液压传动章习题解答

1、第13章作业习题解答1-1/0-1液压千斤顶如图所示。千斤顶的小活塞直径为15mm，行程10mm，大活塞直径为60mm，重物W为48000N，杠杆比为L:l=750:25，试求：1)杠杆端施加多少力才能举起重物W?2)此时密封容积中的液体压力等于多少?3)杠杆上下动作一次，重物的上升量。又如小活塞上有摩擦力175N，大活塞上有摩擦力2000N，并且杠杆每上下次，密封容积中液体外泄0.2cm3到油箱，重复上述计算。解 1）2）3）又如：1）2）3）1-2/0-2如图所示两液压缸的结构和尺寸均相同，无杆腔和有杆腔的面积各为A1和A2，A1=2A2，两缸承受负载F1和F2，且F1=2F2，液压泵流量

2、为q，试求两缸并联和串联时，活塞移动速度和缸内的压力。解 两缸并联时，由于两缸上作用负载不同，故两缸顺序动作。F2作用的缸活塞运动时，速度为q/A1，压力为F2/A1。而F1作用的缸活塞运动时，速度为q/A1，压力为F1/A1。可见两者速度相同，但压力之比为1:2。两缸串联时，p2=F2/A1，p1A1= p2A2+F1，因此，p1=(p2A2+F1)/A1=2.5F2/A1，故两缸压力之比为1:2.5。左缸活塞速度v1=q/A1，右缸活塞速度v2=v1A2/A1 =，故两缸活塞速度之比为v1:v2=2:1。注：这个例子清楚地说明了液压系统的压力决定于负载以及活塞运动的速度决定于输入的流量这两

3、条液压传动的基本原理。2-5/1-11如图所示一液压缸，其缸筒内径D=120mm，活塞直径d=119.6mm，活塞长度L=140mm，若油的动力粘度=0.065Pa·s，活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F。解 3-1/1-24如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m，设液体的密度为=1000kg/m3，试求容器内的真空度。解 列液面流体静力学基本方程真空度=pa-p绝对=gh=1000×9.8×1=9800Pa=9.8kPa3-3/1-28如图所示容器A中的液

4、体密度A=900kg/m3，B中液体的密度为A=1200k/m3，zA=200mm，zB=180mm，h=60mm，U形管中的测压介质为汞，汞=13600kg/m3，试求A、B之间的压力差。解 列1-1面流体静力学基本方程=9.8×(1200×0.18+13600×0.06-900×0.2)=8349.68350Pa3-4/1-293-6 如图所示，一虹吸管从油箱中吸油，管子直径150mm，且是均匀的，图中，A点高出液面距离a=1m，管子出口低于液面距离b=4m，忽略一切损失，试求吸油流量和A点处的压力。解 1)以液面为基准列液面到出口的伯努力方程(相对

5、压力)0 0 0 -b 0u2=q=d2 u2=×0.152×=0.1565m3/s2) 以液面为基准列液面到A点的伯努力方程(相对压力)pA =-g(a+b)=-900×9.8×(1+4)=-44100Pa=-0.044 MPapA绝对=atm+ pA=0.1-0.044=0.056 MPa3-7/1-31液压缸直径D=150mm，柱塞直径d=100mm，液压缸中充满油液。如果柱塞上作用着F=50000N的力，不计油液的质量，试求如图所示两种情况下液压缸中压力分别等于多少?解 两种情况下，柱塞的有效作用面积相等：A=d2p= F/A=6366000 P

6、a=6.37 MPa3-8/1-32 试确定安全阀(下图)上弹簧的预压缩量x0，设压力p=3MPa时阀开启，弹簧刚度为8N/m，D=22mm，D0=20mm。解 用相对压力列阀芯的力平衡方程kx0=p(D2- D02)x0=p(D2- D02)/ k=3×106××(222- 202)×10-6/8=24.75mm3-20/1-90如图所示，液压泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为q=150L/min，油液的运动粘度=34×106m2/s，油液密度=900kg/m3。吸油管直径d=60mm，并设泵的吸油管弯头处局部阻力系数=0.2，吸油口粗滤网的

