34探索与发现(一)有趣的算式1

1、本节课我们主要来探索一些有趣算式本节课我们主要来探索一些有趣算式中的秘密，同学们要积极的开动脑筋，中的秘密，同学们要积极的开动脑筋，主动的探索其中的奥秘，能够独立自主动的探索其中的奥秘，能够独立自主的解决相关的实际问题。主的解决相关的实际问题。数学王国传说中得宝藏山 同学们，你们听说过德国伟大数同学们，你们听说过德国伟大数学家学家高斯高斯的故事吗？的故事吗？1 2 3 45 98 99 100？ 聪明的高斯，发现了其中的奥妙，直接用101 505050算出了得数。 同学们，知道老师为什么给你们讲这个故事吗？ 你们有何启迪呀？第一关：奇妙的宝第一关：奇妙的宝塔塔第二关：奇怪的第二关：奇怪的142

2、857142857第三关：神奇的第三关：神奇的9 9第四关：寻找神秘的数第四关：寻找神秘的数 请带上计算器，一起闯关请带上计算器，一起闯关去！探索算式的规律。去！探索算式的规律。第一关：奇妙宝塔第一关：奇妙宝塔 11=1 1111=121 111111=12321 11111111=1111111111=1234321123454321 每一个乘数中数字每一个乘数中数字1的个数有几个，积的排的个数有几个，积的排列次序就从列次序就从1排到几，再倒回到排到几，再倒回到1。 你还能写出几个这你还能写出几个这样的算式吗？样的算式吗？第二关：奇怪的142857142857分别乘分别乘1,2,3,4，你发

3、现了什么？，你发现了什么？1428571=1428572=1428573=1428574=1428575=1428576=14285728571442857157142871428585714224578 9999= 999999=99999999= 9999999999= 999999999999=99999999999999=9801 998001 99980001 999980000199999800000199999980000001第三关：第三关：第四关：第四关： 在09的是个数字中，任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数。如选1,3,7,8四个数字，最大的数是8731，最小的数是

4、1378。 然后两个数相减，并把结果的四个数然后两个数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的数与最小的数，字重新组成一个最大的数与最小的数，再次相减再次相减. 8731 7533 - 1378 - 3357 7353 4176 . 在这样不断重复的过程中，你能找到一个神在这样不断重复的过程中，你能找到一个神秘的数吗？秘的数吗？得数重组得数重组你知道最后的得算是几吗？密码就是：密码就是： 6174练一练1、从山脚到山顶有、从山脚到山顶有2222222层，每一层层，每一层5555555级台阶，要走多少级台阶才能到达山顶级台阶，要走多少级台阶才能到达山顶?22222225555555= 25=

5、2255= 222555= 22225555= 2222255555= 222222555555= 22222225555555= 101210 1232101234321012345432112345654321012345676543211234567876543210答：要走答：要走1234567876543210级台阶才能到达山顶。级台阶才能到达山顶。计算工具的演变计算工具的演变算筹算筹 2000多年前的春秋战多年前的春秋战国时代，古代中国人发国时代，古代中国人发明的算筹是世界上最早明的算筹是世界上最早的计算工具。的计算工具。木制算盘 在大约六、七百年前，中国人发明了更为方便的在大约六

6、、七百年前，中国人发明了更为方便的算盘，并一直沿用至今。算盘，并一直沿用至今。机械计算器 公元公元1642年，法国数学家发明了第一台机器年，法国数学家发明了第一台机器演算的工具。演算的工具。自动控制的计算机 公元一八二二年，公元一八二二年，第一台能按一定程序自第一台能按一定程序自动控制的计算机诞生了动控制的计算机诞生了。这节课你有什么感想与收获？这节课你有什么感想与收获？ 希望同学们做一个善于观察探索、爱动脑筋的希望同学们做一个善于观察探索、爱动脑筋的小小数学家！小小数学家！小结小结 今天我们通过了对有趣算式的探索，发现今天我们通过了对有趣算式的探索，发现了血多有趣的规律，初步体会了探索数学规律了血多有趣的规律，初步体会了探索数学规律的方法。其实数学并不难，只要你平时善于动的方法。其实数学并不难，只要你平时善于动脑，认真思考，努力学习，勇于创新，就能增脑，认真思考，努力学习，勇于创新，就能增长智慧，变得越来越聪明！长智慧，变得越来越聪明！家庭作业家庭作业 找一找，比一比找一找，比一比 1.收集或者自编一些有规律的