第六章 万有引力复习

1、万有引力与航天万有引力与航天经典力学的局经典力学的局限性限性万有万有引力引力与航与航天天人类对行星规人类对行星规律的认识律的认识“地心说地心说“和和”日心说日心说”开普勒行星运动定律开普勒行星运动定律轨道定律轨道定律面积定律面积定律周期定律周期定律万有引力定万有引力定律律推理、发现过程推理、发现过程内容、公式、意义内容、公式、意义引力常数引力常数G的测定及意义的测定及意义万有引力的万有引力的成就成就称量地球质量称量地球质量计算中心天体质量计算中心天体质量发现未知天体发现未知天体宇宙航行宇宙航行宇宙速度宇宙速度人造卫星人造卫星地球同步卫星地球同步卫星宇宙航行的成就宇宙航行的成就rTmrmwrvm

2、ma222)2(2rGMm宏观物体、低速运动、若引力场宏观物体、低速运动、若引力场本章知识结构本章知识结构开普勒第一定律（轨道定律）开普勒第一定律（轨道定律）FF此定律的推论此定律的推论开普勒第二定律（面积定律）（面积定律） 对于每一个行星，太阳和行星的连线在相等的对于每一个行星，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。时间内扫过的面积相等。离太阳近时速离太阳近时速度快，离太阳度快，离太阳远时速度慢。远时速度慢。开普勒第三定律（周期定律）开普勒第三定律（周期定律） 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。转周期的二次方的比值

3、都相等。太阳太阳行星行星FaOkTa23a：半长轴：半长轴T：公转周期：公转周期K由中心天体决定由中心天体决定 飞船沿半径为R的圆周轨道绕地球运动，其周期为T。如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆轨道和地球表面在B点相切，如图所示，如果地球半径为R0，求飞船由A点到B点所需要的时间？ 3022RRTtR巩固提高巩固提高二、万有引力定律二、万有引力定律内容：内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，自然界中任何两个物体都相互吸引， 引引 力的大小与物体的质量力的大小与物体的质量m1m2的乘的乘 积积成正成正 比，与它们之间距

4、离比，与它们之间距离r的二次方成反比的二次方成反比公式表示：公式表示：lG是引力常量，适用于任何两个物体；它在数值上等于是引力常量，适用于任何两个物体；它在数值上等于两个质量都是两个质量都是1kg的物体相距的物体相距1m时的相互作用力时的相互作用力适用条件：适用条件：万有引力定律只适用于万有引力定律只适用于质点质点间引力大小的计算当间引力大小的计算当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可以看成质点，直接使用万有引力定律计算以看成质点，直接使用万有引力定律计算当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的

5、引力也可直接用公式计算，但式中的也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间距离是指两球心间距离m1m2rhR1R2引力常量的测定引力常量的测定卡文迪许卡文迪许扭秤扭秤实验实验两次放大及等效的思想两次放大及等效的思想 ： 扭秤装置把微小力转变扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放成力矩来反映（一次放大），扭转角度（微小大），扭转角度（微小形变）通过光标的移动形变）通过光标的移动来反映（二次放大），来反映（二次放大），从而确定物体间的万有从而确定物体间的万有引力。引力。G=6.6710-11Nm2/kg2l引力常量的测定使万有引力定律有了实际的意义引力常量的测定使万有引力定律有了实际的意义l引力

6、常数的普适性成为万有引力定律正确性的见证引力常数的普适性成为万有引力定律正确性的见证卡文迪许在卡文迪许在室外用望远室外用望远镜观测扭秤镜观测扭秤是自然界少数几个最重要的物理常数之一是自然界少数几个最重要的物理常数之一静止在地球表面上的物体：静止在地球表面上的物体：G=FN由于随地球自转的向心加速由于随地球自转的向心加速度很小，在地球表面的物体，度很小，在地球表面的物体，F万万FN ，则则F万万G思考：随着地球自转加快思考：随着地球自转加快,地面上的物体会不会飞起来地面上的物体会不会飞起来?l在南北极在南北极F万万FN=0l在赤道在赤道F万FN= mT 242RT 242Ran=0.034m/s

7、21.重力是万有引力的一个分力，重力与万有引力无论大小重力是万有引力的一个分力，重力与万有引力无论大小还是方向都相差不多还是方向都相差不多,不考虑地球自转不考虑地球自转,万有引力等于重力万有引力等于重力.2.随着纬度而升高，重力加速度逐渐增大随着纬度而升高，重力加速度逐渐增大万有引力与重力万有引力与重力FGF向向F万万GF万万GF向向rmg=9.78mGMm/R2 = 9.81m结论：结论： A A公式中公式中G G为引力常量，它是由实验测得的，为引力常量，它是由实验测得的， 而不是人为规定的而不是人为规定的 B B当当 r r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大趋近于零时，万有引力趋近于无穷大

