平面直角坐标系复习课(公开课))

1、本章知识结构图确定平面内点的位置确定平面内点的位置画两条数轴画两条数轴互相垂直互相垂直有公共原点有公共原点建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系坐标坐标( (有序数对有序数对),(x, y),(x, y)象限与象限内点的符号象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标特殊位置点的坐标坐标系的应用坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示位置用坐标表示平移用坐标表示平移知识点梳理（1）1. 平面直角坐标系的意义平面直角坐标系的意义: 在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，铅直的数轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。2. 象限象限: 两坐标轴把平面分成_，坐标轴上的

2、点不属于 _。3. 可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标表示横坐标 ，b表示纵坐标。表示纵坐标。4. 各象限内点的坐标符号特点各象限内点的坐标符号特点: 第一象限_,第二象限_ 第三象限_,第四象限_。5. 坐标轴上点的坐标特点坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为_,纵轴上的点 横坐标为_。(+ ，+)(- ,+)(- ，-)(+ ，-)零零零零四个象限四个象限任何一个象限任何一个象限 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象

3、限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上(+ , +)(- , +)(- , -)(+ , -)(0 , y)(X, 0)每个象限内的点都有自已的符号特征。知识点应用知识点应用2、点点P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则，则P点的坐标是点的坐标是。3、点点P（a-1，a2-9）在）在x轴负半轴上，则轴负半轴上，则P点坐标点坐标是是。4、点（，）到点（，）到x轴的距离为轴的距离为；点；点（-，）到，）到y轴的距离为轴的距离为；点；点C到到x轴的轴的距离为距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，且在第三象限，则，且在第三象限，则C点坐标是点坐标是。5、直角坐标系中，

4、在直角坐标系中，在y轴上有一点轴上有一点p ，且，且 OP=5，则，则P的坐标为的坐标为 (3 ,-2)(-4 ,0)3个单位个单位4个单位个单位(-3 ,-1)(0 ,5)或或(0 ,-5)用直角用直角坐标来坐标来表述物表述物体位置体位置这是用这是用什么方什么方法来表法来表述物体述物体位置位置?下图是我校校园的示意图下图是我校校园的示意图 （图中小正方形的边长代表50m长），试建立直角坐标试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：系，用坐标表示各地的位置：和同学比和同学比较一下较一下,大大家建立的家建立的直角坐标直角坐标系的位置系的位置是一样的是一样的吗吗?知识点梳理（知识点梳理（2）：利用平

5、面直角坐标系绘制某一区域的各点）：利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面分布情况的平面 图图包括以下过程包括以下过程: (1)建立适当的坐标系建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点即选择适当的点作为原点,确定确定x轴、轴、 y轴的正方向轴的正方向; (注重寻找最佳位置注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定恰当的比例尺根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度在数轴上标出单位长度; (3)在坐标平面上画出各点在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。写出坐标名称。 平面直角坐标系中，有一点平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将），若将P：(1)向左平移向左平移2个单位长

6、度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移向右平移3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移向下平移4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(4)先向右平移先向右平移5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个单位长个单位长度，所得坐标为度，所得坐标为_。（-6，2）（-1，2）（-4, -2）（1，5）知识点梳理（知识点梳理（3）：一个图形在平面直角坐标系中进行平）：一个图形在平面直角坐标系中进行平移移,其坐标就要发生相其坐标就要发生相 应的变化应的变化, 可以简单地理解为可以简单地理解为: 左、左、右平移纵坐标不变右

7、平移纵坐标不变,横坐标变横坐标变,变化规律是变化规律是左减右加左减右加, 上下上下平移横坐标不变平移横坐标不变,纵坐标变纵坐标变 ,变化规律是变化规律是上加下减上加下减。 例例如如:当当P(x ,y)向右平移向右平移a个单位长度个单位长度,再向上平移再向上平移b个单位个单位长度后坐标为长度后坐标为p(x+a ,y+b)(x+a ,y+b)。xyABC 1.已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是的面积是 2.将将ABC向左平移三个单位后向左平移三个单位后,点点A、B、C的坐标分别变为的坐标分别变为_,_,. 3.将将ABC向下平移三个单位后向下平移三个单位后,点点A

8、、B、C的坐标分别变为的坐标分别变为_,_,. 4.若若BC的坐标不变的坐标不变, ABC的面的面积为积为6,点点A的横坐标为的横坐标为-1,那么点那么点A的坐标为的坐标为_.O(1,4)(-4,0)(2,0)CxyAB(-4,0)(2,0)中考链接： 1、（2013株洲）在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第 象限 2、（2013柳州）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A（2，3） B（2，3） C （2，3） D （2，3） 3、（2012菏泽）点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 4(2013年江苏常州)已知点P(3,2)，则

9、点P关于y轴的对称点P1的坐标是_，点P关于原点O的对称点P2的坐标是_ 5(2013年云南曲靖)在平面直角坐标系中，将点P(2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是() A(2,4) B(1,5) C(1，3) D(5,5) 6 7(2013年贵州遵义)已知点P(3，1)关于y轴的对称点Q的坐标是(ab,1b)，则ab的值为课堂小结，归纳提升课堂小结，归纳提升（1）你能说出本章的主要内容是什么吗？它们之间的联系是什么？（2）本章中哪些地方体现了“数形结合”思想？1.点点P(3,0)在在 .2.点点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则点则点P的坐标的坐标是是 .3.点点P(x,y)满足满足xy=0,则点则点P在在 .4.已知已知:A(1,2),B(