天津大学第五版-刘俊吉-物理化学课后习题答案(全)

1、第一章气体的pVT关系1-1物质的体膨胀系数a与等温压缩系数k的定义如下:11av、aVVlaTJkTVlap丿pT温度的关系？VT试导出理想气体的a、k与压力、VT解：对于理想气体，pV=nRT1(dV_、VlaT丿1(a(nRT/p)、丿p1(av、1Q(nRT/p)、kTVlap丿vl和丿1VpnRT1V-p1Vp2VpTT111-2气柜内有1216kPa、27C的氯乙烯（CHC1）气体300m3,若23以每小时90kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为pV121.6X103X300n14618.623molRT8.314x3

2、00.15每小时90kg的流量折合p摩尔数为90X10390X103v1441.153mol-h-1M62.45C2H3Cln/v=(14618.623一1441.153)=10.144小时1-30°C、101325kPa的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷解：在标准状况下的密度。np101325X16X103p-M-M0.714kg-m-3CH4VCH4RTCH48.314X273.151-4一抽成真空的球形容器，质量为25.OOOOg。充以4C水之后,总质量为125.OOOOg。若改用充以25°C、1333kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为250163g。试估算该气体

3、的摩尔质量。解：先求容器的容积v=125°°°0一25°°0=空型0cm3=100.0000cm3P1H2O（l）n=m/M=pV/RT,”RTm8.314x298.15x（25.0163-25.0000）M=30.31g-molpV13330x10-41-5两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100C,另一个球则维持0C，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为n=n+n=2pV/(RT)1,

4、i2,iii终态（f）时n=n+n1,f2,fVV+TT1,f2,fpV(T+T)-f-fRTT1,f2,fnVR(TT/T+T1,f2,f亠I/?,/TIT+Ti1,f2,f2x101.325x373.15x273.15273.15(373.15+273.15)=117.00kPa1-60C时氯甲烷（CHCl）气体的密度P随压力的变化如下。试3作P/pp图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331P/(gdm-3)2.30741.52631.14010.757130.56660解：将数据处理如下：P/kPa101.3250.66

5、67.55033.77525.33153(p/p)/(gdm-3kPa)0.02270.02260.0220.022420.022377050作（p/p）对p图0.02290.02280.0227p0.0226*p/pP0.0225线性（p/p）0.02240.02230.0222020406080100120p当p-0时，（p/p）=O.02225，则氯甲烷的相对分子质量为M=（p/p）RT=0.02225x8.314x273.15=50.529g-mol-1pTO1-7今有20°C的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200cm3容器中，直至压力达101325kPa，测得容器中混合

6、气体的质量为0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解：设A为乙烷，B为丁烷。=0.008315molpV101325x200x10-6n=RT8.314x293.150.38970.008315=46.867g-ol-11)=30.0694y+58.123y2)ABy+y=1AB联立方程(1)与(2)求解得y=0.599,y=0.401BBp=yp=0.401x101.325=40.63kPaAAp=yp=0.599x101.325=60.69kPaBB1-8如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板

7、，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。（2）隔板抽去前后，H及N的摩尔体积是否相同？22（3）隔板抽去后，混合气体中H及N的分压力之比以及它们的22分体积各为若干？解:（1）抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。1)nRTnRTp二=p二=pH23dm3N21dm3得：n=3nH2N2而抽去隔板后，体积为4dm3,温度为，所以压力为p=nRT=(n+3n)-RT-VN2N24dm34nRT4dm3nRT2)2）抽隔板前，比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。H2的摩尔体积为V=RT/p，N2的摩尔体积V=RT/pm,N2抽去隔板后V=nV+nV=nRT

