模拟法测绘静电场误差分析

1、模拟法测绘静电场误差分析摘要】随着静电应用、静电防护和静电现象研究的日益深入，常需要确定带电体周围的电场分布情况.用计算方法求解静电场的分布一般比较复杂和困难，一般很难写出他们在空间的数学表达式，而且，直接测量静电场需要复杂的设备，对测量技术的要求也高，因此，通常采用实验方法-模拟法来研究和测量静电场.即用稳恒电流场模拟静电场进行测量，通过本实验希望学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场，加深对各物理场概念的理解并复习最小二乘法处理实验数据的方法。【关键字】模拟法最小二乘法静电场Mathematica【引言】电场强度和电位是描述静电场的两个主要的物理量，为了形象地描述电场中场强和电位的分

2、布情况，人们人为地用电力线和等势面来进行描述。但任一带电体在空间形成的静电场的分布，即电场强度和电位的分布情况很难测量，通常采用实验方法来研究。本实验采用模拟法测量，希望较准确模拟静电场分布情况。【正文】1实验原理：同轴圆柱面的电场、电势分布图1、同轴圆柱面的静电场分布图2、稳恒电流的电场分布（1）静电场：根据理论计算，A、B两电极间半径为r处的电场Ra电势为：V=VARlnbaln（2）稳恒电流场：在电极A、B间用均匀的不良导体连接或填充时，接上电源后，不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极B的电流。半径为rRb的圆柱面的电势为：V=VAlnbaln稳恒电流场与静电场的电势分布的数学

3、表达式是相同的。由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性，因此要测绘静电场的分布，只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了。2实验内容与步骤：定性研究无限长同轴圆柱间的电势分布。（1）在测试仪上层板上放定一张坐标记录纸，下层板上放置同轴圆柱面电场模拟电极。（2）接好电路。（3）接通电源，开关指向“电压输出”位置。调节使AB两电极间的电压为交流10V，保持不变。（4）移动探针，在A电极附近找出电势为10V的点，用上探针在坐标纸上扎孔为记。同理再在A周围找出电势为10V的等势点8-10个。（5）移动探针，在A电极周围找出电势分别为9V，7V，5V，3V,1V的各8-10个等势点（圆越大，应多找几点）。（6

4、）分别把等势点连成等势线，确定圆心O的位置。定量计算无限长同轴圆柱间的电势分布：（1）-(5)同1中的。（6）量出各条等势线的坐标r，并分别求其平均值。（7）用游标卡尺分别测出电极A和B的直径2a和2b。3数据记录与处理：（最小二乘法）：两圆柱体的半径分别为（计算理论值）R1=0.982179cm；R2=7.3268cm；两圆柱体的半径分别为（实际测得值）r1=1.10cmr2=7.43cm在圆柱形电缆电场分布图上量出各等位线的半径,计算V并与理论值比较,求出其相对误差.（1）r1=1.10cm；则er1=（2）r2=7.43cm；则er24误差分析：由上面看出实际测量值都比理论值略大，说明实

5、验的误差主要来自系统误差。本次测量中误差最小为1.39%，最大为10.8%，超出了仪器的精度1%，认为系统误差在操作中某实验条件未符合时引入的，并且半径越小的地方误差越大。R1-r1´100%=10.8%r1R2-r2=´100%=1.39%r25注意事项:1、描绘的等势点不能太少，否则半径会引入较大的误差。2、在确定数据点时，一定要保证装置以及操作的稳定性，以减少实验值的波动性。3、测绘前先分析一下电极周围等势线的形状，以及是否具有对称性，对等势点的位置作一估计，以便有目的地进行探测。4、操作时，右手平稳地移动探针架，同时注意保持探针P、P处于同一铅垂线上，以免测绘结果失真。5、为保证测绘的准确性，每条等势线上不得少于10个测量点。6、用有限大的模拟模型去模拟无限大的空间电场时必然会受到的“边缘效应”的影响.如要减小这种影响，则要使用“无限大”的导电玻璃进行实验，即玻璃走够大。.7、掌握“先定性观察，后定量测量”的原则；