第2章第4讲受力共点力的平衡课件

1、第第4讲受力分析共点力的平衡讲受力分析共点力的平衡1定义定义把指定物体把指定物体(研究对象研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出力都找出来，并画出_示意图的过程示意图的过程2受力分析的一般顺序受力分析的一般顺序先分析场力先分析场力(_、电场力、磁场力、电场力、磁场力)，再分析接触力，再分析接触力(弹弹力、力、_)，最后分析其他力，最后分析其他力.受力分析受力分析 受力受力重力重力摩擦力摩擦力1.平衡状态平衡状态物体处于物体处于_状态或状态或_状态状态共点力的平衡共点力的平衡(考纲要求考纲要求 ) 静止静止匀速直线运动匀速直线运动3平衡条件的推论

2、平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小状态，这两个力必定大小_，方向，方向_(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小_，方向方向_；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量量_(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小状态，

3、其中任何一个力与其余几个力的合力大小_，方向方向_相等相等相反相反相等相等相反相反三角形三角形相等相等相反相反判断正误，正确的划判断正误，正确的划“”，错误的划，错误的划“” 1(2013江苏省扬州测试江苏省扬州测试)(单选单选)质量为质量为m的长方形木块静止的长方形木块静止在倾角为在倾角为的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是力方向应该是()A沿斜面向下沿斜面向下B垂直于斜面向上垂直于斜面向上C沿斜面向上沿斜面向上D竖直向上竖直向上基础自测基础自测解析解析如图所示，物体受重力如图所示，物体受重力mg、支持力支持力FN、摩擦力、摩擦力F而处

4、于静止状而处于静止状态，故支持力与摩擦力的合力必与态，故支持力与摩擦力的合力必与重力等大反向，重力等大反向，D正确正确答案答案D2(2013重庆卷，重庆卷，1)(单选单选)如图如图241所示，某人静躺在椅所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角.若此人所若此人所受重力为受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()图图241AGBGsin CGcos DGtan 解析解析运用力的平衡条件，可求得椅子对人的作用力选运用力的平衡条件，可求得椅子对人的作用力选人为研究对象，人受到重力和椅子各部分对他

5、的作用力的人为研究对象，人受到重力和椅子各部分对他的作用力的合力，根据力的平衡条件可知，椅子对他的作用力的合力合力，根据力的平衡条件可知，椅子对他的作用力的合力与重力等大、反向，故选项与重力等大、反向，故选项A正确正确答案答案A3(2013盐城模拟盐城模拟)(多选多选)如图如图242所示，所示，A、B两物体静两物体静止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度大于原长若再用一个从零开始缓慢增大的水平力大于原长若再用一个从零开始缓慢增大的水平力F向右向右拉物体拉物体B，直到，直到A即将移动，此过程中，地面对即将移动，此过程中，地面对B的摩擦

6、力的摩擦力F1和对和对A的摩擦力的摩擦力F2的变化情况是的变化情况是()AF1先变小后变大再不变先变小后变大再不变BF1先不变后变大再变小先不变后变大再变小CF2先变大后不变先变大后不变DF2先不变后变大先不变后变大图图242 解析解析因在施加拉力因在施加拉力F前，弹簧处于伸长状态，此时地面前，弹簧处于伸长状态，此时地面对对A的摩擦力水平向左，地面对的摩擦力水平向左，地面对B的摩擦力水平向右，对的摩擦力水平向右，对B施加水平向右的拉力后，随着施加水平向右的拉力后，随着F的增大，物体的增大，物体B受的摩擦受的摩擦力先水平向右逐渐减小，再水平向左逐渐增大，当力先水平向右逐渐减小，再水平向左逐渐增大

7、，当B相对相对地面向右运动后，物体地面向右运动后，物体B受地面摩擦力不再变化，而在物受地面摩擦力不再变化，而在物体体B运动之前，物体运动之前，物体A受地面的摩擦力水平向左，大小不受地面的摩擦力水平向左，大小不变，当变，当B向右运动后，随弹簧弹力的增大，物体向右运动后，随弹簧弹力的增大，物体A受到的受到的摩擦力逐渐增大，综上所述，选项摩擦力逐渐增大，综上所述，选项A、D正确，正确，B、C错错误误答案答案AD4(2013清远市高三调研清远市高三调研)(单选单选)如图如图243所示，甲、所示，甲、乙、丙三个物体叠放在水平面上，用水平力乙、丙三个物体叠放在水平面上，用水平力F拉位于中间拉位于中间的物体