7、压力损失p=0.0178MPa。如希望泵入口处的真空度Pb不大于0.04MPa，试求泵的吸油高度。解 流速v=m/sRe=vd/=0.884×0.06/(34×10-6)=1560< Rec=2000管内流动为层流 =2沿程压力损失系数 =0.048沿程压力损失 p=0.048×=281.3H (Pa)局部压力损失 p=0.2×=70Pa总损失水头 hw=(281.3H+70+17800)/(900×9.8)=0.032H+2.026 (m)以液面为基准列液面到泵入口处的伯努力方程(相对压力)0 0 0 H H=-()=-(+0.032H

8、+2.026)=4.535-0.079-2.026-0.032H=2.43-0.032H (m)H=2.43/1.032=2.35m故泵的吸油高度应小于2.35m。3-26第45章作业习题解答4-1/2-2 已知液压泵的额定压力和额定流量，若不计管道内压力损失，试说明图示各种情况下液压泵出口处的工作压力值。解 a）p=0; b）p=0c）p=pd）p=F/Ae）由马达功率守恒方程pqtm=TMpVMnm=2nTM4-2/2-5液压泵的额定流量为100L/min，额定压力为2.5MPa，当转速为1450r/min时，机械效率为m=0.9。由实验测得，当泵出口压力为零时，流量为106L/min，压

9、力为2.5MPa时，流量为100.7L/min，试求：1)泵的容积效率。2)如泵的转速下降到500r/min，在额定压力下工作时，计算泵的流量为多少?3)上述两种转速下泵的驱动功率。解 1)出口压力为零时的流量为理论流量，即106L/min，所以泵的容积效率V=0.952) 转速为500r/mn时，泵的理论流量为qt500=qt n500/n因压力仍是额定压力，故此时的泵的流量为q500= qt500V= =100.7×=34.72L/min3) 泵的驱动功率在第一种情况下为Pi1=4.91kW第二种情况下为Pi500=Pi1=4.91×=1.69kW4-3/2-74-8/

10、3-204-9/3-22液压马达，要求输出转矩为52.5N·m，转速为30r/min，马达排量为105mL/r，马达的机械效率和容积效率均为0.9，出口压力p2=0.2MPa，试求马达所需的流量和压力各为多少?解 qi=VMn/V=105×10-3×30/0.9=3.5L/minp=3.49Mpap1=p+ p23.49+0.2=3.69 Mpa5-1/3-1如图所示三种结构形式的液压缸，活塞和活塞杆直径分别为D、d，如进入液压缸的流量为q，压力为p，试分析各缸产生的推力、速度大小以及运动方向。(提示：注意运动件及其运动方向)。解 a），向左运动b），向右运动c）

11、，向右运动5-2/3-2如图所示一与工作台相连的柱塞液压缸，工作台质量980kg，缸筒柱塞间摩擦阻力Ff=1960N，D=100mm，d=70mm，d0=70mm，试求：工作台在0.2s时间内从静止加速到最大稳定速度，v=7m/min时，液压泵的供油压力和流量各为多少?解 m/s2Fa=ma=980×7/12=571.67N工作台的力平衡方程=3.1534Mpaq=d2 v=×0.072×7=0.0269m3/min=26.9L/min5-4/3-4如图所示两个结构和尺寸均相同相互串联的液压缸，无杆腔面积A1=1×10-2m2，有杆腔面积A2=0.8&#

