十一、5外力作用下的振动

1、 外力作用下的振动21 1、单摆的理想化模型：单摆的理想化模型： 在在细线细线的一端拴上一个的一端拴上一个小球小球，另一端，另一端固固定定在悬点上，如果线的在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽伸缩和质量可以忽略不计略不计，球的，球的直径比线长短得多。直径比线长短得多。2 2、单摆运动的性质：单摆运动的性质： 在摆角在摆角 5 5的条件下，单摆的振动可的条件下，单摆的振动可看作看作简谐振动简谐振动。4 4、单摆振动的周期公式单摆振动的周期公式 单摆周期与单摆周期与摆长摆长和和重力加速度重力加速度有关有关, ,与振与振幅和质量无关。幅和质量无关。glT2复习回顾复习回顾3 振动的能量与振幅有关，振动

2、的能量与振幅有关，振振幅越大，振动的能量越大幅越大，振动的能量越大 4、 简谐运动中动能和势能在发简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保生相互转化，但机械能的总量保持不变，即持不变，即机械能守恒机械能守恒。4定义：振动系统不受外力的作用，定义：振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做此时的振动叫做固有振动固有振动，其振动，其振动频率称为频率称为固有频率固有频率。条件：条件：在振动方向只受回复力作用在振动方向只受回复力作用能量：能量：机械能守恒机械能守恒图像：图像：振幅不变振幅不变 现实生活中是否存在简谐运动？现实生活中是否存在简谐运动？一、固有周期和固有频率一、固有周期和固有频率5

3、演示的是实际振动情况：演示的是实际振动情况： 当系统受到阻力的作用时，当系统受到阻力的作用时，我们说振动受到了阻尼。我们说振动受到了阻尼。l条件：条件：受到阻力受到阻力l能量：能量：机械能转化为内能机械能转化为内能l图象：图象：振幅逐渐减小振幅逐渐减小6二、阻尼振动二、阻尼振动1 1、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动阻尼振动：振幅逐渐减小的振动。简谐运动是一个等幅振动！简谐运动是一个等幅振动！2 2、阻尼振动的图象阻尼振动的图象3 3、振动系统受到的阻尼越大，振幅减、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼过大时，系统将不能发小得越快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。生振动。4 4、实际的自由

4、振动一定是阻尼振动。、实际的自由振动一定是阻尼振动。7问题问题1 1：振幅减小的快慢与什么有关？：振幅减小的快慢与什么有关？ 振幅减小的快慢跟所受的阻尼有关，阻尼越大，振幅减小的快慢跟所受的阻尼有关，阻尼越大，振幅减小得越快。振幅减小得越快。问题问题2 2：物体在做阻尼振动时的周期或频率如何：物体在做阻尼振动时的周期或频率如何变化？变化？ 物体做阻尼振动时周期频率不变。振动的固有物体做阻尼振动时周期频率不变。振动的固有周期、频率由自身的结构特点决定。周期、频率由自身的结构特点决定。 在实际问题中，阻尼振动若在一段不太长的时在实际问题中，阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可认为是

5、间内振幅没有明显的减小，可认为是等幅振动。等幅振动。 8思考：思考： 用什么方法才能得到持续的振动呢？用什么方法才能得到持续的振动呢？ 比如我们在荡秋千的时候，如何能比如我们在荡秋千的时候，如何能让秋千一直摆动呢？让秋千一直摆动呢？补偿！补偿！驱动力！驱动力！9三、受迫振动三、受迫振动1 1、驱动力：、驱动力： 作用在振动系统上的作用在振动系统上的周期性外力周期性外力2 2、受迫振动：系统在驱动力作用下的振动、受迫振动：系统在驱动力作用下的振动 请举出你所知道的受迫振动的例子请举出你所知道的受迫振动的例子l条件：条件：受到阻力和驱动力。受到阻力和驱动力。l能量：能量：机械能转化为内能，其他能转

6、化为机机械能转化为内能，其他能转化为机械能。械能。10受迫振动的频率跟什么有关呢受迫振动的频率跟什么有关呢? ?受迫振动实例：受迫振动实例：跳板在人走过时发生的振动跳板在人走过时发生的振动机器底座在机器运转时发生的振动机器底座在机器运转时发生的振动听到声音时耳膜的振动听到声音时耳膜的振动电磁打点计时器的振针所做的振动电磁打点计时器的振针所做的振动113 3、受迫振动的特点：、受迫振动的特点： (1) (1) 物体做受迫振动时，物体做受迫振动时，振动稳定振动稳定后的后的频率总等于驱动力的频率频率总等于驱动力的频率，与与系统的系统的固有频率无关固有频率无关。 ( (2)2) 但物体做受迫振动的振幅

