3）和图1-2-1可见，电压表的内阻为RvReRnU MImUm,Re因UmUm,故RvRe即电压表的内阻很大。Im10V,5、用全波整流均值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，若电压表示值均为问三种波形被测电压的有效值各为多少？因此对正弦波来说，其有效值就是解：均值电压表的读数是按正弦波的有效值定度的,均值电压表的读数值，即UUa10V,其平均值为U

8、U/KFUa/KF10/1.119Vo均值电压表测量三种波的读数相同，表明三者的平均值相同即均为9V。因此三角波的有效值为UUKF91.1510.36V,方波的有效值为UUKF919V。6、用峰值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，电压表均指在10V位置，问三种波形被测信号的峰值和有效值各为多少？解：峰值电压表的读数是按正弦波的有效值定度的，因此对正弦波来说，其有效值就是峰值电压表的读数值，即UU10V,其峰值为UPKpUV21014.1V0峰值电压表测量三种波的读数相同，表明三者的峰值相同即均为14.1V。因此,三角波的有效值为UUP/KP方波的有效值为UUP/KP7、验证表1-2-1解：1

9、）全波整流:utAsint,UU,TKfKfKfAsintdtAsin0u2tdt014.11.738.16V,14.1/114.1Vo中全波整流、锯齿波、脉冲波、三角波的AsindKf、Kp、U和U值。AsindAcos2cos2AA2sin2A/22A/2）锯齿波:2ATA/23）脉冲波:UATtK222Asind0Ao,22.2AtKTtKA1.11,KPUpU,T2dt1.15tKKpUPUA221cos2d0A/一2A2T3t3.21.4141.731tAotK2AdttKKPUAU4）三角波：1ATU2A8、使用电流互感器要注意些什么?答：由于电流互感器付边匝数远大于原边，在使用时

10、付边绝对不允许开路。否则会使原边电流完全变成激磁电流，铁心达到高度饱和状态，使铁心严重发热并在付边产生很高的电压，引起互感器的热破坏和电击穿，对人身及设备造成伤害。此外，为了人身安全，互感器付边一端必须可靠地接地(安全接地)。9、用电动系功率表测量功率应怎样接线?怎样读数?答：第一，电流支路与负载串联，电压支路与负载并联。第二，电流线圈的“*”端和电压线圈的“*”端应同是接高电位端或同是接低电位端。否则，电压线圈与电流线圈之间会有较大的电位差，这样不仅会由于电场力的影响带来测量误差，而且会使两组线圈之间的绝缘受到破坏。第三，电流线圈和电压线圈的“*”端应同为电流的引入端或引出端，否则，功率表指

11、针将反向偏转。如果负载是吸收有功功率(即负载中电压与电流相位差。90。)，则按图1-3-2(a)、(b)接线，功率表指针都是正向偏转。如果按此接线时发现功率表指针反向偏转，那就表明被测负载实际上是发出有功功率的等效电源。这时，须改变电流支路的两个端钮的接线，变为图1-3-2中(c)和(d)的接线方式。为了减小测量误差，应根据负载阻抗大小和功率表的参数来选择正确的功率表接线方式，图1-3-2中(a)和(c)为“电压支路前接”方式，适合于负载阻抗Z远大于功率表电流线圈阻抗Za的情况，例如在变压器和电动机空载试验时，应采用这种接法。图1-3-2中(b)和(d)为“电压支路后接”方式。适合于负载阻抗Z

12、远小于功率表电压支路阻抗ZV的情况。例如在变压器和电动机短路实验时，应采用这种接法。只要读得功率表的偏转格数Nx，乘上功率表分格常数C，就可求得被测功率的数值Px：PxCNx10、为什么万用表能测量多种物理量？答：万用表由“表头”、测量电路及切换开关组成。模拟式万用表是基于直流电压模拟测量的检测仪表，它的表头是动圈式磁电系测量机构，表头指针偏角与线圈的直流电压成线性正比关系，故通常称为“模拟表头”。模拟式万用表中与表头配接的测量电路有多个，能分别将电流、电压、电阻等多种电量转换成加到“模拟表头”的直流电压。通过切换开关，更换不同的测量电路便可测量电流、电压、电阻等多种电量。数字式万用表是基于直