12、215;10-2m2，输入油压力p=0.9 Mpa，输入流量q1=12L/min。不计损失和泄漏，试求：1)两缸承受相同负载时(F1=F2)，负载和速度各为多少?2)缸1不受负载时(F1=0)，缸2能承受多少负载?3)缸2不受负载时(F2=0)，缸1能承受多少负载?解 (1) 当F1=F2时，由得=0.5 Mpa=0.016m/s(2) 当F1=0时，=1.125 Mpa1.125×106×1×10-2=11250N速度同上。(3) 当F2=0时，F1=p1A1=0.9×106×1×10-2=9000N速度同上。注：本题说明，两液压缸

13、串联使用时，不管各缸的负载如何变化，它们的速度均保持不变。再次说明“执行元件的速度取决于输入流量的大小”这一基本概念。5-5/3-5液压缸如图所示，输入压力为p1，活塞直径为D，柱塞直径为d，试求输出压力P2为多大?解 由作用在活塞上的力的平衡方程得输出压力注：这是一个增压缸第六章作业习题解答6-6/4-18图示系统中溢流阀的调整压力分别为pA=3MPa，pB=1.4MPa，pC=2MPa。试求当系统外负载为无穷大时，液压泵的出口压力为多少?如将溢流阀B的遥控口堵住，液压泵的出口压力又为多少?解 因系统外负载为无穷大，泵起动后，其出口压力pP逐渐升高，pP=1.4MPa时溢流阀B打开，但溢流阀

14、C没打开，溢流的油液通不到油箱，pP便继续升高；当pP=2MPa时溢流阀C开启，泵出口压力保持2MPa。若将溢流阀B的遥控口堵住，这时这条支路的油压有两个阀在起作用，其调定压力为两个阀的压力之和为3.4 MPa，则阀B必须在压力为3.4MPa时才能打开；而当pP达到3MPa时，滥流阀A已开启，所以这种情况下泵出口压力维持在3MPa。6-7/4-19图示两系统中溢流阀的调整压力分别为PA=4MPa，PB=3MPa，PC=2MPa，当系统外负载为无穷大时，液压泵的出口压力各为多少，对图a的系统，请说明溢流量是如何分配的?解 图a)所示系统泵的出口压力为2MPa。因pP=2MPa时溢流阀C开启，一小

15、股压力为2MPa的液流从阀A遥控口经阀B遥控口和阀C回油箱。所以，阀A和阀B也均打开。但大量溢流从阀A主阀口流回油箱，而从阀B和阀C流走的仅为很小一股液流，且QB>QC。三个溢流阀溢流量分配情况为QA >QB>QC图b)所示系统，当负载为无穷大时泵的出口压力为6MPa。因该系统中阀B遥控口接油箱，阀口全开，相当于一个通道，泵的工作压力由阀A和阀C决定，即pP=pA+pC=(4+2)=6MPa。6-8/4-24图示系统溢流阀的调定压力为5MPa，减压阀的调定压力为2.5MPa。试分析下列各工况，并说明减压阀阀口处于什么状态?1)当液压泵出口压力等于溢流阀调定压力时，夹紧缸使工件

16、夹紧后，A、C点压力各为多少?2)当液压泵出口压力由于工作缸快进，压力降到1.5MPa时(工件原处于夹紧状态)，A、C点压力各为多少?3)夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时，A、B、C点压力各为多少?解 1)工件夹紧时，夹紧缸压力即为减压阀调整压力，pA=pC =2.5MPa。减压阀开口很小，这时仍有一部分油通过减压阀阀心的小开口(或三角槽)，将先导阀打开而流出，减压阀阀口始终处于工作状态。2)泵的压力突然降到1.5 MPa时，减压阀的进口压力小于调整压力PJ，减压阀阀口全开而先导阀处于关闭状态，阀口不起减压作用，pA=pB=1.5MPa。单向阀后的C点压力，由于原来夹紧缸处于2.5MPa，单向阀