8、 C Cm m1 1与与m m2 2受到的引力总是大小相等的，与受到的引力总是大小相等的，与m m1 1、m m2 2 是否相等无关是否相等无关 D Dm m1 1与与m m2 2受到的引力总是大小相等、方向相反受到的引力总是大小相等、方向相反 的，是一对平衡力的，是一对平衡力 1.对于万有引力定律的表达式对于万有引力定律的表达式下面说法中正确的是（下面说法中正确的是（ ）221rmmF=GAC1 登月飞行器关闭发动机后在离登月飞行器关闭发动机后在离月球表面月球表面112 km的空中沿圆形的空中沿圆形轨道绕月球飞行轨道绕月球飞行,周期是周期是120.5min ,已知月球半径是已知月球半径是17

9、40km.根据这些数据计算月球根据这些数据计算月球的平均密度多少（的平均密度多少（G=6.6710 11Nm2kg 2）。）。2 某行星上一昼夜的时间为某行星上一昼夜的时间为t=6h，在该行星赤道处用弹，在该行星赤道处用弹簧秤测得一物体的重力大小簧秤测得一物体的重力大小比在该行星两极处小比在该行星两极处小10%，则该行星的平均密度是多大？则该行星的平均密度是多大？（G取取6.6710 -11Nm2/kg2）3 .一均匀球体以角速度一均匀球体以角速度绕自己的对称轴自转，若绕自己的对称轴自转，若维持球体不被瓦解的惟一维持球体不被瓦解的惟一作用力是万有引力，则该作用力是万有引力，则该球的最小密度为多

10、大？球的最小密度为多大？一、天体质量的计算一、天体质量的计算建立模型建立模型 行星近似做匀速圆周运动，万有引力提供向心力行星近似做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 已知某行星绕太阳公转的周期为已知某行星绕太阳公转的周期为T，设公转的轨道半径为，设公转的轨道半径为r由此可以解出由此可以解出 2324rMGT2MmGrm r22( )T2RMmGmgGgRM2 2.月亮绕地球转动的周期是月亮绕地球转动的周期是T，轨道半径，轨道半径为为r，若地球半径为，若地球半径为R，则地球的密度表达式，则地球的密度表达式为为_.3233 rGT R 1.地球和物体之间的万有引力可以认为约地球和物体之间的万有引力可

11、以认为约等于物体的重力，如果地球表面的重力加速等于物体的重力，如果地球表面的重力加速度为度为g，物体距地面的高度约等于，物体距地面的高度约等于3倍地球半倍地球半径时的重力加速度为径时的重力加速度为g，则，则g:g=1/16课堂练习课堂练习 3. 已知某行星绕太阳运动的轨道半径为已知某行星绕太阳运动的轨道半径为r,公转的公转的周期为周期为T,万有引力常量为万有引力常量为G,则由此可求出则由此可求出 ( )A、某行星的质量、某行星的质量 B、某行星的线速度、某行星的线速度C、太阳的质量、太阳的质量 D、太阳的密度、太阳的密度 4. 4.已知引力常数已知引力常数G G和下列各组数据，能计算出地和下列

12、各组数据，能计算出地 球球质量的是质量的是( )( ) A. A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B.B.月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离 C.C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期 D.D.人造地球卫星在地面附近绕行的运行周期人造地球卫星在地面附近绕行的运行周期BC BC 5、据报道，最近有太阳系外发现了、据报道，最近有太阳系外发现了首颗首颗“宜居宜居”行星，其质量约为地球质行星，其质量约为地球质量的量的6.4倍，一个在地球表面重量为倍，一个在地球表面重

13、量为600N的人在这个行星表面的重量将变为的人在这个行星表面的重量将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（球半径之比约为（ ） A0.5 B2 C3.2 D4 B l求中心天体质量的解题思路求中心天体质量的解题思路: 万有引力提供向心力万有引力提供向心力重力近似等于万有引力重力近似等于万有引力l用测定环绕天体（如卫星）的轨道和周期方用测定环绕天体（如卫星）的轨道和周期方 法测量天体的质量，不能测定环绕天体的质法测量天体的质量，不能测定环绕天体的质 量，只能求中心天体的质量量，只能求中心天体的质量mg 2MmGrr 与与 g是一一是一一对应的关系

