数值计算与MATLAB

1、73123012870523321xxx422881221xxnnnjninijinjaaaaaaaaaA111112nixxxX1nibbbB1212111yybaxx12345102030405060X=1:5X=x oese(size(x)Y=10 30 32 45 48A=xy，即为线性方程的两个系数误差多大？怎么求？（相对误差、绝对误差）如何做非线性回归x=1:10; y=20 21 24 24.6 26 30.1 29.7 38 43 53123456789102025303540455055方程形式为y=ax2+bx+c实际上nnnyycbaxxxx121211121204011

2、01)(SSSSG-6-4-20246-6-4-20246-60-40-200204060-40-30-20-10010203040-3-2-10123-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5-50-40-30-20-1001020304050-50-40-30-20-1001020304050-4-3-2-101234-4-3-2-1012343.1 常规统计分析dtetfGti)()()sin()cos(titeti5243)(23xxxxf01234567-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81三维曲面 1）产生网格数据 X,Y = meshgri

3、d(x,y) 2）绘制网格曲面 mesh(X,Y,Z) mesh(Z) mesh(.,C) meshc(.) meshz(.) 3）绘制曲面 surf(Z) surf(X,Y,Z) surf(X,Y,Z,C) surfc(.) 4）绘制等值线 contour(Z,n)r=sqrt(x.2+y.2)+0.1;z=sin(r)./rPeaks(N) view(az,el) ：观察方向 1）将a中大于0的元素加和 2）将a中小于0的元素加5function a b c=myf1(x)l=length(x); %求x中元素数量 a=0;b=0;c=0; for k=1:(l-1) if x(k)x(k

4、+1) a=a+1; else if x(k)0); b=sum(dx5 subp(p+l,0.71*l*exp(i*pi/4); subp(p+l,0.71*l*exp(-i*pi/4);End; end00( , )()yf x yy xy ),(11kkkkyxhfyy1kkkxxh- Euler),(),(2121121211hKyhxfKyxfKKKhyyiiiiii 实际上是前后两点斜率的平均值。上式叫二阶RungeKutta法),(),(),(),()22(34222312221432161hKyhxfKKyxfKKyxfKyxfKKKKKyyiihihihihiiihii上式叫

5、四阶RungeKutta法 t，x=ode23(f，ts，x0，options) t，x=ode45(f，ts，x0，options) 分别为二阶，四阶R-K方法，其中f微分方程（组）的描述函数；ts:为微分点的时间序列，求出的x,为与ts对应的解序列，x0为初值，options为求解过程误差控制参数，可以省略0)0();cos(txtx1）定义方程函数 function dx=mf(t,x); dx=cos(t); end2）求解 ts=0:0.01:10; t,x=ode45(mf,ts,0);Plot(x);%显示曲线 1 , 0; 2)0(;2ttytyy1）定义方程函数 functi

6、on dy=mf(t,y); dy=-t*y.2; end2）求解 ts=0:0.01:1; t,y=ode45(mf,ts,2);Plot(y);%显示曲线2222)()()()()()(yatxcyatbdtdyyatxcxcbdtdx其中：a=20;b=40;c=15;t的范围0,0.5,x(0)=0;y(0)=0注意：为二元微分方程1）编辑函数function dx=mf(t,x) a=20; b=40; c=15; s=sqrt(c-x(1)2+(a*t-x(2)2); dx=b*(c-x(1)/s;b*(a*t-x(2)/s;end函数返回值dx/dt;dy/dt2）ts=0:0.

7、01:0.5; x0=0 0; t,x=ode45(mf,ts,x0); %采用缺省的精度求解X(1)x,x(2)y5 . 0 . 0; 2)0(; 1)0(;1110910ttvtuvuvvuu1)定义方程函数function du=mf(t,u); du=-10*u(1)+9*u(2);10*u(1)-11*u(2);end2)求解 ts=0:0.01:0.5; t,u=ode45(mf,ts,1 2); 1 , 0; 2)0(; 1)0(; 010572 ttytyyyy定义微分方程函数function dy=mf(t,y); dy=0;0; dy(1)=y(2); dy(2)=(7*y

8、(2)-5*y(1)+10)/2;end21057,;12221121yyyyyyyyy则方程转换为：设：求解：t,y=ode45(mf,0:0.01:1,2 1)00.20.40.60.8105101520实际上y(2)，应该与y(1)相同203521dxxx function yy=mf(x); yy=1./(x.3-2*x-5); end21212122xxexxexx0202212121xxexxexx function f=myf1(x) f=2*x(1)-x(2)-exp(-x(1); -x(1)+2*x(2)-exp(-x(2); end求解：x=fsolve(myf1,-5;-5)function b c=jg(); global l1 l2 l3 l4 q1 q4; l1=20;l2=40;l3=30;l4=50; q4=0; x0=1 1; b=;c=; op=optimset(Display,off); for q1=0:pi/180:2*pi; x=fsolve(my,x0,op); x0=x; b=b;l1*exp(i*q1); c=c;l2*exp(i*x(1); endendfunction f=my(x) glo