7、是否但物体做受迫振动的振幅是否与物体的固有频率有联系呢与物体的固有频率有联系呢? ?12实验研究13 结论：结论：受迫振动中，受迫振动中，驱动力的频率等于振动物驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，振幅最大；驱动力的频率跟固体的固有频率时，振幅最大；驱动力的频率跟固有频率相差越大，振幅越小。有频率相差越大，振幅越小。横轴：表示驱动力的频率横轴：表示驱动力的频率纵轴：表示受迫振动的振幅纵轴：表示受迫振动的振幅图象的意义：图象的意义：f f驱驱= f= f固固时，振幅有时，振幅有最大最大值值f f驱驱与与 f f固固差别越大时，振幅越差别越大时，振幅越小小14四、共四、共 振振1 1、定义：驱动力

8、的频率等于系统的固有频、定义：驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。叫做共振。 2 2、共振曲线、共振曲线：图象特点图象特点f f驱驱= f= f固固时，振幅有最大值时，振幅有最大值f f驱驱与与 f f固固差别越大时，振幅越小差别越大时，振幅越小15声音的共鸣声音的共鸣 声音的共振现象共鸣箱共鸣箱音叉下面所装的空箱16五、共振的应用和防止五、共振的应用和防止测量发动机转速的转速计测量发动机转速的转速计共振筛共振筛1 1、共振的应用共振的应用发动机的转速计原理图发动机的转速计原理图17微波炉加热原理：微波炉加热原理： 食物中水

9、分子的振动频率食物中水分子的振动频率2500MHz 2500MHz ，具，具有大致相同频率的电磁波称为有大致相同频率的电磁波称为 “ “微波微波” ” 。微波炉加热食品时，炉内产生很强的振荡电微波炉加热食品时，炉内产生很强的振荡电磁场，使食物中的水分子作受迫振动，发生磁场，使食物中的水分子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射能转化为内能，从而使食共振，将电磁辐射能转化为内能，从而使食物的温度迅速升高。微波加热是对物体内部物的温度迅速升高。微波加热是对物体内部的整体加热，极大地提高了加热效率。的整体加热，极大地提高了加热效率。 18生活中的共振现象生活中的共振现象共共振振筛筛19共振筛的原理示意图共

10、振筛的原理示意图20生活中的共振现象生活中的共振现象龙龙洗洗盆盆21 盆沿图案由回纹和龙纹构成，盆底有四条龙，盆沿图案由回纹和龙纹构成，盆底有四条龙，盆沿有两只盆耳，倒了些清水到盆沿有两只盆耳，倒了些清水到“龙洗龙洗”中，用手中，用手掌慢慢地去摩擦盆边的提耳，霎时间，铜盆便可掌慢慢地去摩擦盆边的提耳，霎时间，铜盆便可以发出嗡嗡之声，其中盛的水便会起雾、震荡、以发出嗡嗡之声，其中盛的水便会起雾、震荡、溅起层层浪花，随着摩擦越来越快，水花也越冲溅起层层浪花，随着摩擦越来越快，水花也越冲越高，最奇妙的是由盆底四条龙嘴上可喷出越高，最奇妙的是由盆底四条龙嘴上可喷出20-50厘米左右的水花，大有龙泉喷珠

11、之妙，溅起水厘米左右的水花，大有龙泉喷珠之妙，溅起水花的源头，恰巧在盆底刻有四条龙的龙口位置，花的源头，恰巧在盆底刻有四条龙的龙口位置，盆里的青龙，也好像游动了起来，并不时地翻腾盆里的青龙，也好像游动了起来，并不时地翻腾跳跃，搅得浪花荡漾，水珠四射。更为神奇的是，跳跃，搅得浪花荡漾，水珠四射。更为神奇的是，喷起的水柱，在空中聚成了一个四边的方型。设喷起的水柱，在空中聚成了一个四边的方型。设计巧妙，图形各异，漂亮非常，令人称奇叫绝。计巧妙，图形各异，漂亮非常，令人称奇叫绝。且寓意为且寓意为“风升水起风升水起”，代表好运和富贵。，代表好运和富贵。22生活中的共振现象生活中的共振现象 美国有一农场农

