第五章——数字PID控制技术

1、第五章第五章 数字数字PID及其算法及其算法 n5.0 计算机控制系统的特点及其设计方法 n5.1 PID控制回顾 n5.2 PID算法的数字实现n5.3 数字PID调节中的几个实际问题 n5.4 几种发展的PID算法n5.5 PID参数的整定方法5.0 计算机控制系统的特点及其设计方法计算机控制系统的特点及其设计方法n 被控对象一般为模拟装置，具有连续的特性，被控对象一般为模拟装置，具有连续的特性，n 计算机却是一种数字装置，具有离散特性。计算机却是一种数字装置，具有离散特性。n 计算机控制系统是一个既有连续部分，又有离散部计算机控制系统是一个既有连续部分，又有离散部分的分的混合系统混合系统

2、，系统中既存在连续量，又存在离散量。，系统中既存在连续量，又存在离散量。 数字控制器的设计方法数字控制器的设计方法n1、模拟化设计方法、模拟化设计方法 先将系统的离散部分当成连续处理，整个先将系统的离散部分当成连续处理，整个系统表现为连续系统，按照连续系统的校正方系统表现为连续系统，按照连续系统的校正方法（频率法、根轨迹法）设计校正环节，然后法（频率法、根轨迹法）设计校正环节，然后对其离散化，并用计算机程序来实现，得到数对其离散化，并用计算机程序来实现，得到数字控制器。字控制器。 （数字（数字PID） n2、离散化设计方法、离散化设计方法 将系统的被控对象离散化，使整个系统表将系统的被控对象离

3、散化，使整个系统表现为离散系统，然后运用离散控制理论直接设现为离散系统，然后运用离散控制理论直接设计数字控制器。（计数字控制器。（Z域）域） 5.1 PID控制回顾控制回顾1. 比例调节器比例调节器比例调节器的微分方程为：比例调节器的微分方程为： y=KPe(t) （4-1）式中：式中：y为调节器输出；为调节器输出；Kp为比例系数；为比例系数； e(t)为调节器为调节器输入偏差。输入偏差。由上式可以看出，调节器的输出与输入偏差成正比。由上式可以看出，调节器的输出与输入偏差成正比。因此，只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的因此，只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，具有调节及时的

4、特点。调节作用，具有调节及时的特点。阶跃响应特性曲线阶跃响应特性曲线2. 比例积分调节器比例积分调节器n积分作用：积分作用：指调节器的输出指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的与输入偏差的积分成比例的作用。积分方程为：作用。积分方程为：dtteTyI)(1式中：式中：TI是积分时间常数，它表示积分速度的大小，是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI越大，积越大，积分速度越慢，积分作用越弱。分速度越慢，积分作用越弱。dtteTteKyIp)(1)(若将比例和积分两种作用结合起来，就构成若将比例和积分两种作用结合起来，就构成PI调节器，调节规律为：调节器，调节规律为：e(t)y00tty1=KP

5、 e(t)K1 KP e(t)y23. 比例微分调节器比例微分调节器n微分作用：微分作用：dttdeTyD)(dttdeTteKyDp)()(比例微分调节器：比例微分调节器：PID控制作用控制作用比例比例积分积分微分微分优点优点响应快响应快消除静差消除静差减小超调量、加快系统响减小超调量、加快系统响应速度应速度缺点缺点存在静存在静差差动态调节时动态调节时间长间长不能消除静差、易引入高不能消除静差、易引入高频噪声频噪声比例积分微分调节器比例积分微分调节器dttdeTdtteTteKtUDIp)()(1)()(n为了进一步改善调节品质，往往把比例、积分、为了进一步改善调节品质，往往把比例、积分、微

6、分三种作用组合起来，形成微分三种作用组合起来，形成PID调节器。理调节器。理想的想的PID微分方程为：微分方程为：e(t)y00tt KP e(t)KP K1 e(t)KP KD e(t)STSTKSESUSDDIP11)()()(此图采用的是实际微分5.2 PID算法的数字实现算法的数字实现n5.2.1 PID算法的数字化 n5.2.2 PID算法的程序设计 电子电子PID控制器控制器dttdeTdtteTteKtUDIp)()(1)()(041122112231211221122( )()11( )()sR RCR CRC R Csi sR RCRCR CsRCR CSTSTKSESUSD