8、乙，它们仍保持静止状态，三个物体的接触面均为的物体乙，它们仍保持静止状态，三个物体的接触面均为水平，则乙物体受力的个数为水平，则乙物体受力的个数为()图图243A3个个B4个个C5个个D6个个解析解析以甲物体为研究对象，受重力和乙对它的支持力，以甲物体为研究对象，受重力和乙对它的支持力，共共2个力的作用，甲、乙两物体间无摩擦力作用；以乙物个力的作用，甲、乙两物体间无摩擦力作用；以乙物体为研究对象，受重力、甲对其压力、外力体为研究对象，受重力、甲对其压力、外力F、丙对其支、丙对其支持力和丙对其向左的静摩擦力共持力和丙对其向左的静摩擦力共5个力的作用故正确选个力的作用故正确选项为项为C.答案答案C

9、5(单选单选)如图如图244所示，一小球在斜面上处于静止状所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对和球对斜面的压力斜面的压力F2的变化情况是的变化情况是()AF1先增大后减小，先增大后减小，F2一直减小一直减小BF1先减小后增大，先减小后增大，F2一直减小一直减小CF1和和F2都一直减小都一直减小DF1和和F2都一直增大都一直增大图图244 解析解析小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢移动，所以小小球受力如图甲所示，因

10、挡板是缓慢移动，所以小球处于动态平衡状态，在移动过程中，此三力球处于动态平衡状态，在移动过程中，此三力(重力重力G、斜、斜面的支持力面的支持力N、挡板的弹力、挡板的弹力F)组合成一矢量三角形的变化组合成一矢量三角形的变化情况如图乙所示情况如图乙所示(重力大小方向均不变，斜面对其支持力重力大小方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知定律知B对对答案答案B受力分析的思路和技巧受力分析的思路和技巧进行受力分析应注

11、意以下几个方面：进行受力分析应注意以下几个方面：(1)明确研究对象明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统可以是一个点、一个物体或一个系统等等)(2)按顺序找力按顺序找力(一一“重重”、二、二“弹弹”、三、三“摩擦摩擦”、四、四“其他其他”)(3)画好受力图后，要检查，防止多力和少力画好受力图后，要检查，防止多力和少力热点一受力分析热点一受力分析 (4)受力分析口诀：地球周围受重力，绕物一周找弹力，受力分析口诀：地球周围受重力，绕物一周找弹力，考虑有无摩擦力，其他外力细分析，合力分力不重复，只考虑有无摩擦力，其他外力细分析，合力分力不重复，只画受力抛施力画受力抛施力(5)在受力分析的过程

12、中，要注意题目给出的物理条件在受力分析的过程中，要注意题目给出的物理条件(如如光滑光滑不计摩擦；轻物不计摩擦；轻物重力不计；运动时空气阻力重力不计；运动时空气阻力忽略等忽略等)(6)只分析根据性质命名的力只分析根据性质命名的力(如重力、弹力、摩擦力等如重力、弹力、摩擦力等)，不分析按效果命名的力不分析按效果命名的力(如下滑力、动力、阻力等如下滑力、动力、阻力等)【典例【典例1】 如图如图245所示，两个相似的斜面体所示，两个相似的斜面体A、B在竖在竖直向上的力直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上关于斜的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上关于斜面体面体A和和B的受力情况，下列说法正确的是的受力情

13、况，下列说法正确的是()AA一定受到四个力一定受到四个力BB可能受到四个力可能受到四个力CB与墙壁之间一定有弹力和摩擦力与墙壁之间一定有弹力和摩擦力DA与与B之间一定有摩擦力之间一定有摩擦力图图245 解析解析对对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力重力和向上的推力F，由平衡条件可知，由平衡条件可知B与墙壁之间不可与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故C错；对错；对B受力分受力分析如图乙所示，其受到重力、析如图乙所示，其受到重力、A对对B的弹力及摩擦力而处的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故于平衡

14、状态，故B只能受到三个力，只能受到三个力，B错；对错；对A受力分析，受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、如图丙所示，受到重力、推力、B对对A的弹力和摩擦力，的弹力和摩擦力，共四个力，共四个力，A、D对对答案答案AD反思总结反思总结受力分析的基本思路受力分析的基本思路【跟踪短训】【跟踪短训】1(2013江西联考江西联考)用一轻绳将小球用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块之间夹有一矩形物块Q，如图，如图246所所示示P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是均处于静止状态，则下列相关说法正确的是 ()AP受受4个力个力BQ受受3个力

