集合的运算交和并说课材料

1、集合(jh)集合(jh)集合(jh)集合1.1.4 集合的运算（一）集合的运算（一）1.1.4 集合的运算（一）集合的运算（一）第一页，共20页。2什么什么(shn me)是空集？是空集？真子集：如果集合真子集：如果集合 A 是集合是集合 B 的子集，并且的子集，并且 B 中中至少有一个元素不属于至少有一个元素不属于 A，那么，那么(n me)集集合合 A 叫做集合叫做集合 B 的真子集的真子集1子集与真子集的区别和联系子集与真子集的区别和联系(linx)是什么？是什么？不含任何元素的集合叫做空集不含任何元素的集合叫做空集第二页，共20页。 第二天买菜第二天买菜(mi ci)品种为集品种为集合

2、合 B第一天买菜品种第一天买菜品种(pnzhng)为集合为集合 A我校食堂买菜我校食堂买菜(mi ci)的品种的品种问问1 两天所买相同菜的品种为集合两天所买相同菜的品种为集合 C ， 则集合则集合 C 由哪些元素组成？由哪些元素组成？冬瓜冬瓜 鲫鱼鲫鱼 黄瓜黄瓜 茄子茄子 虾虾黄瓜黄瓜 猪肉猪肉 毛豆毛豆 虾虾 土豆土豆 芹菜芹菜 第三页，共20页。请观察：集合请观察：集合 C 中的元素与集合中的元素与集合 A，集合，集合 B 中的元素中的元素有什么有什么(shn me)关系？关系？ 冬瓜冬瓜 鲫鱼鲫鱼 黄瓜黄瓜 茄子茄子 虾虾 黄瓜黄瓜 猪肉猪肉 毛豆毛豆 虾虾 土豆土豆 芹菜芹菜 ABC

3、公公 共共观察观察(gunch)得出：集合得出：集合 C 是由既属于集合是由既属于集合 A，又属于集合，又属于集合 B 的所有的所有 元素组成的元素组成的第四页，共20页。读作读作 “ A 交交 B ”交集：给定两个集合交集：给定两个集合 A，B，由既属于，由既属于(shy) A 又属又属 于于B 的的所有公共元素构成的集合，叫做所有公共元素构成的集合，叫做 A，B 的交集的交集记作记作 A B ，请用阴影请用阴影(ynyng)表示出表示出 “ AB ”A BABA BA (B)集合(jh)的交第五页，共20页。想一想：想一想： 如果如果(rgu) A B ，那么，那么 A B = (1) A

4、 B B A ；(2) ( A B ) C A ( B C )；(3) A A = ； (4) A = A = ； A A集合(jh)的交根据根据(gnj)交集的定义和图示，填写交集的性质交集的定义和图示，填写交集的性质.第六页，共20页。例例1 (1) 已知：已知：A = 1，2，3 ，B = 3，4，5 ， C = 5，3 则：则： A B = ； B C = ； （ A B ） C = 集合(jh)的交 3 3，5 3 第七页，共20页。奇数奇数偶数偶数例例2 (1) 已知已知 A = x | x 是奇数是奇数， B = x | x 是偶数是偶数(u sh)， Z = x | x 是整数

5、是整数， 求求 A Z， B Z， A B 解：解： AZ = x | x 是奇数是奇数(j sh)x | x 是整数是整数 = x | x 是奇数是奇数(j sh) = A； BZ = x | x 是偶数是偶数x | x 是整数是整数 = x | x 是偶数是偶数 = B； AB = x | x 是奇数是奇数(j sh)x | x 是偶数是偶数 = 整数整数第八页，共20页。 第二天买菜第二天买菜(mi ci)品种品种为集合为集合 B第一天买菜品种第一天买菜品种(pnzhng)为集为集合合 A我校食堂我校食堂(shtng)买菜的品种买菜的品种问问2 两天买过的所有菜的品种为集合两天买过的所有

