管内流体流动基本方程

1、1 第一节第一节 流体静力学流体静力学 第二节第二节 管内流体流动基本方程式管内流体流动基本方程式 第三节第三节 管内流体流动现象管内流体流动现象 第四节第四节 管内流体流动的摩擦阻力损失管内流体流动的摩擦阻力损失 第五节第五节 管路计算管路计算2 Mass balance in a flowing fluid（流动系统的物料衡算）（流动系统的物料衡算）- Continuity Equation（连续性方程）（连续性方程） Mechanical energy balance（机械能衡算）（机械能衡算）- Bernoullis Equation（柏努利方程）（柏努利方程）Basic Equati

2、ons of Fluid Flow in Pipeline( (管内流体流动的基本方程式管内流体流动的基本方程式) )3 描述流体是从着眼于研究流体质点的运描述流体是从着眼于研究流体质点的运动还是研究流体空间上流动参数的变化出动还是研究流体空间上流动参数的变化出发分为两类：发分为两类： 拉格朗日法：拉格朗日法：以运动的流体质点为研究对以运动的流体质点为研究对象，跟踪流体质点的运动全过程。象，跟踪流体质点的运动全过程。 欧拉法：欧拉法：以流场空间各个固定的空间点作以流场空间各个固定的空间点作为考察对象，寻求流体质点通过这些空间为考察对象，寻求流体质点通过这些空间固定点时运动参量随时间的变化规律。

3、固定点时运动参量随时间的变化规律。4 迹线：流体质点在空间运动时所描绘的轨迹迹线：流体质点在空间运动时所描绘的轨迹 同一质点在不同时刻形成的曲线同一质点在不同时刻形成的曲线 拉格朗日观点拉格朗日观点 流线：某一瞬时流场中一组假想的曲线，曲线上流线：某一瞬时流场中一组假想的曲线，曲线上每一点的切线都与速度矢量相重合。每一点的切线都与速度矢量相重合。 同一时刻不同流体质点组成的曲线同一时刻不同流体质点组成的曲线 欧拉观点欧拉观点5 体积流量：流体单位时间流过管路任一截面的体体积流量：流体单位时间流过管路任一截面的体积，积， qV=V / (m3/s) 质量流量：流体单位时间流过管路任一截面的质质量

4、流量：流体单位时间流过管路任一截面的质量，量， qm=m / (kg/s) 流速：工程上以体积流量除以管截面所得之商作流速：工程上以体积流量除以管截面所得之商作为平均速度，简称流速，为平均速度，简称流速， u= qV/A (m/s) 质量流速：质量流量除以管截面，质量流速：质量流量除以管截面， w = qm/A= qV/A= u 一、流量与流速一、流量与流速 Flow Rate and Velocity62A d4vqd0.785u管径计算步骤管径计算步骤:假设流速假设流速计算管径计算管径圆整管径圆整管径校核流速（实际流速的大小）校核流速（实际流速的大小）估算圆形管管径：估算圆形管管径：Vqu

5、A 一、流量与流速一、流量与流速 Flow Rate and Velocity费用费用管径管径操作费用操作费用总费用总费用设备投资费用设备投资费用7二、稳定流动与不稳定流动二、稳定流动与不稳定流动Steady Flow and Unsteady Flow按照流体流动时的流速以及其他和流动有关的物理量（如按照流体流动时的流速以及其他和流动有关的物理量（如压力、密度）是否随时间而变化，可将流体的流动分成：压力、密度）是否随时间而变化，可将流体的流动分成： 稳定流动稳定流动(Steady flow )：流速以及其他和流动有关的：流速以及其他和流动有关的物理量不随时间而变的流动。物理量不随时间而变的流