8、/p=(3n+n)RT/p总H2m,H2N2m,N2N2N23nRTnRT=N+宀pp=3n所以有V=RT/p，V=RT/pm,H2m,N2可见，隔板抽去前后，H及N的摩尔体积相同。223）yH所以有3n31n2=,y=+3n4n24N231p=yp=p;p=yp=pH2H24N2N24313:p=p:p=3:1N2443V=yV=x4=3dm3H2H24V=yV=x4=1dm3N2N241-9氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。于恒定压力101.325kPa条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670kPa的水蒸

9、气。试求洗涤后的混合气体中CHCl及CH的分压力。2324（1）2）解：洗涤后的总压为101325kPa,所以有p+p=101.325一2.670=98.655kPaC2H3ClC2H4p/p=y/y=n/n=0.89/0.02C2H3ClC2H4C2H3ClC2H4C2H3ClC2H4联立式（1）与式（2）求解得p=96.49kPa;p=2.168kPaC2H3ClC2H41-10室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含

10、氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1：4。解：高压釜内有常压的空气的压力为p常，氧的分压为常p=0.2pO2常每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为P=4P常第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为p0.2p0.2yO2,1°r=常=0.05p4p4常p=pxy=0.05xpO2,1常O2,1常第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为p0.05p0.05y=OJ=O2,2p4p4常0.05p=p严xy=xp占O2,2常O2,24常所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数p(0.05/4)p0.05y=常=0.00313=0.313%O2,3p4p16常1-1125°C时饱和了

11、水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为1387kPa，于恒定总压下泠却到10C，使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。已知25C及10C时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa和1.23kPa。解：p=yp，故有=p/(p-p)BBBABABABB所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为进口处：出口处：(、nHO2InCH丿进进(、nHO2lS丿出pHO2lpC2H2丿进22进(、pHO2lpC2H2丿出317=0.02339(mol)138.7-3.1712313873=0-008947(mo1)每摩尔干乙炔气在该泠却

12、过程中凝结出的水的物质的量为0.02339-0.008974=0.01444（mol）1-12有某温度下的2dm3湿空气，其压力为101325kPa,相对湿度为60%。设空气中0和N的体积分数分别为0.21和0.79,求水22蒸气、0和N的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为2055kPa22（相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）。解：水蒸气分压=水的饱和蒸气压X0.60=2055kPaX0.60=12.33kPa0分压=（101.325-12.33）X0.21=18.69kPa2N分压=（101.325-12.33）X0.79=70.31kPa2p18.69V =yV=七V=x

13、2=0.3688dm3O°2p101.325p70.31V =yV=亠V=x2=1.3878dm3N2N2p101.325p12.33V =yV=h-V=x2=0.2434dm3H2OH2Op101.3251-13一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于300K条件下达到平衡时，器内压力为101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。解：300K时容器中空气的分压为空=101.325kPa-3.567kPa=97.758kPa37315K

14、时容器中空气的分压为373.15p300空373.15x97.758=121.534(kPa)300373-15K时容器中水的分压为Ph2O=101.32艷所以37315K时容器内的总压为p=p+_121.534+101.325=222.859(kPa)空PH2O=1-14CO气体在40°C时的摩尔体积为0.381血3mol-1。设CO22为范德华气体，试求其压力，并与实验值5066.3kPa作比较。解：查表附录七得CO气体的范德华常数为2a=03640Pamemol-2；b=04267X10-4m3mol-18.314x313.150.36400.381x10-3-0.4267x1

15、0-4(0.381x10-3)22507561=76952362507561=5187675PaRTa(V-b)V2mm2603.52910.33833x10-3=5187.7kPa相对误差E=51877-5066.3/5066.3=2.4%1-15今有0°C、40530kPa的氮气体，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。其实验值为70.3cm3mol-】。解：用理想气体状态方程计算如下：V=RT/p=8.314x273.15十40530000m=0.000056031m3-mol-1=56.031cm3-mol-1将范德华方程整理成V3-(b+RT/p)V2+(a/p