6、菜的品种为集合 D ， 则集合则集合 D 由哪些元素组成？由哪些元素组成？冬瓜冬瓜 鲫鱼鲫鱼 黄瓜黄瓜 茄子茄子 虾虾黄瓜黄瓜 猪肉猪肉 毛豆毛豆 虾虾 土豆土豆 芹菜芹菜 D =冬瓜冬瓜, 鲫鱼鲫鱼, 黄瓜黄瓜, 茄子茄子, 虾虾,猪肉猪肉,毛豆毛豆,土豆土豆, 芹菜芹菜 第九页，共20页。集合(jh)的并给定两个集合给定两个集合 A ，B ，由两个集合的所有元素，由两个集合的所有元素(yun s)构成的集合，叫做构成的集合，叫做 A，B 的并集的并集 1并集的定义并集的定义(dngy)记作记作 AB ,读作读作 “ A 并并 B ”2并集的图示并集的图示 请用阴影表示出请用阴影表示出 “

7、A B ”ABABAA(B)第十页，共20页。(1) A B B A ；(2) ( A B ) C A ( B C )；(3) A A = ；(4) A = A = 集合(jh)的并3并集的性质并集的性质(xngzh) A BA想一想：想一想： 如果如果(rgu) A B ，那么，那么 A B 第十一页，共20页。集合(jh)的并例例 1 (2) 已知：已知： A = 1，2，3 ，B = 3，4，5 ， C = 5，3 则则 A B = ； B C = ； （ A B ） C = 1，2，3，4，5 3，4，5 1，2，3，4，5 第十二页，共20页。奇数奇数偶数偶数例例2 (2) 已知已知

8、 A = x | x 是奇数是奇数(j sh)， B = x | x 是偶数是偶数， Z = x | x 是整数是整数， 求求 A Z， B Z， A B 解：解： A Z = x | x 是奇数是奇数(j sh) x | x 是整数是整数 = x | x 是整数是整数 = Z ； B Z = x | x 是偶数是偶数 x | x 是整数是整数 = x | x 是整数是整数 = Z ； A B = x | x 是奇数是奇数(j sh) x | x 是偶数是偶数 = x | x 是整数是整数 = Z 整数整数第十三页，共20页。例例3 已知已知 C = x | x1 ，D = x | x5 ，

9、求求 C D； C Dx15解：解： C D = x1 x 5 ； C D = R第十四页，共20页。练习练习(linx)1 已知已知 A = x | x 是锐角三角是锐角三角形形， B = x | x 是钝角三角形是钝角三角形求求 AB ，AB解：解：AB = x | x 是锐角三角形是锐角三角形x | x 是钝角是钝角(dnjio)三角形三角形 = ； AB = x | x 是锐角三角形是锐角三角形x | x 是钝角是钝角(dnjio)三角形三角形 = x | x 是斜三角形是斜三角形三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形斜三角形第十五页，共20页。练习练习(linx)2 已知已知 A =

10、x | x 是平行四边形是平行四边形， B = x | x 是菱形是菱形，求求 AB； AB 解：解：AB = x | x 是平行四边形是平行四边形x | x 是菱形是菱形(ln xn) = x | x 是菱形是菱形(ln xn) = B； AB = x | x 是平行四边形是平行四边形x | x 是菱形是菱形(ln xn) = x | x 是平行四边形是平行四边形 = A平行四边形菱 形 第十六页，共20页。练习练习(linx)3 已知已知 A = x | x2+2x-3=0， B = x | x2+4x+3=0，求求 AB； AB 第十七页，共20页。Oxy例例4 已知已知 A = (x，y) | 4 xy = 6 ， B = (x，y) | 3 x2 y = 7 求求 A B 解：解：AB = (x，y) | 4 xy = 6 (x，y) | 3 x2 y = 7 = (x，y) = (1，2) 4 xy = 6 3 x2 y = 74 xy = 6