14、对应的关系2MmGrm r22( )T r 与与 T是一一对应的关系是一一对应的关系小结小结 天文学家将相距较近，仅在彼此的引力作用下运天文学家将相距较近，仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍双星系统在银河系中很普遍，利用利用双星系统双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。总质量。 已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为周期均为T,T,两颗恒星之间的距两颗恒星之间的距离为离为r,r,试推算这

15、个双星系统试推算这个双星系统的总质量。的总质量。( (引力常数为引力常数为G G) )能力提升能力提升42 r3 GT2发射速度发射速度v运动情况运动情况v7.9km/s7.9km/sv=7.9km/s=7.9km/s7.9km/s 7.9km/s v 11.2km/s11.2km/s11.2km/s11.2km/sv 16.7km/s16.7km/s16.7km/s16.7km/s v第二宇宙速度第二宇宙速度( (脱离）脱离）第一宇宙速度第一宇宙速度( (环绕环绕) )第三宇宙速度（逃逸）第三宇宙速度（逃逸）物体落回地面物体落回地面物体在地面附近绕地物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动球做匀速

16、圆周运动物体绕地球运转，运物体绕地球运转，运动轨迹是椭圆。动轨迹是椭圆。物体绕太阳运动物体绕太阳运动物体飞出太阳系物体飞出太阳系一、宇宙速度一、宇宙速度求第一宇宙速度的思路求第一宇宙速度的思路例、地球半径为例、地球半径为R，质量为，质量为M，地面附近的重力，地面附近的重力加速度为加速度为g，万有引力常量为，万有引力常量为G，则靠近地面运，则靠近地面运转的人造地球卫星环绕速度转的人造地球卫星环绕速度?建立模型：建立模型：卫星卫星绕地球做匀速圆周运动绕地球做匀速圆周运动基本思路基本思路2 2：重力提供向心力：重力提供向心力69.8 6.37 10/7.9/vgRm skm s 基本思路基本思路1:

17、1:万有引力提供向心力万有引力提供向心力Rmvmg2RmvRGMm22近地卫星在近地卫星在100-200km的高度飞行，的高度飞行，与地球半径与地球半径6400km相比相比完全可以说是完全可以说是在地面附近飞在地面附近飞行行skmRGMV/9 . 7108 .621028. 61037. 6100 . 61067. 66762411讨论讨论不同天体的第一宇宙不同天体的第一宇宙 速度相同吗？速度相同吗？是由中心天体的质是由中心天体的质量量M、半径、半径R决定决定。 例、已知地球是月球质量的例、已知地球是月球质量的81倍，倍，地球半径为月球半径的地球半径为月球半径的3.8倍，在地球表倍，在地球表面

18、上发射卫星，至少需要面上发射卫星，至少需要7.9km/s的速度，的速度，求在月球上发射一颗环绕月球表面运行求在月球上发射一颗环绕月球表面运行的飞行物至少需要多大的速度？的飞行物至少需要多大的速度？ 11994. 1122. 081/8 . 3vvvv=1.74km/sRmvRGMm22RGMv 问题问题1 1：卫星的轨道圆心在哪儿：卫星的轨道圆心在哪儿？二、人造地球卫星二、人造地球卫星所有卫星的轨道圆心都在地心所有卫星的轨道圆心都在地心上上按轨道分类按轨道分类: :极地卫星极地卫星; ;赤道卫星赤道卫星; ;其他卫星其他卫星地球地球 两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，两颗人造地球卫星，都在

19、圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径不同它们的质量相等，轨道半径不同,比较它们的向心比较它们的向心加速度加速度an、线速度、线速度 、角速度、角速度 、周期、周期T。问题问题2：hRGMvhRvmhRMmG22)(3)(hRGM)()(22hRmhRMmGGMhRT3)(2)()2()(22hRTmhRmMGmanhRMmG2)(anhRMG2)( l 若两颗人造地球卫星的质量不等相等，结论不变，若两颗人造地球卫星的质量不等相等，结论不变，向心加速度向心加速度an、线速度线速度 、角速度、角速度 、周期、周期T只由轨道半径只由轨道半径 r 决定，只是向心力不能确定决定，只是向心力不能确定l

20、若卫星在若卫星在近地轨道上近地轨道上运行，则有运行，则有h=0（rR），），GMTR32s2411361089. 51067. 6)104 . 6(14. 32min85周期最小周期最小RGMv sm/1040. 61089. 51067. 662411=7.9km/s 运行速度最大运行速度最大 l第一宇宙速度为在地面发第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也是环射卫星的最小速度，也是环绕地球运行的最大速度绕地球运行的最大速度 例、例、2003.10.15.9时，时，“神舟五号神舟五号”飞船成功发射，飞船成功发射，飞船在离地面高为飞船在离地面高为343km的高空轨道上运行的高空轨道上运行(近

