第7章相对数及其应用

1、 第七章第七章相对数及其应用相对数及其应用掌握：掌握： 常用相对数的意义及其计算常用相对数的意义及其计算 应用相对数的注意事项应用相对数的注意事项 率的抽样误差的概念及用途率的抽样误差的概念及用途熟悉：熟悉： 标准化率的含意及其计算标准化率的含意及其计算 率的抽样误差的计算率的抽样误差的计算 相对数相对数(relative number)的概念及用途的概念及用途例：例： A法治疗法治疗100人，有效人，有效80人人B法治疗法治疗150人，有效人，有效100人人 A法有效率法有效率80/100100%=80% B法有效率法有效率100/150100%=66.66%若仅比较两组有效的绝对数是不能得

2、出正若仅比较两组有效的绝对数是不能得出正确结论的。确结论的。一、率一、率 又称为频率指标，表示在一定范围内某又称为频率指标，表示在一定范围内某现象的发生数与可能发生的总数之比。现象的发生数与可能发生的总数之比。它说明某现象发生的它说明某现象发生的。比例基数数某事物发生的所有可能某事物发生的实际数率总体率用总体率用表示，样本率用表示，样本率用P表示。表示。 某区中学生男女吸烟情况某区中学生男女吸烟情况性别性别 调查人数调查人数 吸烟人数吸烟人数 吸烟率（）吸烟率（） 男男 839 172 20.50 女女 883 17 1.93合计合计 1722 189 10.98 合计率合计率189/1722

3、100%=10.98% 合计率合计率(20.50+1.93)/2二构成比二构成比位数总和事物内部各部分观察单察单位数事物内部某一部分的观构成比100构成比又称构成指标，它说明某一事物内部构成比又称构成指标，它说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分配，常用百分数各组成部分所占的比重或分配，常用百分数表示，故又称为百分比表示，故又称为百分比（percentage）。）。189名吸烟者的吸烟原因构成比名吸烟者的吸烟原因构成比吸烟原因吸烟原因 人数人数 构成比（构成比（100） 位次位次解除烦恼解除烦恼 64 33.86 1 显示气派显示气派 45 23.81 2帮助社交帮助社交 43 22.75

4、3帮助思考帮助思考 16 8.47 4显示富有显示富有 12 6.35 5其其 它它 9 4.76 6合合 计计 189 100.00 某医院某月各科室住院病人数及死亡人数某医院某月各科室住院病人数及死亡人数科室病人数死亡人数死亡构成（科室病人数死亡人数死亡构成（%）病死率（）病死率（）（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）内科内科 350 25 30.86 71.43外科外科 650 30 37.04 46.15肿瘤科肿瘤科 120 20 24.69 166.69妇产科妇产科 300 5 6.17 16.67皮肤科皮肤科 56 0 0.00 0.00眼科眼科 45 0 0.00 0.

5、00小儿科小儿科 100 1 1.24 10.00合计合计 1621 81 100.00 49.97 构成比之总和构成比之总和(合计合计)一定是一定是100%或或1.00，若，若计算的总和不是计算的总和不是100%，则应对其进行调整，则应对其进行调整(计算时多保留一位小数，然后进最大者，舍计算时多保留一位小数，然后进最大者，舍最小者最小者)； 事物内部某一部分构成比发生变化，其它部事物内部某一部分构成比发生变化，其它部分的构成比也相应地发生变化。分的构成比也相应地发生变化。各种疟疾构成情况各种疟疾构成情况1955年年 1956年年类别发病人数类别发病人数%发病人数发病人数%恶性疟恶性疟6870

6、2142间日疟间日疟12121224三日疟三日疟17181734合计合计97 100 50 100三、相对比（三、相对比（relative ration) 类发生的例数类发生的例数BAR）（或乙指标甲指标相对比100例：我国例：我国2000年第五次人口普查总人数中，年第五次人口普查总人数中，男性为男性为65355万人，女性为万人，女性为61228万人，试万人，试计算人口男女性别比例。计算人口男女性别比例。0674. 16122865355万万男女性别比例 某地某年龄组男性吸烟和非吸烟的冠心病死亡资料某地某年龄组男性吸烟和非吸烟的冠心病死亡资料分类死亡人数观察人年数死亡率（分类死亡人数观察人年数

