第二章 电阻应变式传感器

1、第第2章章 电阻应变式传感器电阻应变式传感器被测量被测量应变应变( ) 电阻变化电阻变化( R)2.1 2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器2.2 2.2 半导体应变片及压阻式传感器半导体应变片及压阻式传感器2.3 2.3 电位计式传感器电位计式传感器2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 金属电阻应变式传感器是一种利用金属电阻应变片将应变金属电阻应变式传感器是一种利用金属电阻应变片将应变转换成电阻变化的传感器。转换成电阻变化的传感器。2.1.1金属电阻应变片金属电阻应变片2.1.1.1 工作原理工作原理 1.电阻电阻-应变效应应变效应 当金属导体在外力作用下发生机械变形

2、时，其电阻值将相当金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将相应地发生变化，这种现象称为金属导体的应地发生变化，这种现象称为金属导体的电阻电阻-应变效应应变效应。金属导体的电阻金属导体的电阻-应变效应用应变效应用灵敏系数灵敏系数K描述描述 （2-1）式中式中 = l/l轴向应变。轴向应变。RRllRRK2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 考虑考虑一段金属导体一段金属导体（l, ,S），如图），如图2-1所示所示 图图2-1 金属电阻应变效应金属电阻应变效应 未受力时，原始电阻为未受力时，原始电阻为 (2-2) SlR2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 当受拉力当

3、受拉力F作用时，将伸长作用时，将伸长 l，横截面积相应减小，横截面积相应减小 S，电阻率电阻率则因晶格变形等因素的影响而改变则因晶格变形等因素的影响而改变，故引起电，故引起电阻变化阻变化 R。将式（。将式（2-2）全微分，并利用相对变化量表示，）全微分，并利用相对变化量表示，则有则有 （2-3）式中，式中， l/l=，为金属导体电阻丝的轴向应变，常用单位，为金属导体电阻丝的轴向应变，常用单位( =110-6 mm/mm)。 由于由于S= d2/4，则，则 S/S=2 d/d, 其中其中 d/d为横向为横向(纵向纵向)应应变；且由材料力学知，变；且由材料力学知， d/d= ，式中，式中 为金属材

4、料的为金属材料的泊松泊松比比。将前面关系代入式（。将前面关系代入式（2-3）得）得 (2-4)SSllRR/21RR2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 金属电阻应变片金属电阻应变片的的应变灵敏度应变灵敏度为为 (2-5) 对于金属材料，对于金属材料，/ 较小，可以略去；且较小，可以略去；且 =0.20.4，K1+2 =1.41.8则，实际测得则，实际测得K2.0，说明，说明(/ )/ 项对项对K还是有一定影响。还是有一定影响。 一般情况下，在应变极限内，金属材料电阻的相对变化与一般情况下，在应变极限内，金属材料电阻的相对变化与应变成正比应变成正比 R/R=K? (2-6)/21/

5、RRK2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 2.应变片测试原理应变片测试原理 使用应变片测量应变或应力时，将应变片牢固地粘贴在弹使用应变片测量应变或应力时，将应变片牢固地粘贴在弹性试件上，当试件受力变形时，应变片电阻变化性试件上，当试件受力变形时，应变片电阻变化 R。如果。如果应用测量电路和仪器测出应用测量电路和仪器测出 R，根据式（，根据式（2-6），可得弹性试），可得弹性试件的应变值件的应变值 ，而根据，而根据应力应力-应变应变关系：关系： = E ， （2-7）可以得到被测应力值可以得到被测应力值 。其中，。其中，E试件材料弹性模量；试件材料弹性模量； 试件的应力；试件的应力

6、； 试件的应变。试件的应变。 力力F 应力应力 应变应变 ( = /E) R 通过弹性敏感元件的作用，可以将应变片测应变的应用扩通过弹性敏感元件的作用，可以将应变片测应变的应用扩展到能引起弹性元件产生应变的各种非电量的测量，从而构展到能引起弹性元件产生应变的各种非电量的测量，从而构成各种电阻应变式传感器。成各种电阻应变式传感器。2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器2.1.1.2 应变片的结构，材料和类型应变片的结构，材料和类型 金属电阻应变片的结构，如图金属电阻应变片的结构，如图2-2所示，则敏感栅基底所示，则敏感栅基底, 盖盖片片,引线和粘结剂组成。引线和粘结剂组成。 图图2-2