7、DIP11)()()(差分变换差分变换n求出模拟控制器的传递函数求出模拟控制器的传递函数D(s)n转换成相应的微分方程转换成相应的微分方程n根据香农采样定理，选择一个合适的采样根据香农采样定理，选择一个合适的采样周期周期T，采用后向差分或前向差分将微分方，采用后向差分或前向差分将微分方程中的导数用差分替换，采用差分方程近程中的导数用差分替换，采用差分方程近似的表示微分方程似的表示微分方程后向差分后向差分n一阶导数采用增量近似表示为一阶导数采用增量近似表示为n二阶导数二阶导数( )(1)duu ku kdtT222( )(1)( )(1)(1)(2) ( )2 (1)(2) d uu ku kT

8、dtu ku ku ku kTTTu ku ku kT前向差分前向差分n一阶导数采用增量近似表示为一阶导数采用增量近似表示为n二阶导数二阶导数(1)( )duu ku kdtT222(2)2 (1)( )d uu ku ku kdtTn求惯性环节 的差分方程n解： 推出n转换为微分方程：n用后向差分代替微分n整理：11( )1D sT s1( )1( )( )1U sD sE sT s1(1) ( )( )T sU sE s1( )( )( )du tTu te tdt1 ( )(1)( )( )Tu ku ku ke kT111( )(1)( )TTu ku ke kTTTT5.2.1 PI

9、D控制算式的数字化控制算式的数字化如何数字化？如何数字化？在在采样周期相当短时采样周期相当短时，采用数值逼近的方法。，采用数值逼近的方法。利用求和代替积分，利用求和代替积分，利用后向差分代替微分利用后向差分代替微分 tkiniieTtiedtte000)()()(Tkeketkekedttde)1()()1()()( 一阶前向差分定义为 f(k)=f(k+1)-f(k) 一阶后向差分定义为 f(k)=f(k)-f(k-1) 位置型数字位置型数字PID算式算式kjDIPTkekeTjeTTkeKkU0) 1()()()()(dttdeTdtteTteKtUDIp)()(1)()( tkiieTd

10、tte00)()(Tkekedttde)1()()( 输出值与阀门的开度位置一一对应，称为位置型输出值与阀门的开度位置一一对应，称为位置型PID算法，算法，但上式要计算但上式要计算U(k)，不仅需要本次与上次的偏差信号不仅需要本次与上次的偏差信号e(k)、e(k-1)，而且还要对两次的偏差信号而且还要对两次的偏差信号e(j)进行累加，这样计进行累加，这样计算繁锁，且占用内存单元较多。算繁锁，且占用内存单元较多。 增量型增量型PID控制算法控制算法 10)2()1()()1()1(kjDIPTkekeTjeTTkeKkU kjDIPTkekeTjeTTkeKkU0)1()()()()( )2()

11、1(2)()()1()()2()1(2)()()1()()1()()( kekekeKkeKkekeKkekekeTTKkeTTKkekeKkUkUkUDIPDPIPPPK比例增益 IPITTKK 积分系数 TTKKDPD 微分系数 其中：其中：计算形式：计算形式：)2()1()()(210 keqkeqkeqkU)1(0TTTTKqDIP )21(1TTKqDP TTKqDP 2两种两种PID控制算法比较控制算法比较 1、位置型控制算法中，因采用全量输出，所以每次位置型控制算法中，因采用全量输出，所以每次输出均与原来的位置有关，不仅需要对输出均与原来的位置有关，不仅需要对e(k)进行累加，进

12、行累加，而且微机的任何故障都会引起而且微机的任何故障都会引起U(k)的大幅度变化。的大幅度变化。而增量型算法，控制量增量仅与最近几次误差采样而增量型算法，控制量增量仅与最近几次误差采样值有关，所以值有关，所以误动作影响小误动作影响小。2、位置型算法中，由手动到自动切换时，必须首先位置型算法中，由手动到自动切换时，必须首先使用微机的输出值等于阀门的原始开度，才可保证手使用微机的输出值等于阀门的原始开度，才可保证手动到自动切换无扰动。动到自动切换无扰动。而增量型只与本次的偏差值有关与阀门原来位置无而增量型只与本次的偏差值有关与阀门原来位置无关，因而关，因而易于实现手动到自动切换易于实现手动到自动切

