章—三相电路

1、教育部高职高专规划教材教育部高职高专规划教材 电工电子技术电工电子技术 陈小虎主编陈小虎主编 （多学时）（多学时）第一部分第一部分三个同频率、同幅三个同频率、同幅值、初始相位依次相差值、初始相位依次相差120 三相电路三相电路第一部分第一部分 电工基础知识电工基础知识第一部分第一部分 电工基础知识电工基础知识 第第4章章 三相电路三相电路4.14.2 4.3 4.4 主要内容：主要内容：重点内容：重点内容：难点内容：难点内容：一、三相电压的产生一、三相电压的产生三相电压是三相交流发电机输出的电压。三相电压是三相交流发电机输出的电压。 三相交流发电机由电枢（定子）和磁极（转子）三相交流发电机由电

2、枢（定子）和磁极（转子）组成。组成。图图1.4.1 三相交流发电机的原理图三相交流发电机的原理图图图1.4.2 电枢绕组电枢绕组一、一、 三相电压的产生三相电压的产生以以U相为参考相为参考tEesinm1 )120-(sinm2 tEe )120(sin)240sin(mm3 tEtEe 图图1.4.3 电枢绕组产生的电动势电枢绕组产生的电动势01EE)2321(1202jEEE )2321(1203jEEE 一、一、 三相电压的产生三相电压的产生Em t01e2e3etEesinm1 )120-(sinm2 tEe )120(sinm3 tEe120o120o120o2E3E1E图图1.4.

3、4 三相电动势的正弦波形和相量图三相电动势的正弦波形和相量图.相序：三相交流电出现正幅值的顺序。相序：三相交流电出现正幅值的顺序。正序：相序为正序：相序为U V W。若无特殊。若无特殊说明，三相电源为正序。说明，三相电源为正序。逆序：相序为逆序：相序为U W V。0321 eee0321 EEE120o120o120o2E3E1EEm t01e2e3e一、一、 三相电压的产生三相电压的产生1、三相四线制三相四线制一、一、 三相电压的产生三相电压的产生图图1.4.5 三相电源的星形联结三相电源的星形联结 如何联结？如何联结？2、相、线电压及参考方向相、线电压及参考方向 相电压：相线与中线间相电压

4、：相线与中线间的电压。的电压。其有效值用其有效值用U1、U2、U3表示（或用表示（或用Up表表示）。参考方向为绕组示）。参考方向为绕组的始端指向末端（中性的始端指向末端（中性点）。点）。 线电压：任意两根相线线电压：任意两根相线间的电压。间的电压。其有效值用其有效值用U12、U23、 U31表示（或表示（或用用Ul表示）。参考方向表示）。参考方向是用双下标表示的。是用双下标表示的。 如如U12表示自表示自L1端指向端指向L2端。端。一、一、 三相电压的产生三相电压的产生3、相电压与线电压的关系相电压与线电压的关系相电压的相电压的相量表示相量表示相电压与线电压的关系相电压与线电压的关系相量表示为

5、相量表示为一、一、 三相电压的产生三相电压的产生 0p1UU 120p2UU 120p3UU2112uuu 3223uuu 1331uuu 2112UUU 3223UUU 1331UUU 线电压与相电压的关系：线电压与相电压的关系： 903p3223UUUU 1503p1331UUUU 303p2112UUUU结论：结论：（1）线电压大小是相电压的线电压大小是相电压的 倍；倍；3（2）线电压超前对应的相电压线电压超前对应的相电压30。图图1.4.6 相电压与线电压的相量图相电压与线电压的相量图一、一、 三相电压的产生三相电压的产生4、三相四线制的特点三相四线制的特点一、一、 三相电压的产生三相

6、电压的产生 三相四线制引出中性线，就可以向负载提供两种等三相四线制引出中性线，就可以向负载提供两种等级的电压（相电压、线电压），目的是为了满足用电负级的电压（相电压、线电压），目的是为了满足用电负载的需要。载的需要。试问：中性线可否去掉试问：中性线可否去掉？5、 三相三线制三相三线制一、一、 三相电压的产生三相电压的产生 当三相电源连接成星形且不引出中线的供电方式当三相电源连接成星形且不引出中线的供电方式称为称为三相三线制三相三线制。此时负载只能使用线电压。此时负载只能使用线电压。图图1.4.7 三相三线制三相三线制负载星形联结的三相电路多为三相四线制电路。负载负载星形联结的三相电路多为三相四

7、线制电路。负载接入电源的原则，应视其额定电压而定。接入电源的原则，应视其额定电压而定。 三相四线制电路，设其线电压为三相四线制电路，设其线电压为380V。电路中各负载。电路中各负载按其额定电压的要求连接。如电路中，通常电灯的额定电按其额定电压的要求连接。如电路中，通常电灯的额定电压为压为220V，则连接在相电压上；三相电动机的额定电压为，则连接在相电压上；三相电动机的额定电压为380V，则连接在线电压上，等等。，则连接在线电压上，等等。图图1.4.8 三相四线制电路三相四线制电路一、相电流、线电流一、相电流、线电流相电流：每相负载中的电流，有效值相电流：每相负载中的电流，有效值用用Ip表示。表

