第十一章材料失效及强度理论

1、第第 11 章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论11.1常用工程材料的失效模式及强度理论常用工程材料的失效模式及强度理论概念概念 11.2 关于断裂的强度理论关于断裂的强度理论 11.3关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论 11.4 弯曲与扭转的组合弯曲与扭转的组合a) 低碳钢拉伸断裂低碳钢拉伸断裂b) 铸铁拉伸断裂铸铁拉伸断裂Fc) 铸铁压缩破坏铸铁压缩破坏第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论引言引言a) 低碳钢扭转破坏低碳钢扭转破坏b) 铸铁扭转破坏铸铁扭转破坏第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论引言引言1）常用工程材料的失效模式）常用工程材料的失效模式

2、材料的两种基本失效模式材料的两种基本失效模式 简单应力状态（单向应力状态与纯切应力状态），材料的失简单应力状态（单向应力状态与纯切应力状态），材料的失效现象取决于材料本身的力学性能：效现象取决于材料本身的力学性能： 复杂应力状态下，材料发生哪种失效，还将取决于应力状态。复杂应力状态下，材料发生哪种失效，还将取决于应力状态。 例如，在三向压应力状态，即使是非常好的脆性材料，也不例如，在三向压应力状态，即使是非常好的脆性材料，也不会发生断裂失效。会发生断裂失效。11-1 常用工程材料的失效模式及强度理论概念常用工程材料的失效模式及强度理论概念 屈服屈服断裂断裂脆性材料发生脆性断裂失效脆性材料发生脆

3、性断裂失效塑性材料发生屈服失效塑性材料发生屈服失效第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论2）强度理论的概念）强度理论的概念 单向应力状态情况：单向应力状态情况： 脆性材料脆性材料，当，当 时，材料便发生时，材料便发生断裂断裂失效，这就是失效，这就是失效判据，强度极限失效判据，强度极限 就是极限应力；就是极限应力； 塑性材料塑性材料，当，当 时，材料时，材料便便发生发生屈服屈服失效，失效，这也这也是失是失效判据，屈服效判据，屈服点点 也也是极限应力。是极限应力。 bbss第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论11-1 常用工程材料的失效模式及强度理论概念常用工程材料的失效

4、模式及强度理论概念 材料发生什么形式的失效？何时发生失效？失效时的材料发生什么形式的失效？何时发生失效？失效时的应力，即极限应力是多大？怎样建立失效判据？应力，即极限应力是多大？怎样建立失效判据？危险点是复杂应力状态时危险点是复杂应力状态时1、2、 3 之间有任意比值，不可能通过做之间有任意比值，不可能通过做所有情况的试验来确定其极限应力值。所有情况的试验来确定其极限应力值。第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论2）强度理论的概念）强度理论的概念 11-1 常用工程材料的失效模式及强度理论概念常用工程材料的失效模式及强度理论概念 材料发生什么形式的失效？何时发生失效？失效时的材料发

5、生什么形式的失效？何时发生失效？失效时的应力，即极限应力是多大？怎样建立失效判据？应力，即极限应力是多大？怎样建立失效判据？强度理论：强度理论：关于材料失效原因与规律的假说或学说。关于材料失效原因与规律的假说或学说。 强度理论必须经受实验与实践的检验。实际上，也正是强度理论必须经受实验与实践的检验。实际上，也正是在反复实验与实践基础上，强度理论才得到发展并日趋完在反复实验与实践基础上，强度理论才得到发展并日趋完善。目前，有许多种强度理论，本课只介绍工程中常用的善。目前，有许多种强度理论，本课只介绍工程中常用的几种强度理论。几种强度理论。脆性断裂脆性断裂最大拉应力理论、最大拉应变理论最大拉应力理

6、论、最大拉应变理论屈服失效屈服失效最大切应力理论、形变应变能理论最大切应力理论、形变应变能理论材料破坏材料破坏第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论2）强度理论的概念）强度理论的概念 11-1 常用工程材料的失效模式及强度理论概念常用工程材料的失效模式及强度理论概念 11-2 关于断裂的强度理论关于断裂的强度理论 1）最大拉应力强度理论最大拉应力强度理论（第一强度理论）（第一强度理论） 把材料脆断失效的原因归结为最大拉应力。只要最大拉应力把材料脆断失效的原因归结为最大拉应力。只要最大拉应力达到材料单向拉伸脆断时的极限拉应力值（即强度极限）达到材料单向拉伸脆断时的极限拉应力值（即强度