7、 电阻应变片的基本结构电阻应变片的基本结构1-基底基底;2-敏感栅敏感栅;3-覆盖层覆盖层;4-引线引线2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 1敏感栅敏感栅 1）丝式应变片丝式应变片, =0.0120.05mm金属细丝绕成栅状金属细丝绕成栅状,栅长栅长l=0.2，0.5，1.0，100，200mm等。等。 2）箔式应变片箔式应变片,由厚度为由厚度为0.0030.01mm的金属箔片制成各的金属箔片制成各种图形的敏感栅种图形的敏感栅,亦称应变花亦称应变花,如图如图2-4所示。其优点所示。其优点 (1)制造技术能保证敏感栅尺寸准确，线条均匀和适应各种制造技术能保证敏感栅尺寸准确，线条均匀

8、和适应各种不同测量要求的形状，其栅长可做到不同测量要求的形状，其栅长可做到0.2mm； (2)敏感栅薄而宽，与被测试件粘贴面积大，黏结牢靠，传敏感栅薄而宽，与被测试件粘贴面积大，黏结牢靠，传递试件应变性能好；递试件应变性能好； (3)散热条件好，允许通过较大的散热条件好，允许通过较大的工作电流，从而提高了输出灵敏度；工作电流，从而提高了输出灵敏度； (4)横向效应小；横向效应小； (5)蠕变和机械滞后小，疲劳寿命蠕变和机械滞后小，疲劳寿命长。长。 图图2-4 箔式电阻应变片箔式电阻应变片 2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 3) 金属薄膜应变片金属薄膜应变片,利用其空镀膜等方式在

9、绝缘基底上利用其空镀膜等方式在绝缘基底上制成各种形状的薄膜敏感栅制成各种形状的薄膜敏感栅,膜厚小于膜厚小于1 m。这种应变片具。这种应变片具有比箔式应变片更多的优点。有比箔式应变片更多的优点。 4) 敏感栅材料的性能要求敏感栅材料的性能要求：（1）应变灵敏系数较大，且在所测应变范围内保持常数；）应变灵敏系数较大，且在所测应变范围内保持常数；（2）电阻率高而稳定，便于制造小栅长的应变片；）电阻率高而稳定，便于制造小栅长的应变片；（3）电阻温度系数较小，电阻）电阻温度系数较小，电阻-温度间的线性关系和重复温度间的线性关系和重复性好；性好；（4）机械强度高，辗压及焊接性能好，与其他金属之间的）机械强

10、度高，辗压及焊接性能好，与其他金属之间的接触电势小；接触电势小；（5）抗氧化，耐腐蚀性能强，无明显机械滞后；）抗氧化，耐腐蚀性能强，无明显机械滞后； 2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 2.基底和盖片基底和盖片 基底和盖片的作用是保持敏感栅和引线的几何形状和相对基底和盖片的作用是保持敏感栅和引线的几何形状和相对位置，并且有绝缘作用。一般为厚度位置，并且有绝缘作用。一般为厚度0.020.05mm的环氧树的环氧树脂，酚醛树脂等胶基材料。对基底和盖片材料的性能要求：脂，酚醛树脂等胶基材料。对基底和盖片材料的性能要求：机械强度好，挠性好；粘贴性能好；电绝缘性好；热稳定性机械强度好，挠性好

11、；粘贴性能好；电绝缘性好；热稳定性和搞温性好；无滞后和蠕变。和搞温性好；无滞后和蠕变。 3.引线引线 作用：连接敏感栅和外接导线。作用：连接敏感栅和外接导线。 一般采用一般采用 =0.050.1mm的银铜线的银铜线,铬镍线铬镍线,卡马线卡马线,铁铅丝铁铅丝等等,与敏感栅点焊焊接。与敏感栅点焊焊接。2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 4.粘结剂粘结剂 作用：作用：将敏感栅固定于基片上，并将盖片与基底粘结在将敏感栅固定于基片上，并将盖片与基底粘结在一起；使用时，用粘结剂将应变片粘贴在试件的某一方向一起；使用时，用粘结剂将应变片粘贴在试件的某一方向和位置，以便感受试件的应变。和位置，以

12、便感受试件的应变。 粘结剂材料：粘结剂材料：有机和无机两大类。有机和无机两大类。 粘贴工艺：粘贴工艺：应变片静放于试件上，粘贴牢固可靠。应变片静放于试件上，粘贴牢固可靠。2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器2.1.1.3 金属电阻应变片的主要特性金属电阻应变片的主要特性 1.应变片的电阻值应变片的电阻值(R0) 应变片不受外力作用情况下应变片不受外力作用情况下,于室温条件测定的电阻值于室温条件测定的电阻值(原原始电阻值始电阻值),已标准化已标准化.主要有主要有60,120,350,600,1000 等各种规等各种规格。格。 2.绝缘电阻绝缘电阻 敏感栅与基底之间电阻值敏感栅与基底之

