高中数学人教A版必修5-等差数列及其性质专题(简答)

1、等差数列及其性质.等差数列的概念1等差数列的通项公式an 3 4n,那么等差数列的公差 d ()A. 4B. 1C.3D.42等差数列an为递增数列，那么以下数列不一定为递增数列的为()A.an nB. nanC.g 2D.n3.数列an为等差数列，那么以下数列一定为等差数列的有 an n2an 1® an 1a. an 1nan®n二.等差数列根本量的计算(a1, d,n这三个量的关系)主要利用公式anam (n m)d以及d乩进行求解。a1 (n 1)dn m1. 在等差数列an中，印a2 6， a2 a3 8，那么an的公差d 2. 在等差数列a*中，a2 2， a3

2、 5，那么a® 3. 在等差数列an中， 2a5，那么a1 a? 4. 在等差数列an中，a12，a3 a?28，假设 am 26，那么 m 5. 1，a，b，9成等差数列，那么实数 a 6. 等差数列an的前三项分别为a 1,a 1,2a 1，那么该数列的通项公式为 三等差数列的性质a c 假设a , b , c成等差数列，那么b, b称为a,c的等差中项2 假设m n p q，那么am a“ ap aq,假设m n 2p，那么am a“ 2ap (左右项数相同)1.在等差数列an中,a13, a1oo36，那么 a3 a98()A.36B.38C.39D.422.在等差数列an中

3、,a3a4a5a6 a7 450，那么 a2 a8( )A.45B.75C.180D.3003.在等差数列an中,a14a5 a924，那么 2a9a13()A.1B.2C.3D.4四等差数列的实际运用 将题目中的数据转换为数列中的项，再列式求解1. ?九章算术?中的“竹九节问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共4升，下面3节的容积共6升，那么第5节的容积是281618A B C D 111111112. ?九章算术？均输?中有如下问题：“今有五人分十钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何其意思为“甲、乙、丙、丁、戊五人分10钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊问五

4、人各得多少钱？“钱三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,是古代的一种重量单位这个问题中，甲所得为五.等差数列形式的理解当一个式子为等差数列时，要将它看作一个整体如Z 1为等差数列，那么它的首项为 zana1通项公式为an1) (n1)d构造时，式子两边可以同时取倒或者同除一个式子,cn 1an 1cn 1鱼1Cn1在数列an中，a32,a71假设为等差数列，那么a5an)2343A.-B.c.D.32342.在数列an中，a2240，且数列是等差数列，那么a4等于an11111A.-B.c.D.-23463.在数列an中，a3, a 218，且数列扌是等差数列，那么a4等于A.36B.81C.108D.324canan 14正项数列an 满足 a11 , a* 1,an22 ,那么 a55在数列an中，a11 , a. 1an2an 1，贝y a46在数列an中，a1 1 , % 1 2an 2n 1，那么数列a.通项公式a. 一1-3A , B ,111-61, 26,0,9,