第2章光纤传输原理

1、光通信原理与技术光纤传输原理电子信息科学与技术教研室光纤的结构和分类光纤的结构和分类 光纤的结构光纤的结构 1. 1. 光纤结构光纤结构 光纤由光纤由纤芯、包层和护套层（涂覆层）纤芯、包层和护套层（涂覆层）3 3部分组成。部分组成。图 光纤的结构光纤的结构和分类光纤的结构和分类（1 1）纤芯：纤芯位于光纤的中心部位。）纤芯：纤芯位于光纤的中心部位。 成分成分是高纯度是高纯度SiO2SiO2，掺有极少量的掺杂剂（如，掺有极少量的掺杂剂（如GeOGeO2 2，P P2 2O O5 5） 掺杂剂作用掺杂剂作用是提高纤芯对光的折射率是提高纤芯对光的折射率n n1 1，以传输光信号。，以传输光信号。（2

2、 2）包层：包层位于纤芯的周围。）包层：包层位于纤芯的周围。 成分成分也是含有极少量掺杂剂（如也是含有极少量掺杂剂（如B B2 2O O3 3）的高纯度）的高纯度SiO2SiO2。 掺杂剂作用掺杂剂作用则是适当降低包层对光的折射率（则是适当降低包层对光的折射率（n n2 2），使之略），使之略低于纤芯的折射率，即低于纤芯的折射率，即n n1 1n n2 2，它使得光信号封闭在纤芯中传输。，它使得光信号封闭在纤芯中传输。（3 3）护套层：光纤的最外层。包括一次涂覆层，缓冲层和二次涂）护套层：光纤的最外层。包括一次涂覆层，缓冲层和二次涂覆层。覆层。 涂覆的作用涂覆的作用是保护光纤不受水汽侵蚀和机械

3、擦伤，同时又增是保护光纤不受水汽侵蚀和机械擦伤，同时又增加了光纤的机械强度与可弯曲性，起着延长光纤寿命的作用加了光纤的机械强度与可弯曲性，起着延长光纤寿命的作用 光纤的分类光纤的分类 1.1.按按光纤的材料分类光纤的材料分类 （1 1）石英光纤）石英光纤 ；（；（2 2）塑料包层光纤；）塑料包层光纤；(2(2）全塑光纤）全塑光纤 ； 2.2.按按光纤截面上折射率分布分类光纤截面上折射率分布分类 （1 1）阶跃型光纤；（）阶跃型光纤；（2 2）渐变型光纤）渐变型光纤 ；图图 光纤的折射率分布光纤的折射率分布光纤的结构和分类光纤的结构和分类212121,ar,0)(nnnnarnnrn为常数，且和

4、其中，为常数其中，2221g1,ar,0(r/a)2-1)(narnnrnG.652G.652、 G.653G.653、 G.655G.655 的色散参数的色散参数 G.653G.653光纤光纤在在1.550m1.550m处处色散为零，色散为零，它非常适合于它非常适合于长距离单信道长距离单信道光纤通信系统光纤通信系统G.652G.652光纤光纤在在1.310m1.310m处处色散为零色散为零G.655G.655光纤光纤在零点在零点在在1.525m或或1.585 m附近附近光纤的导光原理光纤的导光原理o研究方法利用光学理论分析 定性分析 定量分析dd光纤的导光原理光纤的导光原理n光波在两个介质交

5、界面的反射和折射光波在两个介质交界面的反射和折射 光波是一种电磁波，在均匀介质中传播时，光波轨光波是一种电磁波，在均匀介质中传播时，光波轨迹是一条直线，称为迹是一条直线，称为光射线光射线。n 2n 1112光的反射、折射光的反射、折射光纤的导光原理光纤的导光原理反射：反射： 1 1= = 1 1， 折射：折射：n n1 1sinsin 1 1 =n =n2 2sinsin 2 21 1、斯涅尔定律、斯涅尔定律 建立建立反射波、折射波和入射波方向反射波、折射波和入射波方向之间的关系之间的关系2 2、菲涅尔公式、菲涅尔公式 建立建立反射波、折射波和入射波能量反射波、折射波和入射波能量之间的关系之间