13、间电阻值,一般应大于一般应大于1010 。 3.允许电流允许电流 指不因电流产生的热量影响测量精度，应变片允许通过的指不因电流产生的热量影响测量精度，应变片允许通过的最大电流。最大电流。 静态测量时，允许电流一般为静态测量时，允许电流一般为25 mA ； 动态测量时，允许电流可达动态测量时，允许电流可达75100 mA 。2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 4.灵敏系数灵敏系数(K) 电阻应变片的电阻电阻应变片的电阻 - 应变特性与金属丝时不同，须用实验应变特性与金属丝时不同，须用实验法对电阻应变片的灵敏系数法对电阻应变片的灵敏系数K重新测定。测定时将应变片安重新测定。测定时将应

14、变片安装于试件（泊松比装于试件（泊松比 =0.285的钢材）表面，在其轴线方向的单的钢材）表面，在其轴线方向的单向应力作用下，且保证应变片轴向与主应力轴向一致的条件向应力作用下，且保证应变片轴向与主应力轴向一致的条件下，应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的下，应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比，即轴向应变之比，即K=( R/R)( l/l)，而且一批产品只能进，而且一批产品只能进行抽样（行抽样（5%）测定，取平均）测定，取平均K值及允许公差值为应变片的灵值及允许公差值为应变片的灵敏系数，有时称敏系数，有时称“标称灵敏系数标称灵敏系数”。 一般情况下一般情况

15、下K2.0.2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 5.横向效应与横向灵敏系数横向效应与横向灵敏系数 将金属丝绕成敏感栅构成应变片后，在轴向单向应力作用将金属丝绕成敏感栅构成应变片后，在轴向单向应力作用下，由于敏感栅下，由于敏感栅“横栅段横栅段”（圆弧或直线）上的应变状态不（圆弧或直线）上的应变状态不同同于敏感栅于敏感栅“直线段直线段”上的应变，使应变片敏感栅的电阻变化上的应变，使应变片敏感栅的电阻变化较较相同长度直线金属丝在单向应力作用下的电阻变化小，因相同长度直线金属丝在单向应力作用下的电阻变化小，因此，灵敏系数有所降低，这种现象称为应变片的此，灵敏系数有所降低，这种现象称为应变

16、片的横向效应横向效应。如图如图2-5所示。所示。图图2-5 横向效应横向效应 2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 将应变片粘贴在受单向拉伸应力试件时，其电阻相对变化将应变片粘贴在受单向拉伸应力试件时，其电阻相对变化可表示为可表示为 (2-8) 当当 y=0时，可得轴向灵敏系数时，可得轴向灵敏系数 (2-9) 当当 x=0时，可得横向灵敏系数时，可得横向灵敏系数 (2-10) 横向灵敏系数与轴向灵敏系数的比值称为横向灵敏系数与轴向灵敏系数的比值称为横向效应系数横向效应系数H，H=Ky/ Kx由此式（由此式（2-8）可写为）可写为 (2-11) yyxxKKRRxxx)RR(Kyyy

17、)RR(KyxxHKRR2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 应当指出，制造厂商在标定应变片的灵敏系数应当指出，制造厂商在标定应变片的灵敏系数K时，是按时，是按规定的特定应变场（单向应力场，规定的特定应变场（单向应力场， =0.285）下进行的，标）下进行的，标定出的定出的K值实际上也将横向效应的影响包括在内，只要应变值实际上也将横向效应的影响包括在内，只要应变片在实际使用时，符合特定条件（如平面应力状态，或试件片在实际使用时，符合特定条件（如平面应力状态，或试件的的 0.285），则会引起一定的横向效应误差，需进行修），则会引起一定的横向效应误差，需进行修正。正。 2.1 金属电

18、阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 6.机械滞后机械滞后 应变片粘贴在试件上，应变片的指示应变应变片粘贴在试件上，应变片的指示应变 i 与试件的机械与试件的机械应变应变 m之间应当是一确定的关系。但在实际应用时，在加之间应当是一确定的关系。但在实际应用时，在加载和卸载过程中，对于同一机械应变载和卸载过程中，对于同一机械应变 j，应变片卸载时的指，应变片卸载时的指示应变高于加载时的指示应变，这种现象称为应变片的机械示应变高于加载时的指示应变，这种现象称为应变片的机械滞后，如图滞后，如图2-6所示；其最大差值所示；其最大差值m称为应变片的机械滞称为应变片的机械滞后值。后值。 图图2-6 应变片的机