16、)Vab/p=0(a)mmm查附录七，得a=1408X10-1Pam6mol-2,b=0.3913X10-4m3mol-1这些数据代入式(a),可整理得V3/(m3-mol-1)一0.9516x10-4V/(m3-mol-1)2mm+3.0x10-9V/(m3-mol-1)一1.0x10-13=0m物理化学上册习题解(天津大学第五版)解此三次方程得V=73.1cm3mol-im1-16函数1/(1-x)在-1VxV1区间内可用下述幂级数表示:1/(1-x)=1+x+X2+X3+先将范德华方程整理成RTp=一Vm再用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为B(T)=b-a(RT)

17、C=(T)=b2解：1/(1-b/V)=1+b/V+(b/V)2+mmm将上式取前三项代入范德华方程得RT仁bb2)aRTRTb-aRTb21+=+VVV2V2VV2V3mmmmmmm而维里方程(1.4.4)也可以整理成RTRTBRTCp=+VV2V3mmm根据左边压力相等，右边对应项也相等，得B(T)=b-a/(RT)C(T)=b2*1-17试由波义尔温度T的定义式，试证范德华气体的T可表示BB为T=a/(bR)B式中a、b为范德华常数。解：先将范德华方程整理成p一迴-业(V-nb)V2将上式两边同乘以V得pV=nRTV-竺(V-nb)V求导数_d_(nRTVdp、(V-nb)an2)(Vn

18、b)nRTnRTVan2an2=+=V丿(Vnb)2V2V2bn2RT(Vnb)2当p0时d(pV)/dp、=0，于是有an2bn2RTV2(Vnb)2T13(V一nb)2abRV2当p0时V8,(v-nb)2V2，所以有T=a/(bR)B1-18把25°C的氧气充入40血的氧气钢瓶中，压力达2027X102kPa。试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质量。解：氧气的临界参数为T=15458Kp=5043kPaCC氧气的相对温度和相对压力T=T/T=298.15/154.58=1.929rCp=p/p=202.7X102/5043=4.019rC由压缩因子图査出：Z=0.95pV20

19、2.7X102X40X103n=mol=344.3mol钢瓶中氧气的质量ZRT0.95X8.314X298.15m=nM=344.3X31.999X103kg=11.02kgO2O21-191-201-21在300k时40dm3钢瓶中贮存乙烯的压力为1469XgkPa。欲从中提用300K、101325kPa的乙烯气体12m3,试用压缩因子图求解钢瓶中剩余乙烯气体的压力。解：乙烯的临界参数为T=28234Kp=5039kPaCC物理化学上册习题解（天津大学第五版）乙烯的相对温度和相对压力T=T/T=300.15/282.34=1.063rCp=p/p=146.9x102/54039=2.915r

20、C由压缩因子图查出：Z=0.45pVn=ZRTmol=523.3(mol)146.9x102x103x40x10-30.45x8.314x300.15因为提出后的气体为低压，所提用气体的物质的量，可按理想气体状态方程计算如下：pVRT101325x12&314x300.15mol=487.2mol11#剩余气体的物质的量n=n-n=523.3mol-487.2mol=36.1mol1提剩余气体的压力ZnRT36.1x8.314x300.15Zp140x10-31Pa=2252ZkPa剩余气体的对比压力p=p/p=2252Z/5039=0.44Zr1c11上式说明剩余气体的对比压力与压缩

21、因子成直线关系。另一方面，T=1.063。要同时满足这两个条件，只有在压缩因子图上作出rp=o.44Z的直线，并使该直线与Tr=1.063的等温线相交，此交点相当r1于剩余气体的对比状态。此交点处的压缩因子为Z=0.881所以，剩余气体的压力p=2252ZkPa=2252x0.88kPa=1986kPa物理化学上册习题解(天津大学第五版)第二章热力学第一定律2-1lmol理想气体于恒定压力下升温1°C,试求过程中气体与环境交换的功W。解：W=-p(V-V)=-pV+pV二一nRT+nRT=-nRAT=-8.314Jamb2121212-2lmol水蒸气(HO,g)在100C,101.

