第四章(电机)

1、 第四章第四章 交流电机的交流电机的共同问题共同问题4.1 交流绕组的基本概念交流绕组的基本概念4.2 三相双层绕组三相双层绕组4.6 正弦电流下单正弦电流下单相绕组的磁动势相绕组的磁动势4.7 正弦电流下对称正弦电流下对称三相绕组的旋转磁动势三相绕组的旋转磁动势 临沂大学临沂大学4.3 三相单层绕组三相单层绕组4.4 正弦磁场下交正弦磁场下交流绕组的感应电动流绕组的感应电动势势本章主要内容4.5 感应电动势中的感应电动势中的高次谐波及其方法高次谐波及其方法4.8 非正弦电流下交流绕组的磁动势非正弦电流下交流绕组的磁动势 本章主要内容本章主要内容1.1.交流绕组的连接规律交流绕组的连接规律 2

2、.2.正弦磁场下交流绕组的感应电动势正弦磁场下交流绕组的感应电动势 3.3.通有正弦电流时单相绕组的磁动势通有正弦电流时单相绕组的磁动势 4.4.通有对称三相电流时的磁动势通有对称三相电流时的磁动势 4.1 4.1 交流绕组的基本概念交流绕组的基本概念一、交流绕组概述（构成原则）一、交流绕组概述（构成原则） (1)(1)、合成电动势和合成磁动势的波形要接近于正、合成电动势和合成磁动势的波形要接近于正 (2)(2)、对三相绕组，各相的电动势和磁动势要对称，、对三相绕组，各相的电动势和磁动势要对称，弦形、幅值要大；弦形、幅值要大；电阻、电抗要平衡；电阻、电抗要平衡；(3)(3)、绕组的铜耗要小，用

3、铜量要省；、绕组的铜耗要小，用铜量要省； (4)(4)、绝缘要可靠，机械强度、散热条件要好，、绝缘要可靠，机械强度、散热条件要好，制造要方便。制造要方便。 二、交流绕组的基本知识二、交流绕组的基本知识按相数按相数 ：单相和多相绕组；单相和多相绕组；按槽内层数：按槽内层数：单层和双层；单层和双层； 按每极下每相槽数：按每极下每相槽数：整数槽和分数槽；整数槽和分数槽； 按绕法：按绕法：叠绕组和波绕组。叠绕组和波绕组。3.分类：分类：1.电角度和机械角度电角度和机械角度2.节距节距 的三相交流电机，其定子绕组大多采用的三相交流电机，其定子绕组大多采用kwPN10 （1 1）可以选择最有利的节距，并同

4、时采用分布绕组，）可以选择最有利的节距，并同时采用分布绕组， （3 3）端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械）端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械（2 2）所有线圈具有相同的尺寸，便于制造；）所有线圈具有相同的尺寸，便于制造；主要优点：主要优点：特点：绕组的线圈数等于槽数。特点：绕组的线圈数等于槽数。 4.2 4.2 三相双层绕组三相双层绕组双层绕组。（双层绕组。（双层绕组和单层绕组的比较双层绕组和单层绕组的比较、交流交流绕组的模型绕组的模型）以改善电动势和磁动势的波形；以改善电动势和磁动势的波形；强度。强度。1.槽电动势星形图和相带划分槽电动势星形图和相带划分3 m42 p36 Q 体（

5、槽号）是如何分配的。体（槽号）是如何分配的。 现以一台相数现以一台相数 ，极数，极数 ，槽数，槽数 的定子来说明槽内导体的感应电动势和属于各相的导的定子来说明槽内导体的感应电动势和属于各相的导(1)(1)概念概念定子每极每相槽数：定子每极每相槽数： 3322362 pmQq式中，式中， Q 定子槽数；定子槽数； p 极对数；极对数； m 相数。相数。相邻两槽间电角度：相邻两槽间电角度： 20363602360 Qp 此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。 与与19、20、21（ ）A相带：相带： 1、2、3线圈组（线圈组（ ）(2)(2)槽电动势的星形

