第02章电路基础

1、第二章电路基础交流电路第一节正弦交流电的基本概念一、基本概念交流电:大小和方向都周期性变化、在一个周期上的平均值为零。正弦交流电:按正弦规律变化的交流电。ImOit i = Imsin(t +)瞬时值瞬时值最大值最大值角频率角频率最大值、角频率、初相位最大值、角频率、初相位称为正弦交流电的三要素。初相位初相位把直流电和交流电分别通过两个相同的电阻器件，如果在相同时间内它们产生的热量相等，那么就把此直流电的电压、电流作为此交流电的有效值。正弦电量的有效值：有效值的概念tRiTRITd022 TtiTI02d122mmUUIIRITRIWd2RitRiWTad02问题与讨论问题与讨论 电器电器 2

2、20V最高耐压最高耐压 =300V若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于 220V 的线路上? 该电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用！2有效值 U = 220V 最大值 Um = 220V = 311V 电源电压 纯电阻电路uRi电压、电流 的关系Riu uitOiu第二节基本典型交流电路的分析电压、电流同相位电压、电流同相位瞬时功率瞬时功率:p = ui =Um sint Im sint= UmIm sin2t = 1/2UmIm (1cos2t) U I (1cos2t) p dtP =T10T= U I (W)0Oi、u、ptPp p0 0 电阻是耗能元件。电阻是耗能元

3、件。 纯电感电路Lui纯电感电路电压、电流 的关系tiLudd ,sin2tsinmtIIi 设设)sin(cosmm2 tLItLIu则则 频率关系: 的正弦量 大小关系: Um =L Im U =L I U = XLI 相位关系: = 90 iu90 tOui)2sin(2)2sin(tUtUm即：线圈阻碍电流的增加即：线圈阻碍电流的增加瞬时功率瞬时功率: p = ui = U I sin2tp 0ui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0p 0p XC时，0表示 u 领先 i 电路呈感性当XL0表示 u 落后 i 电路呈容性当XLXC时，0表示 u 、i同相 电路呈电阻性阻抗角RL串

4、联电路呢？CXLXCL1 、RLCRULUCUIU假设R、L、C 已定，电路性质能否确定？（阻性？感性？容性？）不能！与频率有关 当不同时，可能出现： XL XC ，或 XL XC , 或 XL =XC 。CXLXCL1 、P = UR I平均功率P与总电压U、总电流 I 间的关系： 其中：总电压总电流u 与 i 的夹角，阻抗角UR=Ucos所以: P = UR I= U I cos- 功率因数 cos 在 R、L、C 串联的电路中，储能元件 R、L、C 虽然不消耗能量，但存在能量吞吐， 吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为： 无功功率 QQ = QL + QC = UL I +（-UC I）

5、 = （ UL -UC ）I= UI sin视在功率 S 电路中总电压与总电流有效值的乘积。UIS 为以示区别，视在功率不用瓦为单位。单位：伏安、千伏安注： S 可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压额定电流）如果电路中既有耗能元件，又有储能元件，电源必须提供正常工作所需的功率，即有功功率（平均功率），同时应有一部分能量被贮存在电感、电容等元件中。这就是视在功率大于平均功率的原因。只有这样电路或设备才能正常工作。因此，在实际中，通常是用额定电压和额定电流来设计和使用电源，用视在功率来标示它的容量。（又称额定视在容量）是有功功率？还是无功功率？有功功率 P = Pi = Ui Ii cos

6、 i = Ii2Ri无功功率 Q = Q i = Ui Ii sin i = Ii2XLi+ Ii2XCi视在功率 S S i Ui Ii 讨论：22QPUIS 守恒 P = Pi 守恒 Q = Q i 守恒 S =S i 视在功率UIS 功率三角形（了解）sinUIQ 无功功率cosUIP 有功功率功率三角形电压三角形阻抗三角形3个相似三角形QSPUL-UCUURXL-XCRZ PQ（有助记忆）ScosSP 为什么要提高功率因数（因素）？电力电路中的用电负载，多为感性负载（如日光灯、电动机、电风扇） 0，cos 1,在不作改善的情况下，电力电路的cos 总是较低。P = U I cos =

7、S cos视在功率S表明电源的容量，当S一定时， cos的高低，影响着负载获得功率P的大小。RLiU+- -PQSP=UIcos ， cos低，输电线上的能量损失大当U一定、P一定时，P线耗=I2R线（增加） cos低、使电源负担增加如S=1000VA的电源当负载为纯电阻时，当负载为感性电路，且若cos =0.8时；当负载为感性电路，且若cos =0.5时；可见，S一定时，cos ，P ，电源能带的负载将减少，或者说，P一定时， cos低，电源负担将加重。I=P/Ucos （输电线上的电流） cosI，cos =1； P=S=1000瓦P=0.8S=800瓦 P=0.5S=500瓦 RLiU+

8、- -提高功率因数的途径在感性负载两端，并联补偿电容C电源必须输出1000VA的视在功率。 可见，cos低，电源负担加重，造成资源浪费，功率因数是供电局非常在意的一个系数。为避免资源浪费，国家规定用电单位的cos=0.90.95，如果大部分设备的功率因数小于0.9时，将被罚款。例如：给cos =0.5的交流电路提供P=500瓦的功率，+_RULII11UI1并C前:相量图：总的功率因数为cos1 ；总电流i=i1i和u的相位差为1i和u的相位差为;总功率因数为cos 总电流i减小；= IIC+_UII1并C后:CUI1ICI1相量图：UI1ICI11）cos1使负载能量的存放，本来在负载和电源之间进行，现在可以在 L、C 之间进行，减轻了电源的负担。4