第二章 半导体的特性

1、第二章第二章半导体的特性半导体的特性南京理工大学南京理工大学 材料科学与工程学院材料科学与工程学院1 1 内容内容2.2 2.2 禁带宽度禁带宽度2.4 2.4 电子和空穴电子和空穴2.6 2.6 允许态的能量密度允许态的能量密度2.3 2.3 允许能态的占有几率允许能态的占有几率2.5 2.5 电子和空穴的动力学电子和空穴的动力学2.1 2.1 晶体的结构与取向晶体的结构与取向2.8 IV2.8 IV族半导体的键模型族半导体的键模型2.9 III2.9 III族和族和V V族掺杂剂族掺杂剂2.10 2.10 载流子浓度载流子浓度2.11 2.11 掺杂半导体中费米能掺杂半导体中费米能级的位置

2、级的位置2.12 2.12 其他类型杂质的影响其他类型杂质的影响2.14 2.14 载流子的传输载流子的传输2.7 2.7 电子和空穴的密度电子和空穴的密度2 2 缩减后的内容缩减后的内容2.3 2.3 禁带宽度禁带宽度2.4 2.4 电子和空穴电子和空穴2.1 2.1 晶体的结构与取向晶体的结构与取向2.2 IV2.2 IV族半导体的键模型族半导体的键模型2.6 III2.6 III族和族和V V族掺杂剂族掺杂剂2.7 2.7 载流子浓度载流子浓度2.8 2.8 载流子的传输载流子的传输2.5 2.5 电子和空穴的密度电子和空穴的密度3 32.1 2.1 晶体的结构与取向晶体的结构与取向 部

3、分光伏材料（如硅，砷化镓，硫化镉）属于晶体。4 4硅锭，由一个大的单晶硅组成。将这个硅锭切割成薄片，然后制成不同半导体器件，例如太阳能电池和电脑芯片。晶体的结构与取向晶体的结构与取向5 5 一个理想的晶体是由完全相同的结构单元在空间周期性重复排列而成的。 晶体中原子的规则排列一般称为晶体格子，简称晶格。所有晶体的结构可以用晶格来描述。硅的晶体结构硅的晶体结构6 6 硅的晶体结构为金刚石结构。 金刚石结构是由两个面心晶格沿体对角线位移1/4的长度套构而成。硅原子与临近的四个硅原子键结合在一起。原胞和基矢量原胞和基矢量7 7原胞：最小的周期性单元。 在晶格中取在晶格中取一个格点为顶点，以三个不共面

4、的方向上的边长形成的平行六面体作为重复单元，重复单元，这个平行六面体沿三个不同的方向三个不同的方向进行周期性平移周期性平移，就可以充满整个晶格，形成晶体，这个平行六面体即为原胞原胞，代表原胞，代表原胞三个边的矢量称为三个边的矢量称为原胞的基本平移矢量，简称，简称基矢基矢。面心立方晶格面心立方晶格8 81a3a2aiajaka 以一个格点为原点，向相邻的三个原子作有向线段，三个有向线段为基矢，以基矢为边作平行六面体，构成原胞。jiaakiaakjaa222321 原胞是晶格的最小周期性单元，但某些情况下不能反映晶格的对称性。为了反映晶格的周期性，选取较大的周期单元，这些单元为单胞单胞。晶列与晶列

5、指数晶列与晶列指数9 9 通过晶格中任意两个格点连一条直线称为晶列晶列，晶列的取向称为晶向晶向，描写晶向的一组数称为晶向指数晶向指数(或晶列晶列指数指数) )。 如果从一个原子沿晶向到最近邻原子的位移矢量为：332211alalalRl1l2l3即为该晶列的晶列指数晶列指数。 在立方体中有，沿立方边的晶列一共有6个不同的晶向，由于晶格的对称性，这6个晶向并没有什么区别，晶体在这些方向上的性质是完全相同的，统称这些方向为等效晶向等效晶向，写成。 100 001 010 100 010 001 1010 对于金刚石结构来说，原子在不同方向的排列不同。这种方向性的差异对太阳能电池的研发工作而言非常重

