2019-2020学年浙江温州七年级下学期期末数学试卷解析版

1、2019-2020学年浙江省温州市七年级第二学期期末数学试卷、选择题（共10小题）.C.Z32.世界上最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，质量只有D.0.000005克，数0.000005用科学记数法表示为（A. -5X106B. 5X105C. 5X106D.5X1073,计算y2?（-2xy）的结果是（A. -2xy3B. 2x2y3C. -2x2y3D.2xy34.已知x-2是方程y=a2x+y=5的一个解,则a的值为（B. a=1C. a=D.3a=25 .温州6月8日14日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是（）温

2、州。月8日74日的气温折缄统计图气温CV）最局气温A.6月9日B.6月11日C. 6月12日D. 6月14日6 .下列运算正确的是（A. 2a(aT)=2a2-aB. a(a+3b)=a2+3abC. -3(a+b)=-3a+3bD. a(-a+2b)=-a22ab7 .把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上（如图所示），则下列关于/的等式中一定成立的是（A./1+/2=180°B,2/1=/2C.Z2-Z1=45°D,Z2-Z1=90°8 .若多项式x2+mx-8因式分解的结果为（x+4）（x-2）,则常数m的值为（A. -2B. 2C. -6D. 614兀

3、,A.10B. 20C.40D. 809 .如图所示，以长方形ABCD的各边为直径向外作半圆，若四个半圆的周长之和为面积之和为29兀，则长方形ABCD的面积为（若相向而行，则经过a分钟后两人相10 .已知甲、乙两人分别从A,B两地同时匀速出发,遇；若同向而行，则经过b分钟后甲追上乙.若甲、乙的速度比为10：3,则三的值为A.13D.二、填空题（共8小题）.11 .计算：(2+x)(2-x)=12 .因式分解：m2-mn=13.要使分式1-x的值为0,则x的值为14 .小明对某班级同学参加课外活动内容进行问卷调查后（每人必选且只选一种），绘制6人，则参加“其成如图所示的统计图，已知参加踢键子的人

4、数比参加打篮球的人数少他”活动的人数为某班参加课外活动情况扇形统计图15 .定义一种新运算：a?b=ab,则5?(-2)的值为.16 .如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'.若AC'=9cm,A'C=2cm,则直线AB平移的距离为cm.17 .已知关于x,y的方程组r-的解互为相反数，则常数a的值为.3x+y=3a-1518 .如图1是小圆设计的班徽，其中“Z”字型部分按以下作图方式得到：如图2,在正方形ABCD边AB,CD上分别取点巳F,再在CB和

5、AD的延长线上分别取点G,H,使得BE=BG=DF=DH,连结AG,EG,AF,CE,FH和CH.iEAAEG与CFH的面3积之和为Si,四边形AECF的而积为S2,若L=浮，Si+S2=20,则正方形ABCD面积为解答题（本题有6个小题，共46分）19 .化简或计算：(1) (a+1)2-a2；(2x)(2) (8x2y4x3)+20 .解方程(组)：Fx斗2尸9x-y=81-工）?£,请在-1,0,1,2中选一个数代入求值.21 .先化简，再求值：（22 .某厂随机抽取一批电灯泡并对其使用寿命进行检测，得到如图的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请根据这个直方图

6、回答下列问题.（1）被检测的电灯泡共只.（2）被检测电灯泡的最少使用寿命至少为时.（3）厂家规定使用寿命在1300小时以上（含1300小时）的电灯泡为合格，如果生产了40000只电灯泡，请估计合格的电灯泡有多少只?襁检测电灯泡使用寿命的频数直方图23 .如图，长方形ABCD中，AD/BC,E为边BC上一点，将长方形沿AE折叠（AE为折痕），使点B与点F重合，EG平分/CEF交CD于G,过点G作HG，EG交AD于点H.(1)求证：HG/AE.(2)若/CEG=20°,求/DHG的度数.24 .目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈.某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲

7、、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买2瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要55元，购买3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元.(1)求甲、乙两种免洗手消毒液的单价.(2)该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费5000元，则这批消毒液可使用多少天？(3)为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将9.6L的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为300ml和500ml的两种空瓶中(每瓶均装满)，若分装时平均每瓶需损耗20ml,请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量.、选择题（本题有10个小题，每小题3分,共30分）

8、1 .如图，下列选项中与/A互为同旁内角的是（）A.Z1B,Z2C./3D.Z4【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义进行判断即可.解：A、/1和/A是同旁内角，故本选项符合题意；B、/2和/人是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；C、/3和/人不是同旁内角，故本选项不符合题意；D、/4和/A是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意.故选：A.2.世界上最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，质量只有0.000005克，数0,000005用科学记数法表示为（）A.-5X106B,5X105C.5X106D,5X107【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式