21、似匀速近似匀速圆周运动）十四圈后于圆周运动）十四圈后于10.16.6时时23分返回地面，期间分返回地面，期间进行了多项科学实验。进行了多项科学实验。(已知地球半径为已知地球半径为6400km，地，地球表面的重力加速度取球表面的重力加速度取10m/s2）则神舟五号在高空圆）则神舟五号在高空圆轨道上匀速运行的速度为多大？周期多少分钟？轨道上匀速运行的速度为多大？周期多少分钟？建立模型建立模型画草图画草图明确已知量明确已知量列方程求解列方程求解hRvmhRMmG22)(2RGMmmg hRgRv2skm/8 . 7107 .6010607. 0674310409610674310646883112

22、V=2（R+h)/T T=90.6min T=2460（260+37）/14min=91.64min, 若有一颗卫星相对地球静止，你能否形若有一颗卫星相对地球静止，你能否形象的描述它的轨道？象的描述它的轨道？问题问题3：卫星位于赤卫星位于赤道的正上方道的正上方 的的某一高度某一高度轨道与赤道轨道与赤道重合重合所有同步卫星都具有如下特点：所有同步卫星都具有如下特点：l只能分布在一个确定的只能分布在一个确定的赤道轨道赤道轨道上。上。 l周期与地球自转的周期相同周期与地球自转的周期相同:T24h。 角速度角速度与地球的自转角速度相同。与地球的自转角速度相同。 离地面高度离地面高度:h=36000km

23、。 线速度线速度: v =3.1km/s。2T 同步地球卫星：同步地球卫星： 运动周期运动周期T24h86400s 角速度角速度 2/864007.2710-5rad/s 运动半径运动半径 r = 42000 km 离地高度离地高度 H = 36000 km 赤道轨道赤道轨道资资料料2比较赤道上的某一点、近地卫星、同步卫星的比较赤道上的某一点、近地卫星、同步卫星的T、v、a向向用学过的知识解释上述结果。用学过的知识解释上述结果。问题问题4 4：如何发射同步卫星？：如何发射同步卫星？ 1、如图所示，、如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，轨道上运行

24、的三颗人造卫星，a和和b的质量相同而的质量相同而小于小于c的质量，下列说法中正确的是（的质量，下列说法中正确的是（ ）Ab、c的线速度大小相等，且小于的线速度大小相等，且小于a的线速度的线速度 Bb、c的周期相等，且大于的周期相等，且大于a的周期的周期Cb、c的向心加速度大小相等，且大于的向心加速度大小相等，且大于a的向的向 心加速度心加速度Db所需的向心力最小所需的向心力最小ABD 2.通信卫星又叫同步卫星，下面关于同步卫星通信卫星又叫同步卫星，下面关于同步卫星的说法中正确的说法中正确 的是的是 ( )A.所有的地球同步卫星都位于地球的赤道平面内所有的地球同步卫星都位于地球的赤道平面内B.所

25、有的地球同步卫星的质量都相等所有的地球同步卫星的质量都相等C.所有的地球同步卫星绕地球作匀速圆周运所有的地球同步卫星绕地球作匀速圆周运 动的动的 角速度都相等角速度都相等D.所有的地球同步卫星离地球的高度都相等所有的地球同步卫星离地球的高度都相等 ACD 3、据报道，我国首颗数据中继卫星据报道，我国首颗数据中继卫星“天链一天链一号号01星星”，于，于2008.4.25在西昌卫星发射中心成功发在西昌卫星发射中心成功发射，经过四次变轨控制后，于射，经过四次变轨控制后，于5.1成功定点在东京成功定点在东京770赤道上空的同步轨道，关于成功定点赤道上空的同步轨道，关于成功定点“天链一号天链一号01星星

26、”说法正确的是（说法正确的是（ ） A.运行速度大于运行速度大于7.9km/sB.离地面高度一定，相对地面静止离地面高度一定，相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球运绕地球运行的角速度比月球运 行的角速度大行的角速度大D.向心加速度比静止在赤道上的向心加速度比静止在赤道上的 物体的向心加速度小物体的向心加速度小 BC 5、 同步卫星轨道半径为同步卫星轨道半径为r，运行速率为，运行速率为v1，加速度为加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为向心加速度为a2；第一宇宙速度为；第一宇宙速度为v2；地球半；地球半径为径为R。则下列关系式正确的是（。则下列关