22、325kPa下全部凝结2解：2-3成液态水。求过程的功。W=-p(V-V)pV=p(nRT/p)=RT=8.3145x373.15=3.102kJamblgambg在25C及恒定压力下，电解lmol水(HO,l),求过程的2体积功。HO(l)=H(g)+1O(g)2222解：lmol水(HO,1)完全电解为lmolH(g)和0.50molO222(g),即气体混合物的总的物质的量为150mol,则有W=-p(V-V)-pV=-p(nRT/p)ambgH2O(l)ambg二-nRT二1.50x8.3145x298.15二3.718kJ2-4系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a的Q

23、=2.078kJ,W=-4157J；而途径b的Q=-0692J。求W。aabbaa解：因两条途径的始末态相同，故有U二«,则Q+W=Q+Wbb所以有'w=Q+WQ=2.0784.157+0.692=-1.387kJbaab2-5始态为25C,200kPa的5mol某理想气体，经a,b两不同途径到达相同的末态。途径a先经绝热膨胀到-2857C,lOOkPa,步骤的功W=-557J；在恒容加热到压力200kPa的末态，步骤的a热Q=2542kJ。途径b为恒压加热过程。求途径b的W及Q。abb解：过程为：5mol5mol5mol25oC-28.57oCtoCW/-5.57kJ,Q&

24、#39;-O>Q”-25.42kJ网"-0>200kPaaa100kPaaa200kPa19途径bV -nRT/p5x8.3145x298.15十(200x103)-0.062m3111V -nRT/p-5x8.3145x(-28.57+273.15)十(100x103)-0.102m3222W-p(V-V)-200x103x(0.102-0.062)-8000J-8.0kJbamb21W-W'+W''-5.57+0-5.57kJaaaQ-Q'+Q''-0+25.42-25.42kJaaaQ+W-Q+Waabb因两条途径的始

25、末态相同，故有AU二AU,则abQ-Q+W-W-25.42-5.57+8.0-27.85kJbaab2-64mol某理想气体，温度升高20°C，求AH-AU的值。解：AH-AU-JT+20knCdT-JT+20KnCdTTp,mTV,m-JT+20Kn(CC)dT-JT+20KnRdT-nR(T+20KT)Tp,mV,mT-4x8.314x20-665.16J2-7已知水在25C的密度P=997.04kg5-3。求1mol水(H0,2l)在25C下：(1) 压力从100kPa增加到200kPa时的AH；(2) 压力从100kPa增加到1MPa时的AH。假设水的密度不随压力改变，在此压

26、力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。解：AH-AU+A(pV)因假设水的密度不随压力改变，即V恒定，又因在此压力范围内十(p2-p1)水的摩尔热力学能近似认为与压力无关，故AU二0，上式变成为AH二VAp二V(pp)二ah=J(pp21p)=18x103x(200100)x103=1.8J1 997.04AH=HO(pp)=18%103x(1000100)x103=16.2J*p21997.042-8某理想气体C=1.5R。今有该气体5mol在恒容下温度升高V,m50°C,求过程的W,Q,AH和AU。解：恒容：W=0；AU=JT+50KnCdT=nC(T+50KT)TV,mV

27、,m3=nCx50K=5xx8.3145x50=3118J=3.118kJV,m2AH=JT+50KnCdT=nC(T+50KT)=n(C+R)x50KTp,mp,mV,m=5x5x8.3145x50=5196J=5.196kJ2根据热力学第一定律，：W=0,故有Q=AU=3118kJ2-9某理想气体C=2.5R。今有该气体5mol在恒压下温度降V,m低50C，求过程的W,Q,AH和AU。解：AU=fT50KnCdT=nC(T50KT)TV,mV,m=nCx(50K)=5x5x8.3145x50=5196J=5.196kJV,m2AH=JT50KnCdT=nC(T-50K-T)Tp,mp,m7