17、在短时间内有保压作用，故pC =2.5MPa，以免夹紧的工件松动。3)夹紧缸作空载快速运动时，pC =0。A点的压力如不考虑油液流过单向阀造成的压力损失，pA=0。因减压阀阀口全开，若压力损失不计，则pB =0。由此可见，夹紧缸空载快速运动时将影响到泵的工作压力。注：减压阀阀口是否起减压作用，与减压阀的进口压力p1及出口的负载压力p2有密切关系。如比p2<pJ，出口负载压力p2小于名义上的谓整压力pJ，先导阀关闭而减压阀阀口全开，不起减压作用，只呈现通道阻力。若p1<pJ，进口压力比名义上的调整压力低，减压阀阀口全开，不起减压作用。如果通道阻力也忽略，则减压阀的进出口压力相等。6-

18、9/4-27如图所示的减压回路，已知液压缸无杆腔、有杆腔的面积分别为100×10-4m2、50×10-4m2，最大负载F1=14000N、F2=4250N，背压p=0.15MPa，节流阀的压差p=0.2MPa，试求：1)A、B、C各点压力(忽略管路阻力)。2)液压泵和液压阀1、2、3应选多大的额定压力?3)若两缸的进给速度分别为v1=3.5×10-2m/s，v2=4×10-2m/s，液压泵和各液压阀的额定流量应选多大?解1)=1.4×106Pa=1.4MPa由于有节流阀2，因此上面的液压缸运动时，溢流阀一定打开，故PA=p+pC=0.2+1.4

19、=1.6MPa由得=0.5×106Pa=0.5MPa2)泵和阀1、2、3的额定压力均按系统最大工作压力来取，选标准值2.5MPa。 3)流入上面液压缸的流量q1=v1A1=3.5×10-2×100×10-4=350×10-6m/s=21L/min 流入下面液压缸的流量q2=v2A1=4×10-2×100×10-4=400×10-6m/s=24L/min流经背压阀的流量q背=v2A2=4×10-2×50×10-4=200×10-6m/s=12L/min由于两个液压缸不

20、同时工作，故选q泵=q溢= q节= q减=25L/min，q背=16L/min6-10图示回路，顺序阀和溢流阀串联，调整压力分别为pX和pY，当系统外负载为无穷大时，试问： 1)液压泵的出口压力为多少? 2)若把两阀的位置互换，液压泵的出口压力又为多少?解 1）当pXpY时，系统压力pP=pX时，顺序阀开启，顺序阀出口压力为pY，入口压力为pX，故pP=pX；当pXpY时，顺序阀入口压力达到pX时开启，但溢流阀不开启，到顺序阀出口压力达到pY时，溢流阀开启，此时顺序阀入口压力=顺序阀出口压力=泵前压力=溢流阀开启压力，即pP=pY。2）当两阀位置互换后，顺序阀出口压力=0，顺序阀入口压力=pX

21、，而溢流阀的前后压差达到调定压力pY才能开启，所以pP=pY+pX。注：X为直动顺序阀，Y为直动溢流阀。顺序阀的工作特性：相当于压力堤坝，如下图所示1.当p入口<p调定时，顺序阀不打开，p入口由系统决定，p出口=0；2.当p入口=p调定时，顺序阀开启，若p出口<p调定，油流较小，p出口=p工作； p入口=p调定p出口=p工作，有减压作用；3.当p入口p调定时，p入口=p出口=p工作p调定，顺序阀不减压。6-11/4-33图示回路，顺序阀的调整压力pX=3MPa，溢流阀的调整压力pY=5MPa，试问在下列情况下A、B点的压力为多少?1)液压缸运动，负载压力pL=4MPa时。2)如负载