19、械滞后应变片的机械滞后 2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 7应变极限应变极限 对于已粘贴好的应变片，其应变极限是指在一定温度下，对于已粘贴好的应变片，其应变极限是指在一定温度下，指示应变指示应变 m 与受力试件的真实应变与受力试件的真实应变 i的相对误差达到规定的相对误差达到规定值（一般为值（一般为10%）时的真实应变）时的真实应变 j ，如图，如图2-7所示所示图图2-7 应变极限应变极限 2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 8零漂和蠕变零漂和蠕变 粘贴在试件上的应变片，温度保持恒定，在试件不受力粘贴在试件上的应变片，温度保持恒定，在试件不受力（即无机械应变）的

20、情况下，其电阻值（即指定应变）随时（即无机械应变）的情况下，其电阻值（即指定应变）随时间变化的特性称为应变片的零漂；如果应变片承受恒定机械间变化的特性称为应变片的零漂；如果应变片承受恒定机械应变（应变（1000内）长时间作用，其指示应变随时间变化的内）长时间作用，其指示应变随时间变化的特性称为应变片的蠕变。特性称为应变片的蠕变。 2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 9动态特性动态特性 应变测试中，应变片的应变测试中，应变片的指示应变指示应变是敏感栅覆盖面积下的是敏感栅覆盖面积下的轴向轴向平均应变平均应变。 静态测试时，应变片能正确反映它所处受力试件内各点静态测试时，应变片能正确反

21、映它所处受力试件内各点的应变；的应变； 动态测试时，应变是以应变波的形式沿应变片的敏感栅动态测试时，应变是以应变波的形式沿应变片的敏感栅的长度方向传播，因而应变片反映的平均应变与瞬时应变的长度方向传播，因而应变片反映的平均应变与瞬时应变有有一定差异，产生一定差异，产生动态误差动态误差。2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 (1)受力试件内的受力试件内的应变波为阶跃变化应变波为阶跃变化时时(图图2-8(a)，应变片，应变片对其响应如图对其响应如图2-8(b)（理论响应）和图（理论响应）和图2-8（实际响应）所（实际响应）所示。示。 响应特性用上升时间响应特性用上升时间t r表示表示

22、t r =0.8l/v （2-12） 图图2-8 应变片对阶跃应变的响应特性应变片对阶跃应变的响应特性 2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 （2） 受力试件内的受力试件内的应变波为正弦变化应变波为正弦变化时，考虑应变波峰时，考虑应变波峰值处应变片值处应变片(红色，长度红色，长度l0)的响应情况如图的响应情况如图2-9(a)所示。所示。图图2-9 应变片对正弦应变波的响应特性与误差曲线应变片对正弦应变波的响应特性与误差曲线 2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 设沿试件内传播的应变波为设沿试件内传播的应变波为 = 0 sin(2 x/ ) 对应变对应变波幅值波幅值 0，

23、应变片应变片响应的应变响应的应变（平均应变）（平均应变） p 为为 (2-13) 应变波幅值测量的应变波幅值测量的相对误差相对误差 (2-14) 当当n= /l0 =1020时，时， =1.6%0.4% s ）：）： lt = ltm lts =l( m s ) t （2-21） 附加应变：附加应变： t = lt /l =( m- s ) t （2-22） 折合成电阻变化折合成电阻变化 Rt /R=K t =K( m s ) t （2-23）2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 综合考虑以上两种情况：综合考虑以上两种情况： 总总附加附加电阻变化电阻变化 （2-24） tKRRRR

24、RRsmttttKtsmttt/总附加应变总附加应变 对于贴在钢件上的康铜丝应变片对于贴在钢件上的康铜丝应变片,在温度变化在温度变化1时，引起的时，引起的应力误差应力误差 t为为smttKKEE2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 2温度补偿温度补偿 1）应变片温度自补偿）应变片温度自补偿（选择式自补偿应变片）（选择式自补偿应变片） （1）单丝自补偿应变片）单丝自补偿应变片 补偿条件：补偿条件： t =t/K+( m s ) t=0 即即 = K( m s ) （2-26）此时温度变化所引起的附加应变此时温度变化所引起的附加应变 t得到自动补偿（消除）得到自动补偿（消除） 2.1