6、动。 不稳定流动不稳定流动(Unsteady flow )：流速以及其他和流动有：流速以及其他和流动有关的物理量随时间而变的流动。关的物理量随时间而变的流动。稳定流动稳定流动不稳定流动不稳定流动8三、连续性方程式三、连续性方程式 Continuity EquationA1A2A3u1u2u3qm1= qm2即即 u1 A11 = u2 A22若流体不可压缩若流体不可压缩= 常数，则常数，则 uA = 常数常数 注注：圆形截面管道，：圆形截面管道，A=0.785d2（截面积），（截面积）， A=dL（外表面积）（外表面积） 222211dudu 控制体1212111:vvvAAA9三、连续性方程

7、式三、连续性方程式 Continuity Equation 例题例题3 3，旧教材，旧教材p20p20，1-41-4 例题例题4 4，旧教材，旧教材p21p21，1-51-510四、伯努利方程式四、伯努利方程式 Bernoulli Equation( (一一) ) 伯努利方程式的推导伯努利方程式的推导 pA - pdp A-gdmsin (gAdz)=-gAdz=Gdu= Audu=0Adp受力分析：； ； 即合力 动量变化率dp gdz udu 02Bernoulli Equation of Ideal and Incompressible Fluid: pugz constant211 位

8、能位能: g z (J/kg); 动能动能: u2/2 ( J/kg); 静压能静压能:p/( J/kg)单位质量流体的柏努利方程四、伯努利方程式四、伯努利方程式 Bernoulli Equation( (二二) ) 伯努利方程式的物理意义伯努利方程式的物理意义22112212upupgz gz 2 2 单位质量流体的柏努利方程12 221122121121J/Nm222 pupuzzggggzpgug 位位压压头头 表表示示单单位位重重量量的的位位置置势势能能，单单位位位位能能静静压压头头压压力力做做功功提提供供单单位位重重量量流流体体的的能能量量，单单位位压压能能动动压压头头速速度度压压头

9、头，单单位位重重量量的的动动能能，单单位位动动能能Beg方程另一种形式：单位重量流体的柏努利方程方程另一种形式：单位重量流体的柏努利方程四、伯努利方程式四、伯努利方程式 Bernoulli Equation( (二二) ) 伯努利方程式的物理意义伯努利方程式的物理意义13四、伯努利方程式四、伯努利方程式 Bernoulli Equation( (二二) ) 伯努利方程式的物理意义伯努利方程式的物理意义22PpHzgpuHzgg 为为 测测 压压 管管 水水 头头 ， 单单 位位 势势 能能总总 压压 头头 ， 单单 位位 总总 能能 量量Beg方程另一种形式：单位体积流体的柏努利方程方程另一种

10、形式：单位体积流体的柏努利方程 适用于不可压缩非粘性流体适用于不可压缩非粘性流体232uzpJm = =c c 142211pgzpgz 注意注意Bernoulli Bernoulli 方程的适用条件；方程的适用条件； 重力场中，重力场中，连续稳定连续稳定流动的流动的不可压缩不可压缩流体，推导时断面选流体，推导时断面选在在渐变流段渐变流段，两断面间，两断面间无能量输入输出无能量输入输出，两断面，两断面无分流合流无分流合流。0u流体静止流体静止几点说明：几点说明： 注意式中各项的意义及单位注意式中各项的意义及单位； 三种形式机械能的相互转换三种形式机械能的相互转换； Bernoulli Bern

11、oulli 方程与静力学方程关系；方程与静力学方程关系；四、伯努利方程式四、伯努利方程式 Bernoulli Equation( (二二) ) 伯努利方程式的物理意义伯努利方程式的物理意义15221122122211221223upupgzgz2 2 222J kgpupuzzJ NgggguzpJ m =c 四、伯努利方程式四、伯努利方程式 Bernoulli Equation( (二二) ) 伯努利方程式的物理意义伯努利方程式的物理意义16 虹吸管Apah110BpaH0四、伯努利方程式四、伯努利方程式 Bernoulli Equation三种形式机械能的相互转换17四、伯努利方程式四、伯