7、死亡率（1/10万人年）万人年）吸烟组吸烟组104 43248 240.5非吸烟组非吸烟组 12 10673 112.4R=P1/P0=240.5/112.4=2.14说明该地男性吸烟者的冠心病死亡率是不吸烟者说明该地男性吸烟者的冠心病死亡率是不吸烟者的冠心病死亡率的的冠心病死亡率的2.14倍。倍。服用反应停与肢体缺陷关系病例对照研究服用反应停与肢体缺陷关系病例对照研究服用反应停畸形儿组对照组合计服用反应停畸形儿组对照组合计有有34(a) 2(b) 36无无 16(c ) 88(d) 104 合计合计50 90140)(5 .931628834bcadb/da/c倍对照组的暴露比数疾病组的暴露

8、比数OR1. 不要把构成比与率相混淆；不要把构成比与率相混淆；2. 计算时分母不宜太小；计算时分母不宜太小；3. 要注意资料的可比性；要注意资料的可比性；4. 比较两个样本率或构成比时，应考虑存比较两个样本率或构成比时，应考虑存在误差，对样本之间的差别应作假设检在误差，对样本之间的差别应作假设检验；验；5. 两个率比较时，要注意是否需要进行两个率比较时，要注意是否需要进行某地某年肿瘤死亡资料某地某年肿瘤死亡资料年龄年龄 人口数人口数 死亡总数死亡总数 其中肿瘤死亡数其中肿瘤死亡数 肿瘤死亡肿瘤死亡/总死亡总死亡 (%) 0 82920 138 4 2.920 46639 63 12 19.0

9、40 28161 172 42 24.460 9370 342 32 9.4合计合计 167090 715 90 12.6 如：如：治疗治疗5例，例，3例有效，有效率为例有效，有效率为60%，假如其中有一例因某种原因未治愈，假如其中有一例因某种原因未治愈，则有效率下降为则有效率下降为40%；治疗治疗50例，例，30例有效，有效率为例有效，有效率为60%，假如其中有一例因某种原因未治愈，则假如其中有一例因某种原因未治愈，则有效率为有效率为58%。通常应注意下述三点：通常应注意下述三点： (1)(1)观察对象同质、研究方法相同、观察时间相等，观察对象同质、研究方法相同、观察时间相等，以及地区、周围

10、环境、民族等客观条件一致。以及地区、周围环境、民族等客观条件一致。(2)(2)观察对象结构是否相同，若两组资料的年龄、观察对象结构是否相同，若两组资料的年龄、性别构成不同可以分组或进行标准化后再作比较。性别构成不同可以分组或进行标准化后再作比较。(3)同一地区不同时期资料的比较，应注意客观条同一地区不同时期资料的比较，应注意客观条件有无变化。件有无变化。采用采用对内部构成不同的各组频率对内部构成不同的各组频率进行调整和对比的方法。进行调整和对比的方法。第三节率的标准化第三节率的标准化率的标准化率的标准化(standardization)是为了在比较是为了在比较两个不同人群的患病率、发病率、死亡

11、率两个不同人群的患病率、发病率、死亡率等资料时，等资料时，比较两组人群的死亡率、比较两组人群的死亡率、出生率、患病率等，要考虑出生率、患病率等，要考虑人群的性别、年龄构成是否人群的性别、年龄构成是否相同；相同；比较两组病人的治愈率，比较两组病人的治愈率，要考虑病人的病情轻重、病要考虑病人的病情轻重、病程、年龄、免疫状态等因素程、年龄、免疫状态等因素的构成是否相同。的构成是否相同。 某病两种疗法的治愈率比较某病两种疗法的治愈率比较 西药组中西医结合组西药组中西医结合组病例数病例数 治愈数治愈数 治愈率治愈率(%)病例数治愈数治愈率病例数治愈数治愈率(%)普通型普通型603660201365重型重