13、流电压数字测量的检测仪表，其核心部件就是A/D转换器及与之相连的数字显示器，能将直流电压转换成数字显示，故通常称为“数字表头”。数字式万用表中与表头配接的测量电路有多个，能分别将电流、电压、电阻等多种电量转换成加到“数字表头”的直流电压。通过切换开关，更换不同的测量电路便可测量电流、电压、电阻等多种电量。第2章1、采用图2-1-6测量被测信号频率fx,已知标准频率fc=1MHz准确度为2107,采f x/f x 。用m=1000分频，若fx=10KHz,试分别计算测频与测周时的最大相对误差A解：由题意可知:fc fc2 10 7 , fc 1MHz , m103, fx 10kHz o测频时,

14、根据(2-1-13）A：fx fZfcmfxfc1031 10632 10710 100.1 2 10 70.1。测周时,根据(2-1-22）A：TxTXfxf7fxmfccfc fc310 10336 2 10103 10610 5。2、已知图2-1-6中计数器为四位十进制计数器，采用m=100分频，计数器计数脉冲频率最大允许值为50MHz;标准频率 fc=5MHz Afc/fc=110 7 ,要求最大相对误差A fx/f x=1%,求该频率计的测频范围，若已知计数结果N=500,求被测信号频率和相对测量误差。解：由题意可知： m 102, fmax50MHz , fc 5MHz , fc/

15、 fc 1 10 7,fxmin1%, N 500, Nmax 104m,故采用测频方式，根据(fc5 106m102 0.011104。2-1-18）式可得:65 10 Hz。据（2-1-15）式，fxmax J fc二 5 106 500MHz o 102据（2-1-16）式，fmax 50MHz500MHz ,故取 fxmax 50MHz 。测频范围：5MHz50MHz。Nfc 500500,贝U fx - m备过25MHz。500, fjfc 1107代入（2-1-13）式,fxfxfc fc15001 10 71-0.2% 。5003、以图2-2-2为例说明怎样用图2-2-1(a)电

16、路测量时间间隔？解：如果需要测量如图2-2-2(a)所示两个输入信号U1和u2的时间间隔tg。可将U1和u2两个信号分别加到图2-2-1的A、B通道，把图中开关S断开，触发器A触发电平置于U1,触发沿选“+”，触发器B触发电平置于U2,触发沿也选“+”。这样得到的计数结果N=tg/Tc,即代表时间间隔tg=NTC。4、采用图2-3-2测量两个频率为1KHz相位差72的正弦信号，若时标脉冲频率为500KHz,试计算相位量化误差和计数器计数结果。解：相位量化误差:3600 工 3600 fTf3600 1 103500 1030.720 ,计数结果：N7205、为什么图2-3-1测量相位差无须先测

17、量信号周期？而图2-3-2测量相位差须先测量信号周期？解：由公式（2-3-3）可得，图2-3-1测量相位差的输出数字为U0UgxN（式中q为A/D的量化单位，即N1所对应的模拟输入电压）qq360与信号周期T无关。因此无须先测量信号周期To由公式（2-3-4）可知，图2-3-2测量相位差的输出数字为TxN匚与信号周期T有关。因此须先测量信号周期ToTc3606、试比较频率计数式检测仪表与时间计数式检测仪表的异同。答：从频率计数式检测仪表与时间计数式检测仪表的原理框图（图2-4-1、图2-4-2）可见，二者都是基于脉冲计数的工作原理，因此都包含：选通脉冲的闸门、脉冲的计数器、计数结果的显示器。二

18、者的不同点在于被计数的脉冲的产生方式不同和计数脉冲选通的方式不同。频率计数式检测仪表由频率式传感器将被测量X转换成频率f的脉冲，时基信号发生器控制闸门打开的时间T,计数器的计数结果为DfTXST。时间计数式检测仪表由标准频率发生器产生频率f的脉冲，计时式传感器将被测量X转换成时间T控制闸门打开，计数器的计数结果为DfTXSf。第3章1 .有一交流电桥如题1图所示，试问：(1)该电桥能否平衡，为什么？如果能平衡，写出其平衡方程式。2 2)若只调节自和R,电桥能否平衡？为什么？题1图1、解：电桥平衡的条件是相对两臂阻抗的乘积相等，即Rij Li R31rczR2R4,为此，要求等式两边的实部相等，