7、极限） ，材料就发生脆断失效。材料就发生脆断失效。 失效原因：失效原因：1 失效判据：失效判据：11bu1u这一理论没有考虑这一理论没有考虑 和和 对材料失效的影响。此外，对对材料失效的影响。此外，对于没有拉应力的三向压应力状态，不能应用此理论。于没有拉应力的三向压应力状态，不能应用此理论。 2 3 即即1b实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。 第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论11-2 关于断裂的强度理论关于断裂的强度理论 2）最大拉应变强度理论最大拉应变强度理论（第二强度理论）（第二强度理论） 把材料脆断失效的原因归结为最大拉应变。只

8、要最大拉应变把材料脆断失效的原因归结为最大拉应变。只要最大拉应变达到材料单向拉伸脆断时的极限拉应变值达到材料单向拉伸脆断时的极限拉应变值 ，材料就发生脆，材料就发生脆断失效。断失效。 失效原因：失效原因：最大拉应变理论能很好解释大理石在轴向压缩时（试件与最大拉应变理论能很好解释大理石在轴向压缩时（试件与实验机夹板间摩擦实验机夹板间摩擦力力较小条件下）沿较小条件下）沿轴轴向开裂的失效现象。向开裂的失效现象。 1失效判据：失效判据：11u1u11231Eb1uE因为因为123b所以所以实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。 第第11章章 材料失效及强度理论材料

9、失效及强度理论11-3 关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论 1）最大切应力强度理论最大切应力强度理论（第三强度理论）（第三强度理论） 材料屈服失效的原因归结为最大切应力。认为，无论材料材料屈服失效的原因归结为最大切应力。认为，无论材料处于何种应力状态，只要最大切应力达到材料单向拉伸屈处于何种应力状态，只要最大切应力达到材料单向拉伸屈服时的极限最大切应力值服时的极限最大切应力值 ，材料就发生屈服失效。，材料就发生屈服失效。 失效原因：失效原因：max 失效判据：失效判据：maxuumax1312s12u因为因为13s所以所以第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论 第三强度理论曾被许

10、多塑性材料的试验结果所证实，且第三强度理论曾被许多塑性材料的试验结果所证实，且稍偏于安全。这个理论所提供的计算式比较简单，故它在工稍偏于安全。这个理论所提供的计算式比较简单，故它在工程设计中得到了广泛的应用。该理论没有考虑中间主应力程设计中得到了广泛的应用。该理论没有考虑中间主应力2的影响，其带来的最大误差不超过的影响，其带来的最大误差不超过15，而在大多数情况下，而在大多数情况下远比此为小。远比此为小。第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论11-3 关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论 1）最大切应力强度理论最大切应力强度理论（第三强度理论）（第三强度理论） 2）形变应变能强度理

11、论形变应变能强度理论（第四强度理论）（第四强度理论） 材料屈服失效的原因归结为材料屈服失效的原因归结为形变应变能形变应变能。认为，无论材料。认为，无论材料处于何种应力状态，只要处于何种应力状态，只要形变应变能形变应变能达到材料单向拉伸屈达到材料单向拉伸屈服时的极限服时的极限形变应变能形变应变能 ，材料就发生屈服失效。，材料就发生屈服失效。 失效原因：失效原因：fe失效判据：失效判据：ffueefue22212233116feE2s13fueE因为因为22122331s12所以所以第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论11-3 关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论 塑性材料塑性材料

12、第三强度理论第三强度理论 可进行偏保守（安全）设计。可进行偏保守（安全）设计。第四强度理论第四强度理论 可用于更精确设计，要求对材可用于更精确设计，要求对材 料强料强 度指标度指标 、载荷计算较有把握。、载荷计算较有把握。脆性材料脆性材料第二强度理论第二强度理论 仅用于石料、混凝土等少数材料。仅用于石料、混凝土等少数材料。第一强度理论第一强度理论 用于脆性材料的拉伸、扭转。用于脆性材料的拉伸、扭转。 按某种强度理论进行强度校核时，按某种强度理论进行强度校核时， 要保证满足如下两个要保证满足如下两个条件条件: 1. 所用强度理论与在这种应力状态下发生的破坏形式相对应所用强度理论与在这种应力状态下