12、型20 840 60 27 45暴发型暴发型20 4 20 20 5 25合计合计 100 48 48 100 45 45病型病型(一一)数学模式数学模式 ： NPNNPNPNPNpiikk/ )(/ )(2211iikkPCPCPCPCp2211NNCii/二、标准化直接法的计算步骤二、标准化直接法的计算步骤标准构成的构成比标准构成的构成比1. 选择具有代表性的、较稳定的、数量较选择具有代表性的、较稳定的、数量较大的人群作标准构成。大的人群作标准构成。2. 选择比较各组的各层例数之合作为标准选择比较各组的各层例数之合作为标准构成。构成。3. 从比较的各组中任选一组的构成作为标从比较的各组中任

13、选一组的构成作为标准构成。准构成。 消除构成影响后两种疗法的治愈率比较消除构成影响后两种疗法的治愈率比较 西药组西药组 中西医结合组中西医结合组 原治愈率原治愈率(%) 原治愈率原治愈率(%)普通型普通型6065 重型重型40 45 暴发型暴发型20 25 合计合计 48 45 西药组标准化后的总体治愈率为：西药组标准化后的总体治愈率为：P88/200100%44%P98/200100%=49%病型病型甲、乙两县各年龄组的食管癌死亡率（甲、乙两县各年龄组的食管癌死亡率（1/10万万)年龄组甲县乙县年龄组甲县乙县（岁）人口数死亡数死亡率人口数死亡数死亡率（岁）人口数死亡数死亡率人口数死亡数死亡率

14、 0 378977 2 0.5 282762 1 0.430 63436 11 17.3 39443 4 10.140 54913 55 100.2 40488 29 71.650 41970 151 359.8 33309 99 297.260 25060 163 650.4 23167 122 526.670 10780 70 649.4 14548 98 673.6合计合计575133 452 78.6 433717 353 81.4另选某地人口数为标准人口数。另选某地人口数为标准人口数。某地各年龄组人口数及构成某地各年龄组人口数及构成年龄组（岁）年龄组（岁） 人口数人口数 构成比构成比

15、% 0 3970027 0.6452 30 570014 0.0926 40 548990 0.0892 50 496011 0.0806 60 354421 0.0576 70 213529 0.0347 合计合计 6152992 1.0000 甲、乙两县各年龄组的食管癌死亡率（甲、乙两县各年龄组的食管癌死亡率（1/10万万) 年龄组年龄组甲县乙县甲县乙县 （岁）（岁）原死亡率原死亡率 原死亡率原死亡率 0 0.5 0.4 30 17.3 10.1 40 100.2 71.6 50 359.8 297.2 60 650.4 526.6 70 649.4 673.6 合计合计 78.6 81.

16、4 甲县标化后的总率：甲县标化后的总率：P6146/6152992100000/10万万=99.9/10万万乙县标化后的总率乙县标化后的总率 P5245/6152992100000/10万万=82.2/10万万由于选定的标准人口不同，算得的标准由于选定的标准人口不同，算得的标准化率也不同。因此，当比较几个标准化率化率也不同。因此，当比较几个标准化率时，应采用同一标准人口；时，应采用同一标准人口；两样本标准化率的比较不能代替假设检两样本标准化率的比较不能代替假设检验；验；标准化率不能反映实际水平，只能用于标准化率不能反映实际水平，只能用于比较。比较。 死亡率死亡率(death rate) 年龄别

17、死亡率年龄别死亡率(age-specific rate) 死因别死亡率死因别死亡率(cause specific death rate) 死因构成死因构成(proportion of dying of a specific cause) 发病率发病率 (incidence rate) 患病率患病率(prevalence rate) 病死率病死率(cause fatality) 治愈率治愈率(cure rate)死亡死亡统计统计指标指标疾病疾病统计统计指标指标1 1、死亡率（、死亡率（mortality rate） 表示在一定期间内，在一定人群中，死于表示在一定期间内，在一定人群中，死于某病（或