28、=nCx(50K)=5x-x8.3145x50=7275J=7.275kJp,m2Q=AH=-7.275kJW=AUQ=5.196kJ-(7.725kJ)=2.079kJ物理化学上册习题解（天津大学第五版）2-102mol某理想气体，C=7R。由始态100kPa,50dm3,P,m2先恒容加热使压力升高至200kPa,再恒压泠却使体积缩小至25dm3。求整个过程的W，Q,AH和AU。解：整个过程示意如下：2mol2mol2molTTT1叫一0>2W-_>3100kPa200kPa200kPa50dm350dm325dm3100x103x50x10-3nR2x8.3145一300.7

29、0KpV2_2200x103x50x10-3nR2x8.3145一601.4KpV33200x103x25x10-3nR2x8.3145一300.70K21W一一px(VV)一一200x103x(2550)x10-3一5000J一5.00kJ2231W一0;W一5.00kJ;W一W+W一5.00kJ1212T一T一300.70K;AU一0,AH一013AU一0,Q一-W一-5.00kJ2-114mol某理想气体，C一5R。由始态100kPa,100dm3,先P,m2恒压加热使体积升增大到150dm3,再恒容加热使压力增大到150kPa。求过程的W,Q,AH和AU。解：过程为4mol4mol4m

30、ol1W_>2W；-=0_>3100kPa100kPa150kPa100dm3150dm3150dm3pV1nR100x103x100x10-34x8.3145一300.70K22nR100x103x150x10-34x8.3145一451.02K,pV一3nR150x103x叫10一3一676.53K4x8.3145W一一px(V-V)一一100x103x(150-100)x10-3一一5000J一一5.00kJ1131W=0;W=-5.00kJ;21AUAnCdT=An(CT1T1p,mW=W+W=-5.00kJ123R)dT=nxRx(TT)23118.75kJ=4x3x8.

31、314x(676.53300.70)=18749JAH=JT3nCdT=nx-Rx(TT)=4x5x8.314x(676.53300.70)=31248J=31.25kJTP,m2312T1Q=AUW=18.75kJ(5.00kJ)=23.75kJ2-12已知CO(g)的2C=26.75+42258X10(T/K)-1425X10(T/K)2Jimol-i-K-ip，m求：(1)300K至800K间CO(g)的C；2p,m(2)1kg常压下的CO(g)从300K恒压加热至800K的Q。2解：(1)：AH=iT2CdTmTp,mT1=i800.15K26.75+42.258x10-3(T/K)1

32、4.25x10-6(T/K)2d(T/K)J-mol-1300.15KCp,m=22.7kJ-mol-1=AH/AT=(22.7x103)/500J-mol-1-K-1=45.4J-mol-1-K-1m(2)：H=nAH=(1X103)一44.01X22.7kJ=516kJm2-13已知20°C液态乙醇（CHOH,l）的体膨胀系数25=1.12x10-3K-1等温压缩系数k=1.11x10-9Pa-1，密度PT=0.7893gcm-3,摩尔定压热容C=114.30J.mol-1.K-1。求20C，液态P,m乙醇的C。V,m解：1mol乙醇的质量M为46.0684g，则V=M/pm=4

33、60684gmol-1一(0.7893gcm-3)=58.37cm3mol-1=58.37X10-6m3mol-1物理化学上册习题解(天津大学第五版)由公式(2.4.14)可得：C=C-TVU2/KV,mp,mmVT=114.30J-mol-1-K-1一293.15Kx58.37x10-6m3-mol-1x(1.12x10-3K-1)2十1.11x10-9Pa-1=114.30J-mol-1-K-1-19.337J-mol-1-K-1=94.963J-mol-1-K-12-14容积为27m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与100kPa的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加

