高中数学 对数函数的图象和性质课件 新人教A版必修1

1、xy3yx3logxy3log指数式化为对数式X、y互换一一.对数函数的定义对数函数的定义 形如形如 的的函数叫做对数函数，其中函数叫做对数函数，其中x是自是自变量，定义域是（变量，定义域是（0，+ ）。）。) 10(logaaxya且下列函数是对数函数的是（下列函数是对数函数的是（ ） xyDxyCyBxyAxx22)2()2(2log.log.2log.)2(log.D二二.对数函数的图像对数函数的图像xy2log画出对数函数xy21log的图像X1/41/2124.y=log2x-2-1012列表描点作作y=log2x图像图像12连线xy012412-1-2列 表描点连线X1/41/21

2、24.y210-1-2.作函数作函数 的图像的图像xy21log2-1-240 xy1210.500.5y=log x2y=log xxy观察函数y=log2x和y=log0.5x图像的特点。 非奇非偶非奇非偶奇偶性奇偶性 (1,0)定点定点 R值域值域定义域定义域 大大致致图图形形，0三三.对数函数的性质对数函数的性质yx01yxyalog x01yxyalog底数底数a和真数和真数x取值范围一致（同大于取值范围一致（同大于1或同在或同在0和和1之间）之间）y0否则否则y0。数值数值变化变化y=logax在（在（0，+ ）上）上单调递减。单调递减。y=logax在（在（0，+ ）上单调递增。

3、上单调递增。单调性单调性 0a1大大致致图图形形x01yxyalogx01yxyalog 不同底数的对数函数在直线不同底数的对数函数在直线x=1x=1右侧按顺时针方向底数越来越右侧按顺时针方向底数越来越大。大。补充补充性质性质二二 底数互为底数互为倒数倒数的两个对数函数的两个对数函数的图像关于的图像关于x x轴对称。轴对称。补充补充性质性质一一 图图 形形10.5y=log x0.1y=log x10y=log x2y=log x0 xy练一练练一练1：xy01y=log a xy=log b xy=log c xy=log d x比较比较a a、b b、c c、d d、1 1的大小。的大小。

4、答：答：ba1dc 练一练练一练2 若函数f(x)=loga(x+1)(a0,a1)的定义域和值域都是0，1，则a等于 31A、B、2C、22D、 2例例1 求下列函数的定义域。求下列函数的定义域。)416(log. 2log.)1 () 1(2xxayxy）（四四.例题例题 00012xxx或得由解：, 0()0 ，原函数的定义域是 021041611012xxxxx且得且由解： 200 , 1，原函数的定义域是 5 . 05 . 0log3log1与例例2比较大小。比较大小。()()() 4log5log353与5 . 8log4 . 3log) 2(22与9 . 5log1 . 5log) 4(aa与(讨论讨论)小结小结v1.1.自主探究新知识的方法自主探究新知识的方法: :从特殊到一般从特殊到一般, ,具体到抽象的归纳具体到抽象的归纳; ;知识之间的类比知识之间的类比. .v2.2.实现知识内涵到外延应用的途径实现知识内涵到外延应用的途径. .作业作业1.1.看书看书P77P77P79P79，梳理对数函数的定义、图象、性质，梳理对数函数的定义、图象、性质等知识点等知识点. .2.2.课本课本P82P82习题习题2.22.2：（：（A A组）组）7 7、9 9、1010；（；（B B组）组）2 2；3.3.思考：思考：(1)(1)对比指数函数和对数函数