6、要。晶面与晶面指数（米勒指数）晶面与晶面指数（米勒指数）1111 在晶格中，通过任意三个不在同一直线上的格点作一平面，称为晶面晶面，描写晶面方位的一组数称为晶面指数晶面指数。 选一格点为原点，并作出沿 的轴线，在某族晶面中必有一个离原子最近的晶面，假设它在3个坐标轴上的截面距分别为 ,用（h1,h2,h3）(整数)来标志这个晶面系米勒指数米勒指数：A2A3O O2a3a1aA1注意：若晶面系和某轴线平行，截面距将为 。所对应的指数为0。321,aaa321111hhh321,hhh, cba例： I和H分别为BC，EF的中点，试求晶面AEG，ABCD，OEFG，DIHG的密勒指数。AEG AB

7、CD DIHG111121hkl在三个坐标轴上的截距abcOABCDEFGHI1212lkhlkh 1:1:1:1:1:1(hkl)(111)11:1:1 (001) 1:11:21(120)AEG 的密勒指数是(111)；OEFG的密勒指数是(001)；DIHG的密勒指数是(120)。AEG ABCD DIHG111121hkl在三个坐标轴上的截距abcOABCDEFGHI13132.2 IV2.2 IV族半导体的键模型族半导体的键模型1414 硅的原子序数为14。它的最外层电子轨道上，有4个电子环绕原子核运动，这4个电子称为价电子。每个硅的4个最外层电子分别和邻近硅原子中的一个外层电子两两

8、成对，形成共价键共价键。 半导体是由许多单原子组成的。一个单原子由原子核和电子构成，原子核则包括了质子（带正电荷的粒子）和中子（电中性的粒子），电子则围绕在原子核周围。电子和质子拥有相同的数量，因此一个原子的整体是显电中性的。IVIV族半导体的键模型族半导体的键模型1515 半导体材料可以来自元素周期表中的IV族元素，或者是族元素与族元素相结合（叫做-型半导体），还可以是族元素与族元素相结合（叫做-型半导体）。硅是使用最为广泛的半导体材料，它是集成电路（IC）芯片的基础，也是最为成熟的技术，而大多数的太阳能电池也是以硅作为基本材料的。 半导体可以由单原子构成，如Si或Ge，或者是化合物半导体如

9、GaAs、InP、CdTe，还可以是合金，如SixGe（1-x）或AlxGa(1-x)As。 在高温下，电子能够获得足够的能量摆脱共价键，而当它成功摆脱后，便能自由地在晶格之间运动并参与导电。共价键的束缚与摆脱共价键的束缚与摆脱 常温下，价电子被共价键的力量束缚着，总是被限制在原子周围。因为它们不能移动或者自行改变能量，所以共价键中的电子不能被认为是自由的，也不能够参与电流的流动、能量的吸收以及其它与太阳能电池相关的物理过程。 电子摆脱共价键后留下来一个空位置，能让共价键中的一个电子移动到这里，出现了正电荷在晶格中运动的现象。这个留下的空位置通常被叫做“空穴空穴”，它与电子相似但是带正电荷正电

10、荷。16162.3 2.3 禁带宽度禁带宽度1717能带的形成：能带的形成：孤立原子中电子的能量状态是一个个分立的能级，当这些原子组成晶体时，由于外层电子的共有化，原来孤立原子的能级将分裂为原能级相近的N个（原胞数）能级。由于N巨大，分裂的能级又很接近，能级差约1023eV，可以认为是连续的，形成能带能带。相邻两能带之间有一个不允许存在的能级的区域，称作禁带禁带。禁带宽度禁带宽度1818 电子吸收了足够的热能来打破共价键，那么它将进入导带成为自由电子。电子不能处在这两个能带之间的能量区域。它要么束缚在价键中处于低能量状态，要么获得足够能量摆脱共价键。它吸收的能量有个最低限度，这个最低能量值就是