13、发生的破坏形式相对应;2. 用以确定许用应力用以确定许用应力 的的,也必须是相应于该破坏形式的极也必须是相应于该破坏形式的极限应力。限应力。 第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论小结小结塑性材料（如低碳钢）在三向拉伸应力状态下呈脆断塑性材料（如低碳钢）在三向拉伸应力状态下呈脆断破坏，应选用第一强度理论。破坏，应选用第一强度理论。注意注意脆性材料（如大理石）在三向压缩应力状态下呈塑性屈服脆性材料（如大理石）在三向压缩应力状态下呈塑性屈服失效状态，应选用第三、第四强度理论。失效状态，应选用第三、第四强度理论。例例 (a) 一钢质球体防入沸腾的热油中一钢质球体防入沸腾的热油中,将引起爆

14、裂，试将引起爆裂，试分析原因。分析原因。受力分析：受力分析： 钢球入热油中，其外部因骤热而迅速钢球入热油中，其外部因骤热而迅速 膨胀，膨胀，内芯受拉且处于三向受拉应力状态，而发生脆断破坏。内芯受拉且处于三向受拉应力状态，而发生脆断破坏。 例（例（b）深海海底的石块，尽管受到很大的深海海底的石块，尽管受到很大的 静水压力静水压力,并不破坏，试分析原因。并不破坏，试分析原因。受力分析：石块处于三向受压状态。受力分析：石块处于三向受压状态。第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论 莫尔认为：最大剪应力莫尔认为：最大剪应力是使物体破坏的主要因素，是使物体破坏的主要因素，但滑移面上的摩擦力也不

15、可但滑移面上的摩擦力也不可忽略（莫尔摩擦定律）。综忽略（莫尔摩擦定律）。综合最大剪应力及最大正应力合最大剪应力及最大正应力的因素，莫尔得出了他自己的因素，莫尔得出了他自己的强度理论。的强度理论。 阿托阿托莫尔莫尔(O.Mohr),18351918第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论11-4 莫莫尔强度理论尔强度理论近似包络线近似包络线极限应力圆的包络线极限应力圆的包络线O ts 极限应力圆极限应力圆1）两个概念：）两个概念：（1）极限应力圆：材料失效时对应的一）极限应力圆：材料失效时对应的一系列应力圆系列应力圆（2）极限曲线：极限应力圆的包络线）极限曲线：极限应力圆的包络线（en

16、velope）。）。1s2s3s第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论 cuo tuO1O2莫尔理论危险条件的推导莫尔理论危险条件的推导t13tcuuu（1）破坏判据：O3 1 3MKLPN2 2）莫尔强度理论：）莫尔强度理论：任意一点的应力圆若与极限曲线相接触，则材料即将屈服或断裂。第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论（2 2）实用范围：实用于）实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件及破坏形式为屈服的构件及其拉压极限强度不等的处其拉压极限强度不等的处于复杂应力状态的脆性材于复杂应力状态的脆性材料的破坏（岩石、混凝土料的破坏（岩石、混凝土等）。等）。 认为材料的屈服是由

17、两个较大的主切应力引起的。当两认为材料的屈服是由两个较大的主切应力引起的。当两个较大主切应力之和达到材料在单向拉伸屈服时的极限个较大主切应力之和达到材料在单向拉伸屈服时的极限双切应力之和时，材料就发生屈服（流动）破坏。双切应力之和时，材料就发生屈服（流动）破坏。1312s12231323s1223; (); ()ttsttttstt+=+=主应力表示：主应力表示：2323121s2323123s; ()222; ()222ssssssssssssssss+-=+-=实用于破坏形式为屈服的材料实用于破坏形式为屈服的材料第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论双切应力强度理论双切应力强度

18、理论西安交通大学俞茂宏教授西安交通大学俞茂宏教授1961年提出年提出:破坏判据：破坏判据：11-5 许用应力许用应力 强度条件强度条件1）相当应力）相当应力r第一强度理论第一强度理论综上所述，当由强度理论来建立各种应力状态下材料失效判据时，综上所述，当由强度理论来建立各种应力状态下材料失效判据时，是将是将主应力的某一综合值主应力的某一综合值与与材料单向拉伸时极限应力材料单向拉伸时极限应力相比较。主相比较。主应力的这一综合值称为相当应力，用应力的这一综合值称为相当应力，用 表示。表示。r11br2123b222r4122331s1()()()2第二强度理论第二强度理论第三强度理论第三强度理论r313s第四强度理论第四强度理论第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论例例11-1 对于图示各单元体，试分别按第三强度理论及第四对于图示各单元体，试分别按第三强度理论及第四强度理论求相当应力。强度理论求相当应力。 110 MPa 140 MPa(b) 已知 1=14 0MPa，2=11