13、换。3 3、位置型易产生积分饱和失控、位置型易产生积分饱和失控，而增量型不存在，而增量型不存在,所以容易获得较好的调节效果。所以容易获得较好的调节效果。 5.2.2 PID算法程序设计算法程序设计位置型位置型 kjDIPTkekeTjeTTkeKkU0)1()()()()()()(keKkUPp 比例输出：比例输出： )1()()( kekeKkUDD微分输出：微分输出：)1()( )()( )()(100 kUkeKjeKkeKjeKkUIIkjIIkjII积分输出：积分输出：)()()()(kUkUkUkUDIP 位置型框图位置型框图PID算法程序设计算法程序设计增量型增量型 )2()1(

14、2)()()1()()( kekekeKkeKkekeKkUDIP )1()()( kekeKkUPP比例输出：比例输出：)()(keKkUII 积分输出：积分输出： )2()1(2)()( kekekeKkUDD微分输出：微分输出：)()()()(kUkUkUkUDIP 增量型程序流程图增量型程序流程图5.3 数字数字PID调节中的几个实际问题调节中的几个实际问题n5.3.1 正、反作用问题n5.3.2 饱和作用的抑制n5.3.3 手动/自动跟踪及手动后援问题5.3.1 正、反作用问题正、反作用问题n适应不同被控对象实现负反馈控制的需要适应不同被控对象实现负反馈控制的需要n正作用正作用指调节

15、器的输出指调节器的输出u应随着被调量应随着被调量y的增大而增大，的增大而增大，此时整个调节系统的增益为此时整个调节系统的增益为“+”n反作用反作用指调节器的输出指调节器的输出u应随着被调量应随着被调量y的增大而减小，的增大而减小，调节器的增益为调节器的增益为“-”n负反馈要求闭合回路上所有环节的增益乘积为正负反馈要求闭合回路上所有环节的增益乘积为正n注意：调节器正作用方式时注意：调节器正作用方式时Kc为负；反作用时为负；反作用时Kc为正为正例例1被控对象是一个蒸汽加热过程，保持介质在某一设定温度上。假定蒸被控对象是一个蒸汽加热过程，保持介质在某一设定温度上。假定蒸汽阀的开度随着控制信号汽阀的开

16、度随着控制信号u的增大而增大（增益为的增大而增大（增益为+），介质温度会），介质温度会随着随着u的增大而升高，此时是什么作用？的增大而升高，此时是什么作用？介质温度介质温度控制信号控制信号u介质温度介质温度控制信号控制信号u例例2被控对象是一个冷却过程，保持介质在某一设定温度上。假定冷却剂被控对象是一个冷却过程，保持介质在某一设定温度上。假定冷却剂调节阀的开度随着控制信号调节阀的开度随着控制信号u的增大而增大（增益为的增大而增大（增益为+），介质温度），介质温度会随着会随着u的增大而降低，此时是什么作用？的增大而降低，此时是什么作用？介质温度介质温度控制信号控制信号u介质温度介质温度控制信号控

17、制信号u5.3.2 饱和作用的抑制饱和作用的抑制c采用采用PI控制器控制器,采用气动调节器采用气动调节器（0.020.1MPa)t0 t1 阶段：t0开始加热开始加热,水温低，小水温低，小于于r，正偏差较大，调节器输出大，正偏差较大，调节器输出大，最后可达最后可达0.14MPa(气源压力）气源压力）,进入进入深度饱和深度饱和t1 t2 阶段：水温升高，但小于设水温升高，但小于设定值，调节器输出不会下降定值，调节器输出不会下降t2 t3 ：偏差反向调节器输出减小，：偏差反向调节器输出减小，但因为输出气压大于但因为输出气压大于0.1MPa，调节，调节阀仍处于全开状态温度不会下降。阀仍处于全开状态温