6、图槽电动势的星形图 如图如图4 41 1表示表示36槽内导体感应电动势的相量图，槽内导体感应电动势的相量图，亦称为槽电动势星形图。亦称为槽电动势星形图。 以以A相位例，由于相位例，由于 ，故，故A相共有相共有12个槽个槽 相带：相带：每极下每相所占的区域。每极下每相所占的区域。1A2AX相带：相带： 10、11、12 （ ）1X 与与28、29、30（ ） 2X 将四个线圈组按照一定的规律连接，即可得到将四个线圈组按照一定的规律连接，即可得到A相绕组。相绕组。3 q相带绕组：相带绕组：每个相带各占每个相带各占 电角度。电角度。 电角度处，可按电角度处，可按 ( (图图4 41)1)所划分的相带

7、连成所划分的相带连成 同理，同理，B相距离相距离A相相 电角度处，电角度处，C相距离相距离A相相1202406060各个相带的槽号分布。各个相带的槽号分布。（表表4-14-1）两相绕组。由此可得到一个三相对称绕组。两相绕组。由此可得到一个三相对称绕组。B、C2.叠绕组叠绕组 叠绕组：绕组嵌线时，相邻的两个串联线圈中，叠绕组：绕组嵌线时，相邻的两个串联线圈中，串联时应将串联时应将A极相组和极相组和X极相组极相组反向串联反向串联，即首首，即首首相连，把尾端引出，或尾尾相连把首端引出。相连，把尾端引出，或尾尾相连把首端引出。 为避免电动势或电流所形成的磁场互相抵消，为避免电动势或电流所形成的磁场互相

8、抵消， A极相组的电动势、电流方向与极相组的电动势、电流方向与X极相组的电动势极相组的电动势（图图4-54-5）后一个线圈紧后一个线圈紧“叠叠”在前一个线圈上。在前一个线圈上。（图图4-44-4）电流电流方向相反方向相反。3.波绕组（简单讲）波绕组（简单讲） 4.4 4.4 正弦磁场下交流绕组的感应电动势正弦磁场下交流绕组的感应电动势1.导体的感应电动势导体的感应电动势(1)(1)电动势的波形电动势的波形( (图图4 41010）1sin2sinm me et tE Et t blvB lv(2)(2)电动势的波形电动势的波形感应电动势的频率：感应电动势的频率： 60pnf 同步转速：同步转速

9、： pfns60 (3)(3)正弦电动势的频率正弦电动势的频率 sin1Bb 3 3、导体电动势的有效值、导体电动势的有效值 2a av vm mB Bl lB Bl l 1222.222m mE Ef fB B l lf f lfBflBE 111222 12,602,2m miiEB lvvDnfDp因因则则若若b b正弦分布，有正弦分布，有m2B B avB每根导体中每根导体中 线圈有线圈有 匝，则线圈电动势为匝，则线圈电动势为 2.整距线圈的电动势整距线圈的电动势111112c cE Ey yE EE EE E 匝电势匝电势11)1(144. 42 fEEcNc单匝线圈电动势的有效值单

10、匝线圈电动势的有效值cN1144. 4 ccfNE3.短距线圈的电动势，节距因数短距线圈的电动势，节距因数短距线圈的节距短距线圈的节距 ，用电角度表示时，用电角度表示时，节距为节距为 1y1801 y单匝线圈的电动势为单匝线圈的电动势为 11111110c cE EE EE EE EE EE EE E 据相量图中的几何关系，得单匝线圈电动势的据相量图中的几何关系，得单匝线圈电动势的（图（图44）1111144. 490sin22180cos2 pfkyEE 为线圈的基波节距因数，表示线圈短距时感应为线圈的基波节距因数，表示线圈短距时感应电动势比整距时应打的折扣，电动势比整距时应打的折扣， 1p

11、k90sin1)(1)(1111 yEEkycycp 有效值有效值 为为)1(1 cNcE把把 代入上式，得代入上式，得 4.分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数 个线圈的合成电动势个线圈的合成电动势 为为1qE2sin21 qREq 式中，式中， 外接圆的半径。外接圆的半径。2sin21 cER R111112sin2sin2sin2sindcccqkqEqqqEqEEq（图图45）合成电动势合成电动势 ，由此所引起的折扣，由此所引起的折扣 。 式中，式中， 个线圈电动势的代数和；个线圈电动势的代数和； 1cqEq 绕组的基波分布因数，绕组的基波分布因数，