19、而且虚部也相等，即R1R3匕R2R4且jL1R3R0。C3jC3只调节R2和R4,电桥不能平衡，因为只调节和R,不能使虚部相等的条件也得到满足。而是接入电桥的相对两臂,2、差动电阻传感器如果不是接入电桥横跨电源的相邻两臂,会产生什么不好的结果？解：差动电阻传感器如果接入横跨电源的相邻两臂，即令Z1 RR, Z2R, Z3 Z4 R,代入公式(3-1-2 )Uo UR R2RR2RU 2R差动电阻传感器如果接入电桥的相对两臂，即令Z1 RR, Z3 RR , Z2Z4R,代入公式(3-1-2 )得Uo UU(2R R)RR R)1)对比两种结果可见,UoU0因此输出几乎为零，而且 U0的分母中包

20、含有在非线，f而Uo则不存在非线性。3、差动电阻传感器电桥与单工作臂电阻传感器电桥相比有哪些优越性?为什么会有这些优越性？ 解：设被测非电量引起的电阻变化为R ,温度变化引起的电阻变化为Rt 。将Z1 R输出电压为RRt,Z2Z3Z4R代入（3-1-2）得单工作臂电阻传感器电桥的URRt14RdRRt12RRRt z3 Z4 R代入（3-1-2）得差动电阻传将Z1RrRt,z2r感器电桥的输出电压为Uo两式对比可见，采用差动电桥有三个优越性:1）可成倍提高输出电压，2）可消除非线性误差，3）可减小温度误差。4、图3-2-4电路输出端若接入一个量程为5伏的电压表，相应的R的量程会变为多少?当量程

21、开关SWM于1档时，若测得U=2.5伏，i可R为多少欧姆？解：U 0 MRnUref由公式（3-2-5）可得，SW置于1档日R的量程为5200500,同理SW置于2、3、4、5档日R的量程分别为25k,50k,500k,5M。当量程开关SW置于1档时，若测得U0=2.5伏，则R为Rx-U0-RN25200250。Uref25、怎样选取图3-2-6中滤波器的类型及频率？为什么要这样选择？解：图3-2-6中滤波器应选取低通滤波器。为了滤去方波基波及其谐波而且允许频率fx的被测非电信号通过，一般选取(35)(3 5) fx6、试推导图3-2-8的计算公式（3-2-18）。解：LR图3-2-6中当触发

22、器Q端为高电平Uoh时，Uoh通过R又C充电，当触发器Q端为低电平时，C通过二极管放电。图3-2-8中当触发器Q端为高电平U0H时，U0H通过R对L充电，当触发器Q端为低电平时，L通过二极管放电。RL电路的方程为uiLdi-U0L曳0u0业0u0dtRdtdtRC电路的方程为uiRiu0RCu0-u0u0u0dtdt两个方程都是一阶微分方程，此一阶微分方程的解为Uo(t)Uo()Uo(0)Uo()et/当Ui从0跳变到高电平 Uoh时，Uo(0)0, U0( ) U 0H，代入上式得Uo(t)Uoh(1e),U0从0上升到Ur的时间为lnU ohU oh将RC,代入上式即得到公式(3-2-11

23、)和(3-2-12),将公式(3-2-11)和(3-2-12)代入公式(3-2-13)即得到公式(3-2-14)。同理将时间常数L/R代入上式即得到工LnU,T2lnU0H，将这两式代入公式(3-2-13)即得到RiUohUrR2UohUr公式(3-2-18)。7、试用恒流源、555定时器和通用计数器设计一个电容-数字转换电路，画出其框图，并说明其工作原理。解：图1-1-8中，输入电流改用恒流源In,电容C改为被测电容CX,根据(1-1-19)式有:f X IN3VDD CX所以，InTxVDDCx，即TxVDDCx。33In采用图2-1-6通用计数器，图1-1-8输出接图2-1-6的B输入端

