主要内容 正弦电压与电流 正弦量的相量表示 单一参数的交流电

1、主要内容：主要内容： 正弦电压与电流正弦电压与电流 正弦量的相量表示正弦量的相量表示 单一参数的交流电路单一参数的交流电路 电阻、电感与电容元件电阻、电感与电容元件 串联的交流电路串联的交流电路 阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联 交流电路的频率特性交流电路的频率特性 功率因素的提高功率因素的提高第四章第四章 正弦交流电路正弦交流电路.1 正弦电压与电流在正弦电源激励下，电路中电压和电流均按正弦规律变化，这样的电路称为正弦交流电路。正弦电压或电流其大小与方向均随时间而周期性变化，如右图所示。 RUi(b)正半周(b)正半周 RUi(c)负半周(c)负半周 u(i)t(a)(a)正弦波形正弦波形

2、正弦波的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面，因此，正弦交流电包含三个要素，即频率、幅值和初相位。 1、正弦交流电的三要素 以交流电流为例：t it mI： 电流幅值（最大值）电流幅值（最大值） ： 角频率（弧度角频率（弧度/秒）秒） ： 初相角初相角mI 三要素三要素()=tIim sin 描述正弦量变化快慢的几种方法： 1.周期T：变化一周所需的时间（单位：秒、毫秒）正弦交流电三要素之一正弦交流电三要素之一 频率与周期频率与周期3.角频率：每秒变化的弧度（单位：弧度/秒）2.频率f： 每秒变化的次数（单位：赫兹、千赫兹it TTf1=fT22 =相互间关系： 常用的频率范围：常用的频

3、率范围： 我国电力的标准频率为我国电力的标准频率为50Hz50Hz；美、日等 国采用标准为60Hz。中频电炉的工作频率为5008000Hz；高频电炉的工作频率为200300kHz；无线电工程的频率为104301010Hz。低频电子工程的频率为2020103Hz。()=tIim sin为正弦电流的最大值为正弦电流的最大值mI用仪表测得的交流电压、电流值，就是被测物理量的有效值。标准电压220V，也是指供电电压的有效值。最大值表示方法电量名称必须大写,下标加m正弦交流电三要素之二正弦交流电三要素之二 幅值与有效值幅值与有效值 有效值有效值是从电流的热效应相等来定义的。 在同一周期时间内，正弦交流电

4、流i i和直流电流I I对同一电阻具有相同的热效应，就用I I表示i i 的有效值。有效值。 有效值有效值tRiTd02交流电流交流电流直流电流直流电流RTI2=即：即：对正弦交流电流则有：对正弦交流电流则有：=TtiTI02d12mI=： t t = 0 = 0 时的相位，称为时的相位，称为初相位或初相角初相位或初相角。it ）（t：正弦波的相位角或相位。：正弦波的相位角或相位。正弦交流电三要素之三正弦交流电三要素之三 初相位初相位()=tIi sin2初相位初相位 ：给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参考点() ()1212 =tt 两个两个同频率同频率正弦量间的相位相

5、比较正弦量间的相位相比较( (初相位差初相位差) ) ()()222111 sin sin=tIitIimm122i1i ti当 =(=( 1 1 2 2) ) 0 0 时，称时，称 i i1 1 与与 i i2 2 越前越前 角；角；当 =(=( 1 1 2 2) ) 0R，则上式为上式分母中虚部为零时产生谐振，可得谐振频率为即与串联谐振频率近似相等。、并联谐振、并联谐振LCRCjLjRLjRCjLjRCjZ21)(1)(1=)1(112LCjLRCLCRCjLjZ=LCLC101000或LCff=210(1)谐振时电路的阻抗为达到最大值，比非谐振时要大。在电源电压一定的情况下，电路中的谐振

6、电流有最小值。即(2) 电路的总电压与电流相位相同( = 0)，呈现电阻性。(3)各并联支路电流为并联谐振的特点及品质因数并联谐振的特点及品质因数RCLLRCZ=)(1000)(ZULRCUII=及而LfULfRUI020212)2(=CfUIC021=RLRLfCfRLfRCLZ2020000)()2()2(2=当时，即：因此，并联谐振也称电流谐振并联谐振也称电流谐振。IC或I1与总电流I0的比值为并联谐振电路的品质因数CRRLRLfIIQ0000112=01IIICRLRLfCfLf202000)()2(212=RLf02 在直流电路中，功率仅与电流和电压的乘积有关；上式中的cos 是电路

7、中的功率因数。其大小决定于电路（负载）的参数。对纯阻负载功率因数为1。对其他负载来说，其功率因数均介于0和1之间。、提高功率因数的意义在交流电路中，功率不仅与电流和电压的乘积有关，而且还与电压与电流之间的相位差有关；P=UIP=UIcos .功率因数的提高功率因数的提高即：即：当电压与电流之间的相位差不为当电压与电流之间的相位差不为0 0时，即功率因数不等时，即功率因数不等于于1 1时，电路与电源之间就会发生能量互换，出现无功时，电路与电源之间就会发生能量互换，出现无功功率功率Q=UIsinQ=UIsin 。这样就引起了下面两个问题：。这样就引起了下面两个问题：1 1、发电设备的容量不能充分利

8、用、发电设备的容量不能充分利用P=UP=UN NI IN Ncos cos 2 2、增加线路和发电机绕组的功率损耗、增加线路和发电机绕组的功率损耗当发电机的电压和输出的功率一定时，电流与功率因数成反比，而线路和发电机绕组上的功率损耗P则与功率因数的平方成反比，即： D D2222cos1=rUPrIP（是发电机绕组和线路的电阻）功率因数的提高，能使发电设备的容量得到充分利用，同时也能使电能得到大量节约。、功率因数提高的方法提高功率因数需减少电源与负载之间的能量互换。对于电感性负载，常要接入电容，其方法有二：（）将电容与负载串联该方法能有效地提高功率因数，但是电容的接入破坏了电路中原有负载的工作状态，使原有负载不能正常工作。为此，该方法虽说能提高功率因数，但实际当中不能用。（2）将电容与负载并联并联电容后的总电流要减小。并联电容后有功功率未变。如果负载的原有功率因数为如果负载的原有功率因数为coscos 1 1，提高后的提高后的功率因数为功率因数为coscos ，问应，问应并联多大的并联多大的C C？uiRLi1CiCU1ICII并联电容值的大小计算() tg