6、的关系1211EETEER折射系数反射系数其中，E1为入射光能量，E1为反射光能量，E2为折射光能量光纤的导光原理光纤的导光原理n光波的全反射n 2n 1112)/arcsin(2sinsin:12122211nnnnc临界角：临界状态：根据折射定律10光的偏振光的偏振 光波属于横波，即光的电磁场振动方向与传播方向垂直。如光波属于横波，即光的电磁场振动方向与传播方向垂直。如果光波的振动方向始终不变，只是光波的振幅随相位改变，这样果光波的振动方向始终不变，只是光波的振幅随相位改变，这样的光称为的光称为线偏振光线偏振光，如图，如图c c和图和图d d所示。所示。 从普通光源发出的光不是从普通光源发

7、出的光不是偏振光，而是偏振光，而是自然光自然光，如图，如图a a所示。自然光在传播的过程中，由于所示。自然光在传播的过程中，由于外界的影响在各个振动方向的光强不相同，某一个振动方向的光外界的影响在各个振动方向的光强不相同，某一个振动方向的光强比其他方向占优势，这种光称为强比其他方向占优势，这种光称为部分偏振光部分偏振光，如图，如图b b所示。所示。光的偏振光的偏振光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理小结小结n满足全反射条件满足全反射条件可以耦合进入光纤可以耦合进入光纤n满足横向谐振条件满足横向谐振条件能在光纤中持续传播能在光纤中持续传播n光纤中传输的是离散的模式光纤中传输的

8、是离散的模式n同时满足满足全反射条件和满足横向谐振条件同时满足满足全反射条件和满足横向谐振条件 能在光纤中传输能在光纤中传输光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的光学参数光纤的光学参数（1 1）相对折射率差）相对折射率差2122212nnn121nnn简化（2 2）数值孔径）数值孔径NANA2sin12221maxnnnNAmax= arc sin(NA)光纤的导光原理光纤的导光原理数值孔径的特性数值孔径的特性NANA值就越大，即光纤的集光能力就越强。值就越大，即光纤的集光能力就越强。意义：无论光源发射功率有多大，只有意义：无论光源发射功率有多大，只有2i2i张角之内的张角之内的光功率能被光纤接受

9、传播。光功率能被光纤接受传播。大的数值孔径：有利于耦合效率的提高。大的数值孔径：有利于耦合效率的提高。但数值孔径太大，光信号畸变也越严重。但数值孔径太大，光信号畸变也越严重。例：一阶跃折射率分布光纤的参数为例：一阶跃折射率分布光纤的参数为n1=1.52，n2=1.49。 （1 1）光纤放在空气中，光从空气中入射到光纤端面轴线处光纤放在空气中，光从空气中入射到光纤端面轴线处 的最大可接收角是多少？的最大可接收角是多少？ （2 2）光纤浸在水中（水的折射率为光纤浸在水中（水的折射率为1.33），光从水中入射），光从水中入射 到光纤端面轴线处的最大可接收角是多少？到光纤端面轴线处的最大可接收角是多少

10、？ 解解 最大可接收角最大可接收角2222012sin1.521.490.30annn 00234.922arcsin(0.30)ann 234.92a 226.26a 光纤的导光原理光纤的导光原理例：设光纤的纤芯折射率例：设光纤的纤芯折射率n n1 1=1.500=1.500，包层折射率，包层折射率n n2 2=1.485=1.485。 求求: :（1 1）相对折射率差）相对折射率差；（；（2 2）数值孔径）数值孔径NANA； （3 3）入射临界角）入射临界角maxmax 。 解：解： （1 1）相对折射率差）相对折射率差：500. 1485. 1500. 1121nnn（2 2）数值孔径）

