《1822菱形》教学设计

1、18.2.2菱形教学设计授课教师孙有玺单位阿伦中学备课时间2015年4月7日课题7.1.2平面直角坐标系教材版本义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学-八年级下册册课型新授课教材分析“菱形”是继“四边形”、“平行四边形”和“矩形”之后的一个学习内容，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。四边形既是平面几何中的基本图形，也是平面几何研究的主要对象，因此学好四边形的内容，尤其是特殊的四边形，对学生来说，无论是进一步学习还是实际应用都是

2、很重要的。同时通过探索和证明菱形的特殊性质可以让学生体会证明的必要性并进一步丰富对图形的认识和感受。学情分析 八年级的学生思维活跃，求知欲、创造欲比较强，但是八年级学生的逻辑推理能力还比较弱，对“化未知为已知”的转化思想方法掌握的也不太熟练，所以菱形性质的探究，就成为了本节课的难点。我将采取实验操作、合作交流、师生互动的方式，去突破这一难点。教学目标知道并且会用菱形的定义和性质来进行有关的论证和计算；会用菱形的对角线长来计算菱形的面积教学重点菱形的性质与应用教学难点应用菱形的定义或性质进行合理的论证或计算教法学法小组合作学习教学准备Ppt课件教学内容学生活动设计意图一、创设情境引入新课观察思考

3、掌握概念 1.教师以“世博会”为情境提出问题：谁能说说你对世博最想了解和关注的是什么？ 2.借助多媒体欣赏大气磅礴的展馆图片。并引导学生寻找熟悉的几何图形。 3.在对平行四边形进行复习后继续借助展馆图片引出课题1.进行模板演示并与矩形作出比较。 4.寻找生活中的菱形。 二、动手探索探究性质1.通过前面的学习你知道菱形已经具有了哪些性质？2.同学们以四人小组为单位，动手折叠和观察手中的菱形纸片，一起寻找菱形的特殊性质吧！3.请学生验证以下发现：(1)菱形的四边相等(2)菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角。三、例题变式应用性质例1：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，DE=CE，AE

4、CD，沿对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（结果保留小数点和花坛的面积（结果保留小数点后1位）变式：勇敢来尝试：改变题目条件，但要求仍与例1结论相同。四、轻松游戏巩固所学 以海宝为奖励设置游戏“闯关夺宝大行动”第一关：必答题（共三个展馆三道题目可供选择）。（河北馆）(09浙江)已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).则菱形ABCD的边长AB是 、面积是。若保证条件不变，还能找到其他的结论吗？第二关：抢答题（共四个展馆四道题目可供选择）（中国馆）在菱形ABCD中，AC=18,BD=10。问菱形ABCD的面积是多少？（变式）在四边形ABCD

5、中ACBD, 且AC=18,BD=10。问四边形ABCD的面积是多少？最后根据海宝数评选出优胜小组。5、 分享收获知识梳理1.请同学们畅所欲言，说说本节课的收获。2.梳理本节课的重点内容：菱形的性质。六、布置作业巩固提高1.布置作业A:（1）边长为a的菱形ABCD，DAB=60，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。（2）.书P103 练习11B. 书P98 练习12 学生积极表达自己的关注点。 学生欣赏图片并认真观察寻找熟悉的几何图形。 学生集体回忆平行四边形的性质并从图片出发现小学就已经接触过的更为特殊的四边形“

6、菱形”。 学生通过模板操作及老师引导归纳总结出菱形定义学生积极发言学生形成结论：菱形具有平行四边形的所有性质。学生以小组合作的形式动手折纸并观察。给学生充分的时间在组内进行交流。教师深入到各小组，倾听学生们的讨论，鼓励学生大胆猜想，畅所欲言，对其中合理的回答给予肯定，对有困难的组要及时进行指导。选出小组代表对本组发现进行展示。 形成结论：（1）菱形的四边相等（2）菱形的对角线互相垂直。（3）菱形的对角线平分一组对角。（4）菱形是轴对称图形。学生先独立思考。口述证明过程。学生以组为单位进行思考、讨论、尝试，教师深入到小组活动中去，对于证明时出现障碍的小组进行适当的点拨，学生在小组活动中进行交流归