34、热器件使容器内的空气由0°C加热至20C,问需供给容器内的空气多少热量。已知空气的c=20.4Jmol-1K-1。V,m假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。解：假设空气为理想气体pVn=RTQ=Q=AH=Jt2nCdT=CR-pVdTpTp,mp,mTRTT1T1=C兰Jt2dlnT=(C+R)匹lnp,mRTV,mRT11100000x27293.15=(20.40+8.314)xlnJ=6589J=6.59kJ8.314273.152-15容积为01m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0C,4mol的Ar(g)及150C,2mol的Cu(s)。现将隔板撤

35、掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的AH。已知:Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容C分别为20.786j翻-1.k-1p，m及24.435j,mol一.k-1，且假设均不随温度而变。解：用符号A代表Ar(g),B代表Cu(s);因乩是固体物质，CC；而p，mv，mAr(g):C=(20.7868.314)J.mol-1K-1=12.472J.mol-1K-1V,m过程恒容、绝热，W=0,Q=AU=0。显然有VAU=AU(A)+AU(B)=n(A)C(A)t-T(A)+n(B)C(B)T-T(B)=0V,m21V,m21得，n(A)C(A)T(A)+n(B)C(B)T(B)T二F1Vr

36、m12 n(A)C(A)+n(B)C(B)V,mV,m4x12.472x273.15+2x24.435x423.15”=K=347.38K4x12.472+2x24.435所以，t=34738-27315=7423°CAH=NH(A)+AH(B)=n(A)C(A)bT(A)+n(B)C(B)&T(B)p,m21p,m21AH=4x20.786x(347.38273.15)J+2x24.435x(347.38423.15)J=6172J3703J=2469J=2.47kJ2-16水煤气发生炉出口的水煤气温度是1100C，其中CO(g)及H(g)的体积分数各为050。若每小时有3

37、00kg水煤气有1100C2泠却到100C,并用所回收的热来加热水，使水温有25C升高到75C。试求每小时生产热水的质量。CO(g)和H(g)的摩尔定压热容Cp,m与温度的函数关系査本2书附录，水(HO,l)的比定压热容c=4.184j.g1.K1。2pJg1K1解：已知m=2.016,M=28.01,y=y=0.5H2COH2CO水煤气的平均摩尔质量M=yMH2HCOCO=0.5x(2.016+28.01)=15.013300kg水煤气的物质的量300x10315.013mol=19983mol由附录八查得：273K3800K的温度范围内C(H)=26.88J-mol-1-K-1+4.347

38、x10-3J-mol-1-K-2T0.3265x10-6J-mol-1-K-3T2p,m2C(CO)=26.537J-mol-1-K-1+7.6831x10-3J-mol-1-K-2T1.172x10-6J-mol-1-K-3T2p,m设水煤气是理想气体混合物,其摩尔热容为C=YyC(B)=0.5x(26.88+26.537)J-mol-1-K-1p,m(mix)Bp,mB+0.5x(4.347+7.6831)x10-3J-mol-1-K-2T0.5x(0.3265+1.172)x10-6J-mol-1-K-3T2故有C=26.7085J-mol-1-K-i+6.01505x10-3Jmol-

39、1-K-2Tp,m(mix)0.74925x10-6Jmol-1K-3T2得QAHj373.15KCdTp,mm1373.15Kp,m(mix)Qj373.15Kvp1373.15K26.7085jmol-1K-1+6.0151x10-3Jmol-1K-2T0.74925x10-6Jmol-1K-3T2Lt=26.7085X(37315一1373.15)jmoi-1+1X60151X(373.152-1373152)X10-3j.mol-12一1X0.74925X(373.153-1373153)X10-6j.moi-13=-26708.5j.mol-1-5252.08j.mol-1+633.