25、金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器（2）双金属敏感栅应变片）双金属敏感栅应变片（组合式自动补偿应变片）（组合式自动补偿应变片） 两段敏感栅两段敏感栅Ra 和和R b 电阻温度系数相反，串联连接，如电阻温度系数相反，串联连接，如图图2-10（a）所示。）所示。当当 Rat= Rbt时时，可实现温度补偿通过调，可实现温度补偿通过调节两种敏感栅的长度比以便在一定受力试件材料上于一定温节两种敏感栅的长度比以便在一定受力试件材料上于一定温度范围内获得较好的温度自补偿。度范围内获得较好的温度自补偿。 图图2-10 双金属线补偿法双金属线补偿法 2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 若双金

26、属栅的两种材料的电阻温度系数相同，则可如图若双金属栅的两种材料的电阻温度系数相同，则可如图2-10(b)、(c)连接线路，实现温度自补偿，即连接线路，实现温度自补偿，即从而可得从而可得 BbbtatRRRRaRbatbtaBRRRRR2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 2）电路补偿法）电路补偿法 （1）差动电桥线路补偿）差动电桥线路补偿，如图，如图2-11所示所示 图图2-11 电路补偿法电路补偿法 2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器（2）热敏电阻电路补偿）热敏电阻电路补偿，如图，如图2-12所示所示 图图2-12 热敏电阻温度补偿法热敏电阻温度补偿法 当温度升高应

27、变片的灵敏度下降时，负温度系数热敏电阻当温度升高应变片的灵敏度下降时，负温度系数热敏电阻R 电阻也下降，使电桥的输入电压升高，提高电桥的输出阻电阻也下降，使电桥的输入电压升高，提高电桥的输出阻抗电压。选择分流电阻抗电压。选择分流电阻R，可以使应变片灵敏度下降对电桥，可以使应变片灵敏度下降对电桥输出影响得到很好的补偿。输出影响得到很好的补偿。2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 2.1.2 测量电路测量电路 电阻应变式传感器的测量电路常采用电阻应变式传感器的测量电路常采用电桥电路。电桥电路。图图2-13 直流电桥直流电桥 1.直流电桥的主要特性直流电桥的主要特性 当当RL时，电桥输出

28、阻抗电压时，电桥输出阻抗电压ioURRRRRRU43321143213241RRRRRRRRUi2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 当电桥各桥臂均有相应电阻变化当电桥各桥臂均有相应电阻变化 R1， R2， R3， R4 时时 （当（当 R1 = R2= R3= R4=R） （当（当 Ri 0.58R时，时， r rc 区域的区域的径向应变片径向应变片R1 、R4 感受的应变与粘贴在感受的应变与粘贴在r rc内的切向应变内的切向应变片片R2 、R3 感受的应变相等，它们的极性相反，这样便于接感受的应变相等，它们的极性相反，这样便于接成差动电桥。成差动电桥。 若若 1= 4= 2=

29、3= tmax ，则电桥输出电压，则电桥输出电压 （2-60） 膜片式压力传感器的应变片一般利用金属箔作成如图膜片式压力传感器的应变片一般利用金属箔作成如图2-25所示所示应变花应变花的形式。的形式。222max0183EhpRKUKUUiti2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 3组合式压力传感器组合式压力传感器 如图如图2-26所示，利用几种弹性元件组合而成。所示，利用几种弹性元件组合而成。图图2-26 组合式压力传感器组合式压力传感器2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器2.1.3.3 电阻应变式加速度传感器电阻应变式加速度传感器 电阻应变式加速度传感器如图电阻应变

30、式加速度传感器如图2-27所示所示. 图图2-27 应变式加速度传感器应变式加速度传感器1-质量块；质量块；2-应变粱；应变粱；3-硅油阻尼液；硅油阻尼液；4-应变片；应变片；5-温度补偿电阻；温度补偿电阻；6-绝缘套管；绝缘套管；7-接线柱；接线柱；8-电缆；电缆；9-压线板；压线板；10-壳体；壳体；11-保护块保护块2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 1结构：结构：惯性质量块、弹性悬臂梁和电阻应变片组成，惯性质量块、弹性悬臂梁和电阻应变片组成，如图如图2-27（a）所示。）所示。 2原理：原理：加速度加速度a质量块惯性作用力质量块惯性作用力ma悬臂梁变形悬臂梁变形 电阻应变

31、片产生电阻变化电阻应变片产生电阻变化 R。 3特性分析：特性分析： 数学模型：数学模型：加速度传感器可等效为一加速度传感器可等效为一质量质量-弹簧弹簧-阻尼阻尼二阶二阶系统，如图系统，如图2-27（b）所示）所示 运动方程：运动方程： （2-63）式中，式中，k弹性梁弹性系数；弹性梁弹性系数；m质量块质量；质量块质量；x1、x2壳体壳体和质量块的位移；和质量块的位移；x质量块与壳体间相对位移，质量块与壳体间相对位移，x= x2 x1 0222kxdtdxcdtxdm2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 设设x1 = x1msin t 则则由此得由此得（2-64）式中，式中，Fm=m