11、数值孔径NANA：01. 02500. 121nNA0.010.010.210.21（3 3）入射临界角）入射临界角max ：)21. 0(sin)(sin11maxNA12.1212.12o o光纤的导光原理光纤的导光原理例：多模阶跃光纤，纤芯折射率例：多模阶跃光纤，纤芯折射率n n1 1=1.5=1.5 ，包层折射率，包层折射率n n2 2，求其传输容量，求其传输容量BLBL。km(Mbit/s)001km(bit/s)10107212nncBL002. 0121nnn21nn 解解：光纤的导光原理光纤的导光原理 若光以一定的入射角从轴心处第一层射向与第二层的交若光以一定的入射角从轴心处第

12、一层射向与第二层的交界面时，由于是从光密介质射向光疏介质，折射接角大于入界面时，由于是从光密介质射向光疏介质，折射接角大于入射角，光线将折射进第二层射向与第三层的交界面，并再次射角，光线将折射进第二层射向与第三层的交界面，并再次发生折射进入第三层，依次第推，由于光线都是从光密介质发生折射进入第三层，依次第推，由于光线都是从光密介质射向光疏介质，入射角将随折射次数增大。射向光疏介质，入射角将随折射次数增大。光纤的导光原理光纤的导光原理 为了分析渐变型光纤中光的传播，将纤芯划分成若干为了分析渐变型光纤中光的传播，将纤芯划分成若干同轴的薄层同轴的薄层 ，假设各层内折射率均匀分布，而每层折射率，假设各

13、层内折射率均匀分布，而每层折射率从里到外逐渐减小，即有从里到外逐渐减小，即有 。11n12n13n14n 当在某一界面处（图中是在第三层和第四层的界面上），入当在某一界面处（图中是在第三层和第四层的界面上），入射角大于临界角时，光线将出现全反射，方向不再朝向包层而是朝射角大于临界角时，光线将出现全反射，方向不再朝向包层而是朝向轴心。之后光线是从光疏介质射向光密介质，入射角逐渐减小，向轴心。之后光线是从光疏介质射向光密介质，入射角逐渐减小，直至穿过轴心后，光线又出现从光密介质射向光疏介质，重复上述直至穿过轴心后，光线又出现从光密介质射向光疏介质，重复上述折射过程。因此，当纤芯分层数无限多，其厚度

14、趋于零时，渐变型折射过程。因此，当纤芯分层数无限多，其厚度趋于零时，渐变型光纤纤芯折射率呈连续变化，光线在其中的传播轨迹不再是折线，光纤纤芯折射率呈连续变化，光线在其中的传播轨迹不再是折线，而是一条近似于正弦型的曲线。而是一条近似于正弦型的曲线。 光纤的导光原理光纤的导光原理（1 1）渐变型光纤折射率分布的普遍公式）渐变型光纤折射率分布的普遍公式arnararnrng22100)(21 )(n n1 1 和和 n n2 2 分别为纤芯中心和包层的折射率；分别为纤芯中心和包层的折射率；r r 和和 a a 分别为径向坐标和纤芯半径；分别为径向坐标和纤芯半径； 为相对折射率差；为相对折射率差；光纤

15、的导光原理光纤的导光原理g g为为折射率分布指数折射率分布指数， 的极限条件下，表示的极限条件下，表示突变型多模光纤突变型多模光纤的折射率分布；的折射率分布； ，n n( (r r) )按平方律按平方律( (抛物线抛物线) )变化，表示常规变化，表示常规渐变型多渐变型多模光纤模光纤的折射率分布。的折射率分布。 具有这种分布的光纤，不同入射角的光线会聚在中心轴具有这种分布的光纤，不同入射角的光线会聚在中心轴线的一点上，因而脉冲展宽减小线的一点上，因而脉冲展宽减小渐变型光纤折射率按渐变型光纤折射率按平方律平方律( (抛物线抛物线) )分布分布: :arnararnrn221200)(21 )(光纤