15、个力C若绳子变长，绳子的拉力将变小若绳子变长，绳子的拉力将变小D若绳子变短，若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大受到的静摩擦力将增大图图246 解析解析先研究先研究Q，水平方向上，水平方向上Q受墙壁和小球受墙壁和小球P的弹力而平的弹力而平衡，竖直方向上衡，竖直方向上Q受重力和受重力和P对它的竖直向上的摩擦力而对它的竖直向上的摩擦力而平衡，故平衡，故Q受到的静摩擦力始终等于其重力，选项受到的静摩擦力始终等于其重力，选项B、D错错误；再研究误；再研究P，P受重力、绳子拉力、受重力、绳子拉力、Q对它的支持力和竖对它的支持力和竖直向下的摩擦力作用，选项直向下的摩擦力作用，选项A正确；以正确；以P、Q整体

16、为研究对整体为研究对象，设绳子与墙壁之间的夹角为象，设绳子与墙壁之间的夹角为，若绳子变长，若绳子变长，将变将变小，根据平衡条件在竖直方向上有：小，根据平衡条件在竖直方向上有：Fcos G总总，则绳，则绳子的拉力将变小，选项子的拉力将变小，选项C正确正确答案答案AC1研究对象的选取方法研究对象的选取方法热点二共点力的平衡问题热点二共点力的平衡问题2处理平衡问题的常用方法处理平衡问题的常用方法方法方法内容内容合成法合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法分解法物体受三

17、个共点力的作用而平衡，将某一个力物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件平衡条件正交分正交分解法解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件足平衡条件力的三力的三角形法角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等形，根据正弦

18、定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力数学知识求解未知力解析解析这是典型的平衡模型，解题的要点是对两小球进行这是典型的平衡模型，解题的要点是对两小球进行受力分析、列平衡方程，若取两小球作为一个整体来研究受力分析、列平衡方程，若取两小球作为一个整体来研究会更方便会更方便方法方法1：分别对两小球受力分析，如图所示分别对两小球受力分析，如图所示FAsin 30FBsin 0FBsin FC0，FBFB得得FA2FC，即弹簧，即弹簧A、C的伸长量之比为的伸长量之比为21，选项，选项D正正确确答案答案D 反思总结反思总结求共点力作用下物体平衡问题的一般步骤求共点力作用下物体平衡问题的一般步骤【跟

19、踪短训】【跟踪短训】2(2013安徽名校联考，安徽名校联考，14)如图如图248所示，用平行于斜所示，用平行于斜面体面体A的斜面的轻弹簧将物块的斜面的轻弹簧将物块P拴接在挡板拴接在挡板B上，在物块上，在物块P上施加沿斜面向上的推力上施加沿斜面向上的推力F，整个系统处于静止状态下，整个系统处于静止状态下列说法正确的是列说法正确的是()A物块物块P与斜面之间一定存在摩擦力与斜面之间一定存在摩擦力B弹簧的弹力一定沿斜面向下弹簧的弹力一定沿斜面向下C地面对斜面体地面对斜面体A的摩擦力水平向左的摩擦力水平向左D若增大推力，则弹簧弹力一定减小若增大推力，则弹簧弹力一定减小图图248 解析解析对物块对物块P

20、受力分析可知，若推力受力分析可知，若推力F与弹簧弹力的合与弹簧弹力的合力平衡了物块重力沿斜面向下的分力，则无摩擦力，力平衡了物块重力沿斜面向下的分力，则无摩擦力，A错错误；弹簧处于拉伸或压缩状态物块误；弹簧处于拉伸或压缩状态物块P均可能保持静止，均可能保持静止，B错误；由整体法可知地面对斜面体错误；由整体法可知地面对斜面体A的静摩擦力平衡了推的静摩擦力平衡了推力力F水平向右的分力，水平向右的分力，C正确；增大推力正确；增大推力F若物块保持静止若物块保持静止则弹簧的弹力不变，则弹簧的弹力不变，D错误错误答案答案C3(2013云南三校统考，云南三校统考，16)一铁架台放于水平地面上，其一铁架台放于

21、水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一过程中置，铁架台始终保持静止，则在这一过程中()A细线拉力逐渐增大细线拉力逐渐增大B铁架台对地面的压力逐渐增大铁架台对地面的压力逐渐增大C铁架台对地面的压力逐渐减小铁架台对地面的压力逐渐减小D铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大图图249 答案答案AD1动态平衡动态平衡“动态平衡动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态是指物

22、体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题解决这类问题的一般思路是：把问题中的一类难题解决这类问题的一般思路是：把“动动”化为化为“静静”，“静静”中求中求“动动”热点三动态平衡问题的分析热点三动态平衡问题的分析 2分析动态平衡问题的两种方法分析动态平衡问题的两种方法方法方法步骤步骤解析法解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知