18、度不会下降。t3 以后：调节阀开始关小，但温度以后：调节阀开始关小，但温度已经大大超过设定值已经大大超过设定值？在电子电路和计算机里？在电子电路和计算机里的表现形式是什么？的表现形式是什么？1.遇限削弱积分法遇限削弱积分法这种修正方法的基本思这种修正方法的基本思想是想是:一旦控制量进入饱一旦控制量进入饱和区和区,则停止进行增大积则停止进行增大积分的运算分的运算.计算计算P(k)时判断上一次时判断上一次控制量输出控制量输出P(k-1)是否是否超出限制范围，如果超超出限制范围，如果超出根据偏差的符号决定出根据偏差的符号决定是否加入积分累积是否加入积分累积12位位D/A，4095，若计算出来，若计算

19、出来的的u大于大于4095，则停止积分累积，则停止积分累积遇遇限限削弱积分的削弱积分的PID算法流程图算法流程图2.有效偏差法有效偏差法对位置式控制量输对位置式控制量输出出P(k)超出限制范超出限制范围时，控制量取边围时，控制量取边界值，对应阀门的界值，对应阀门的位置位置0%和和100%。有效偏差实际上是有效偏差实际上是通过控制量反算偏通过控制量反算偏差，把对应于差，把对应于0或或100的控制量的偏差的控制量的偏差作为有效偏差进行作为有效偏差进行积分，而不采用实积分，而不采用实际的偏差际的偏差3.限位问题限位问题N N带限位的PID运算程序带限位的PID运算程序PID运算PID运算P(k)PP

20、(k)PP(k)Pmaxmax？P P(k)=P(k)=PminminP(k)=PP(k)=PmaxmaxPID输出PID输出返回返回出于安全或其它工艺问题考虑出于安全或其它工艺问题考虑需要将调节阀限制在一定的范围需要将调节阀限制在一定的范围内内如防止加热炉熄火，限制调节阀如防止加热炉熄火，限制调节阀的最小开度的最小开度一般在进行输出之前进行限制一般在进行输出之前进行限制5.3.3 手动手动/自动跟踪及手动后援问题自动跟踪及手动后援问题A/DA/DRPRP电流源电流源电流源电流源D/AD/A去微型机去微型机去微型机去微型机（SW）（SW）SASA2 21 12211接执行机构接执行机构来自微型

21、机来自微型机+5V+5V手自动切换的意义手自动切换的意义需要两个信号需要两个信号自动自动/手动状态手动状态手动时的阀位值手动时的阀位值？此信号代表此信号代表什么意思什么意思实现的方法：实现的方法：手动手动自动切换时自动切换时第第一一次自动的输出：次自动的输出：0)()(PkPkPP(k)增量增量PID运算的输出运算的输出，P0切换时刻的阀位开度（切换时刻的阀位开度（从何而来？从何而来？）) 1()()(kPkPkP以后的输出以后的输出如果从自动向手动切换，该系统能否实如果从自动向手动切换，该系统能否实现无扰切换？现无扰切换？5.4 几种发展的几种发展的PID算法算法n5.4.1 不完全微分的不

22、完全微分的PID算式算式n5.4.2 积分分离的积分分离的PID算式算式n5.4.3 变速积分变速积分PID算式算式n5.4.4 带死区的带死区的PID算式算式n5.4.5 PID比率控制比率控制5.4.1 不完全微分的不完全微分的PID算式算式比例项比例项微分项微分项积分项积分项0 0 T T5T5T10T10Tt tP(kT)P(kT)15T15T比例项比例项微分项微分项积分项积分项0 0 T T5T5T10T10TP(kT)P(kT)15T15T(b)不完全微分式(b)不完全微分式(a)完全微分式(a)完全微分式微分作用对高频干扰过于灵敏，容易引起控制系统振荡，降低调节质微分作用对高频干