9、为ax10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解：0.000005=5X106,故选：C.3.计算y2?（-2xy）的结果是（）A.-2xy3B.2x2y3C.-2x2y3D.2xy3【分析】运用单项式乘单项式的运算法则计算即可.解：y2?（2xy）=-2x?（y2?y）=-2xy3.故选：A.f廿24 .已知是方程2x+y=5的一个解，则a的值为(Iy=aA.a=-1B.a=1【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.解：把代入方程得：4+a=5,y=a解得：a=l,5 .温州6月8日14日的气温折线统计图如图所

10、示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是()温州6月8日T4日的气温折缄统计图A.6月9日B.6月11日C.6月12日D.6月14日【分析】通过图形直观可以得出温差最大的日期，即同一天的最高气温与最低气温的差最大.解：由图形直观可以得出6月14日温差最大，是35-25=10(°C),故选：D.6 .下列运算正确的是()A. 2a(a-1)=2a2aB.a(a+3b)=a2+3abC.-3(a+b)=-3a+3bD.a(-a+2b)=-a2-2ab【分析】分别根据单项式乘单项式与去括号的法则逐一判断即可.解：A.2a(a-1)=2a2-2a,故

11、本选项不合题意；B. a(a+3b)=a2+3ab,故本选项符合题意；C. -3(a+b)=-3a-3b,故本选项不合题意；D. a(-a+2b)=-a2+2ab,故本选项不合题意.1与/27 .把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上（如图所示），则下列关于/的等式中一定成立的是（A./1+Z2=180°B,2/1=/2C.Z2-Z1=45°D./2【分析】根据两条直线平行，同旁内角互补,即可得/直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,2=73,/1+Z4=90°,直尺的两边平行,.3+74=180°,.2+90°-Z1=180°,

12、8.若多项式x2+mx-8因式分解的结果为（x+4）（x-2）,则常数m的值为（A. -2B. 2C. -6D. 6【分析】利用十字相乘法的结果特征判断即可求出m的值.解：.多项式x2+mx-8因式分解的结果为（x+4）（x-2）,而(x+4)(x-2)=x2+2x-8,m=2,9 .如图所示，以长方形ABCD的各边为直径向外作半圆，若四个半圆的周长之和为1471,A.10B.20C.40D.80【分析】设长方形的长为a,宽为b,根据四个半圆的周长之和为14兀，可得a+b=14,根据面积之和为29兀，可得a2+b2=116,进而求出ab的值即可.兀2+加=14兀，即：a+b=14,a2+b2=

13、116,(196116)=40,故选：C.解：设长方形的长为a,宽为b,由题意得,10 .已知甲、乙两人分别从A,B两地同时匀速出发，若相向而行，则经过a分钟后两人相遇；若同向而行，则经过b分钟后甲追上乙.若甲、乙的速度比为10:3,则金的值为b【分析】设甲的速度为10x,则乙的速度为3x,设A,B两地相距s,相向而行，等量关系为：甲路程+乙路程=s;同向而行，等量关系为：甲路程-乙路程=s,贝U10xa+3xa=s,10xb-3xb=s,联立即可求得点的值.解：设甲的速度为10x,则乙的速度为3x,设A,B两地相距s,依题意有10xa+3xa=sCD,10xb-3xb=s,-得10xa+3x

14、a-(10xb-3xb)=0,13a-7b=0,决7=-b13'故选：B.二、填空题(本题有8个小题，每小题3分，共24分)11 .计算：(2+x)(2x)=4-x2.【分析】利用平方差公式计算即可得到结果.解：(2+x)(2x)=22x2=4x2.故答案为：4-x2.12 .因式分解：m2-mn=m(m-n).【分析】提取公因式m,即可将此多项式因式分解.解：m2-mn=m(mn).故答案为：m(m-n).13 .要使分式上工的值为0,则x的值为1.【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.解：.分式二的值为0,1 -x=0且x-2w0,解得x=1,故答案为：1.14 .小

15、明对某班级同学参加课外活动内容进行问卷调查后(每人必选且只选一种)，绘制成如图所示的统计图，已知参加踢键子的人数比参加打篮球的人数少6人，则参加“其他”活动的人数为10人.某班参加课外活动情况扇形统计国【分析】先由扇形统计图得出参加踢键子与打篮球的人数所占的百分比，结合参加踢键子的人数比参加打篮球的人数少6人，求出参加课外活动一共的人数，进一步可求参加“其他”活动的人数.解：6+(30%-15%)=40(人),40X25%=10(人).答：参加“其他”活动的人数为10人.故答案为：10.15 .定义一种新运算：a?b=ab,则5?(-2)的值为【分析】根据运算的定义即可直接求解解：5?(-2)

16、=52A25故答案为:125ABC沿着直尺PQ平移到三角尺16 .如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'.若AC'=9cm,A'C=2cm,则直线AB平移的距离为5.5cm.【分析】根据线段的和差关系可求AC+A'C'的长度，除以2可求A'C'的长度，再根据线段的和差关系可求CC'的长度，即为直线AB平移的距离.解：AC+A'C=AC'A'C=9-2=7(cm),A'C=7+2=3.5(cm),CC'=