40、66j.mol-1=31327Jmol-1=31.327kJ-mol-119983X31.327=626007kJm=Q=626007x105=2992387g=2992.387kg=2.99x103kgC.At4.184x(75-25)p,kg水2-17单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5mol,摩尔分数y=0.4,始态温度T=400K,压力p=200kPa。今该混合气B11体绝热反抗恒外压p=100kPa膨胀到平衡态。求末态温度T及过程2的W,U,HO解：先求双原子理想气体B的物质的量：n(B)=yXn=0.4X5Bmol=2mol；则单原子理想气体A的物质的量：n(A)=(5-

41、2)mol=3mol单原子理想气体A的C=3R，双原子理想气体B的C=5RV,m2V,m2过程绝热，Q=0,则AXWn(A)C(A)(T-T)+n(B)C(B)(T-T)二p(V-V)V,m21V,m21amb2125物理化学上册习题解(天津大学第五版)(nRTnRT)1IPambP1丿353 xR(TT)+2xR(TT)=-p221221amb4.5x(TT)+5x(TT)=nT+nx(p/p)T=5T+5x0.5T于是有14.5T=12T=12X400K211212amb1121T=331.03K2V =nRT/p=nRT/p=5x8.314x331.03+100000m-3=0.1376

42、1m-32222abmV =nRT/p=5x8.314x400+200000m-3=0.08314m-3111AU=W=p(VV)=100x103x(0.137610.08314)J=5.447kJamb21AH=AU+A(pV)=AU+(pVpV)2211=-5447J+(100x103x0.13761200x103x0.08314)J=5447J2867J=8314J=8.314kJ2-18在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2mol,0°C的单原子理想气体A及5mol,100°C的双原子理想气体B,两气体的压力均为100kPa。活塞外的压力维持100k

43、Pa不变。今将容器内的绝热隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态温度T及过程的W,UO解：单原子理想气体A的C=5R，双原子理想气体B的C=7Rp,m2p,m2因活塞外的压力维持100kPa不变，过程绝热恒压，Q=Q=AH=0,于p是有n(A)C(A)(T273.15K)+n(B)C(B)(T373.15K)=0p,mp,m572x-R(T273.15K)+5x-R(T373.15K)=0225x(T273.15K)+17.5x(T373.15K)=0于是有22.5T=7895.875K得T=350.93KAU=n(A)C(A)(T273.15K)+n(B)C(B)(T373.15K)V,

44、mV,m3x8.31455x8.3145=2x-x(350.93273.15)J+5x-x(350.93373.15)J22=1940.1J-2309.4=-369.3J=W2-19在一带活塞的绝热容器中有一固定绝热隔板，隔板活塞一侧为2mol,0°C的单原子理想气体A,压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为6mol，100C的双原子理想气体B,其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热隔板，求系统达平衡时的T及过程的W，UO解：过程绝热，Q=0,AU=W，又因导热隔板是固定的，双原子理想气体B体积始终恒定，所以双原子理想气体B不作膨胀功，仅将热量传给单原子理想气体A使A气体

45、得热膨胀作体积功，因此，W=W,A故有U=W=WA得n(A)C(A)(T-273.15K)+n(B)C(B)(T-373.15K)=-p(V-V)V,mV,mambA,2A,1352 x一R(T273.15K)+6x-R(T373.15K)22=-p一RT/p)-(2Rx273.15K/pambambamb3 x(T273.15K)+15x(T373.15K)=-2T+2x273.15K得20XT=6963K故T=34815KV =nRT/p=2x8.3145x34&15-100000m-3=0.05789m-32,A2abmV =nRT/p=2x8.3145x273.15-10000

46、0m-3=0.04542m-31,A1abmAU=W=-p(V-V)=100x103x(0.05789-0.04542)J=-1247Jamb2,A1,A2-20已知水(HO,1)在100C的饱和蒸气压ps=101.325kPa,2在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓AH=40.668kJmol1。求在100C，vapm101325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的Q,W,AU及厶H。设水蒸气适用理想气体状态方程。解：过程为ikgHO(g),100oC,101.325kPa1kgH0(1),100。C,101.325kPa22n=1000/18.01=55.524molQ=Q=nx(-AH)

