历年高考程教学设程教学设计

1、。. . 。 . .新课程教学设计 平面动点的轨迹的教学设计及策略福州三中 林善柱设计思想：1指导思想：美国哈佛大学心理学教授霍华德·加德纳(Howard Gardner)于1983年提出的多元智力理论, 加德纳认为每个人至少有八项智能，语言智能、音乐智能、数理逻辑智能、空间智能、身体运动智能、人际交往智能、自我认识智能、自然观察者智能等等，他认为数学教学应有效地促进学生各种智能的和谐发展。根据我校提出的“创设情景、激发情感、主动发现、主动发展”的教学模式，在课堂设计上，教师应学会如何创设情景，激发学生学习的兴趣，设计合适的教学方案充分调动学生学习数学的热情；根据教学内容和教育对象的

2、不同创设多种多样能够促进每个学生全面发展的教学方法和手段，真正促进学生的全面发展。2设计理念：学生思维能力的提高需要通过学生的自主探索、动手、动脑，在实践中体验、感悟，逐步地实现。教师的任务是为学生创设情境，引导、探索、适时点拨，促进认识升华。本节课就是通过这样的方式让学生掌握求平面动点轨迹的方法，逐步强化对理性思维能力的培养。3教材分析：求平面动点的轨迹方程涉及三角、向量、平面几何等基础知识，其中渗透着运动与变化、类比与联想、方程思想、数形结合思想等，是中学数学的重要内容，也是历年高考数学考查的重点之一。4学情分析：我校是省一级达标学校，有优越的多媒体设备，学生的数学基础较好，有强烈的求知欲

3、，具备一定的分析、观察等能力。教学目标的设计：1知识与技能：进一步熟练掌握求动点轨迹方程的基本方法，体会数学实验的直观性、有效性，提高几何画板的操作能力培养学生观察能力、抽象概括能力及创新能力2过程与方法：通过多媒体及几何画板的演示，培养学生观察能力、抽象概括能力及创新能力，体会感性到理性、形象到抽象的思维过程。3情感态度价值观：感受求动点轨迹方法的过程所体现的思想方法，让学生体会到自己在有价值的数学。问题情景的设计： 本节课不是把感知教材作为出发点，而是根据教材特点以问题情境形式作为引入，让学生在迫切要求下学习，唤起学生强烈的求知欲。本节课是这样导入的：在平面上有个动点，利用动画让它形成一颗

4、心的符号，然后引出一个数学家数学家笛卡儿的爱情故事为开头，据说他在送给自己心爱的女人的时候并不是直接送颗心给对方，而是送给对方一个数学方程，而这个方程只有他们两个才能理解它的涵义即心的方程，而这个爱情密码是什么呢？ 然后引入本节课的课题-平面动点的轨迹，这样的问题情景设计可以激起学生的学习热情。范例及教学环节的设计：例题教学属知识应用阶段，设计范例的艺术要求是精美，在浩无边际的题海中采撷最闪亮的浪花，使所选之例具有典型性、启发性、创造性和审美性基于这样的追求，本节课范例的设计主要包括三个层次即把脉、走入、笑傲。以一个简单问题作为出发点，题目为：已知在平面上，线段，平面上一动点满足，求动点的轨迹

5、。这道题目的设计主要是让学生明白求动点轨迹的基本步骤，同时总结在列式这步中，我主要让学生从中联想到哪些相关的知识，第一次激发学生的思维，然后引导所涉及求轨迹的基本方法（直译法，定义法，几何法），最后还总结出求轨迹的一句话：三步一回头；在此基础通过变化题目的条件进一步深化求动点轨迹中所涉及的基本思想和方法，在求变式1时，主要针对几何法的运用，对于辅助线的添加是个难点，第二次激起学生的思考，总结出在平面几何的对称性图形中辅助线添加的方法，然后再求变式1的第二小题时，学生会想到点的轨迹是双曲线，但只会认为是双曲线的一支，这时设置悬念第三次激发学生的思考，我进一步引导学生如何判断到底是双曲线的两支还是

6、一支，课堂达到一个思维的高潮；这道变式之后我进一步改进条件，对于这道题目，很多学生会想到向量满足一个等量关系，通过这个关系发现坐标之间满足等价关系，然后会想到通过联立直线和圆的方程，找出点坐标所满足的关系，最后找出所求动点坐标都用参数表示，然后通过消参数达到求轨迹的目的，这种是通性通法很多学生都会往这个方向想，此时我进一步引导学生往其他思路想，第四次激发学生的思考，这时学生会想到所代表的几何意义是平行四边形，从而想到去求对角线的交点的轨迹进而去求所求点的轨迹，最后我再引导学生关注几何图形特征想，发现这个平行四边形是菱形对角线是互相垂直的，从而想到轴对称图形，立刻就会想到前面所讲的内容，想到添加

7、辅助线，立刻就可发现所求点轨迹其实就是一个圆，让学生深刻体会到关注几何图形的特征可以达到如此好的效果，此时学生心潮澎湃达到另一个高潮，课堂气氛非常热烈。另外，在讲解这个道题目的过程总结求轨迹的其它的方法（参数法，相关动点法）。这样设计的意图在于培养学生对知识的迁移能力，通过解题后的反思，让学生领悟数学问题的背景可以干变万化，不同的背景问题应该要采用不同的解题思路，拓广解题方法，实际上也为学生提供了一次很好的寻找问题间内在逻辑联系得机会，促进学生数理逻辑智能和自我认识智能的发展。方法与手段设计：本节课的内容是涉及轨迹的求法，而这些方法的选择在解题中是非常关键的，本节课主要采用以探究法为主的教学方

8、法，通过学生的探索和老师的引导总结解题思路和方法，体会不同方法在不同问题中的应用，同时也让学生更深入领悟求轨迹方法之间的联系。本节课还充分利用几何画板，把相关动点的轨迹形象直观地展示在学生面前，促进学生空间智能的发展师生互动的设计： 高中新课程的宗旨是着眼于学生的发展。对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学。在教学过程中，我主要是随时了解学的对所讲内容的掌握情况，通过问题的形式激发学生的思考，在探求轨迹问题过程中产生师生思维碰撞的火花，让整个课堂处于积极向上的氛围，同时，对于基础差的学生，我也提问他们，让他们有较多的锻炼机会，这样就可以让每

9、一个层次的学生都得到关照，促进师生间的和谐发展。另外，我还根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。教师语言艺术的设计：教师利用生活中的素材创设问题情境，语言诙谐，以趣引思，可以极大地触发了学生学习心向同样的教师的妙语连珠同样可以激发学生的学习情感。在本节课的语言设计上面，我主要以一些成语与一句诗词来总结求轨迹方法的特点。比如直译法单刀直入，几何法别具一格，定义法饮水思源，参数法借石攻玉，相关动点法曹冲称象。又比如在讲最后一题例题时，在学生用通性通法来解题时需要很多计算量时，就形容计算过程是满纸心酸泪，在用几何法很巧妙的解决问题时，我用一句“一字未着，尽得风流”来形容这个解法，学生不禁被老师的文采所折服，啧啧称奇。这样的课堂教学可以很好促进学生的语言智能的发展，收到很好教学效果。我的教学设计的总方针： 数学课堂教学设计是科学和艺术的高度统一和完美结合，数学教学要体现课程改革的基本理念，在教学设计中充分考虑数学的学科特点，高中学生的心理特点，不同水平、不同兴趣学生的学习需要，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们