8、示。线电流：每根相线中的电流，有效值用线电流：每根相线中的电流，有效值用Il表示。表示。图图1.4.9 负载星形联结的三相四线制电路负载星形联结的三相四线制电路二、二、方法：对三相电路应一相一相地分析计算。方法：对三相电路应一相一相地分析计算。 在负载星形联在负载星形联结时，相电流就是结时，相电流就是线电流，即线电流，即Ip= Il。设设 011UU 12022UU 12033UU每相负载中的电流分别为每相负载中的电流分别为111111110 IZUZUI)120(12022222222 IZUZUI)120(12033333333 IZUZUI二、二、111ZUI 222ZUI 333ZUI

9、 111arctanRX 222arctanRX 333arctanRX 二、二、每相负载中每相负载中电流的有效电流的有效值分别为值分别为每相负载的每相负载的电压与电流电压与电流的相位差分的相位差分别为别为1111110 ZUZUI222222120 ZUZUI333333120 ZUZUI二、二、以上为一般关系式，不论负载情况如何都成立以上为一般关系式，不论负载情况如何都成立。321NIIII 中 线 上 的 电 流 可 由中 线 上 的 电 流 可 由KLC得到，即得到，即图图1.4.10 负载星形联结时的电压电负载星形联结时的电压电流相量图流相量图【例例4.2.1】在图在图1.4.9所示

10、电路中，已知所示电路中，已知:Ul=380V ，Z1=100 ， Z2=j100 ，Z3=-j100 。求三相有功功率。求三相有功功率P 及及 、 、 ，并作出电压电流的相量图。，并作出电压电流的相量图。1I2I3I【解解】Ul=380V，则则Up=220V。设设V02201 UV1202202 UV1202203 U则则各相电流分别为各相电流分别为A02 . 21000220111 ZUIA2102 . 2100120220222 jZUIA2102 . 2100120220333 jZUIA1806 . 1321N IIII中线电流中线电流三相功率三相功率【例例4.2.1】为什么？为什么？

11、 W484321pPPPPP由正弦交流电路的分析可知由正弦交流电路的分析可知 cosUIP 【例例4.2.1】因而因而W484cos1111 IUP0cos2222 IUP0cos3333 IUP故故电压和电流的相量图如图电压和电流的相量图如图1.4.12所示。所示。图图1.4.12 例例4.2.1相量图相量图 W484321pPPPPP负载对称电路：负载对称电路：负载对称：指各相阻抗相等。负载对称：指各相阻抗相等。ZZZZ 321即阻抗模和相位角相等即阻抗模和相位角相等ZZZZ 321 321特征：特征：设各相电压对称，则各相电设各相电压对称，则各相电流将如何？流将如何？二、二、中性线电流中

12、性线电流IN为零的三相电路为零的三相电路。p321UUUU 333ZUI 111ZUI 222ZUI 又又ZUIIIIp321p RXarctan321 结论：各相电流对称，中线电流为零。结论：各相电流对称，中线电流为零。二、二、0321N IIII图图1.4.11 1.4.11 对称负载星形联结时的对称负载星形联结时的电压电流相量图电压电流相量图 中线电流为零，就可省去中中线电流为零，就可省去中线。若省去中线，三相四线制电线。若省去中线，三相四线制电路就演变成三相三线制电路。路就演变成三相三线制电路。 既然中线电流既然中线电流为零，是否可以取为零，是否可以取消中线？消中线？小结小结 对称负载

13、三相电路的计算，只需计算一相即可，对称负载三相电路的计算，只需计算一相即可，其余两相可由对称关系推算，即各相功率相等，电其余两相可由对称关系推算，即各相功率相等，电流和电压大小相等、相位互差流和电压大小相等、相位互差120。 对称负载三相电路，各相、线电流对称，中对称负载三相电路，各相、线电流对称，中线电流为零。线电流为零。【例例4.2.2】星形联结对称负载电路，已知星形联结对称负载电路，已知:每相的电阻每相的电阻R=6，感抗感抗X=8，设，设u12=537sin（ t+30）V，求电流及三相功率求电流及三相功率P ，并作出电压电流的相量图。，并作出电压电流的相量图。【解解】 Ulm=537V

14、，则则Ul=380V、 Up=220V，u1 比比u12滞后滞后30，即，即L1相电流为相电流为A22862202211 ZUIi1 比比u1滞后滞后 角，即角，即 5368arctanarctanRXL 所以所以i1=31.1sin（ t-53）A电流对称，则电流对称，则i2=31.1sin（ t-173）Ai3=31.1sin（ t+67）AVsin22201tu 【例例4.2.2】功率为三相负载功率之和，即功率为三相负载功率之和，即电压和电流的相量图如图电压和电流的相量图如图1.4.13所示。所示。图图1.4.13 例例4.2.2相量图相量图W8738cos331111321 IUPPP