24、，晶振fc接图2-1-6的A输入端，将上式代入（2-1-11）式得：NmfcVDDCx。31N8、试设计一个采用热敏电阻的温度-频率变换电路，说明其原理。解：电路1:若将上图中R5与Rx不接，则是一个RC正弦振荡器，起振条件为:R3RR4R2C2,振C1荡频率为:JRR2C1C2 图中Rx为热敏电阻，引入R5与R2是为了改善传感器的线性度。令 R2R2 / R5Rx，代入上式得振荡频率与热敏电阻Rx得关系为:R2R5RxR1R2R5RxC1C2电路2:采用图3-3-3电路,热敏电阻接入图中Rx。根据(3-3-7)式得到:fR6R7ARRRo 1 tR6R716R5R6 CRo16R5R6c1、

25、为什么线绕式电位器容易实现各种非线性特性而且分辨力比非线绕式电位器低？答：线绕式电位器的电阻器是由电阻系数很高的极细的绝缘导线，整齐地绕在一个绝缘骨架上制成的。在电阻器与电刷相接触的部分，导线表面的绝缘层被去掉并抛光，使两者在相对滑动过程中保持可靠地接触和导电。电刷滑过一匝线圈，电阻就增加或减小一匝线圈的电阻值。因此电位器的电阻随电刷位移呈阶梯状变化。只要精确设计绝缘骨架尺寸使之按一定规律变化，就可使位移-电阻特性呈现所需要的非线性曲线形状。只有当电刷的位移大于相邻两匝线圈的间距时，线绕式电位器的电阻才会变化一个台阶。而非线绕式电位器电刷是在电阻膜上滑动，电阻呈连续变化，因此线绕式电位器分辨力

26、比非线绕式电位器低。2、电阻应变片的灵敏系数比应变电阻材料本身的灵敏系数小吗？为什么？答:应变片的灵敏系数k是指应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比，而应变电阻材料的应变灵敏系数k0是指应变电阻材料的阻值的相对变化与应变电阻材料的应变之比。实验表明：k2,*）,故Iab0,lhb0；当衔铁位于零位以下时，I1I2,UacUbc,故Iab0,Uab0。因此通过Iab和Uab的正负可判别衔铁移动方向。又因为Iab和Ubde大小与衔铁位移成正比，因此通过Iab和Ub的大小可判别衔铁位移的大小。调整图中电位器滑动触点的位置，可以使差动变压器两个次级线圈的电路对称，在衔铁居中即位

27、移为零时，图4-3-9电路输出电流或电压为零。15、何谓压磁效应？试说明图4-3-13互感型压磁传感器工作原理。答：铁磁物质在外界机械力（拉、压、扭）作用下，磁导率发生变化，外力取消后，磁导率复原，这种现象称为“压磁效应”。图43-13为一种常用的互感型压磁传感器。由硅钢片粘叠而成的压磁元件上冲有四个对称的孔，孔1、2的连线与孔3、4的连线相互垂直，孔1、2间绕有初级（激磁）绕组，孔3、4间绕有次级（输出）绕组，在不受力时，铁芯的磁阻在各个方向上是一致的，初级线圈的磁力线对称地分布，不与次级线圈发生交链，因而不能在次级线圈中产生感应电动势。当传感器受压力F时，在平行于作用力方向上磁导率减小，磁

28、阻增大，在垂直于作用力方向上磁导率增大，磁阻减小，初级线圈产生的磁力线将重新分布如图43-13（c）所示。此时一部分磁力线与次级绕组交链，而产生感应电动势。F的值越大，交链的磁通量越多，感应电压也越大。感应电压经变换处理后，就可以用来表示被测力F的数值。16、当采用涡流传感器测量金属板厚度时，需不需要恒温?为什么?答：温度变化时，金属的电阻率会发生变化，据公式（4-3-44），将使涡流的渗透深度h随之变化，据公式（4-3-48）可知，这将使透射式涡流传感器接收线圈中的感应电压U2随温度变化。为了防止温度变化产生的电压变化同金属板厚度变化产生的电压变化相混淆，采用涡流传感器测量金属板厚度时，需要