23、扰过于灵敏，容易引起控制系统振荡，降低调节质量。微机控制是实时的，每一回路输出时间是短暂的，而驱动执行器量。微机控制是实时的，每一回路输出时间是短暂的，而驱动执行器动作又需要一定时间，如果输出较大，在短时间内执行器达不到应有动作又需要一定时间，如果输出较大，在短时间内执行器达不到应有的相应开度，会使输出失真，为克服这一缺陷可采用不完全微分的相应开度，会使输出失真，为克服这一缺陷可采用不完全微分PID算法算法。既可保证微分作用有效，又可使执行器动作连续。既可保证微分作用有效，又可使执行器动作连续。 P245 SKTSTSTKSESPdDDIP*111)()( STSTKSESUSDDIP11)(

24、)()()()()(SPSPSPDPI )(11)(*SESTKSPIPPI )(1)(*SESKTSTKSPdDDDP kjPIjETTkEKkPIP0*)()()( )()(1*SESTKSPSKTDPDdD dtdeTKPdtdPKTDPDDdD* 利用微分代替算子利用微分代替算子S利用增量代替微分利用增量代替微分TkEkETKkPTkPkPKTDPDDDdD)1()()()1()(* TkEkETKkPTkPkPKTDPDDDdD)1()()()1()(* )1()1()()(* kPKTkEkETKkPTKTDdDDdDDP )1()1()()(* kPkEkETTKkPDDsDP

25、TKTTdDs *TKTKTddDD * )1()1()()()()(0* kPkEkETTjETTkEKkPDkjDsDIDP 比理想比理想PID算法多出来的算法多出来的5.4.2 积分分离的积分分离的PID控制控制当有较大的扰动或大幅度改变给定值时，偏差较大，而系统通当有较大的扰动或大幅度改变给定值时，偏差较大，而系统通常有惯性和滞后，积分作用下，产生大的超调和多次振荡，为常有惯性和滞后，积分作用下，产生大的超调和多次振荡，为此，采用积分分离，即偏差此，采用积分分离，即偏差e(k)较大进取消积分作用，当较大进取消积分作用，当e(k)较较小时才将积分作用投入小时才将积分作用投入即即 采用采用

26、 PD ( )e k)(ke开始引入积分作用开始引入积分作用积分分离PID积分分离PID一般PID一般PID1 12 2R Rt t0 0m(t)m(t)可降低被控量的超调量，缩短可降低被控量的超调量，缩短调节时间，但阀值调节时间，但阀值应根据具应根据具体对象及控制要求确定体对象及控制要求确定过大过大则达不到积分分离作用；则达不到积分分离作用；过小过小，只有，只有PD控制，系统无控制，系统无法消除静差。法消除静差。采用 PID积分分离积分分离PID控制程序流程图控制程序流程图积分分离PID积分分离PID控制程序控制程序取给定值R(k)和测量值Mi(k)取给定值R(k)和测量值Mi(k)E(k)

27、A?E(k)A?N NY Y求偏差E(k)=R(k)-Mi(k)求偏差E(k)=R(k)-Mi(k)P(k)=KP(k)=KP PE(k)-E(k-1)+KE(k)-E(k-1)+KI IE(k)E(k)+K+KD DE(k)-2E(k-1)+E(k-2)E(k)-2E(k-1)+E(k-2)P(k)=KP(k)=KP PE(k)-E(k-1)+E(k)-E(k-1)+K KD DE(k)-2E(k-1)+E(k-2)E(k)-2E(k-1)+E(k-2)5.4.3 变速积分的变速积分的PID控制控制在普通的在普通的PID调节算法中，由于积分系数调节算法中，由于积分系数KI是常数，是常数，因此

28、，在整个调节过程中，积分增益不变。但系统对因此，在整个调节过程中，积分增益不变。但系统对积分项的要求是系统偏差大时积分作用减弱以至全无，积分项的要求是系统偏差大时积分作用减弱以至全无，而在小偏差时则应加强。否则，积分系数取大了会产而在小偏差时则应加强。否则，积分系数取大了会产生超调，甚至积分饱和，取小了又迟迟不能消除静差。生超调，甚至积分饱和，取小了又迟迟不能消除静差。采用变速积分可以很好地解决这一问题。采用变速积分可以很好地解决这一问题。变速积分的基本思想是设法改变积分项的累加速度，变速积分的基本思想是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差的大小相对应：使其与偏差的大小相对应：偏差越大，积分越