32、 2 x1m质量块在壳体振动（加速运动）时惯质量块在壳体振动（加速运动）时惯性力的幅值。性力的幅值。 这样加速度传感器就等效为在正弦策动力（这样加速度传感器就等效为在正弦策动力（ Fmsin t ）作用下的二阶振动系统，输出量为质量块与壳体相对位作用下的二阶振动系统，输出量为质量块与壳体相对位移。移。txdtxddtxxddtxdmsin1222212222tFtxmkxdtdxcdtxdmmmsinsin12222.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器幅频特性幅频特性： （2-65） 相频特性：相频特性： （2-66）式中式中 ， 系统固有频率；系统固有频率； 系统阻系统阻尼比；尼比

33、；K=1/k 静态灵敏度；静态灵敏度；xm质量块与壳体间相对位移质量块与壳体间相对位移的幅值。的幅值。222241nnmm/KFxjH 212nn/arctanmkn/)2/(kmc2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 若令若令 则则 （2-67）式中，式中，a1m = 2x1m壳体加速度的幅值；壳体加速度的幅值；x1m质量块与壳体质量块与壳体间相对位移间相对位移x的幅值。的幅值。 当当= 0.60.7， / n = 0.80.4时，时，M1，则，则 （2-68）被测加速度被测加速度 a1= n2 x1 位移位移x使梁变形使梁变形 ，粘贴在梁上的应变片电阻值变化，粘贴在梁上的应变片

34、电阻值变化 R，电，电桥输出正比与桥输出正比与 R，输出电压，输出电压Uo与加速度与加速度a1成正比关系。成正比关系。2222411nn/M21121nmmmmaMxmkMMKFx21nmmax2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器2.1.4 电阻应变式传感器应用实例电阻应变式传感器应用实例 1基本应用基本应用平面膜片式压力传感器平面膜片式压力传感器 图图2-28所示为压力应变计原理电路。所示为压力应变计原理电路。A1、A2、A3构成仪表构成仪表放大器，放大器，A4作为作为“电平转移电平转移”。 图图2-28 压力应变计压力应变计2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器2梁式

35、弹性元件位移传感器梁式弹性元件位移传感器 2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器3手提式数字电子称手提式数字电子称 准准S型称重传感器如图型称重传感器如图2-29所示。所示。 图图2-29 准准S型称重传感器型称重传感器2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 手提数字电子称测量电路如图手提数字电子称测量电路如图2-30所示所示 图图2-30 手提数字电子称测量电路手提数字电子称测量电路（a）小数点显示电路；（）小数点显示电路；（b）手提数字电子称电路图）手提数字电子称电路图（a)小数点显示电路 (b)手提电子秤电路图2.2 半导体应变片及压阻式传感器半导体应变片及压阻式传感

36、器2.2.1半导体应变片半导体应变片 1半导体材料的压阻效应半导体材料的压阻效应 半导体材料的电阻率随作用应力而变化的现象称为半导体半导体材料的电阻率随作用应力而变化的现象称为半导体材料的材料的压阻效应压阻效应。 对于长对于长l，截面积，截面积S，电阻率，电阻率 的条形半导体应变片，在轴的条形半导体应变片，在轴向力向力F作用下利用式（作用下利用式（2-4）的结果）的结果 (2-69,70)应变灵敏系数应变灵敏系数 (2-71)式中，式中，E 半导体应变片材料的弹性模量；半导体应变片材料的弹性模量； L 半导体晶体材料的纵向半导体晶体材料的纵向压阻系数压阻系数，与晶向有关。，与晶向有关。LLER

37、R21ERRKLB/21/2.2 半导体应变片及压阻式传感器半导体应变片及压阻式传感器 2单晶体材料的晶向单晶体材料的晶向图图2-31 晶体物质的晶向晶体物质的晶向 为便于描述单晶体的为便于描述单晶体的晶向晶向，采用图，采用图2-31所示所示密勒指数密勒指数法法，将晶向表示成三位由将晶向表示成三位由0或或1组成的数字，并加方括号表示。组成的数字，并加方括号表示。 不同晶向情况下，半导体材料的不同晶向情况下，半导体材料的 L、E、KB列入表列入表2-4 。2.2 半导体应变片及压阻式传感器半导体应变片及压阻式传感器 (1) 体形半导体应变片的结构形式体形半导体应变片的结构形式 如图如图2-32所