12、努利方程式 Bernoulli Equation三种形式机械能的相互转换18五、实际流体机械能衡算式五、实际流体机械能衡算式 Equation of Machinery Energy Balance 实际流体特点：流体具有粘性，流动过程中有能量损失；实际流体特点：流体具有粘性，流动过程中有能量损失； 流体在输送过程中可能需要外加能量。流体在输送过程中可能需要外加能量。 考虑到以上特点，实际流体的机械能衡算可以表达为：考虑到以上特点，实际流体的机械能衡算可以表达为：fhupgzWupgz2222222111其中：其中：W W 表示输送单位质量流体所需的外加功；表示输送单位质量流体所需的外加功；f

13、h单位质量流体从截面单位质量流体从截面1 1流到截面流到截面2 2 损失的机械能。损失的机械能。( (一一) ) 实际流体机械能衡算式实际流体机械能衡算式 19五、实际流体机械能衡算式五、实际流体机械能衡算式 Equation of Machinery Energy Balance(一) 实际流体机械能衡算式实际流体机械能衡算式 OO23451fhgu22gp20五、实际流体机械能衡算式五、实际流体机械能衡算式 Equation of Machinery Energy BalancefhupgzWupgz2222222111(一) 实际流体机械能衡算式实际流体机械能衡算式 22112212J/

14、N 2m2fpupuzHzHgggg head of loss ffhHg 压压头头损损失失 useful head WHg 有有效效压压头头21五、实际流体机械能衡算式五、实际流体机械能衡算式 Equation of Machinery Energy Balance(一) 实际流体机械能衡算式实际流体机械能衡算式 适用范围：适用范围：l 方程推导是稳定流为前提方程推导是稳定流为前提l 推导时将断面选在渐变流段推导时将断面选在渐变流段l 两断面无能量输入、输出两断面无能量输入、输出l 两断面间无分流、合流两断面间无分流、合流l 以不可压缩流体为基础以不可压缩流体为基础22221212121 2

15、() ()22auupzzpPl=五、实际流体机械能衡算式五、实际流体机械能衡算式 Equation of Machinery Energy Balance(一) 实际流体机械能衡算式实际流体机械能衡算式 炉内热气体伯努利方程：炉内热气体伯努利方程：二流体伯努利方程，表示单位体积气体的平均能量二流体伯努利方程，表示单位体积气体的平均能量21() ()azz 位压头23 流体流动的求解方法流体流动的求解方法： 画出示意图；画出示意图； 上、下游截面以及基准水平面要在图中标出；上、下游截面以及基准水平面要在图中标出； 截面应与流动方向垂直，两截面间流体应该是连续不断的；截面应与流动方向垂直，两截面

16、间流体应该是连续不断的； 各个物理量的单位要一致；各个物理量的单位要一致； 压强要注意其基准，等式两边要用同一基准；压强要注意其基准，等式两边要用同一基准； 所取截面应该是已知条件最多的，或待求物理量应取在两所取截面应该是已知条件最多的，或待求物理量应取在两 截面之间，或在其中一个截面上；截面之间，或在其中一个截面上； 等号左边是上游截面，右边是下游截面，阻力是加在下游等号左边是上游截面，右边是下游截面，阻力是加在下游 截面侧；截面侧；( (二二) ) 伯努利方程的应用伯努利方程的应用五、实际流体机械能衡算式五、实际流体机械能衡算式 Equation of Machinery Energy Balance24例题例题5 5：管路阀门关闭时，压力表的读数为管路阀门关闭时，压力表的读数为49kN/m2,49kN/m2,当阀门打开后压力表的读数变为当阀门打开后压力表的读数变为0.98kN/m20.98kN/m2，从管进口到阀门的水头损失为，从管进口到阀门的水头损失为1m1m，求管中的平均流速。，求管中的平均流速。( (二二) ) 伯努利方程的应用伯努利方程的应用五、实际流体机械能衡算式五、实际流体机械能衡算式 Equ