15、PP【例例4.2.3】电路如图电路如图1.4.9所示，已知所示，已知:相电压相电压Up=220V，每相，每相负载分别为负载分别为R1=5、R2=10、R3=20，试求，试求:（1）电路正）电路正常时，负载相电压、电流及中性线电流；（常时，负载相电压、电流及中性线电流；（2）电路故障）电路故障L1相短路熔断器被熔断时，求负载电压。相短路熔断器被熔断时，求负载电压。【解解】（1）电路正常时，设）电路正常时，设V02201 UV1202202 UV1202203 U则则A044111 RUIA1202 . 2222 RUIA12011333 RUIA191 .29321N IIII各相及各相及中性线

16、的电流为中性线的电流为【例例4.2.3】（2）当）当 L1相短路时，其短路电流很大，将相短路时，其短路电流很大，将L1相熔断器相熔断器熔断，而熔断，而L2相、相、L3相未受到影响，其电压仍为相未受到影响，其电压仍为220V。 负载为三角形联负载为三角形联结时，负载的相电结时，负载的相电压就是电源的线电压就是电源的线电压。即压。即lpUU 但相电流和线电但相电流和线电流不相等。即流不相等。即lpII 有何关系？有何关系？图图1.4.14 负载三角形联结的三相电路负载三角形联结的三相电路相电流（即各相负载电流）相电流（即各相负载电流）121212ZUI 232323ZUI 313131ZUI 线电

17、流线电流 ， ，1I2I3I121212arctanRX 232323arctanRX 313131arctanRX 依据依据KCL定律，得到定律，得到31121III 12232III 23313III 如果负载对称，即如果负载对称，即ZZZZ 312312 312312各相电流、线电流对称与否？各相电流、线电流对称与否？相电流对称。即相电流对称。即ZUIIIIpp312312 312312线电流也对称。线电流也对称。在相位上，线电流滞后对应的相电流在相位上，线电流滞后对应的相电流30；在大小上，线电流是相电流的在大小上，线电流是相电流的 倍。倍。3pl3II 即即图图1.4.15 对称负载

18、三角形联结时的对称负载三角形联结时的电压电流相量图电压电流相量图【例例4.3.1】在图在图1.4.14所示的负载不对称电路中，已所示的负载不对称电路中，已知知:Ul=380V，Z12=100、 Z23=j100、 Z31=-j100，求，求各相各相电流及功率电流及功率P。【解解】设设V038012 UV12038023 UV12038031 U则其它两线（相）则其它两线（相）电压依次为电压依次为各相电流分别为各相电流分别为A08 . 3121212 ZUIA2108 . 3232323 ZUIA2108 . 3313131 ZUI则各线电流为则各线电流为【例例4.3.1】A153 . 7311

19、21 IIIA153 . 712232 IIIA908 . 323313 III电路的功率：电路的功率：312312PPPP W1444cos12121212 IUP0cos23232323 IUP0cos31313131 IUP则则故故W1444312312 PPPP【例例4.3.2】如图如图1.4.14所示电路，负载对称三角形联结，所示电路，负载对称三角形联结，已 知已 知 : 每 相 的 电 阻每 相 的 电 阻 R = 6 0 ， 感 抗， 感 抗 X = 8 0 ， 设， 设u12=537sin tV，求电流及电路功率求电流及电路功率P ，并作出电压电，并作出电压电流的相量图。流的相

20、量图。【解解】Ulm=537V则则 Ul= Up=380V每相阻抗每相阻抗Z为为 1 .5310080j60Z由相量形式欧姆定律得由相量形式欧姆定律得A13.538 . 313.531000380AB1212 ZUI【例例4.3.2】A13.538 . 3AB1212 ZUI根据对称关系，则其它两相电流为根据对称关系，则其它两相电流为A13.1738 . 323 IA87.668 . 331 I线电流分别为线电流分别为A8338 . 331121 IIIA15738 . 312232 IIIA3738 . 323313 III【例例4.3.2】电路的功率电路的功率P为为因此因此312312PP

21、PP 即即 cos3ppIUP 其中其中 53)arctan(RX W260753cos8 . 33803 P作出电压和电流的相量图，如图作出电压和电流的相量图，如图1.4.16所示。所示。图图1.4.16 例例4.3.2相量图相量图 不论三相电路电源或负载是何种联结形式（星形联不论三相电路电源或负载是何种联结形式（星形联结或三角形联结），电路总的有功功率必定等于各相有结或三角形联结），电路总的有功功率必定等于各相有功功率的和。功功率的和。负载不对称时，负载不对称时，有功功率为有功功率为321PPPP 负载对称时，负载对称时，有功功率为有功功率为 cos3pp321IUPPPP 与与Ul、Il有何有何关系？关系？一种情况，负载星形联结：一种情况，负载星形联结：pl3UU plII 则则 cos3llIUP 另一种情况，负载三角形联结：另一种情况，负载三角形联结：plUU pl3II 则则 cos3llIUP 结论：结论：对于对称负载三相电路对于对称负载三相电路 cos3llIUP cos3ppIUP 或或 角为相电压与相角为相电压与相电流之间的相位差电流之间的相位差同理：同理： sin3sin3ll