29、慢；偏偏差越大，积分越慢；偏差越小，积分越快。差越小，积分越快。变速积分如何实现？变速积分如何实现？变速积分是使积分项的累加速度与偏差大小相应，为此设一系数变速积分是使积分项的累加速度与偏差大小相应，为此设一系数fe(k)，它为它为e(k)函数，变速积分函数，变速积分PID中积分项为中积分项为 10)(kjIIkekefkeKkU )()( 0)(| )(| )( Be(k) 1)(BAkeBAkeBABkeAkeffe(k)与当前偏差与当前偏差e(k)是线性或非线性关系，是线性或非线性关系， f值在值在01区间变化区间变化偏差大，不累加偏差大，不累加 kjIIjeKU0)(累加部分当前偏差累

30、加部分当前偏差与积分分离相比，很类似，但调节方式不同积分分离采用的为与积分分离相比，很类似，但调节方式不同积分分离采用的为“开关开关”控制，而变速积分则是缓慢变化，能提高调节品质控制，而变速积分则是缓慢变化，能提高调节品质5.4.4 带死区的带死区的PID算式算式消除由于频繁动作所引起的振荡消除由于频繁动作所引起的振荡BPIDE( (k) )P(k)B0K=1K=0.5K=0.25K=0 BkEkPKBkEkPkP)()()()()(可调参数可调参数K、BK=1 or B=0PID根据对象特性来决定二者的值根据对象特性来决定二者的值5.4.5 PID比率控制比率控制工作原理工作原理确定一个主流

31、量和一确定一个主流量和一个副流量个副流量简单的比率控制是一简单的比率控制是一个单回路控制系统个单回路控制系统实质：流量随动跟踪实质：流量随动跟踪系统，副流量按一定比系统，副流量按一定比例跟随主流量的变化。例跟随主流量的变化。设定值不再是一个定设定值不再是一个定值，而是一个与主流量值，而是一个与主流量成比例的量成比例的量采用计算机成本低、采用计算机成本低、灵活可靠灵活可靠5.5 PID参数的整定方法参数的整定方法5.5.1 采样周期采样周期T的确定的确定 5.5.2 扩充临界比例度法扩充临界比例度法5.5.3 扩充响应曲线法扩充响应曲线法5.5.4 归一参数整定法归一参数整定法5.5.5 优选法

32、优选法 5.5.1 采样周期的确定采样周期的确定首要因素首要因素香农采样定理香农采样定理系统采样频率的下限为系统采样频率的下限为fs2fmax，此时系统可真实地恢复到原来此时系统可真实地恢复到原来的连续信号决定的连续信号决定T1/2fmax，也即系统最大的采样周期也即系统最大的采样周期TMAX次要因素次要因素计算机系统的能力计算机系统的能力根据微机运算速度及输入输出所耗时间根据微机运算速度及输入输出所耗时间T应有一最小值应有一最小值TMIN 采样周期采样周期T 既不能太大也不能太小。既不能太大也不能太小。T 太小太小，增加了计算机的负担（要求运算速度高）不利于发挥计算，增加了计算机的负担（要求

33、运算速度高）不利于发挥计算机的功能；另外，机的功能；另外，T 太小导致两次采样间的偏差变化太小以致输出太小导致两次采样间的偏差变化太小以致输出值变化不大；值变化不大；T 太大太大，不满足采样定理，信息损失增大。，不满足采样定理，信息损失增大。 TMIN T TMAX综合考虑综合考虑影响采样周期的因素影响采样周期的因素作用于系统的扰动信号频率：输入信号频率越高，采样作用于系统的扰动信号频率：输入信号频率越高，采样频率越高（频率越高（T T越小）这样才可反应输入信号的变化。越小）这样才可反应输入信号的变化。 被控对象的动态特性：被控对象的动态特性：当系统中仅是惯性时间常数起作用时，当系统中仅是惯性