23、量的变化情况来确定未知量的变化情根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况况图解法图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化确定未知量大小、方向的变化【典例【典例3】 (2013天津卷，天津卷，5)如图如图2410所示，小球用细所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于绳系住，绳的另一端固定于O点现用水平力点现用水平力F缓慢推动缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程状态，当小球升到接

24、近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力以及绳对小球的拉力FT的变化的变化情况是情况是()AFN保持不变，保持不变，FT不断增大不断增大BFN不断增大，不断增大，FT不断减小不断减小CFN保持不变，保持不变，FT先增大后减小先增大后减小DFN不断增大，不断增大，FT先减小后增大先减小后增大图图2410 解析解析推动斜面时，小球始终处于平衡状态，根据共点力推动斜面时，小球始终处于平衡状态，根据共点力的平衡条件解决问题的平衡条件解决问题选小球为研究对象，其受力情况如图所示，用平行四边形选小球为研究对象，其受力情况如图所示，用平行四边形定则作出相

25、应的定则作出相应的“力三角形力三角形OAB”，其中，其中OA的大小、方向的大小、方向均不变，均不变，AB的方向不变，推动斜面时，的方向不变，推动斜面时，FT逐渐趋于水逐渐趋于水平，平，B点向下转动，可知点向下转动，可知FT先减小后增大，先减小后增大，FN不断增大，不断增大，选项选项D正确正确答案答案D 【跟踪短训】【跟踪短训】4如图如图2411所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面该过程小球未脱离

26、球面)，木，木板对小球的推力板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力、半球面对小球的支持力F2的变化情况的变化情况正确的是正确的是()AF1增大，增大，F2减小减小BF1增大，增大，F2增大增大CF1减小，减小，F2减小减小DF1减小，减小，F2增大增大图图2411 解析解析作出球在某位置时的受力分析图，如图所示，在小作出球在某位置时的受力分析图，如图所示，在小球运动的过程中，球运动的过程中，F1的方向不变，的方向不变，F2与竖直方向的夹角逐与竖直方向的夹角逐渐变大，画力的动态平行四边形，由图可知渐变大，画力的动态平行四边形，由图可知F1、F2均增均增大，选项大，选项B正确正确答案答案B1临界

27、问题临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态使物体所处的平衡状态“恰好出现恰好出现”或或“恰好不出现恰好不出现”，在问题的描述中常用在问题的描述中常用“刚好刚好”、“刚能刚能”、“恰好恰好”等语等语言叙述言叙述处理临界问题的思维方法处理临界问题的思维方法假设推理法假设推理法思想方法思想方法4.共点力平衡中的临界与极值问题的处理方法共点力平衡中的临界与极值问题的处理方法 审题指导审题指导正确解答本题需要从以下几个角度分析：正确解答本题需要从以下几个角度分析：(1)水平地面上的物体受几个力的作用？水平地面上的物

28、体受几个力的作用？(2)三个以上力的平衡问题用什么方法求解？三个以上力的平衡问题用什么方法求解？(3)求平衡的极值问题有几种方法？分别要用到什么知求平衡的极值问题有几种方法？分别要用到什么知识？识？解析解析由于物体在水平面上做匀速直线运动，随着拉力与由于物体在水平面上做匀速直线运动，随着拉力与水平方向的夹角水平方向的夹角的不同，物体与水平面间的弹力不同，的不同，物体与水平面间的弹力不同，因而滑动摩擦力也不一样而拉力在水平方向的分力与摩因而滑动摩擦力也不一样而拉力在水平方向的分力与摩擦力相等以物体为研究对象，受力分析如图所示，因为擦力相等以物体为研究对象，受力分析如图所示，因为物体处于平衡物体处

29、于平衡答案答案B 即学即练即学即练(2013苏州调研苏州调研)如图如图2412所示，质量均为所示，质量均为m的小球的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在点，在外力外力F的作用下，小球的作用下，小球A、B处于静止状态若要使两小球处于静止状态若要使两小球处于静止状态且悬线处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角与竖直方向的夹角保持保持30不不变，则外力变，则外力F的大小的大小()图图2412 解析解析取取A、B两球为一整体，质量两球为一整体，质量为为2m，悬线，悬线OA与竖直方向夹角为与竖直方向夹角为30，由图可以看出，外力，由图可以看出，外力F与悬与悬线线OA垂直时为最小，垂直时为最小，Fmin2mgsin mg，所以外力，所以外力F应大于或等于应大于或等于mg，选项，选项B、C、D均正确均正确答案答案BCD附：对应高考题组附：对应高考题组1(2011江苏卷，江苏卷，1)如图所示，石拱桥的正中央有一质如图所示，石拱桥的正中央有一质量为量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为，重力加速度为，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为则石块侧面所受弹力的