16、的导光原理光纤的导光原理 由于由于折射率分布是径向坐标折射率分布是径向坐标r r的函数，纤的函数，纤芯各点芯各点不同，所以要定义不同，所以要定义局部数值孔径局部数值孔径NANA( (r r) )和和 222)()(nrnrNA2221maxnnNA光纤的导光原理光纤的导光原理（2 2）射线方程的解）射线方程的解 用用分析分析要求解射线方程，要求解射线方程， 射射线方程一般形式为线方程一般形式为ndzdndsd)(s sn光纤的导光原理光纤的导光原理将射线方程应用到光纤的圆柱坐标中，对于近轴子午光将射线方程应用到光纤的圆柱坐标中，对于近轴子午光线，射线方程可简化为：线，射线方程可简化为：drdn

17、dzrdn22光纤的导光原理光纤的导光原理射线方程为：射线方程为：02222radzrd得到光线的得到光线的轨迹轨迹为为: :)cos()sin()(21AzCAzCzraA2 式中，式中， ，C C1 1和和C C2 2是待定常数，由边是待定常数，由边界条件确定。界条件确定。光纤的导光原理光纤的导光原理得到光线的得到光线的轨迹轨迹为为:)cos()sin()0()(0AzrAzAnzri光纤的导光原理光纤的导光原理当当0 0=0=0时，光线平行光纤轴入射时，光线平行光纤轴入射)cos()(Azrzri光纤的导光原理光纤的导光原理当当r ri i=0=0时，光线在时，光线在r=0r=0，z z

18、=0=0处以不同的入射角射入光纤得处以不同的入射角射入光纤得)sin()0()(0AzAnzr光纤的导光原理光纤的导光原理自聚焦效应自聚焦效应 不同入射角相应的光线，虽然经历的路程不同，但是最不同入射角相应的光线，虽然经历的路程不同，但是最终都会聚在一点上，这种现象称为终都会聚在一点上，这种现象称为。具有具有，不仅不同入射角相应，不仅不同入射角相应的光线会聚在同一点上，而且这些光线的的光线会聚在同一点上，而且这些光线的时间延迟时间延迟也近似相也近似相等。等。 光纤的导光原理光纤的导光原理(4) (4) 渐变光纤最大时延差渐变光纤最大时延差max 折射率按抛物线分布的渐变光纤最大时延差为折射率按

19、抛物线分布的渐变光纤最大时延差为2max)0(21cLn渐变光纤渐变光纤光纤的导光原理光纤的导光原理（5 5）渐变多模光纤的最大比特率距离积）渐变多模光纤的最大比特率距离积BLBL为为: :2)0(2ncBL例例: : 一根多模一根多模的长度的长度L=L=1km1km，纤芯的折射率，纤芯的折射率n(0)=1.5n(0)=1.5，相对折射率差相对折射率差=0.01=0.01，求其传输容量，求其传输容量BLBL。 km(Gbit/s)4)0(22ncBL光纤的导光原理光纤的导光原理（多模光纤）（多模光纤）渐变折射率渐变折射率（多模光纤）（多模光纤）阶跃折射率阶跃折射率（单模光纤）（单模光纤）阶跃折

20、射率阶跃折射率 单模、多模、阶跃折射率、渐变折射率的比较单模、多模、阶跃折射率、渐变折射率的比较光纤的导光原理光纤的导光原理o波动光学波动光学 电磁场基本方程电磁场基本方程麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组DBtBEtDJH0全电流定律 法拉第电磁感应定律 磁通连续性原理 高斯定理 光纤的导光原理光纤的导光原理 麦克斯韦方程组中：麦克斯韦方程组中：o第一方程就是时变电磁场中的安培环路定律，它的物理第一方程就是时变电磁场中的安培环路定律，它的物理意义为：磁场是由电流和时变的电场激励的；意义为：磁场是由电流和时变的电场激励的；o第二方程为法拉弟电磁感应定律，它说明了时变的磁场第二方程为法拉弟电磁感应定律

21、，它说明了时变的磁场激励电场这一事实；激励电场这一事实；o第三方程为时变磁场的磁通连续性方程，它说明了磁场第三方程为时变磁场的磁通连续性方程，它说明了磁场是一个旋涡场；是一个旋涡场；o第四方程为高斯定律，它的物理意义为：时变电磁场中第四方程为高斯定律，它的物理意义为：时变电磁场中的发散电场分量是由电荷激励的的发散电场分量是由电荷激励的光纤的导光原理光纤的导光原理对于无源、各向同性的场合：对于无源、各向同性的场合：麦克斯韦方程组的限定形式麦克斯韦方程组的限定形式 tEJHtHE0HE光纤的导光原理光纤的导光原理o 的边界条件的边界条件 当分界面上分布有源面电流时， 从一种媒质跨过另一种媒质时，其