27、系式正确的是（ ）A. B. C. D.Rraa21221)(rRaaRrvv21rRvv21AD 6、 (05北京北京)已知地球质量大约是月球质已知地球质量大约是月球质量的量的81倍，地球半径大约是月球半径的倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出出 （ ）地球的平均密度与月球的平均密度之比约为地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9 8地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比 约为约为9 4C靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月靠近地球表面沿圆轨道运

28、行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为 8 9D靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为 81 4C 8、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点运行，最后再次点火。将卫星送入同步圆轨道火。将卫星送入同步圆轨道3。轨道。轨道1、2相切于相切于Q点，点，轨道轨道2、3相切于相切于P

29、点（如图），则当卫星分别在点（如图），则当卫星分别在1，2，3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是（轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ） A卫星在轨道卫星在轨道3上的速率大于在轨道上的速率大于在轨道1的速率的速率 B卫星在轨道卫星在轨道3上的角速度小于在轨道上的角速度小于在轨道1上的角速度上的角速度 C卫星在轨道卫星在轨道1上经过上经过Q点时的加速度大于它在轨道点时的加速度大于它在轨道 2上经过上经过Q点时的加速度点时的加速度 D卫星在轨道卫星在轨道2上经过上经过P点的加点的加 速度等于它在轨道速度等于它在轨道3上经过上经过P 点的加速度点的加速度BD9 9、已知下列哪些数据，可以计算出地

30、球质量：、已知下列哪些数据，可以计算出地球质量： （ ） A A地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的 距离距离 B B月球绕地球运行的周期及月球绕地球转月球绕地球运行的周期及月球绕地球转 的轨道半径的轨道半径 C C人造地球卫星在地面附近绕行的速度和人造地球卫星在地面附近绕行的速度和 运行周期运行周期 D D若不考虑地球自转，已知地球半径和重若不考虑地球自转，已知地球半径和重 力加速度力加速度BCDBCD10 10 登月飞行器关闭发动机后在离月登月飞行器关闭发动机后在离月球表面球表面112km112km的空中沿圆形轨道绕月的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期是球飞行

31、，周期是120.5min120.5min，已知月，已知月球半径是球半径是1740km1740km，根据这些数据计，根据这些数据计算月球的平均密度算月球的平均密度（G=6.67G=6.671010-11-11N Nm m2 2kgkg-2-2）。）。 11 11 某行星表面附近有一颗卫星，其轨道半某行星表面附近有一颗卫星，其轨道半径可认为近似等于该行星的球体半径。已测径可认为近似等于该行星的球体半径。已测出此卫星运行的周期为出此卫星运行的周期为80min80min，已知万有引力，已知万有引力常量为常量为6.676.671010-11-11N Nm m2 2/kg/kg2 2，据此求得该行星，据此

32、求得该行星的平均密度约为的平均密度约为_。（要求取两位有效。（要求取两位有效数字）数字） 1212、根据观测，某行星外围有一模糊不、根据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，测出了环中各层的线速度测出了环中各层的线速度v v的大小与该层至的大小与该层至行星中心的距离行星中心的距离R R，则以下判断中正确的是：，则以下判断中正确的是： （ ） A A若若v v与与R R成正比，则环是连续物成正比，则环是连续物 B B若若v v与与R R成反比，则环是连续物成反比，则环是连续物 C C若若v v2 2与与R R反比，则环是卫星群反

33、比，则环是卫星群 D D若若v v2 2与与R R正比，则环是卫星群正比，则环是卫星群BCDBCD1、人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是( ) A速度减小，周期增大 B速度减小，周期减小 C速度增大，周期增大 D速度增大，周期减小2、一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( )A6倍B4倍 C25/9倍D12倍 3、“东方一号”人造地球卫星A和“华卫二号”人造卫星B,它们的质量之比为mA：mB=1：2,它们的轨道半径之比为2：1，则下面的结论中正确的是（ ） A它们受到地球的引力之比为FA：FB=1：1 B它们的运行速度大小之比为vA：vB=1： C它们的运行周期之比为TA：TB= ：1 D它们的运行角速度之比为A：B= ：1 4、关于万有引力定律的表达式F=G，下面说法中正确的是 （ ） A公式中G为引力常量，它是由实验测得的 B当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 Cm1与m2相互的引力总是大小相等，方向相反是一对平衡力 Dm1与m2相互的引力总是大小相等，而且与m1、m2是否相等无关2 5、地球上有两位相距非常远的观察者，都、地球上有两位相距