7、纳，证明成功的小组派代表上台口述自己组的证明过程学生应用性质解决例一，并发现小路长及面积的不同算法。学生以组为单位进行思考、讨论、尝试，教师深入到小组活动中去，对小组活动进行适当的点拨，学生在小组活动中进行交流归纳，得出可变换的条件。第一关三个小组选派选手进行闯关，解决必答题。其中河北馆题目除了解答要求的内容外，学生独立思考在条件不变的情况下还能得到的结论，积极阐述自己的观点。学生自主选择不同海宝数量的题目进行抢答，答对者所在的组得到相应的海宝画片作为奖励。学生以掌声表示鼓励和祝贺。学生通过课堂所学知识畅所欲言提问学生回答学生课后完成 从熟悉、关注的现象中探求数学概念，让学生在欣赏中感受生活、

8、感受 数学。 通过学生欣赏观察世博会图片首先吸引住学生的注意力，激起学生的学习欲望。再让学生亲身经历体会从具体情景中发现数学问题的过程，为课题的学习做好准备。 利用可活动的模板展示给学生以动感直观的感受，让学生认识到菱形与矩形之间的联系与区别，更好的发现和理解定义的本质。 通过学生积极回忆生活中所见过的菱形，再次感受数学与生活之间的密切联系。类比矩形的学习过程，引导学生很快发现结论并产生疑问“菱形具有哪些特性”，为下面的发现过程做好准备。学生亲自操作实验，给学生充分的探索交流的机会和时间，为学生营造生生互动，师生互动的一个平台，指导学生通过活动从边、角、对角线、对称性去发现菱形的性质，使学生在

9、具体的操作过程中获得知识，减少对知识的生癖感，这样的教学设计将促进学生主动探究、乐于探究。同时让学生在合作中学习与人交流，最后用自己的语言归纳总结出菱形可能具有的性质。突破这节课的重点，降低了这节课的难点。让学生既提高了语言表达能力，又在归纳的过程中感受了新知。 培养学生良好的证明习惯并体会证明的必要性。通过小组交流探索发现不同证法，培养学生寻求一题多解的思维方式，同时由于不同小组的证明方法展示让学生体会到某些解法的优势，让学生感受“一题多解，但寻求最优解法”的数学思想。让学生通过己有的生活经验和数学知识，把探索出的菱形的性质逐步应用于问题的解决中去，并在自主探索中找到了菱形面积的不同算法，突

10、破本节课的难点，突出本节课的重点。对例题的变式是培养学生多层次，多角度思维能力的一种较好形式，源于此理念对例题从条件角度进行变式，鼓励学生大胆尝试，让学生自主探索、合作交流，可以使学生初尝成功的喜悦，彻底激活学生思维，将本课引向高潮。并让学生感受到在学习过程中“特殊”往往是我们的突破口，渗透“转化”的数学思想。这部分练习是可以强化学生对菱形性质的理解和应用。对练习的变式是培养学生多层次，多角度思维能力的一种较好形式，源于此理念对练习从结论角度进行变式，一步步加大题目的开放性，增加题目挖掘的深度和广度，鼓励学生自主探索、大胆阐述，使学生品尝成功的喜悦，并与上一环节例一的变式相呼应，激活学生思维，再次渗透“转化”的数学思想。本环节重在更好的促进每一位学生得到不同的发展，培养学生的实践能力和创新能力并锻炼学生的语言表达能力，总结归纳能力。在比拼中让学生感受成功与收获的快乐。并再次对学生本节课的出色表现予以肯定，同时让所有同学在解决问题的过程中更好的理解和应用菱形的性质，再次突出本节课的重难点。 小组竞赛能极大的调动学生积极性，利于培养竞争意识和团队精神，同时让学生从学习知识、解决问题、竞争比拼的过程中感受成功的喜悦