22、切向分量会发生突变。其突变量就等于分界面上的面电流密度。若分界面上没有面电流，则 的切向分量 是连续的。HHHH0)(21HHn电磁场边界条件电磁场边界条件光纤的导光原理光纤的导光原理o 的边界条件的边界条件 说明 在分界面上，其切向分量总是连续的。E0)(21EEnE光纤的导光原理光纤的导光原理o 的边界条件的边界条件 这说明 在分界面上的法向分量总是连续的B0)(21BBnB光纤的导光原理光纤的导光原理o在不同媒质的分界面上的边界条件可归纳为： 分界面上存在源 和 分界面上无源分布sJSJHHn)(210)(21HHn0)(21EEn0)(21EEn0)(21BBn0)(21BBnsDDn

23、)(210)(21DDns矢量分析法与标量分析法矢量分析法与标量分析法 矢量分析法，就是把电磁场作为矢量场来求解。用矢量分析法，就是把电磁场作为矢量场来求解。用 这种方法来分析光纤可以精确的分析光纤中的各种模式，这种方法来分析光纤可以精确的分析光纤中的各种模式，各模式的截止条件等。各模式的截止条件等。 选用圆柱坐标选用圆柱坐标(r，z)，使，使z轴与光纤中心轴线一致，轴与光纤中心轴线一致， 如如图所示。图所示。0)(22EcnE0)(22HcnH1 1、波动方程和电磁场表达式波动方程和电磁场表达式 xryz包层n2纤芯n1(1a)(1b)光纤的导光原理光纤的导光原理 将上式在圆柱坐标中展开，得

24、到电场的将上式在圆柱坐标中展开，得到电场的z分量分量Ez 、磁场的磁场的 z分量分量Hz的的为：为：0)(1122222222ZZZZZEcnzEErrErrE(2a)0)(1122222222ZZZZZHcnzHHrrHrrH(2b) 求解求解Ez 和和Hz，通过麦克斯韦方程组导出，通过麦克斯韦方程组导出Er、Hr和和E、H的表达式。的表达式。光纤的导光原理光纤的导光原理 设光沿光纤轴向设光沿光纤轴向(z轴轴)传输，其传输常数为传输，其传输常数为，则，则Ez(z)应为应为exp(-jz)。 由于光纤的由于光纤的，Ez()应为应为的周期函数，的周期函数， 设为设为exp( jv)，v为整数。为

25、整数。 Ez(r)为未知函数，利用这些表达式，电场为未知函数，利用这些表达式，电场z分量可以写成分量可以写成: Ez(r, z)=Ez(r)ej(v-z) (3) 把式把式(3)代入式代入式(2)得到得到:光纤的导光原理光纤的导光原理 式中，式中， =2/=2f /c=/c，和和f为光的波长和频率。为光的波长和频率。 设纤芯设纤芯(0ra)折射率折射率n(r)=n1，包层，包层(ra)折射率折射率n(r)=n2，为求解方程为求解方程(4)，引入无量纲参数，引入无量纲参数 , 和和 。 0)()()(1)(2222222rErvkndrrdErdrrEdZZZ(4) u2=a2(n21k2 -2

26、) (0ra) w2=a2(2-n22k2) (ra) V2=u2+w2=a2k2(n21-n22) (5)光纤的导光原理光纤的导光原理 式式(6a)的解应取的解应取v阶阶Jv(ur/a)，而式，而式(6b)的解则应取的解则应取v阶阶Kv(wr/a)。 Jv(u)类似振幅衰减的正弦曲线，类似振幅衰减的正弦曲线，Kv(w)类似衰减的指数曲线。类似衰减的指数曲线。0)()()(1)(222222rErvaudrrdErdrrEdZZz0)()()(1)(222222rErvawdrrdErdrrEdZZz(0ra) (ra) (6a)(6b)利用这些参数，利用这些参数， 把式把式(4)分解为两个分