12、妇，习惯于用吹笛美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一的方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷次吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余，她到自己的果园坠地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树上的毛毛吹了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是笛虫收拾的一干二净，究其原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振而死亡。共振而死亡。23 唐朝时候洛阳某寺一僧人房中挂着的一件乐唐朝时候洛阳某寺一僧人房中挂着的一件乐器，经常莫名其妙地自动鸣响，僧人因此惊恐

13、器，经常莫名其妙地自动鸣响，僧人因此惊恐成疾，四处求治无效。他有一个朋友是朝中管成疾，四处求治无效。他有一个朋友是朝中管音乐的官员，闻讯特去看望他。这时正好听见音乐的官员，闻讯特去看望他。这时正好听见寺里敲钟声，那件乐器又随之作响。于是朋友寺里敲钟声，那件乐器又随之作响。于是朋友说：你的病我可以治好，因为我找到你的病根说：你的病我可以治好，因为我找到你的病根了。只见朋友找到一把铁锉，在乐器上锉磨几了。只见朋友找到一把铁锉，在乐器上锉磨几下，乐器便再也不会自动作响了。下，乐器便再也不会自动作响了。 生活中的共振现象生活中的共振现象24军队过桥便步走，火车过桥慢行军队过桥便步走，火车过桥慢行 18

14、311831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。生活中的共振现象生活中的共振现象25 19401940年，美国的全长年，美国的全长860860米的米的塔柯姆大桥塔柯姆大桥 生活中的共振现象生活中的共振现象26 1890 1890年，年， 一艘名叫一艘名叫“马尔波罗号马尔波罗号”帆船在从新帆船在从新西兰驶往英国的途中，突然神秘地失踪了西兰驶往英国的途中，突然神秘地失踪了 20 20年年后，人们在火地岛海岸边发现了它奇怪的是：后，人们在火地岛海岸边发现了它奇怪的是：船上的东西

15、都原封未动完好如初船长航海日船上的东西都原封未动完好如初船长航海日记的字迹仍然清稀可辨；就连那些死已多年的船记的字迹仍然清稀可辨；就连那些死已多年的船员，也都员，也都“各在其位各在其位”，保持着当年在岗时的，保持着当年在岗时的“姿势姿势”。 1948 1948年初，一艘荷兰货船在通过马六甲海峡时，年初，一艘荷兰货船在通过马六甲海峡时，一场风暴过后，全船海员莫名其妙地死光。一场风暴过后，全船海员莫名其妙地死光。 在匈牙利鲍拉得利山洞入口，在匈牙利鲍拉得利山洞入口， 3 3名旅游者齐刷名旅游者齐刷刷地突然倒地，停止了呼吸刷地突然倒地，停止了呼吸. . 27次声波次声波 频率频率小于小于20Hz20

16、Hz（赫兹赫兹）的）的声波声波叫叫做次声波。次声波不容易衰减，不易被做次声波。次声波不容易衰减，不易被水和空气吸收。而次声波的波长往往很水和空气吸收。而次声波的波长往往很长，因此能绕开某些大型障碍物发生衍长，因此能绕开某些大型障碍物发生衍射。某些次声波能绕地球射。某些次声波能绕地球2 2至至3 3周。某些周。某些频率的次声波由于和人体器官的频率的次声波由于和人体器官的振动振动频频率相近，容易和人体器官产生率相近，容易和人体器官产生共振共振，对，对人体有很强的伤害性，危险时可致人死人体有很强的伤害性，危险时可致人死亡。亡。 28五、共振的应用和防止五、共振的应用和防止2 2、共振的防止、共振的防

17、止 使驱动力的频率与物体的固有频率不使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好。同，而且相差越大越好。（1 1）军队、火车过桥时要放慢速度。）军队、火车过桥时要放慢速度。（2 2）机器运转时为了防止共振要调节转）机器运转时为了防止共振要调节转速或者在振动物体底座加防振垫。速或者在振动物体底座加防振垫。（3 3）轮船航行时要看波浪的撞击方向而轮船航行时要看波浪的撞击方向而改变速度和方向。改变速度和方向。（4 4）装修剧场、房屋时使用吸声材料等。）装修剧场、房屋时使用吸声材料等。29 结论：结论： 利用共振时，应使驱动力的频率利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；接近