29、采取恒温措施或考虑温度变化的影响。17、涡流式传感器的主要优点是什么?它可以应用在哪些方面?答：其主要优点是可实现非接触式测量。反射式涡流传感器常用于测量物体位移、距离、振动和转速、温度、应力、硬度等。可做成接近开关、计数器、探伤装置等；还可以判别材质。透射式涡流传感器常用于测量金属板厚度。18、反射式涡流传感器与透射式涡流传感器有何异同?答：相同点：都包含有产生交变磁场的传感器线圈（激励线圈）和置于该线圈附近的金属导体，金属导体内，都产生环状涡流。不同点：反射式涡流传感器只有一个产生交变磁场的传感器线圈，金属板表面感应的涡流产生的磁场对原激励磁场起抵消削弱作用，从而导致传感器线圈的电感量、阻

30、抗和品质因数都发生变化。而透射式涡流传感器有两个线圈：发射线圈（激励线圈）L1、接收线圈L2,分别位于被测金属板的两对侧。金属板表面感应的涡流产生的磁场在接收线圈L2中产生感应电压，此感应电压与金属板厚度有关。19、收集一个电冰箱温控电路实例，剖析其工作原理。tlth由窗口比较答：卜面是日本生产的某电冰箱温控电路。该电冰箱的温控范围器的窗口电压Vl和Vh决定。调节电位器Rp可调整Tl。图中Rt为热敏电阻，当温度上升时，Rt减小，Vt升高。当冰箱内温度TTh时，VtVhVl,窗口比较器使RS触发器的S端为低电平，R端为高电平，Q输出端为高电平，晶体管导通，继电器线圈通电而动作，继电器常开触点闭合

31、，电冰箱压缩机启动制冷。冰箱内温度降低。当冰箱内温度TTl时，VtVlVh,窗口比较器使RS触发器的S端为高电平，R端为低电平，Q输出端为低电平，晶体管截止，继电器线圈失电而动作，继电器常开触点复位，电冰箱压缩机停机。当冰箱内温度TlTTh时，VlVVh,窗口比较器使RS触发器的S端和R端均为高电平，RS触发器保持原状态不变，压缩机继续运转或继续停机。第5章1、图5-1-1(a)磁电式传感器与图4-3-1(a)自感式传感器有哪些异同？为什么后者可测量静位移或距离而前者却不能？答：相同点：都有线圈和活动衔铁。不同点：图5-1-1(a)磁电式传感器的线圈是绕在永久磁钢上，图4-3-1(a)自感式传

32、感器的线圈是绕在不带磁性的铁心上。自感式传感器的线圈的自感取决于活动衔铁与铁心的距离，磁电式传感器线圈的感应电压取决于活动衔铁的运动速度。当衔铁不动时，气隙磁阻不变化，线圈磁通不变化，线圈就没有感应电压，因此后者可测量静位移或距离而前者却不能。2、为什么磁电感应式传感器又叫做速度传感器？怎样用它测量运动位移和加速度？根据电磁感应定律，磁电感应式传感器的线圈感应电压与线圈磁通对时间的导数成正比，而实现磁通变化有两种方式：活动衔铁相对磁铁振动或转动，线圈相对磁铁振动或转动。这两种方式产生的感应电压都与振动或转动的速度成正比，因此磁电感应式传感器又叫做速度传感器。由图5-1-3可见，在磁电感应式传感

33、器后面接积分电路可以测量位移，后面接微分电路可以测量加速度。因为位移是速度的积分，而加速度是速度的微分。3、磁电感应式传感器有哪几种类型？它们有什么相同点？有什么不同点？磁电感应式传感器有两种类型结构：变磁通式和恒磁通式。相同点：都有线圈、磁铁、活动衔铁。不同点：变磁通式是线圈和永久磁铁(俗称磁钢)均固定不动，与被测物体连接而运动的部分是利用导磁材料制成的动铁心(衔铁)，它的运动使气隙和磁路磁阻变化引起磁通变化，而在线圈中产生感应电势，因此变磁通式结构又称变磁阻式结构。在恒磁通式结构中，工作气隙中的磁通恒定，感应电势是由于永久磁铁与线圈之间有相对运动一一线圈切割磁力线而产生的。这类结构有两种：