27、解为两个：光纤的导光原理光纤的导光原理（a)贝赛尔函数；（贝赛尔函数；（b)修正的贝赛尔函数修正的贝赛尔函数Jv(u)1.00.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6432102 4 6 8 10 uv=1v=0v=2(a)(b)v=11 2 3 4 5 wkv(w) 在在和和的的Ez(r, , z)和和Hz(r, , z)表达式为表达式为: Ez1(r, , z) (0ra)()(/)j vzvvJuraAeJ Hz1(r, , z)= ()(/)j vzvvJuraBeJEz2(r, , z) )()()/(zvjvvewkawrKAHz2(r, , z) )()()/(zvjvv

28、ewkawrKB(0ra)(ra)(ra)(7a)(7b)(7c)(7d) u、w：； ： ()。光纤的导光原理光纤的导光原理2、特征方程特征方程 因为因为的切向分量在的切向分量在交界面连续，在交界面连续，在r=a处应该有：处应该有： Ez1=Ez2 Hz1=Hz2 E1=E2 H1=H2 (8) 由由E和和H的的导出导出满足的满足的为：为： )11)(11()()()()()()()()()(22222122222221wunnwuvnKwwKwKwuJuJnnwwKwKuuJuJVvVvvvV光纤的导光原理光纤的导光原理 该方程与式该方程与式(5)定义的特征参数定义的特征参数V联立，就可求

29、得联立，就可求得值，值，数值计算十分复杂。结果如图：数值计算十分复杂。结果如图： 若干低阶模式归一化传输常数随归一化频率变化的曲线若干低阶模式归一化传输常数随归一化频率变化的曲线 01234560b1n1n2 / kHE11TE01HE31HM01HE21EH11EH12HE41EH21TM02TE02HE22V低阶模式低阶模式V值范围值范围HE11HE21 TM01 TE01 HE12HE22 TM02 TE02HE13HE23 TM03 TE0302.4052.4053.823.8325.505.5207.067.0168.648.65410.173 低阶（低阶（v=0和和v=1）模式和相

30、应的）模式和相应的V值范围值范围光纤的导光原理光纤的导光原理几个重要参数几个重要参数o横向传播常数横向传播常数o横向衰减常数横向衰减常数o归一化频率归一化频率22 1/21()ua k 22 1/22()Wak 2222222120()VuWannk 22012012Vaknnak n 121nnn 光纤的导光原理光纤的导光原理三、重要结论n模式：波导中允许存在的一种场结构形式，这种场结构形式既满足麦氏方程组也满足电磁场的边界条件，它的传输常数和波导尺寸之间的关系由特征方程式给出。即每一个传输常数对应着一种可能的光场分布。(一个模式由唯一确定。)n每一个模式对应沿光波导轴向传播的一种电磁波；n

31、每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件；n模式具有确定的相速群速和横场分布；n模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。给定的波导中能够存在的模式及其性质是已确定了的，外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改变模式的固有性质。光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理从前面的分析得到的是阶跃折射率光纤中场的严密解，其波动方程和特征方程的精确求解都非常复杂。而在实际的光纤通信中，由于光纤包层的折射率n2仅略低于纤芯层的折射率n1，即它们的相对折射率差近似为1，这样的光纤称之为弱导光纤。在弱导光纤中场的纵向分量和横向分量相比是很小的，电磁场几乎是横向场，电磁场也几乎是线

32、性极化的。此时我们可以用标量近似法来分析阶跃折射率光纤中的模式。在近似为1的条件下，用标量近似法得到的模式就是线性极化模，称之为LP模。 光纤的导光原理光纤的导光原理LPLPmnmn模是由模是由HEHEm+1m+1，n n模和模和EHEHm-1m-1，n n模线性迭加而成，其中模线性迭加而成，其中每个模包括两个正交的线偏振状态，所以每个模包括两个正交的线偏振状态，所以LPLPmnmn模是四重简并。模是四重简并。但但LPLP0n0n模的情况比较特殊，因为模的情况比较特殊，因为m=0m=0，EHEHm-1m-1，n n模的角向阶数模的角向阶数是是-1-1，这是没有物理意义的。所以，这是没有物理意义

