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1、x1(t)x2(t)xn(t)ttt样本空间S1S2Sn(t)tk可以表述为:可以表述为:横向上,它就是一个波形、一个实现(样本函数)横向上,它就是一个波形、一个实现(样本函数) ;纵向上,对于某个时刻纵向上,对于某个时刻t,它就是一个随机变量。,它就是一个随机变量。随机过程随机过程主要内容主要内容n高斯过程高斯过程n高斯噪声高斯噪声n匹配滤波器匹配滤波器n循环平稳随机过程循环平稳随机过程相互独立相互独立!几个函数之间的关系几个函数之间的关系高斯白噪声的重要性质高斯白噪声的重要性质顺便指出,对于一个携带信息的信号,可以视为随机信顺便指出,对于一个携带信息的信号,可以视为随机信号。号。若该随机信
2、号是宽平稳的随机过程,则可以证明若该随机信号是宽平稳的随机过程,则可以证明:一个宽平稳的随机信号,当其功率谱密度函数限于一个宽平稳的随机信号,当其功率谱密度函数限于f fH H以以内时,若以不大于内时,若以不大于1/(2f1/(2fH H) )秒的间隔对它进行均匀抽样,则可得秒的间隔对它进行均匀抽样,则可得一随机样值序列。如果让该随机样值序列通过一截止频率为一随机样值序列。如果让该随机样值序列通过一截止频率为f fH H的低通滤波器,那么其输出信号与原来的宽平稳随机信号的均的低通滤波器,那么其输出信号与原来的宽平稳随机信号的均方差在统计平均意义下为零。方差在统计平均意义下为零。也就是说,从统计观点来看,也就是说,从统计观点来看, 对频带受限的宽平稳随机对频带受限的宽平稳随机信号进行抽样,也服从抽样定理信号进行抽样,也服从抽样定理。随机信号的抽样定理随机信号的抽样定理高斯白噪声为平稳随机过程高斯白噪声为平稳随机过程匹配滤波器匹配滤波器匹配滤波器匹
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