本讲整合ppt课件

1、-1-本讲整合-2-本讲整合知识网络高考体验专题归纳-3-本讲整合知识网络高考体验专题归纳-4-本讲整合知识网络高考体验专题归纳专题一专题二专题三专题一:不等式的证明本讲中证明不等式主要运用根本不等式和绝对值三角不等式.应根据标题特点,结合不等式的根本性质、根本不等式、绝对值三角不等式等进展推实际证.(1)运用不等式的根本性质时,要留意条件.(2)运用根本不等式时,要留意拆并项、转化系数等技巧的运用,并留意等号成立的条件.(3)运用绝对值三角不等式时,留意拆项和构造法的运用.-5-本讲整合知识网络高考体验专题归纳专题一专题二专题三例1设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证:分析：(1)可

2、直接利用重要不等式进展证明;(2)可经过运用根本不等式并结合传送性进展证明.解：(1)由a2+b22ab,b2+c22bc,c2+a22ca,得a2+b2+c2ab+bc+ca.由题设得(a+b+c)2=1,即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1,所以3(ab+bc+ca)1,即ab+bc+ca (当且仅当a=b=c时,等号成立).-6-本讲整合知识网络高考体验专题归纳专题一专题二专题三-7-本讲整合知识网络高考体验专题归纳专题一专题二专题三-8-本讲整合知识网络高考体验专题归纳专题一专题二专题三-9-本讲整合知识网络高考体验专题归纳专题一专题二专题三例2设f(x)=ax2+bx+c,

3、当|x|1时,总有|f(x)|1,求证|f(2)|7.分析：由知条件出发,对x取特殊值,得到a,b,c满足的条件,再利用三角不等式证明.证明：由于当|x|1时,有|f(x)|1,所以|f(0)|=|c|1,|f(1)|1,|f(-1)|1.又f(1)=a+b+c,f(-1)=a-b+c,那么|a+b+c|1,|a-b+c|1,所以|f(2)|=|4a+2b+c|=|3(a+b+c)+(a-b+c)-3c|=|3f(1)+f(-1)-3f(0)|3f(1)|+|f(-1)|+|3f(0)|3+1+3=7.故|f(2)|7.-10-本讲整合知识网络高考体验专题归纳专题一专题二专题三变式训练2假设f

4、(x)=x2-x+c(c为常数),且|x-a|1. 求证|f(x)-f(a)|2(|a|+1).证明：|f(x)-f(a)|=|(x2-x+c)-(a2-a+c)|=|x2-x-a2+a|=|(x-a)(x+a-1)|=|x-a|x+a-1|,又|x-a|1,|x-a|x+a-1|x+a-1|=|(x-a)+(2a-1)|x-a|+|2a-1|x-a|+|2a|+1|2x-3|-2.分析：可采用零点分段法求解.-12-本讲整合知识网络高考体验专题归纳专题一专题二专题三变式训练3解不等式|2x-4|-|3x+9|0).(1)当a=1时,求不等式的解集;(2)假设此不等式的解集为R,务虚数a的取值

5、范围.分析：对于(1),可直接代入a的值,然后利用|ax+b|c型绝对值不等式的解法求解;对于(2),可转化为最值问题求解.(2)|ax-1|+|ax-a|a-1|,即|ax-1|+|ax-a|的最小值为|a-1|,原不等式解集为R,等价于|a-1|1,a2或a0.又a0,a2,故实数a的取值范围为2,+).-14-本讲整合知识网络高考体验专题归纳专题一专题二专题三变式训练4知函数f(x)=|x-1|. (1)解关于x的不等式f(x)+x2-10;(2)假设g(x)=-|x+3|+m,且f(x)1-x2,当x=1时,明显不成立.当x1时,由x-11-x2得x1或x1;当x1-x2得x1或x0,

6、故x0.综上,原不等式的解集为x|x1.(2)原不等式等价于|x-1|+|x+3|m的解集非空,令h(x)=|x-1|+|x+3|,即h(x)=(|x-1|+|x+3|)mina对于一切xR恒成立,那么实数a的取值范围是. 分析：应求出log3(|x-4|+|x+5|)的最小值,令a小于这个最小值,即为实数a的取值范围.解析：由绝对值的几何意义知|x-4|+|x+5|9,那么log3(|x-4|+|x+5|)2,所以要使不等式log3(|x-4|+|x+5|)a对于一切xR恒成立,那么a0,b0,且不等式 恒成立,那么实数k的最小值等于()A.0B.4C.-4 D.-2分析：首先将参数k与变量

7、a,b进展分别,即把参数k放到不等式的一边,不等式的另一边是关于变量a,b的代数式,然后只需求出关于变量a,b的代数式的最值,即可得到参数k的取值范围,从而得出k的最小值.-18-本讲整合知识网络高考体验专题归纳专题一专题二专题三答案：C -19-本讲整合知识网络高考体验专题归纳专题一专题二专题三变式训练6设函数f(x)=|x+2|-|x-2|. (1)解不等式f(x)2;(2)当xR,0y-1.综上,实数a的值为-6或4.答案：-6或4-22-本讲整合高考体验专题归纳知识网络123456782.(2021天津高考天津高考)设设a+b=2,b0,那么那么 的最小值为的最小值为. -23-本讲整

8、合高考体验专题归纳知识网络123456783.(2021全国全国高考高考)知函数知函数f(x)=-x2+ax+4,g(x)=|x+1|+|x-1|.(1)当当a=1时时,求不等式求不等式f(x)g(x)的解集的解集;(2)假设不等式假设不等式f(x)g(x)的解集包含的解集包含-1,1,求求a的取值范围的取值范围.解：(1)当a=1时,不等式 f(x)g(x)等价于x2-x+|x+1|+|x-1|-40.当x0,b0,a3+b3=2.证明:(1)(a+b)(a5+b5)4;(2)a+b2.解：(1)(a+b)(a5+b5)=a6+ab5+a5b+b6=(a3+b3)2-2a3b3+ab(a4+

9、b4)=4+ab(a2-b2)24.(2)由于(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=2+3ab(a+b)所以(a+b)38,因此a+b2. -26-本讲整合高考体验专题归纳知识网络123456785.(2021全国全国高考高考)设设a,b,c,d均为正数均为正数,且且a+b=c+d,证明证明:-27-本讲整合高考体验专题归纳知识网络12345678(2)必要性:假设|a-b|c-d|,那么(a-b)2(c-d)2,即(a+b)2-4abcd.-28-本讲整合高考体验专题归纳知识网络12345678考点3:解不等式问题6.(2021陕西高考)设a,bR,|a-b|2,那么关于实数x的不等

10、式|x-a|+|x-b|2的解集是. 解析：由不等式性质知:|x-a|+|x-b|(x-a)-(x-b)|=|b-a|=|a-b|2,所以|x-a|+|x-b|2的解集为全体实数.答案：(-,+)-29-本讲整合高考体验专题归纳知识网络123456787.(2021全国全国高考高考)知函数知函数f(x)=|x+1|-|x-2|.(1)求不等式求不等式f(x)1的解集的解集;(2)假设不等式假设不等式f(x)x2-x+m的解集非空的解集非空,求求m的取值范围的取值范围.当x2时,由f(x)1解得x2.所以f(x)1的解集为x|x1.-30-本讲整合高考体验专题归纳知识网络12345678(2)由f(x)x2-x+m得m|x+1|-|x-2|-x2+x.而|x+1|-|x-2|-x2+x|x|+1+