33、的。所以LPLP0n0n模仅由模仅由HEHE1n1n模构成，模构成，是双重简并。是双重简并。光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理导模的传输条件：两种重要传输模式： 模式截止： 模式远离截止： ，电磁场能够很好的束缚在纤芯中02k n01k n光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理221naV光纤的导光原理光纤的导光原理单模传输条件和截止波长光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理n阶跃折射率光纤的（只传阶跃折射率光纤的（只传HEHE1111模）单模传输条件：模）单模传输条件：02.405Vc称为称为。ananc112612. 2405. 2

34、22截止波长和工作波长的关系截止波长和工作波长的关系 判断一根光纤是不是单模传输，只要比较一下它的工作判断一根光纤是不是单模传输，只要比较一下它的工作波长波长 与截止波长与截止波长 c c 的大小就可以了。如果的大小就可以了。如果 c c ，则为，则为单模光纤，该光纤只能传输基模；如果单模光纤，该光纤只能传输基模；如果 c c ，就不是单，就不是单模光纤，光纤中除了基模外，还能传输其它高阶模。模光纤，光纤中除了基模外，还能传输其它高阶模。目前工程上有四种截止波长：目前工程上有四种截止波长：（1 1）理论截止波长）理论截止波长c1c1；（2 2）2 2米长光纤截止波长米长光纤截止波长c2c2；（

35、3 3）光缆制造长度的截止波长）光缆制造长度的截止波长c3c3；（4 4）一）一个中继段的截止波长个中继段的截止波长 c4c4。 一般是一般是 c1c1 c2c2 c3c3 c4c4。光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理HE11偏振态相互正交的两个简并模双折射现象双折射现象 任何单模光纤中都存在两个相互独立且偏振面相互正交任何单模光纤中都存在两个相互独立且偏振面相互正交的简并模式。由于光纤结构的不完善，使得两个相互简并的的简并模式。由于光纤结构的不完善，使得两个相互简并的模式在光纤中以不同的相速度传播，光纤对它们具有不同的模式在光纤中以不同的相速

36、度传播，光纤对它们具有不同的有效折射率，即有效折射率，即双折射效应： = k(ny - nx) 或者 Bf = ny - nx (低双折射光纤) 10-8 Bf 10-3 (高双折射光纤)光纤的导光原理光纤的导光原理偏振态 根据光的电场矢量在根据光的电场矢量在xy平面上的运动轨平面上的运动轨迹，可以将偏振光分为：迹，可以将偏振光分为：线偏振光线偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光圆偏振光圆偏振光Oyxzee光纤的导光原理光纤的导光原理电场矢量在电场矢量在xy平面上的运动轨迹为一条直线的光称为线偏振平面上的运动轨迹为一条直线的光称为线偏振光，它可以表示为两个相互正交的线偏振光：光，它可以表示为两个相互正交

37、的线偏振光：E(z, t) = Ex(z, t) + Ey(z, t) Ex(z, t) = exE0 xcos( t - kz)Ey(z, t) = eyE0ycos( t - kz + )这两个垂直分量之间的相位这两个垂直分量之间的相位差满足差满足 = 2m , 其中其中m = 0, 1, 2,xyEE00arctan2/12020yxEEE线偏振光线偏振光E0yE0 x光纤的导光原理光纤的导光原理椭圆偏振光 ( 2m, m = 0, 1, 2,)2002020sincos2yyxxyyxxEEEEEEEE202000cos22tanyxyxEEEE椭圆偏振光椭圆偏振光光纤的导光原理光纤的