22、压力pL变为1MPa时。3)活塞运动到右端时。解 1) pL=4MPa时，pA= pB=4Mpa； 2) pL=1MPa时，pA=1MPa，pB =3Mpa； 3)活塞运动到右端时，pA=pB=pY=5Mpa。6-12/4-36 如图所示系统，液压缸的有效面积A1= A2=100×10-4m2，液压缸负载FL=35000 N，液压缸运动时负载为零，不计摩擦阻力、惯性力和管路损失，溢流阀、顺序阀和减压阀的调定压力分别为4 Mpa、3 Mpa和2Mpa，试求下列三种工况下A、B和C处的压力。1)液压泵起动后，两换向阀处于中位时。2)1YA通电，液压缸运动时和到终端停止时。3)1YA断电，

23、2YA通电，液压缸运动时和碰到固定挡块停止运动时。解 缸负载压力=3.5×106Pa=3.5MPa1)液压泵起动后，两换向阀处于中位时pA= pB=4Mpa，pC =2Mpa；2)1YA通电，液压缸I运动时pA= pB=3.5Mpa，pC =2Mpa；1YA通电，液压缸I到终端停止时pA= pB=4Mpa，pC =2Mpa；3)1YA断电，2YA通电，液压缸运动时pA= pB=pC =0；1YA断电，2YA通电，液压缸碰到固定挡块时pA= pB=4Mpa，pC =2Mpa。第89章作业习题解答8-2/6-29如图所示回路中的活塞在其往返运动中受到的阻力F大小相等，方向与运动方向相反，

24、试比较：1)活塞向左和向右的运动速度哪个大?2)活塞向左和向右运动时的速度刚度哪个大?解 1）活塞向右运动时，速度为活塞向左运动时，速度为因为，0，A1A2，所以，v右/ v左1，即v右v左。2）活塞向右运动时，速度刚度为活塞向左运动时，速度刚度为因为，01，A1A2，所以，kv右/ kv左1，即kv右kv左。8-4/6-29图示的回油节流调速回路，已知液压泵的供油流量qP=25L/min，负载F=40000N，溢流阀调定压力pP= 5.4MPa，液压缸无杆腔面积A1=80×10-4m2，有杆腔面积A2=40×10-4m2，液压缸工进速度v=0.18m/min，不考虑管路损

25、失和液压缸的摩擦损失，试计算： 1)液压缸工进时液压系统的效率。 2)当负载F=0时，活塞的运动速度和回油的压力。解 1）回路输入功率Pi=pPqP回路输出功率Po=Ftvt回路效率=5.33%2) =0.66136m/min=5.4×106×=10.8×106Pa=10.8MPa8-5/6-31在图示的调速阀节流调速回路中，已知qP=25L/min，A1=100×10-4m2，有杆腔面积A2=50×10-4m2，F由零增至30000N时活塞向右移动速度基本无变化，v=0.2m/min，若调速阀要求的最小压差为pmin=0.5MPa，试求：1)

26、不计调压偏差时溢流阀调整压力PY是多少?液压泵的工作压力是多少?2)液压缸可能达到的最高工作压力是多少?3)回路的最高效率为多少?解 1)由得=3.25 MPa2)由得=3.25×=6.5 MPa3) =7.38%8-7/6-40 在示容积调速回路中，如变量液压泵的转速n=1000r/min，排量VP=40mL/r，泵的容积效率V=0.8，机械效率m=0.9，泵的工作压力pP=6MPa，液压缸大腔面积A1=100×10-4m2，小腔面积A2=50×10-4m2，液压缸的容积效率'V=0.98，机械效率'm=0.95，管道损失忽略不计，试求：1)回路速度刚性。2)回路效率。3)系统效率。解1) qtP=VPn P=1000×40×10-3=40L/min由VP=qP/qtP=得=750000N/(m·min-1)2)回路效率=13)=0.8×0.9×0.98×0.95=67%8-9 有一变量泵-定量马达调速回路，液压泵的最大排量Vpmax=115mL/r，转速np=1000rmin，机械效率mp=0.9，总效率p=0.84；马达的排量VM=148mL/r，机械效率mM=0.9，总效率M=0.84，回路最大允许压力pc=8.3Mpa，不计管路损失，试求：1）液压马达最