11、半导体的禁带宽度禁带宽度Eg。 电子移向导带的运动不仅导致了电子本身的移动，还产生了空穴在价带中的运动。硅的禁带宽度Eg约为1.12eV导带与价带导带与价带1919满带满带：电子填满最低的一系列能带。满带不产生电流。导带导带：除完全充满的一系列能带外，还有只是部分被电子填充的能带，可以起导电作用，称为导带。价带价带：最外层电子所处的能带。在这个能带电子能量最低。半导体和导体的差别在于导体有较窄的禁带。2.4 2.4 电子和空穴电子和空穴2020电子和空穴都能参与导电，并都称为“载流子载流子”。 半导体内的电流可以看成导带中的电子和价带中的空穴运动总和。2.5 2.5 电子和空穴的密度电子和空穴

12、的密度2121 对于无表面的、纯净而完美的理想半导体材料，由于导带中的每个电子都在价带中留下一个空穴，则导带内电子数n等于价带内的空穴总数p：inpn式中：ni称为本征载流子浓度。本征材料：没有掺杂改变载流子浓度杂质的半导体材料。本征载流子浓度：本征材料中导带中的电子数目或价带中的空穴数目。载流子数载流子数2222单位体积半导体在导带内的电子总数为： max/dcFccEEEkTcCEnf EEEN e在价带内的空穴总数为： min/dvvFvEEEkTvVEpf EEEN en代表电子浓度， NC为常数。式中，NC、NV为常数，Eg为禁带宽度，k为玻尔兹曼常数，T为温度。p代表空穴浓度，NV

13、为常数。态密度费米分布函数费米能级费米能级费米能级费米能级EF：是电子统计的基本概念，反映电子填充能带所到水平。 掺杂可以看成改变半导体能带中电子多少的手段，通过不同的掺杂可以使电子填充到不同的水平。导带电子浓度n增加价带空穴浓度p减小 /11FFE EkTE EkTf Eee任意一个给定能级E所允许电子能态占有几率：费米能级费米能级 /11FFE EkTE EkTf Eee任意一个给定能级E所允许电子能态占有几率：2525 可见载流子的数目决定于材料的禁带宽度和材料的温度。宽禁带会使得载流子很难通过热激发来穿过它，因此宽禁带的本征载流子浓度一般比较低。但还可以通过提高温度让电子更容易被激发到

14、导带，同时提高了本征载流子的浓度。2gEkTiCVnnpN N eCVVCFNNkTEEEln22本征半导体费米能级：约为0接近带隙中央不同温度下材料的载流子浓度不同温度下材料的载流子浓度26262.6 III2.6 III族和族和V V族掺杂剂族掺杂剂2727V族掺杂族掺杂：在纯硅(Si)中掺入拥有5个价电子的原子，如磷(P)原子。这个杂质会取代硅原子的位置。和邻近硅原子形成共价键时，会多出1个电子。SiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiP掺杂磷P产生的自由电子自由电子为 N型半导体的多数载流子，空穴为 N型半导体的少数载流子。施体：提供自由电子的杂质原子。N型半导体(negative

15、)：掺杂施体的半导体。多余电子吸收能量0.02eV后成为自由电子，带负电。磷(P) 失去一个电子后，成为不可移动的正离子，带正电。2.6 III2.6 III族和族和V V族掺杂剂族掺杂剂2828III族掺杂族掺杂：在纯硅（Si）中掺入拥有3个价电子的原子，如硼（B）原子。这个杂质会取代硅原子的位置。和邻近硅原子形成共价键时，会产生1个空位。当其他电子填补这个空位时，同时产生空穴。释放空穴的能量也是0.02V。自由电子为 P型半导体的少数载流子，空穴为 P型半导体的多数载流子。受体：提供空穴的杂质原子。P型半导体(positive)：掺杂受体的半导体。SiSiSiSiSiB掺杂硼产生的空位空穴

16、空穴硼(B)上的空位被填补后，成为不可移动的负离子，带负电。不同类型半导体的特性不同类型半导体的特性2929P型（正）型（正）N型（负）型（负）掺杂掺杂族元素（如硼族元素（如硼B） 族元素（如磷族元素（如磷P）价键价键多出一个空穴多出一个空穴多出一个电子多出一个电子多子多子空穴空穴电子电子少子少子电子电子空穴空穴p型硅与n型硅3030 下面的动画展示了p型硅与n型硅。在一块典型的半导体中，多子的浓度可能达到1017cm-3，少子的浓度则为106cm-3。少子与多子的比例比一个人与地球总的人口数目的比还要小。少子既可以通过热激发或光照产生。2.7 2.7 载流子浓度载流子浓度3131 平衡载流子