47、=55.524x(40.668)J=2258J=AHpvapmW=p(VV)二pV=nRT=(i000x8.314x373.15)J=172.35kJamblggg18AU二Q+W二(2258+172.35)沁2085.65kJ2-17今有温度分别为80°C、40°C及10°C的三种不同的固体物质A、B及C。若在与环境绝热条件下，等质量的A和B接触，热平衡后的温度为57C；等质量的A与C接触，热平衡后的温度为36C。若将等质量的B、C接触，达平衡后系统的温度应为多少？解:设A、B、C的热容各为efCb、Cc，于是有meA(57-80)+me(57-40)=0Bme

48、A(36-80)+me(36-10)=0C(2)meB(t-40)+me(t-10)=0C(3)得:eA(57-80)=-e(57-40)B(4)e(36-80)=-e(36-10)AC(5)e(t-40)+e(t-10)=0BC(6)由式（4）除以式（5）,解得e=0.7995eB31(7)(8)将上式代入式（6）得0.7995e(t-40)+e(t-10)=0CC方程（7）的两边同除以c,得C0.7995X(t-40)+(t一10)=0解方程（8）,得t=2333°C结果表明，若将等质量的B、C接触，达平衡后系统的温度应为23.33°C。2-21求lmolN(g)在30

49、0K恒温下从2dm3可逆膨胀到40dm32时的体积功W。r(1) 假设N(g)为理想气体；2(2) 假设N(g)为范德华气体，其范德华常数见附录。2解：(1)假设N(g)为理想气体,则恒温可逆膨胀功为2W=nRTln(v/V)=-1X83145X300Xln(40一2)J=-7472Jr21=7.472kJ(2)查附录七，得其范德华常数为a=140.8x10-3Pa-1-m-6-mol2；b=39.13x10-6m3-mol-1RT叱IdV=-nRTln、V一nbV2丿W=-JV2pdV=-JV2rV1V1r40x10-31x39.13x10-6)=-1x8.314x300ln-12x140.

50、8x10-3(Vnb)2、V一nb丿12x10-3-1x39.13x10-6丿1V40x10-32x10-3丿+an2V2V1丿=-7452J=-7.452kJ2-22某双原子理想气体1mol从始态350K,200kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W。1)恒温可逆膨胀到50kPa；(2) 恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀;(3) 绝热可逆膨胀到50kPA；(4) 绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨胀。物理化学上册习题解（天津大学第五版）'50x103'、20x103丿解：(1)恒温可逆膨胀到50kPa：XJ=4034J=4.034kJW=nRTln(p/p

51、)=1x8.3145x350lnr21(2)恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀:W=p(VV)=ptnRT/p)(nRT/p)amb21ambamb1=-nRTil-(p/p)J=1x8.3145x35011(50/200!amb1=2183J=2183kJ可逆膨胀到50kPa:(、P=2Ip丿R/Cp,mxT=1'50x103'、200x103丿R/(7R/2)X350K二235.53K3)33绝热，Q=0,W=AU=fT2nCdT=nxCx(TT)TV,mV,m21T15x8.3145=1x才x(235.53350)J=2379J=2.379kJ(4)绝热反抗50kPa恒外

52、压不可逆膨胀绝热，Q=0,W=AUp(VV)=nC(TT)abm21V,m21-pXnRT/p)(nRT/p)/=nx(5/2)R(T-T)amb2amb1121上式两边消去nR并代入有关数据得T+0.25x350K=2.5T2.5x350K223.5T=2.75X350K2T=275K2W=AU/nCdT=nxCx(TT)TV,mV,m21T15x8.3145=1x寸x(275350)J=1559J=1.559kJ2-235mol双原子理想气体lmol从始态300K,200kPa,先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再绝热可逆压缩末态压力200kPa。求末态温度T及整个过程的Q,W,AU及AH。解：整