38、示所示图图2-32 体型半导体应变片的结构形状体型半导体应变片的结构形状2.2 半导体应变片及压阻式传感器半导体应变片及压阻式传感器 (2) 半导体电阻应变片的测量电路半导体电阻应变片的测量电路 直流电阻电桥直流电阻电桥电路，但须采用电路，但须采用温度补偿温度补偿措施，如图措施，如图2-33所所示示图图2-33 温度补偿电路温度补偿电路2.2 半导体应变片及压阻式传感器半导体应变片及压阻式传感器2.2.2 压阻式传感器压阻式传感器 利用半导体材料的压阻效应，在一定晶向的晶片上利用集利用半导体材料的压阻效应，在一定晶向的晶片上利用集成电路工艺技术扩散制作应变电阻和测量电路，称为成电路工艺技术扩散

39、制作应变电阻和测量电路，称为扩散硅扩散硅压阻式传感器压阻式传感器或或固态压阻式传感器固态压阻式传感器。 1. 压阻式压力传感器压阻式压力传感器图图2-34 压阻式压力传感器压阻式压力传感器2.2 半导体应变片及压阻式传感器半导体应变片及压阻式传感器 结构：结构：“硅杯硅杯”结构，如图结构，如图2-34（a）所示）所示 原理：原理：当压力当压力p均匀作用在圆形硅膜片上时，膜片产生应均匀作用在圆形硅膜片上时，膜片产生应力和应变，扩散在膜片上的电阻由于压阻效应产生相应的电力和应变，扩散在膜片上的电阻由于压阻效应产生相应的电阻变化。膜片上的阻变化。膜片上的应力分布应力分布： （2-73式中，式中， 硅

40、材料的泊松比，硅材料的泊松比， =0.35；r0 、r、h 硅膜片的硅膜片的有效半径，计算半径和厚度。有效半径，计算半径和厚度。 当当 r = 0.635 r0 时，时， r =0 r 0 r 0.635 r0 时，时， r 022023183rrhpr220231183rrhpt2.2 半导体应变片及压阻式传感器半导体应变片及压阻式传感器 在在r=0.635r0的内、外适当位置，扩散制作四个径向应变电的内、外适当位置，扩散制作四个径向应变电阻，使其所处位置的应力相等，内、外应变电阻处应力极性阻，使其所处位置的应力相等，内、外应变电阻处应力极性相反，如图相反，如图2-34（c）所示。对于）所示

41、。对于110晶向其横向为晶向其横向为001，压阻系数压阻系数 L = 44 /2， T=0因此，因此， 式中，式中， 、 内外应变电阻受径向应力的平均值；内外应变电阻受径向应力的平均值； ( R/R) i 、( R/R)o内外应变电阻阻值的相对变化；内外应变电阻阻值的相对变化； 当当 ( R/R)i =( R/R)o = R/R时，即可组成差动电桥电时，即可组成差动电桥电路，电桥输出路，电桥输出 riiRR244rooRR24422024444318322rrhpUURRUUiriioriro2.2 半导体应变片及压阻式传感器半导体应变片及压阻式传感器 2. 压阻式加速度传感器压阻式加速度传感

42、器 压阻式加速度传感器压阻式加速度传感器结构结构如图如图2-35所示。以硅悬臂梁作为所示。以硅悬臂梁作为敏感元件，在其根部上下表面扩散制作四个应变电阻，在其敏感元件，在其根部上下表面扩散制作四个应变电阻，在其自由端装惯性质量自由端装惯性质量m。 原理：原理： 壳体作加速壳体作加速(a)运动运动质量质量块产生惯性力块产生惯性力ma硅梁变硅梁变形形 扩散电阻变化扩散电阻变化 R图图2-35 压阻式加速度传感器结构图压阻式加速度传感器结构图2.2 半导体应变片及压阻式传感器半导体应变片及压阻式传感器压阻式加速度传感器压阻式加速度传感器基座lbh2.2 半导体应变片及压阻式传感器半导体应变片及压阻式传

43、感器2.2.3 应用实例应用实例 2. 恒流工作测压电路恒流工作测压电路，如图如图2-36所示所示图图2-36 固态压阻式传感器恒流工作电路固态压阻式传感器恒流工作电路2.2 半导体应变片及压阻式传感器半导体应变片及压阻式传感器 2. 恒压工作测压电路恒压工作测压电路 如图如图2-37所示所示 图图2-37 固态压阻式传固态压阻式传 感器恒压工作电路感器恒压工作电路2.2 半导体应变片及压阻式传感器半导体应变片及压阻式传感器 3. 压力控制电路压力控制电路，如图如图238所示所示图图2-38 压力控制原理压力控制原理 2.3 电位计式传感器电位计式传感器 位移位移 阻或电压阻或电压 电位器是一