12、 2sin2sin111 qqqEEkcqd 1dk 的意义：由于绕组分布在不同的槽内，使得的意义：由于绕组分布在不同的槽内，使得1dkq1qEq1cqE11 dk个分布线圈的合成电动势个分布线圈的合成电动势 小于小于 个集中线圈的个集中线圈的一个极相组的电动势为一个极相组的电动势为111111)(44. 444. 4 wcdpcqkqNfkkfNqE式中，式中， 个线圈的总匝数；个线圈的总匝数； cqN 绕组的基波绕组因数。绕组的基波绕组因数。111dpwkkk 的意义：既考虑绕组短距、又考虑绕组分布时，的意义：既考虑绕组短距、又考虑绕组分布时，1wkq整个绕组的合成电动势所须的总折扣。整个

13、绕组的合成电动势所须的总折扣。 设一相绕组的总串联匝数为设一相绕组的总串联匝数为 ，则一相的电动，则一相的电动势应势应 为为 5.相电动势和线电动势相电动势和线电动势apqNNc2 apqNNc 113 EEL N1 E11144. 4 wfNkE双层绕组双层绕组单层绕组单层绕组线电动势线电动势:Y联结联结,11 EEL 联结联结4.6 4.6 通有正弦电流时单相绕组的磁动势通有正弦电流时单相绕组的磁动势交流绕组连接时，应使它所形成的定、转子磁场的极数相交流绕组连接时，应使它所形成的定、转子磁场的极数相等。等。分析思路：单个整距线圈分析思路：单个整距线圈单层单层整距整距分布线圈分布线圈双层整距

14、双层整距分布线圈分布线圈双层短距分布线圈双层短距分布线圈一相绕组产生的磁动势。一相绕组产生的磁动势。先分析单相绕组的磁动势，通有正弦电流先分析单相绕组的磁动势，通有正弦电流为简单起，应作如下假设：为简单起，应作如下假设：（1 1）定、转子铁心的磁导率）定、转子铁心的磁导率 ；（2 2）定、转子之间的气隙为均匀；）定、转子之间的气隙为均匀；（3 3）槽内电流集中于槽中心处，槽开口的影响忽略不计。）槽内电流集中于槽中心处，槽开口的影响忽略不计。 Fe tIicc cos2 匝的两极整距绕组，匝的两极整距绕组， 从从 线圈边流进，从线圈边流进，从 流出，以线圈的轴线处作为坐标原点。流出，以线圈的轴线

15、处作为坐标原点。（图图420）1.1.整距线圈的磁动势整距线圈的磁动势cNciAX21iDy 对整距绕组有对整距绕组有： 232,222,2 scccsccciNfSiNfN当当极下极下当当极下极下（两组整距线圈形成的四极磁场两组整距线圈形成的四极磁场 图图4 42121）单个整距线圈的基波磁动势单个整距线圈的基波磁动势sccciNf cos241 2.2.分布绕组的磁动势分布绕组的磁动势 整距分布绕组的磁动势整距分布绕组的磁动势 的整距线圈所组成的极相组，为整距分布绕组，的整距线圈所组成的极相组，为整距分布绕组， 相邻线圈在空间彼此移过相邻线圈在空间彼此移过 电角度，三个线圈产生的磁动电角度

16、，三个线圈产生的磁动势逐点相加后，为一个阶梯形波。势逐点相加后，为一个阶梯形波。 三个线圈产生的基波磁动势逐点相加后，为一个在空间三个线圈产生的基波磁动势逐点相加后，为一个在空间按余弦规律分布的磁动势波。按余弦规律分布的磁动势波。 单层整距：单层整距：分布绕组的基波合成磁动势，应为分布绕组的基波合成磁动势，应为 双层绕组：双层绕组：上式应乘以上式应乘以2 2，因每相串联匝数，因每相串联匝数 故有：对双层绕组故有：对双层绕组3 q 1qf sdccdcqkiqNkqff cos241111 iaiqapNNcc ,2sdqipNkf cos2411 （图图4 42222） 、线圈节距、线圈节距

17、（极距（极距 ）的双层短距分布绕组中，一对极下属于同一相的的双层短距分布绕组中，一对极下属于同一相的两个极相组两个极相组 和和 。 考虑到在有效长度内，磁动势的大小与波形考虑到在有效长度内，磁动势的大小与波形仅仅取决于槽内有效边的分布情况及导体中的电仅仅取决于槽内有效边的分布情况及导体中的电流，而与线圈端部的连接次序无关。流，而与线圈端部的连接次序无关。 的双层短距绕组可等效成两个的双层短距绕组可等效成两个 的单层整距绕组，然后对这两绕组求合成磁动势。的单层整距绕组，然后对这两绕组求合成磁动势。（图图423）短距分布绕组的磁动势短距分布绕组的磁动势 81 y9 AX3 q3 q3 q 对线圈边