38、导光原理2022EEEyx圆偏振光圆偏振光特殊情况，当两个相互正交的分量特殊情况，当两个相互正交的分量E E0 0 x x = E = E0 0y y = E = E0 0，且二者之间的相，且二者之间的相位差位差d d = = p/2 + 2p/2 + 2m mp p 时，椭圆偏时，椭圆偏振光变成圆偏振光：振光变成圆偏振光：迎着光传播的方向观察，根据迎着光传播的方向观察，根据 d d取取p/2p/2和和-p/2-p/2，圆偏振光分为右旋，圆偏振光分为右旋圆偏振光和左旋圆偏振光圆偏振光和左旋圆偏振光kztEekztEetzEyxsincos,:200kzt sinkzt cos2光纤的导光原理光

39、纤的导光原理yx双折射：线、圆、椭圆双折射：线、圆、椭圆 线双折射：线双折射：，应力变形，应力变形。圆双折射：光纤对左旋和右旋偏振光有不同的相位常数。圆双折射：光纤对左旋和右旋偏振光有不同的相位常数。椭圆双折射：当线和圆同时存在时，形成椭圆双折射椭圆双折射：当线和圆同时存在时，形成椭圆双折射。)cos()cos(,00ztEEztEEEEyyyxxxyx光纤的导光原理光纤的导光原理023220223223光纤的导光原理光纤的导光原理拍长：两个简并模在传播时会产生相位差。当二者相位差为拍长：两个简并模在传播时会产生相位差。当二者相位差为2p2p整数倍时，则光的偏振态与入射点相同，此时称该点处出整

40、数倍时，则光的偏振态与入射点相同，此时称该点处出现现“拍拍”，两个拍之间的间隔称为拍长：，两个拍之间的间隔称为拍长：L LB B = 2p/ = 2p/b b。2/2单模光纤中的特有现象：光偏振态呈周期变化实际中，由于受到应力影响，双折射系数沿轴实际中，由于受到应力影响，双折射系数沿轴并非常量，因此线偏振光很快变成任意偏振光。并非常量，因此线偏振光很快变成任意偏振光。 = 0 /2 = 2 LB光纤的导光原理光纤的导光原理单模光纤的双折射与基模的偏振特性单模光纤的双折射与基模的偏振特性: : 研究电磁波传播问题时，电磁场的方向也是一个重要的内容。光波研究电磁波传播问题时，电磁场的方向也是一个重

41、要的内容。光波在光纤中传播时，同样存在偏振的问题。对于多模光纤，由于各种模式在光纤中传播时，同样存在偏振的问题。对于多模光纤，由于各种模式场的偏振方向一般都不相同。因此，不存在单一偏振的情况，无需讨论场的偏振方向一般都不相同。因此，不存在单一偏振的情况，无需讨论其中偏振的问题。只有在单模光纤中，光场偏振的问题才变得突出。在其中偏振的问题。只有在单模光纤中，光场偏振的问题才变得突出。在单模光纤中，虽说只传输一个基模单模光纤中，虽说只传输一个基模HE11HE11，但是，实际上这个基模可由两，但是，实际上这个基模可由两个偏振方向互相垂直的个偏振方向互相垂直的HE11xHE11x和和HE11yHE11

42、y模式场构成。这两个模式的电场各模式场构成。这两个模式的电场各自沿着自沿着X X或或Y Y方向上偏振，因此，单模光纤中，实际是传输两个正交偏振方向上偏振，因此，单模光纤中，实际是传输两个正交偏振的模式。的模式。 偏振保持光纤偏振保持光纤光纤的导光原理光纤的导光原理o在理想的单模光纤中，光纤的横截面形状以及折射指数在理想的单模光纤中，光纤的横截面形状以及折射指数的分布都是均匀对称的，使的分布都是均匀对称的，使HE11xHE11x和和HE11yHE11y模式的传输常模式的传输常数相等数相等, , 但实际的光纤中总会有某种不完善性。例如纤但实际的光纤中总会有某种不完善性。例如纤芯的几何形状变椭圆、光纤内部的残余应力、光纤的弯芯的几何形状变椭圆、光纤内部的残余应力、光纤的弯曲扭转等引起折射率的各向异