5.3.1 第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用ppt课件

1、5.3 平行线的性质第五章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.3.1 平行线的性质第第2 2课时课时 平行线的性质和断定及其综合运用平行线的性质和断定及其综合运用学习目的学习目的1.进一步熟习平行线的断定方法和性质；2.运用平行线的性质和断定进展简单的推理和计算；重点、难点文字叙述符号语言图形 相等两直线平行 ab 相等两直线平行ab 互补两直线平行 ab同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc12341.平行线的断定平行线的断定导入新课导入新课回想与思索 方法4：如图1，假设ab，bc，那么ac. 方法5：如图2，假设ab，ac,那么bc. 平行于同一条直线的两条

2、直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行2.平行线的其它断定方法平行线的其它断定方法abc图1abc图2122324abababccca/b两直线平行同位角相等a/b两直线平行内错角相等同旁内角互补a/b两直线平行3.平行线的性质平行线的性质1=23=22+4=180 讲授新课讲授新课平行线的性质和断定及其综合运用例1：如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B = 60，AED=40. 1DE和BC平行吗？为什么？2C是多少度？为什么？C解:1 DEBC.理由如下： ADE=60，B = 60 ADE=B DEBC (同位角相等，两直线平行 ). ABDE如图，三

3、角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B = 60，AED=40. 2C是多少度？为什么？CABDE解：C =40.理由如下： 由1得DEBC, C=AED (两直线平行，同位角相等 又AED=40 C=AED =40. 知：ABCD，1 = 2.试阐明:BECF.证明： AB CDABC=BCD两直线平行，内错角相等1=2ABC -1=BCD- 2 即3=4 BECF内错角相等，两直线平行练一练例2：如图，ABCD，猜测A、P 、PCD的数量关系，并阐明理由.ABCDPE解：作PCE =APC,交AB于E. APCE AEC=A，P=PCE. A+P=PCE+AEC,A

4、BCD ECD=AEC,A+P =PCE+ECD=PCD.还可以怎样作辅助线？还可以怎样作辅助线？例2：如图，ABCD，猜测BAP、APC 、PCD的数量关系，并阐明理由.ABCDPE解法2：作APE =BAP. EPAB，ABCD EPCD，EPC=PCD APE+APC= PCD即BAP+APC =PCD.例3：如图，假设AB/CD，他能确定B、D与BED 的大小关系吗？说说他的看法 BDCEA解：过点E 作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB 即BDDEB F如图，AB/CD，探求B、D与DEB的大小关系 .?E?D?C?B?A变式变式1

5、 1：解：过点E 作EF/AB B+BEF180 AB/CD EF/CD D +DEF180 BD+DEB BD+BEFDEF 360 即BDDEB360 F 变式2：如图,ABCD,那么 :CABDEACDBE2E1当有一个拐点时： A+E+C= 360 当有两个拐点时： A+ E1 + E2 +C = 540 当有三个拐点时： A+ E1 + E2 + E3 +C = 720 ABCDE1?E2E3ABCDE1E2En当有n个拐点时： A+ E1 + E2 + En +C = 180 n+1假设有n个拐点，他能找到规律吗？变式3：如图,假设ABCD, 那么：ABCDE当左边有两个角，右边有

6、一个角时： A+C= E当左边有两个角，右边有两个角时： A+F= E +DCABDEFE1CABDE2F1当左边有三个角，右边有两个角时:A+ F1 +C = E1 + E2CABDE1F1E2EmF2FnA+F1 + F2 + Fn= E1 +E2 + Em+ D当左边有n个角，右边有m个角时：假设左边有n个角，右边有m个角；他能找到规律吗？几何画板：探究平行线中动点问题.gsp1.填空：如图,(1)1= 时，ABCD. (2)3= 时，ADBC.D12345ABCFE25或4当堂练习当堂练习2.直线a,b与直线c相交，给出以下条件： 1= 2; 3= 6; 4+7=180o; 3+ 5=

7、180，其中能判别a/b的是( )A. B . C. D. 12345678cabB3. 有这样一道题：如图，AB/CD,A=100, C=110,求AEC的度数. 请补全以下解答过程EABCD21CDEF121280807070150F解：过点E作EF/AB.AB/CD知, / (平行于同不断线的两直线平行.A+ =180o，C+ =180o(两直线平行，同旁内角互补.又A=100，C=110知, = , = .AEC=1+2= + = . 4.知ABBF，CDBF，1= 2，试阐明3=E.ABCDEF123解： 1=2ABEF内错角相等，两直线平行.(知，ABBF，CDBF，ABCDEFCD 3= E(垂直于同一条直线的两条直线平行).(平行于同一条直线的两条直线平行). (两直线平行，同位角相等).5.如图,EFAD，1=2，BAC=70 ，求AGD 的度数.解：EFAD, (知 2=3.又1=2,1=3.DGAB.BAC+AGD=180.AGD=180-BAC=180-70=110