中位数与众数

1、第六课时 20.1.2 中位数和众数【学习目标】1. 在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的数据代表。2. 结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择适当的量来代表，并作出自己的评判。【重点难点】 重点：理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据具体问题选择适当的量来代表。 难点：能对具体问题进行分析，选择适当的量来代表。【导学指导】 复习旧知：什么是平均数？什么是中位数？什么是众数?它们有什么区别与联系? 学习新知：学习教材P132P134相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：如何在实际问题中选

2、取平均数、中位数、众数来代表数据？【课堂练习】1. 教材P135练习题。2. 8年级某教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们五次数学成绩分别是：小花：62，94，95，98，98 小妹：62，92，98，99，100 小路：40，62，85，99，99他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，（1） 他们认为自己的数学成绩比另外两位同学好的依据是什么？（2） 你认为哪一个同学的成绩最好呢？请说明理由。【要点归纳】 你今天有什么收获？与同伴交流一下。【拓展训练】 1.某超市购进一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据。要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（ ）的皮鞋。皮

3、鞋价（元）160140120100销售百分率60758395 A160元 B.140元 C.120元 D.100元 2.某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下：（1） 设营业员的月销售额为x万元，商场规定：当x<15时为不称职，当15x<20时为基本称职，当20x<25时为称职，当x25时为优秀，试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占的百分比。（2） 根据（1）中的规定，所有称职和优秀的营业员月销售的中位数、众数、平均数分别是多少？（3） 为了调动营业员的工作积极性，决定实行销售奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使得称职和优秀

4、的所有营业员的半数左右能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少合适？简述理由。20.2 数据的波动20.2.1极差【学习目标】1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量2、会求一组数据的极差【重点难点】1、重点：会求一组数据的极差2、难点：本节课内容较容易接受，不存在难点。三、例习题的意图分析教材P151引例的意图（1）、主要目的是用来引入极差概念的（2）、可以说明极差在统计学家族的角色反映数据波动范围的量（3）、交待了求一组数据极差的方法。四、课堂引入：引入问题可以仍然采用教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义，可以画出温度折线图，这样极差之所以用

5、来反映数据波动范围就不言而喻了。五、例习题分析本节课在教材中没有相应的例题，教材P152习题分析问题1 可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大。问题2 涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识。问题3答案并不唯一，合理即可。六、随堂练习：1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、2114、1736的极差是 .2、一组数据3、1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差4、一组数据X、XX的极

6、差是8，则另一组数据2X+1、2X+1，2X+1的极差是（ ）A. 8 B.16 C.9 D.17答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B七、课后练习：1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ）A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、5、10、12、8、2、1、4、10、2、5、5、5，那么这个小组的平均成绩是（ ）A. 87 B. 83 C. 85 D无法确定3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 。4、若10个数的平均数是3，极差是

7、4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。5、 为了调查居民的生活水平，有关部门对某地区5个街道的50户居民的家庭存款进行了调查，数据（单位：元）如下： 16000 35000 23000 65000 22000 19000 68000 48000 50000 47000 23000 15000 31000 56000 37000 22000 33000 58000 43000 36000 38000 30000 51000 70000 31000 29000 44000 58000 38000 37000 33000 52000 41000 42000 48000 30000 40000 46000 60000 24000 33000 61000 50000 49000 30000 31000 72000 18000 50000 19000（1） 这50个家庭存款的最大值、最小值、极差以及平均数分别是多少？（2