18、重新组合，对线圈边重新组合， 和和 组成一个单层绕组组成一个单层绕组的线圈组，的线圈组， 和和 组成另一个线圈组，两个组成另一个线圈组，两个线圈组的磁动势在空间相差线圈组的磁动势在空间相差 电角度。电角度。（图图423） 此角度正好是短距比整距时缩短的电角度。即此角度正好是短距比整距时缩短的电角度。即 因因 于是，双层短距分布绕组的基波磁动势于是，双层短距分布绕组的基波磁动势 为为 式中，式中， 为基波磁动势的绕组因数，为基波磁动势的绕组因数，上上A下下A上上X下下X oy1801 opyk90sin2cos11 1qfswspdqipNkikpNkf cos24cos241111 1wk11

19、1pdwkkk 式中，式中， 单相绕组基波磁动势的幅值，单相绕组基波磁动势的幅值，3.3.单相绕组的磁动势单相绕组的磁动势swqipNkff cos24111 tFtIpNktfssws coscoscoscos224),(111 1 F一相绕组的磁动势一相绕组的磁动势 (一个极相组的磁动势一个极相组的磁动势)为为则单相绕组的基波磁动势为则单相绕组的基波磁动势为 IpNkIpNkFww1119 . 0224 tCOSIi 2 单相绕组的基波磁动势在空间随单相绕组的基波磁动势在空间随 角按余弦规律角按余弦规律单相绕组的基波磁动势为脉振磁动势，其脉振频率单相绕组的基波磁动势为脉振磁动势，其脉振频率

20、 取决于电流的频率。取决于电流的频率。分布，在时间上随分布，在时间上随 按余弦规律脉振按余弦规律脉振(脉振磁动势脉振磁动势,属于驻波属于驻波)。（图图4 42424）s s 4.7 4.7 通有对称三相电流时通有对称三相电流时三相绕组的磁动势三相绕组的磁动势把把A A、B B、C C三个单相绕组产生的磁动势逐点相加，三个单相绕组产生的磁动势逐点相加，可得到三相绕组的合成磁动势。可得到三相绕组的合成磁动势。因绕组中所通电流为对称正弦电流，初相位互因绕组中所通电流为对称正弦电流，初相位互差差120o，三相电流为，三相电流为 ooBAtCOSIitCOSIitCOSIi0242,1202,2C 三相

21、绕组轴线也在空间互差三相绕组轴线也在空间互差120120o o （图图4 43232）解析法解析法464240cos240cos120cos120coscoscos111111oosCoosBsAtFftFftFfA、B、C三相绕组基波磁动势三相绕组基波磁动势为为oosoossCBAstFtFtFffftf240cos240cos120cos120coscoscos,1111111把把A、B、C三相三个脉振三相三个脉振 磁动势相加磁动势相加得得所以，三相绕组基波合成磁动势所以，三相绕组基波合成磁动势为为)cos(),(11sstFtf 将式右端的每一项利用将式右端的每一项利用“余弦函数积化和差

22、余弦函数积化和差”得：得：111111111,coscos2211coscos2402211coscos12022s ss ss so os ss so os ss sf ft tF Ft tF Ft tF Ft tF Ft tF Ft tF Ft t 上式中每行后一项为对称分量，相互抵消。上式中每行后一项为对称分量，相互抵消。式中，式中， 三相绕组基波磁动势的幅值。三相绕组基波磁动势的幅值。1F 是一个恒幅、正弦分布的正向行波。是一个恒幅、正弦分布的正向行波。由于定子内腔为圆柱形，所以，由于定子内腔为圆柱形，所以， 实质实质上是一个沿着气隙圆周连续推移的旋转磁动势波。上是一个沿着气隙圆周连续