44、种常用的机电元件，由电阻元件和电刷等部件电位器是一种常用的机电元件，由电阻元件和电刷等部件组成，作为传感元件，它能将机械位移转换成与之成一定函组成，作为传感元件，它能将机械位移转换成与之成一定函数关系的电阻或电压输出。数关系的电阻或电压输出。 优点：优点：结构简单，价格低廉，性能稳定，输出信号大，对结构简单，价格低廉，性能稳定，输出信号大，对环境条件要求不高；环境条件要求不高； 缺点：缺点：精度不够高，动态响应较差，适合于变化缓慢的物精度不够高，动态响应较差，适合于变化缓慢的物理量的测量。理量的测量。 分类：分类：线性和非线性（按输出线性和非线性（按输出输入关系分）；输入关系分）； 线绕式、薄

45、膜式和光电式等（按结构形式分）。线绕式、薄膜式和光电式等（按结构形式分）。2.3 电位计式传感器电位计式传感器231 线绕电位计线绕电位计 线绕电位计结构如图线绕电位计结构如图2-39所示。输出特性所示。输出特性Uo=f(x) (2-78)图图2-39 线绕电位计线绕电位计2.3 电位计式传感器电位计式传感器主要特性：主要特性： 1阶梯特性、分辨率和阶梯误差阶梯特性、分辨率和阶梯误差 输出电压输出电压Uo随位移呈阶梯式跳跃式变化，如图随位移呈阶梯式跳跃式变化，如图2-39（c）所）所示。阶跃值示。阶跃值 U=Ui/N。 分辨率以没有小跳跃的理想阶梯特性来定义，电位计的分分辨率以没有小跳跃的理想

46、阶梯特性来定义，电位计的分辨率辨率=(1/N）%。 阶梯误差阶梯误差= (1/N）%。 产生阶梯特性的原因如下图所示。产生阶梯特性的原因如下图所示。电刷导线2.3 电位计式传感器电位计式传感器 2负载特性及负载误差负载特性及负载误差 电位计输出端接负载电位计输出端接负载RL后，输出电压为后，输出电压为 （2-79）设设m=R/RL，X=Rx/R=x/L，则，则 （2-80） 空载时的输出电压为空载时的输出电压为Uo=UiRx/R=Uix/l=UiX 于是接负载于是接负载RL后所引起的相对非线性误差后所引起的相对非线性误差 L为为 （2-81）2xxLLxiLxLxxLxLxioLRRRRRRR

47、URRRRRRRRRRUUXmXXUUioL11%1001111%100XmXUUUOOLOL2.3 电位计式传感器电位计式传感器 电位器电位器负载特性负载特性及其及其误差曲线误差曲线如图如图2-40所示。所示。图图2-40 电位器负载特性及其误差曲线族电位器负载特性及其误差曲线族 从负载误差曲线知：对于任意从负载误差曲线知：对于任意m值，值， Lmax均发生在均发生在X 1/2处；对于线性电位器，处；对于线性电位器， Lmax发生在发生在X 2/3处，且处，且 Lmax 15m。为了减少。为了减少 L，首先应减少，首先应减少m ，通常希望，通常希望m 0.1。2.3 电位计式传感器电位计式传

48、感器 获得线性输出特性的方法：获得线性输出特性的方法： 将输出先接高输入阻抗的放大器，再接负载；将输出先接高输入阻抗的放大器，再接负载； 根据负载把电位器设计成如图根据负载把电位器设计成如图2-41所示的非线性电位器所示的非线性电位器（非线性函数关系可以通过求式（非线性函数关系可以通过求式（2-81）的反函数获得）。）的反函数获得）。图图2-41 非线性电位器结构非线性电位器结构2.3 电位计式传感器电位计式传感器 非线性电位器的非线性电位器的种类种类（根据其非线性函数关系（根据其非线性函数关系Rx=f(x)）: 图图2-41(a)，用曲线骨架绕制的非线性电位器，非线性函数，用曲线骨架绕制的非线性电位器，非线性函数关系由骨架形状决定；关系由骨架形状决定； 图图2-41(b)，三角函数变阻器结构，输出，三角函数变阻器结构，输出-输入之间具有正输入之间具有正弦函数关系，弦函数关系， ， 如图所示；如图所示； 图图2-41(c)，分段绕制的非线性电位器。，分段绕制的非线性电位器。sin2iOUU 2.