18、或等于振动物体的固有频率； 防止共振时，应使驱动力的频率防止共振时，应使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差与物体的固有频率不同，而且相差越大越好越大越好30小结小结: :1. 1.受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动2.2.物体做受迫振动时，物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于振动稳定后的频率等于 驱动力的频率，跟物体的固有频率无关驱动力的频率，跟物体的固有频率无关3.3.驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫 振动的振幅增大，这种现象叫做共振。振动的振幅增大，这种现象叫做共振。4.4.利用共振时，应使驱动

19、力的频率接近或等于利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于 振动物体的固有频率；振动物体的固有频率； 防止共振时，应使驱动力的频率与物体的固防止共振时，应使驱动力的频率与物体的固 有频率不同，而且相差越大越好有频率不同，而且相差越大越好5.5.简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别31简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别 简谐运动是一种理想化的模型，物体运动简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑；阻尼振动却考过程中的一切阻力都不考虑；阻尼振动却考虑阻力的影响，是更实际的一种运动；而受虑阻力的影响，是更实际的一种运

20、动；而受迫振动则是物体做阻尼振动时受到周期性驱迫振动则是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动。三者对比列表如下：动力作用下的振动。三者对比列表如下：3233特别提醒：特别提醒：(1)(1)阻尼振动中振幅虽逐渐减小，但振动的阻尼振动中振幅虽逐渐减小，但振动的频率不会变化，此频率称为固有频率，由频率不会变化，此频率称为固有频率，由振动系统决定振动系统决定。(2)(2)受迫振动中，若驱动力给系统补充的能受迫振动中，若驱动力给系统补充的能量与系统因振动阻尼消耗的能量相等，物量与系统因振动阻尼消耗的能量相等，物体做等幅振动，但此振动不是简谐运动体做等幅振动，但此振动不是简谐运动34 1. 如图所

21、示，是用来测量各种发动机转速的转如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架速计原理图。在同一铁支架NMNM上焊有固有频率上焊有固有频率依次为依次为80Hz80Hz、60Hz60Hz、40Hz40Hz、20Hz20Hz的四个钢片的四个钢片a a、b b、c c、d d。将。将MM端与正在转动的电动机接触，发端与正在转动的电动机接触，发现现b b钢片振幅最大，则钢片振幅最大，则a a、b b、c c、d d此时振动频率此时振动频率为为_ _ ， 电动机转速为电动机转速为_r/min _r/min 。课课 堂堂 练练 习习35 2.如图所示演示装置，一根张紧的水平如图所示演示装置

22、，一根张紧的水平绳上挂着四个单摆，让绳上挂着四个单摆，让b b摆摆动，其余各摆摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现（摆也摆动起来，可以发现（ ） A. A. a a 摆摆动周期最短摆摆动周期最短 B. B. c c 摆摆动周期最长摆摆动周期最长 C.C.各摆摆动的周期均与各摆摆动的周期均与b b摆相同摆相同 D. D. d d 摆振幅最大摆振幅最大课课 堂堂 练练 习习363.3.两个弹簧振子，甲的固有频率为两个弹簧振子，甲的固有频率为f f，乙的，乙的固有频率为固有频率为4f4f，当它们均在频率为，当它们均在频率为2f2f的驱的驱动力作用下做受迫振动时，则动力作用下做受迫振动时，则 （ ）A

23、A、甲的振幅较大，振动频率为、甲的振幅较大，振动频率为f f B B、乙的振幅较大，振动频率为、乙的振幅较大，振动频率为4f4fC C、甲的振幅较大，振动频率为、甲的振幅较大，振动频率为2f2fD D、乙的振幅较大，振动频率为、乙的振幅较大，振动频率为2f2fC374.4.下列哪些实例中要应用共振下列哪些实例中要应用共振? ?哪些实例中要防哪些实例中要防止共振止共振? ?A.A.跳水运动员从跳板后端走向前端的过程中跳水运动员从跳板后端走向前端的过程中B.B.跳水运动员做起跳动作的跳水运动员做起跳动作的“颠板颠板”过程过程C.C.轮船在风浪中行驶时轮船在风浪中行驶时D.D.制作小提琴的音箱时制作小提琴的音箱时应用共振的有：应用共振的有：BDBD；防止共振的有：；防止共振的有：AC AC 385.5.如图所示为单摆做受迫振动时的共振曲线，如图所示为单摆做受迫振动时的共振曲线，从图可知该单摆振动的固有频率为从图可知该单摆振动的固有频