18、死于所有原因）的频率。某病（或死于所有原因）的频率。 k同期年平均人口数某年死亡人口总数死亡率2、年龄别死亡率、年龄别死亡率（agespecific death rate）1000数该地同年龄别平均人口数某年某地年龄组死亡人年龄别死亡率3、死因别死亡率、死因别死亡率（cause specific prevalence rate）万同年该地平均人口数某年某地某病死亡人数某病死亡率0000/10104、死因构成、死因构成 (proportion of dying of a specific cause)%100总死亡人数因某种死因死亡的人数某种死因的构成比二、疾病统计的指标二、疾病统计的指标 1

19、1、发病率、发病率(incidence rate) 表示在一定期间内，一定人群中某表示在一定期间内，一定人群中某病病出现的频率。出现的频率。 K= 100%，1000/千，或 10000/万分子：分子： 一定期间内的一定期间内的新发病新发病人数。人数。分母：分母： 指指可能可能会发生该病的人数。会发生该病的人数。k同时期暴露人口数某病新病例数一定期间内的某人群中发病率 K= 100%， 1000/千，或千，或 10000/万万 2 2、患病率（、患病率（prevalence rateprevalence rate）某特定时间内一定人群中某病某特定时间内一定人群中某病新旧病例新旧病例所所占比例。

20、占比例。 发病率和患病率、病程的关系发病率和患病率、病程的关系 ( Baker 1998)当流入量一定，而流出量增当流入量一定，而流出量增大（如死亡增加或痊愈及康大（如死亡增加或痊愈及康复增快）时，则蓄水量（患复增快）时，则蓄水量（患病率）亦减低病率）亦减低当流出量一定时，水当流出量一定时，水源（发病率）流入量源（发病率）流入量大时，则蓄水池水量大时，则蓄水池水量增高，即患病率增高；增高，即患病率增高；若流入量（发病率）若流入量（发病率）减少时，则患病率降减少时，则患病率降低。低。3、病死率、病死率 (icause rate)表示某期间内，某病患者中因某疾病死亡表示某期间内，某病患者中因某疾病

21、死亡的频率：的频率：%100同期某病的患病人数某期间因某病死亡人数病死率4、治愈率、治愈率 (cure rate) 表示接受治疗的病人中治愈的频率：表示接受治疗的病人中治愈的频率：%100接受治疗病人数治愈病人数治愈率第五节率的抽样误差与区间估计第五节率的抽样误差与区间估计一、率的标准误、率的标准误np)1 (nPPSp)1 ( %404. 0100)80. 01 (80. 0)1 (nPPSp例例7.6(p74)已知：已知： n=100 x=80 p=80% 当当n足够大足够大(，p的分布近似正态分布。的分布近似正态分布。psup87.84%) %,16.72(4%1.9680% %,496

22、. 1%80 u0.05=1.96 u0.01=2.58上例：上例：二、率有区间估计二、率有区间估计当样本含量当样本含量50时时例：已知例：已知n=30 x=12 ,求总体率求总体率95%可信区间。可信区间。 当当时，直接查附表时，直接查附表6得：得：23%59% 当当时，应以时，应以n-x查表，然后用查表，然后用100减去查得的数字，即为所求的区间。减去查得的数字，即为所求的区间。例：已知例：已知 n=30 x=18，求总体率求总体率95%可信区间。可信区间。n-x=30-18=12 查表（查表（n=30,x=12）得得23%59%100%23%77% 100%59%41%掌握：掌握： 常用相对数的意义及其计算常用相对数的意义及其计算 应用相对数的注意事项应用相对数的注意事项 率的抽样误差的概念及用途率的抽样误差的概念及用途熟悉：熟悉： 标准化率的含意及其计算标准化率的含意及其计算 率的抽样误差的计算率的抽样误差的计算 v 用于衡量某一时期，一个地区人群用于衡量某一