34、一种是线圈不动，磁铁运动，称为动铁式，另一种是磁铁不动，线圈运动，称为动圈式。4、用压电式传感器能测量静态和变化缓慢的信号吗？为什么？答：不能。因(5-2-23)和(5-2-28)式中3都不能为零，所以不论采用电压放大还是电荷放大，压电式传感器都不能测量频率太低的被测量，特别是不能测量静态参数(即3=0),因此压电传感器多用来测量加速度和动态力或压力。5、为什么压电式传感器多采用电荷放大器而不采用电压放大器？答：由(5-2-17)和(5-2-24)式可知，连接电缆电容Cc改变会引起C改变，进而引起灵敏度改变，所以当更换传感器连接电缆时必须重新对传感器进行标定，这是采用电压放大器的一个弊端。由(

35、5-2-28)式可见，在采用电荷放大器的情况下，灵敏度只取决于反馈电容G,而与电缆电容Cc无关，因此在更换电缆或需要使用较长电缆(数百米)时，无需重新校正传感器的灵敏度。因此，压电式传感器多采用电荷放大器而不采用电压放大器。6、压电元件的串联与并联分别适用于什么测量场合？答：串联使压电传感器时间常数减小，电压灵敏度增大，适用于电压输出、高频信号测量的场合；并联使压电传感器时间常数增大，电荷灵敏度增大，适用于电荷输出、低频信号测量的场合。7、石英晶体压电式传感器的面积为1cm2,厚度为1mm,固定在两金属极板之间，用来测量通过晶体两面力的变化。石英晶体的弹性模量是9X1010Pa,电荷灵敏度是2

36、PC/N,相对介电常数是5.1,晶体相对两面间电阻是1014，传感器后接电路的输入电容为20PF,输入3电阻为100MQ,若所加力F=0.01Sin(10t)N,求：两极板间电压峰-峰值。解：124Ca -rS8.85105.111012,34.5110F4.51PF1103_12_CCiCa204.5124.51PF=24.5110F,RaR6RRa/RRi100106103_ 12 一RC 24.51 10100106o2.451QmUi30.01sin 10 td 0.01 20.02PCQmQmFm0.020.01N,12 _10 12C103,Qm 0.926,C0.02 10 12

37、1224.51 1012.450.756mV_30.9260.756103VUmm2Um20.7561.511mV8、压电效应有哪几种类型？各有何特点？以石英晶体或压电陶瓷为例说明。答：单一应力作用下的压电效应有以下四种类型：1）纵向压电效应，应力与电荷面垂直，此时压电元件厚度变形。例如石英晶体的d11,压电陶瓷的d33压电效应。2）横向压电效应，应力与电荷面平行，此时压电元件长度变形，例如石英晶体的d12,压电陶瓷的d31,d32压电效应，。3）面切压电效应，电荷面受剪切，例如石英晶体的d14,d25压电效应。4）剪切压电效应，电荷面不受剪切但厚度受剪切，例如压电陶瓷的d24,d15,石英晶

38、体的d26压电效应，。在多应力作用下的压电效应，称全压电效应，例如压电陶瓷的纵横向压电效应（体积伸缩压电效应）。9、有一压电陶瓷晶体长20mm宽20mm厚5mm其相对介电常数为1200（真空介电常数为8.85X1012F/m）,将它置于液压P=10KPa的硅油中，试计算其两极板间产生的电压。解：根据（5-2-11）式2d31d33T27810121901012T341012T34101210103,1233一QSd34101010510一U0.16VCa0rS0r8.85101200d或Ca8.85 1012 120020 10 3 25 10 384.96 1011F 。ETn,0灵敏度 T

39、n 0.08 50 4mV ,_12_3_32_12341012101032010313610C,Ca136849.60.16V 。10、试证明热电偶的中间温度定律和标准电极定律。答：据(536)式和定积分性质可知A)dTKNAt”)J叽Tn(BK(Tn T)ln eNANZTnTo(KNA tA)dT JT Wln 瓦To( BA)dTEab(T,T。)中间温度定律证毕。据(5 3 6 )式和对数性质、定积分性质可知Eac (T,To) Ebc(T,T) -(T T)ln 粤 ；(c A)dTeN CT0KNBTKNAT(T T)ln - T( c B)dT (T T)lnA T( beNC