17、A'C+A'C=2+3.5=5.5(cm)故直线AB平移的距离为5.5cm.故答案为：5.5.17.已知关于x,y的方程组Px-y=2%3x+y=3a-15的解互为相反数，则常数a的值为15【分析】-求出2x+2y=a-15,根据已知得出a-15=0,求出即可.r工1尸2岂解：彳C3K+y=3a-15.-得：2x+2y=a-15,.关于x,y的方程组3x+y=3a-15，x+y=0,即2x+2y=0,，a-15=0,a=15,故答案为15.的解互为相反数,18.如图1是小圆设计的班徽，其中“Z”字型部分按以下作图方式得到：如图2,在正方形ABCD边AB,CD上分别取点E,F,再

18、在CB和AD的延长线上分别取点G,H,使I3积之和为S1，四边形AECF的而积为S2,若丁=三，S1+S2=20,则正方形ABCD面积得BE=BG=DF=DH,连结AG,EG,AF,CE,FH和CH.记AEG与CFH的面x,y即可解【分析】设BE=BG=DF=DH=x,AE=CF=y.想办法构建方程组求出决问题.解：设BE=BG=DF=DH=x,AE=CF=y.四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD=x+y,ZABC=ZABG=90°,/ADF=/CDH=90BE=BG=DF=DH,BGEADFH(SAS),/BEG=/DFH=45EG=FH,/AEG=/CFH=135

19、76;,EA=FC,AEGACFH(SAS),SaAEG=SaCFH,.xy+y(x+y)=20，y(+y)7f平由可得*'2,y2证，正方形的面积=(2/2+jbl)2=-.v22故答案为.2三、解答题(本题有6个小题，共46分)19.化简或计算：(1) (a+1)2-a2;(2) (8x2y-4x3)+(2x).【分析】(1)根据完全平方公式展开后，再合并同类项即可;(2)根据大学生除以单项式的运算法则计算即可.解：(1)原式=a2+2a+1-a2=2a+1；(2)原式=(8x2y)+(2x)(4x3)+(2x)20.解方程(组)fa/2片g=4xy2x2【分析】(1)利用加减消元

20、法解方程组；(2)去分母得到整式方程-2x+x-1=1,然后解整式方程后进行检验确定原方程的解.“3尹2泮9斛：(1)口;修，+X2得3x+2x=9+16,解得x=5,把x=5代入得5-y=8,解得y=-3,所以方程组的解为，'一5;y=-3(2)去分母得-2x+x-1=1,解得x=2,经检验，原方程的解为x=-2.21 .先化简，再求值：（1-/）?£，请在-1，。，1，2中选一个数代入求值.【分析】先按照分式的混合运算法则进行化简，再代入使原式有意义的值进行计算.解：原式=rnm(m+1)Cm-1)m=±1或0时，原式无意义,取m=2时，原式=一二二，二：.22

21、 .某厂随机抽取一批电灯泡并对其使用寿命进行检测，得到如图的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请根据这个直方图回答下列问题.（1）被检测的电灯泡共200只.（2）被检测电灯泡的最少使用寿命至少为1100时.（3）厂家规定使用寿命在1300小时以上（含1300小时）的电灯泡为合格，如果生产了40000只电灯泡，请估计合格的电灯泡有多少只?襁检测电灯泡使用寿命的频数直方图【分析】（1）根据直方图中的数据，可以得到被检测的灯泡一共多少只；（2）根据直方图中的数据，可以得到被检测电灯泡的最少使用寿命至少为多少时;（3）根据统计图中的数据，可以计算出合格的电灯泡有多少只.解：（1）被检

22、测的电灯泡共10+80+70+40=200（只），故答案为：200;（2）被检测电灯泡的最少使用寿命至少为1100时,故答案为：1100;(3)40000X200-1020038000(只),即合格的电灯泡有38000只.23 .如图，长方形ABCD中，AD/BC,E为边BC上一点，将长方形沿AE折叠（AE为折痕），使点B与点F重合，EG平分/CEF交CD于G,过点G作HG，EG交AD于点H.(1)求证：HG/AE.(2)若/CEG=20°,求/DHG的度数.【分析】（1）由折叠的性质得出/AEB=/AEF,证出AE±EG,进而得出结论（2）求出/AEB=70°,

23、由平行线的性质进而得出答案.【解答】（1）证明：由折叠知/AEB=/AEF,EG平分/CEF, ./FEG=/CEG, ./AEB+/AEF+/FEG+/CEG=180°, ./AEG=/AEF+/FEG=90°,AE±EG, .HGXEG,HG/AE；(2)解：./CEG=20°,/AEG=90° ./AEB=70°, 四边形ABCD是长方形，AD/BC, ./AEB=ZDAE=70°,HG/AE,DHG=ZDAE=70°24.目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈.某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买2瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要55元，购买3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元.(1)求甲、乙两种免洗手消毒液的单价.(2)该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费5000元，则这批消毒液可使用多少天？(3)为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将9.6L的免