17、浓度平衡载流子浓度等于本征载流子浓度加上掺杂入半导体的自由载流子的浓度。在多数情况下，掺杂后半导体的自由载流子浓度要比本征载流子浓度高出几个数量级，因此多子的浓度几乎等于掺杂的载流子浓度。 依据半导体显电中性这个特点，得到导带中的电子总数n和价带中的空穴总数p关系为：DnpN，DN为电离施主2=ipn n ，in为本征载流子浓度由于大多数施主将电离，得到 。DDNNV族掺杂族掺杂DnN2iDnpnNDN为总施主浓度。3232V族掺杂族掺杂33332iDnpnN该式表明少子的浓度随着掺杂水平的增加而减少。例如，在n型材料中，一些额外的电子随着掺杂的过程而加入到材料当中并占据价带中的空穴，空穴的数

18、目随之下降。载流子浓度载流子浓度3434 依据半导体显电中性这个特点，得到导带中的电子总数n和价带中的空穴总数关系为：0ApnN ，AN为电离施主2=ipn n ，in为本征载流子浓度由于大多数施主将电离，得到 ,AANNIII族掺杂族掺杂ApN2iAnnpNAN为总受主浓度。2.8 2.8 载流子的传输载流子的传输3535 自由载流子能在半导体晶格间移动。在一定温度下，在随机方向运动的载流子都有特定的速度。在与晶格原子碰撞之前，载流子在随机方向运动的距离长度叫做散射长度。一旦与原子发生碰撞，载流子将做无规则运动（或称为随机运动）。 尽管半导体中的载流子在不停地做随机运动，但是并不存在载流子势

19、运动，除非有浓度梯度或电场。因为载流子往每一个方向运动的概率都是一样的，所以载流子往一个方向的运动最终会被它往相反方向的运动平衡掉。势运动势运动36362.8.1 2.8.1 漂移漂移2.8.2 2.8.2 扩散扩散2.8.1 2.8.1 漂移漂移3737 由外加电场引起的载流子运动称为漂移。 加了电场之后，载流子的运动方向是原运动方向和电场方向的叠加。 空穴在电场方向将做加速运动，电子则逆着电场方向做加速运动。动画中的粒子是空穴，运动的方向与电场方向相同粒子是电子，运动的方向与电场方向相反漂移漂移3838 没有外加电场时，电子和空穴随机地在半导体中运动。加入电场后电子和空穴往相反的方向漂移。

20、迁移率迁移率3939电子的迁移率e：devE式中vd为载流子在电场E作用下的漂移速度。载流子在运动过程中受到的散射作用决定了迁移率。主要散射机制：1.晶格振动或声子散射；2.电离杂质散射；迁移率随温度T和有效质量增加而减小。迁移率随有效质量增加而减小，随温度T增加而增加。4040电流密度与电阻率电流密度与电阻率4141电子的电流密度Je：edJqnveqnE式中q为电子的电量。空穴的电流密度Jh ：hhJqpE总的电流密度：heJJJ电阻率：EJ电导率：JE1对于有电子和空穴两种载流子的半导体：ehJqnqpE2.8.2 2.8.2 扩散扩散4242 载流子往某一方向的运动的概率是相同的。在高浓度区域，数量庞大的载流子不停地往各个方向运动，包括往低浓度方向。然而，在低浓度区域只存在少量的载流子，这意味着往高浓度运动的载流子也是很少的。这种不平衡导致了从高浓度区域往低浓度区域的势运动。扩散：载流子将从高浓度区域流向低浓度区域，是由载流子的随机运动引起的。扩散扩散4343扩散现象的主要效应之一是使载流子的浓度达到平衡。 图中一个区域有很高浓度的电子，另一个则有高浓度的空穴。通过载流子的随机运动，这两种载流子浓度最终一致。 空穴（蓝色）的扩散系数Dh比电子（红色）的扩散系数De低，所以需要更长的时间来填满整个空间。载流子扩散系数载流子扩散系数444