运筹学存贮论实用教案

1、会计学1运筹学存贮运筹学存贮(cn zh)论论第一页，共38页。第1页/共38页第二页，共38页。库存补充供应需求（自产或购进）（生产或卖出）第2页/共38页第三页，共38页。间拖后时间：订货推迟时间经济批量：成本最低时每次订货量Q*第3页/共38页第四页，共38页。n变量是单位时间内订货次数和每一次的订货量n各类成本和需求的单位时间必须保持一致n价格不变时购置成本对最优解没有影响n不允许缺货时，缺货损失费也可不考虑第4页/共38页第五页，共38页。第5页/共38页第六页，共38页。Q存储量t2t3ttQ/24t第6页/共38页第七页，共38页。: tQ斜率(xil)-RQ/2EOQ: Eco

2、nomic ordering quantity第7页/共38页第八页，共38页。平均存货(cn hu)费用为:C1Rt/22)2(1)(121200RtQttRtdtQRttRtRTdTttt第8页/共38页第九页，共38页。不允许缺货,平均(pngjn)总费用为:C(t)=(C3+kRt)/t+C1Rt/2当t=t*时,得到费用最小c*0TCt*C*C(t)c1Rt/2(c3+kRt)/tKRRCCCCRCRtQRCCtRCtCdttCdRtCkRtCtC311313123132*2*2*021)(21)(第9页/共38页第十页，共38页。yong)最小的n单位时间内次数N0=R/Q*n订货

3、周期t*=Q*/RTQ斜率(xil)-R132*CRCQ单位产品年存储成本年需求量单位订货成本经济订货量Q/2EOQ: Economic ordering quantity第10页/共38页第十一页，共38页。天）（元（件）天/16.32*)(*6322*)(32.62*311313RCCtCCcRcRtQRcct第11页/共38页第十二页，共38页。n生产速度为单位(dnwi)时间 P 件产品需求(xqi)速度为单位时间 R 件产品存储增加速度为单位时间( P-R) 件产品t 时间后库存最大停止生产T 时间后库存为0重新生产第12页/共38页第十三页，共38页。tS斜率-R斜率P-Rt30A

4、Qt2t1B0,t一个存贮周期，t1开始生产(shngchn)， t3停止生产(shngchn)0,t2 存贮(cn zh)=0，t1达到最大缺货量Bt1,t2以速度R满足需求， 同时以P-R补充0,t1的缺货。到t2时刻缺货补足。t2,t3以速度R满足需求， 同时以P-R增加库存。到t3时刻达到最大库存A,STOP。t3,t以速度R满足需求，到t时刻库存=0，进入下一个周期。第13页/共38页第十四页，共38页。)()(,);)(,)(,;,022333233221122111ttPRttttRAttttRPAtttPRPtttRPBttRtBt最大库存量最大库存量最大缺货量最大缺货量tS斜

5、率-R斜率P-Rt30AQt2t1B第14页/共38页第十五页，共38页。2122231321)(21)()(21,0,ttRCttttRPCtccc缺货费库存费在订购费单位缺货费单位库存费tS斜率-R斜率P-Rt30AQt2t1B第15页/共38页第十六页，共38页。RPPccccRcRtQRPPcccRcctttcttctccctRPPcccRccttttctttctcttCCtCtCPRRPttcCttRCttttRPCtt.2*.2*),(*)*,(*)(*.2*02),(0),()(22)(),()(21)()(211,02211322113222112221132232221211

6、232122231经济生产批量最优库存周期的最小值是此时费用平均总费用第16页/共38页第十七页，共38页。*2*)*(*)(*)(*)(*31323212112tCCRtBttRAtPRPPRttPRPttccct平均总费用最大缺货量最大库存量结束生产时间开始生产时间缺货补足时间第17页/共38页第十八页，共38页。在模型二中(r zhn)，取消允许缺货和补充需要一定的时间， C2=, P= ,模型二为模型一。注意：t1*=t2*=t3*=0;A * =Q * ; B * =0例: 企业生产某种产品(chnpn),正常生产条件可生产10件/天.根据供货合同,需按7件/天供应货物.存贮费每件0