34、时间常数起作用时，s10m, m为系统的通频带。为系统的通频带。当系统中纯滞后时间当系统中纯滞后时间占一定份量时，占一定份量时， ；当系统中纯滞后时间当系统中纯滞后时间占主导地位时，占主导地位时，T；10 T受控物理量受控物理量 采样周期采样周期S S 备注备注 流量流量15优先选（优先选（12）压力压力310优先选（优先选（68）液位液位68优先选（优先选（7）温度温度1520取纯滞后时间常数取纯滞后时间常数成分成分1520优先选（优先选（18）从执行机构的特性要求来看，有时需要输出信号保持一从执行机构的特性要求来看，有时需要输出信号保持一定的宽度。采样周期必须大于这一时间。定的宽度。采样周

35、期必须大于这一时间。从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期短些。短些。 从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，控制回路从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，控制回路多，一般要求采样周期大。多，一般要求采样周期大。 对象要求的控制精度高，采样周期应短，以减小控制的对象要求的控制精度高，采样周期应短，以减小控制的滞后。滞后。 选择方法：计算法和选择方法：计算法和经验试凑法经验试凑法PID调节器参数对控制性能影响调节器参数对控制性能影响 比例控制比例控制KPKP加大，使系统的动作灵敏，速度加快；加大，使系统的动作灵敏，速度加快；KP过大，

36、振荡次数加多，调节时间过大，振荡次数加多，调节时间加长；加长；KP过大，使系统趋于不稳定；若过大，使系统趋于不稳定；若KP过小，又会使系统动作缓慢。过小，又会使系统动作缓慢。加大加大KP在系统稳定的情况，可以减小稳态误差在系统稳定的情况，可以减小稳态误差ess，提高控制精度，但加大提高控制精度，但加大KP却不能完全消除稳态误差。却不能完全消除稳态误差。 积分控制积分控制TI积分控制通常与比例或微分控制联合作用构成积分控制通常与比例或微分控制联合作用构成PI，PID积分控制参数积分控制参数TI通常使通常使系统的稳定性下降；系统的稳定性下降；TI太小，系统将不稳定，振荡次数较多；太小，系统将不稳定

37、，振荡次数较多；TI太大，积分作太大，积分作用减少。用减少。积分控制能消除系统的稳态误差，提高控制精度，但积分控制能消除系统的稳态误差，提高控制精度，但TI过大，积分作用太弱，过大，积分作用太弱，以至不能减小以至不能减小ess。 微分控制微分控制TD微分控制可以改善动态特性，减小超调量，缩短调节时间，但当微分控制可以改善动态特性，减小超调量，缩短调节时间，但当TD偏大偏小偏大偏小，超调量大、调节时间较长，只有，超调量大、调节时间较长，只有TD合适，才可以得到满意的过渡过程。合适，才可以得到满意的过渡过程。另外，微分对搞高频干扰不利。另外，微分对搞高频干扰不利。 5.5.2 扩充临界比例度法扩充

38、临界比例度法选择一个足够短的采样周期选择一个足够短的采样周期Tmin，即即Tmin选择为对象纯滞后时间的十选择为对象纯滞后时间的十分之一之下。分之一之下。用选定的采样周期用选定的采样周期Tmin输入计算机，并只用比例控制，使系统闭环工输入计算机，并只用比例控制，使系统闭环工作，然后，逐渐减小比例度作，然后，逐渐减小比例度= =1/ /Kp 即逐渐加大比例系数，直到系统产即逐渐加大比例系数，直到系统产生等幅振荡，记下使系统发生振荡的临界比例度生等幅振荡，记下使系统发生振荡的临界比例度 K及临界振荡周期及临界振荡周期TK TkC(t)t选择控制度。所谓控制度就是以模拟调节器为基选择控制度。所谓控制

39、度就是以模拟调节器为基础，将数字控制的效果与模拟控制效果相比较，控础，将数字控制的效果与模拟控制效果相比较，控制效果的评价函数通常用误差平方积分表示制效果的评价函数通常用误差平方积分表示02)( dtte0202)()(模拟数字控制度dttedtte选定一控制度，查表（选定一控制度，查表（P251P251，7-27-2），），就可求得就可求得T、KP、TI、TD。 5.5.3 扩充响应曲线法扩充响应曲线法 用仪表记录下被调量在阶跃信号输入的整个响应过程用仪表记录下被调量在阶跃信号输入的整个响应过程曲线（飞升曲线）。曲线（飞升曲线）。在曲线最大斜率处作切线，求得滞后时间在曲线最大斜率处作切线，求