40、10eN B卜A)dTEab(T,T。)11、图5-3- 8中电池E的极性可否接反？为什么？答:不可接反。因为图5-3-8中补偿电桥的电压为UabEab(，T0),毫伏表读数为UoEAB(T,Tn) UabEab(T,)Eab(,T)Eab(T,T。)如果电池E的极性接反，则补偿电桥的电压也会改变极性，即UabEab(Tn,T0),此时UoEAB(T,Tn)UabEabH)人-(斤。)EabITT。)。12、将一支灵敏度为0.08mV/C的热电偶与毫伏表相连，已知接线端温度为50C,毫伏表读数是60mV,问热电偶热端温度是多少？解：由题意可知：Tn=50C,ET,Tn60mV,ET,0 ET,

41、ETn,060 4 64mVE T,0灵敏度640.08或TTn灵敏度ETTnT500.0860,60T50800Co0.0813、试说明怎样增大或减少霍尔式钳形电流表的灵敏度？答：由公式（5-4-13）可见，增大（或减少）霍尔片控制电流可增大（或减少）霍尔式钳形电流表的灵敏度；图5-4-7中被测电流导线如果在硅钢片圆环上绕几圈，电流表灵敏度便会增大几倍。用这种办法可成倍地改变霍尔式钳形电流表的灵敏度和量程。14、为什么霍尔元件会存在不等位电压和温度误差？怎样从电路上采取措施加以补偿？答：如图5-4-9所示，由于工艺上的原因，很难保证霍尔电极C、D装配在同一等位面上，这时即使不加外磁场，只通以

42、额定激励电流I,在CD两电极间也有电压U0输出，这就是不等位电压。U0的数值是由C、D两截面之间的电阻R0决定的，即U0=IR。此外霍尔元件电阻率不均匀或厚度不均匀也会产生不等位电压。不等位电压是霍尔传感器的一个主要的零位误差，其数值甚至会超过霍尔电压，所以必须从工艺上设法减小，并采用电路补偿措施。补偿的基本思想是把矩形霍尔元件等效为一个四臂电桥，如图5-4-10所示。不等位电压相当于该电桥在不满足理想条件R=R2=R=R情况下的不平衡输出电压。因而一切使桥路平衡的方法均可作为不等位电压的补偿措施。图5-4-10所示为三种补偿方案，图（a）是在阻值较大的臂上并联电阻，图（b）（c）是在两个臂上

43、同时并联电阻，显然方案（c）调整比较方便。15、图5-4-13（a）和（b）热敏电阻和金属电阻丝能不能互换一下位置？为什么？答：不能。因为热敏电阻R具有负温度系数，在图5-4-13（a）中，当温度升高时，R减小，流过霍尔元件的控制电流Ih增大，从而使霍尔元件输出电压UhKhIhB增大，这就可补偿负温度系数的Kh随温度升高而减小的作用。如果把图545-13（a）中热敏电阻换成金属电阻丝，因为金属电阻丝具有正温度系数，当温度升高时，金属电阻丝电阻增大，流过霍尔元件的控制电流Ih减小，从而使霍尔元件输出电压也UhKhIhB减小，这只能补偿正温度系数的Kh使Uh随温度升高而增加的作用，不能补偿负温度系数的Kh使Uh随温度升高而减小的作用。如果图5-4-13（b）中金属电阻丝换成热敏电阻R,当温度升高时，R减小，流过R电流增大，流过霍尔元件的控制电流Ih减小，从而使霍尔元件输出电压UhKhIhB减小，这也只能补偿正温度系数的Kh使Uh随温度升高而增加的作用，不能补偿负温度系数的Kh使Uh随温度升高而减小的作用。16、某霍尔元件lXbxd为1.0x0.35X0.1cm3,沿1方向通以电流i=i.0mA,在垂直1b方向加有均匀磁场B=0.3T,传感器灵敏系数为22V/A试求其霍尔电势及载流子浓度解：已知Kh22VZ丁，I1.0103A,B0.3T,AIUhKhIB221030.36.