23、推移的旋转磁动势波。 IpNkIpNkFFww111135. 19 . 02323 tfs,1 tfs,1 通有三相对称正弦电流时，三相对称绕组产生的通有三相对称正弦电流时，三相对称绕组产生的磁动势幅值为磁动势幅值为 推移速度：推移速度： tfs,1 01cos sstt 或或 sraddtds 对波幅这一点有对波幅这一点有波幅推移角速度波幅推移角速度 性质：是一个沿着气隙圆周连续推移的旋转磁动势波性质：是一个沿着气隙圆周连续推移的旋转磁动势波。a) a) 转速：转速： snrpfsrpfpn )min(60)(2 即即 。 snn b) b) 幅值位置：幅值位置：当某相电流达到交流的最大值时

24、，基波当某相电流达到交流的最大值时，基波c) c) 方向：方向： 取决于交流电流的相序。取决于交流电流的相序。的轴线重合。的轴线重合。合成旋转磁动势波的幅值就将与该相绕组合成旋转磁动势波的幅值就将与该相绕组合成磁动势所产生的旋转磁动势波，其效合成磁动势所产生的旋转磁动势波，其效果与直流励磁、用机械方法拖动主磁极所果与直流励磁、用机械方法拖动主磁极所形成的旋转磁动势波相同。形成的旋转磁动势波相同。（图图4 43333） 用三个空间矢量用三个空间矢量 表示三表示三相基波磁动势；相基波磁动势； 三相绕组轴线在空间互差三相绕组轴线在空间互差120o；（图图435） 以以A相绕组轴线（相轴）为时间参考轴

25、。相绕组轴线（相轴）为时间参考轴。 三相对称绕组通正序电流三相对称绕组通正序电流ABC，磁动，磁动势波正向旋转；势波正向旋转； 三相对称绕组通负序电流三相对称绕组通负序电流ACB，磁动，磁动势波反向旋转；势波反向旋转； （图示图示）图解法与磁动势波旋转方向图解法与磁动势波旋转方向CBAFFF、感应电动势与磁动势中的谐波问题感应电动势与磁动势中的谐波问题 感应电动势中的谐波问题感应电动势中的谐波问题欲削弱欲削弱 次谐波，则设法使次谐波，则设法使（1 1）采用短距绕组；（）采用短距绕组；（2 2）采用分布绕组；）采用分布绕组；（3 3）采用斜槽。）采用斜槽。 磁动势中的谐波问题磁动势中的谐波问题（

26、1 1）采用短距绕组；（）采用短距绕组；（2 2）采用分布绕组；）采用分布绕组；（3 3）采用斜槽。）采用斜槽。 00 dpkk或或AZBXCY图图4 42 2 三相双层绕组的槽电动势星形图三相双层绕组的槽电动势星形图(36,24)Qp相带相带槽号槽号极极 对对ABCXYZ1,2,34,5,67,8,910,11,12 13,14,15 16,17,1819,20,2122,23,24 25,26,27 28,29,30 31,32,33 34,35,36第一对极下第一对极下（1槽槽18槽）槽）第二对极下第二对极下（19槽槽36槽）槽）表4-1 各个相带的槽号分布 1 3 5 7 9 11 1

27、3151719 21232527 293133351 2 310 11 1219 20 2128 29 30N NN NS SS S图4-4 三相双层叠绕组的A绕组的展开图 -1-2-3- -10-11-12-19-20-21- -28-29-30-图：图：A相绕组线圈的连接图（一条支路）相绕组线圈的连接图（一条支路）123192021101112282930图图4-5 A4-5 A相绕组线圈的连接图（两条并联支路）相绕组线圈的连接图（两条并联支路）1A1X2A2XXXAA1A1X2A2X图4-5 极相组的合成电动势1,sft1t1t2t2t3t3ts图图4-24 4-24 不同瞬间时单相绕组

28、的基波脉振磁动势不同瞬间时单相绕组的基波脉振磁动势nNS1e1e1B bNv 定子定子bO1eO01800360t a)两极交流发电机两极交流发电机b)主极磁场在空间的分布主极磁场在空间的分布 c)导体中感应电动势的波形导体中感应电动势的波形 图图4-10 4-10 气隙磁场正弦分布时导体内的感应电动势气隙磁场正弦分布时导体内的感应电动势返回返回AXs NSO0 Scf 24cciN 2cciNAX0 2 2 23 S A 图图4 420 20 一个整距线圈的磁动势（一个整距线圈的磁动势（ ）22 pa) a) 整距线圈所产生的磁动势整距线圈所产生的磁动势b) b) 整距线圈磁动势的分布图整距线圈磁动势的分布