7、.13元/天,缺货费每件0.5元/天,每次生产的准备费用为80元,求最优存贮策略.分析:P= 10件/天,R= 7件/天,C1= 0.13元/天.件,C2= 0.5元/天.件, C3= 80元/次第18页/共38页第十九页，共38页。生产速度(sd)为单位时间 P 件产品需求速度(sd)为单位时间 R 件产品存储增加速度为单位时间( P- R) 件产品t 时间后库存最大停止生产T 时间后库存为0重新生产tS斜率-R斜率P-Rt30AQt2t1B0第19页/共38页第二十页，共38页。Q存储量T2T3T时间(shjin)t斜率(xil)：P-R斜率(xil)：RRPPCRCQ132*经济批量C1

8、:单位时间单位商品的存储费用C3: 每次订货成本或每次生产准备成本R:单位时间需求 P: 生产或供应速度TS斜率-R斜率P-Rt0S/2Q第20页/共38页第二十一页，共38页。RPPRCCt132*最优库存周期Q存储量T2T3T时间t斜率P-R斜率RTS斜率-R斜率P-Rt30S/2QPRPRCCC312*最小成本)(1323RPPCRCt生产结束时间第21页/共38页第二十二页，共38页。某企业月需求为30件,需求速度为常数.该商品每件进价300元,月存贮费为进价的2%,向工厂订购(dnggu)该商品每次的订货费每次20元,订购(dnggu)后需5天才开始到货,到货速度为2件/天,求最优存

9、贮策略.P-R-RALt0tt3+t0t+t0分析:拖后时间0,t0,存贮(cn zh)量L恰好满足需要,L=Rt0;P=2件/天,R=1件/天,C1=3002%1/30=0.2元/天.件,C3=20元/次,t0=5天L=15=5件:订货点第22页/共38页第二十三页，共38页。A存储量B0tp 最大存储量：A 最大缺货(qu hu)量：B (到货后马上全部提供） tp为不缺货(qu hu)时间 tp=B/R 周期 tRt第23页/共38页第二十四页，共38页。RPPccccRcRtQRPPcccRcct.2*.2*2211322113模型(mxng)二第24页/共38页第二十五页，共38页。

10、)21(2312*CCCRCCC)21(2312*CCCCCRB2)21(132*CCCCCRRtQ*211321tcccttttp生产时间)21(1322*212CCCRCCtCCRCA第25页/共38页第二十六页，共38页。K(Q)QQ2Q1K3K2K1QQQQQQQKKKQK22113210)(第26页/共38页第二十七页，共38页。RQKtCtRCtC)(21)(31:), 01有QQ:),21有QQQ:2有QQ K(Q)QQ2Q1K3K2K1RKtCtRC13121RKtCtRC23121RKtCtRC33121第27页/共38页第二十八页，共38页。CQ3 /RQ2 /RQ1/RC

11、1C2C3tCtRC3121t不考虑货物(huw)总价RK(Q),此点为最小费用点;考虑货物(huw)总价RK(Q),此点不一定为最小费用点;第28页/共38页第二十九页，共38页。RQtQccCCCCnjjiRKRQCRQRCCRKRCCCQQQCRctRQnjjiiiijjj*,*,.,min. 3,.1,21. 2;2,.2. 1)()1()(31)(21113定购周期费用定购批量为对应批量为最小则计算平均总费用当计算第29页/共38页第三十页，共38页。工厂每周需要零部件32箱,c1=1元/周.箱,每次订购费用25元,不允许缺货.零件进货时如果(1)定货1-9箱,每箱12元;(2)定货

12、10-49箱,每箱10元;(3)定货50-99箱,每箱9.5元;(4)定货大于99箱,每箱9元,求最优存贮(cn zh)策略.周元箱，最小费用最优定购批量元元周元平均总费用元，箱/34550*345346,345,360min)(3469321003225100121)(3455 . 93250322550121)/(3602104910)(401322522)3()4()3(221213QCCCRKRCCCKQCRCQ第30页/共38页第三十一页，共38页。n目标：盈利的期望值最大或损失(snsh)期望最小第31页/共38页第三十二页，共38页。第32页/共38页第三十三页，共38页。QrrPrQh0)()(1)()(QrrPQrk10)()()()()(QrQrrPQrkrPrQhQC第33页/共38页第三十四页，共38页。10)()()()()(QrQrrPQrkrPrQhQCQrQrrPhkkrP010)()(损益转折(zhunzh)概率第34