40、得滞后时间 ，被控对被控对象时间常数象时间常数T及它们的比值及它们的比值T/ /，查表（查表（P252P252，7-37-3）即可即可得数字控制器的得数字控制器的KP、TI、TD及采样周期及采样周期T T数字控制器不接入控制系数字控制器不接入控制系统，让系统处于手动操作状统，让系统处于手动操作状态，将被调量调节到给定值态，将被调量调节到给定值附近，并使之稳定下来。然附近，并使之稳定下来。然后，突然改变手动值，给对后，突然改变手动值，给对象一个阶跃输入信号。象一个阶跃输入信号。5.5.3归一参数整定法归一参数整定法 增量型增量型PID控制的公式控制的公式)2()1(2)()()1()()( ke

41、kekeTTkeTTkekeKkUDIP)2(25. 1) 1(5 . 3)(45. 2)(kekekeKkUP如令如令 T=0.1TK TI=0.5TK TD=0.125TK， TK纯比例作纯比例作用下的临界振荡周期用下的临界振荡周期这样，整个问题简化为只要整定一个参数这样，整个问题简化为只要整定一个参数KP，改变改变KP，观察控制效观察控制效果，直到满意为止，故称为归一参数整定法。果，直到满意为止，故称为归一参数整定法。 凑试法确定凑试法确定PID参数参数 根据根据KP、TI、TD对系统动、静态特性的影响，采用凑试法对参数对系统动、静态特性的影响，采用凑试法对参数实行实行“先比例，后积分，

42、再微分先比例，后积分，再微分”的整定。的整定。 首先只整定比例部分，即将比例系数首先只整定比例部分，即将比例系数KP由小变大，直到得到反应快，由小变大，直到得到反应快，超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差已小到允许的范围内，超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差已小到允许的范围内，并且响应曲线已属满意，只需用比例调节器即可。并且响应曲线已属满意，只需用比例调节器即可。 如果在（如果在（1）比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则）比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则需加入积分环节。整定时，首先置积分时间需加入积分环节。整定时，首先置积分时间TI为一较大值，并将第为一较大值

43、，并将第一步整定得到的比例系数略为缩小（一步整定得到的比例系数略为缩小（0.8 KP），），然后减小积分时间，然后减小积分时间，使在保持系统良好动态性能的情况下，静差得到消除。在此过程中，使在保持系统良好动态性能的情况下，静差得到消除。在此过程中，可反复改变比例系数与积分时间，得到满意的控制效果和整定参数。可反复改变比例系数与积分时间，得到满意的控制效果和整定参数。 若使用比例积分调节消除了静差，但动态过程反复调整仍不能满意，若使用比例积分调节消除了静差，但动态过程反复调整仍不能满意，则可加入微分环节则可加入微分环节PID，在整定时，可先置微分时间在整定时，可先置微分时间TD为零，在第为零，在

44、第一步整定的基础上，增大一步整定的基础上，增大TD，同时相应改变比例系数和积分时间，同时相应改变比例系数和积分时间，逐步凑试，以获得满意的调节效果。逐步凑试，以获得满意的调节效果。 整定口诀整定口诀参数整定找最佳，从小到大顺序查参数整定找最佳，从小到大顺序查先是比例后积分，最后再把微分加先是比例后积分，最后再把微分加曲线振荡很频繁，比例度盘要放大曲线振荡很频繁，比例度盘要放大曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳曲线偏离回复慢，积分时间往下降曲线偏离回复慢，积分时间往下降曲线波动周期长，积分时间再加长曲线波动周期长，积分时间再加长曲线振荡频率快，先把微分降下来曲线振荡频率快，先把微分降下来动差大来波动慢。微分时间应加长动差大来波动慢。微分时间应加长理想曲线两个波，前高后低理想曲线两个波，前高后低4比比1一看二调多分析，调节质量不会低一看二调多分析，调节质量不会低施密斯（施密斯（Smith）预估控制预估控制 D(S)GP(S)