土力学-土的压缩与固结ppt课件

1、土的紧缩与固结土的紧缩与固结第五章第五章5.1 5.1 概述概述5.2 5.2 土的紧缩性与紧缩性目的土的紧缩性与紧缩性目的5.3 5.3 应力历史对土的紧缩性的影响应力历史对土的紧缩性的影响5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结 工程实例工程实例5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结问题：问题：沉降沉降2.22.2米，米，且左右两部分且左右两部分存在明显的沉存在明显的沉降差。左侧建降差。左侧建筑物于筑物于19691969年年加固。加固。墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿左部：左部：17091709年；右部：年；

2、右部：16221622年；地基：年；地基：2020多米厚的粘土多米厚的粘土5.1 5.1 概述概述Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触基坑开挖，引起阳台裂痕基坑开挖，引起阳台裂痕建筑新建筑物：引起原有建筑物开裂建筑新建筑物：引起原有建筑物开裂高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破撤除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破撤除建筑物立面高差过大建筑物立面高差过大建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:17.6:1土具有紧缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的紧缩特性地基厚度一致沉降沉降量差别沉降沉降差建筑物上部构造产生附加应力影响构造物的平安和正常运

3、用概述概述土的特点碎散、三相沉降具有时间效应沉降速率5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结紧缩性测试最终沉降量一维紧缩一维紧缩一维固结一维固结沉降速率三维固结三维固结修正修正复杂条件下的计算公式复杂条件下的计算公式简化条件简化条件主线、重主线、重点：一维点：一维问题！问题！5.2 5.2 土的紧缩性与紧缩性目的土的紧缩性与紧缩性目的5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际室内试验室内试验室外试验室外试验侧限压缩、三轴压缩等侧限压缩、三轴压缩等荷载试验、旁压试验等荷载试验、旁压试验等5.3 5.3 应力历史对土的紧缩性的影响应力历史对土的紧

4、缩性的影响较复较复杂应杂应力形力形状？状？5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.1 5.1 概述概述5.1 5.1 概述概述5.2 5.2 土的紧缩性与紧缩性目的土的紧缩性与紧缩性目的5.3 5.3 应力历史对土的紧缩性的影响应力历史对土的紧缩性的影响5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结 5.2 5.2 土的紧缩性与紧缩性目的土的紧缩性与紧缩性目的一、土的紧缩实验一、土的紧缩实验水槽水槽内环内环环刀环刀透水石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表施加荷载，静置至变形稳定施加荷载，静置至变形稳定逐级

5、加大荷载逐级加大荷载测定：测定：轴向应力轴向应力轴向变形轴向变形Pt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se实验结果：实验结果：5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.25.2土的紧缩性与紧缩性目的土的紧缩性与紧缩性目的二、二、e - pe - p曲线曲线a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e ePt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3sei00i0ee(1e )S /H5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结P(kPa)P(kPa) e a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e e紧缩系数，紧缩系数，kPa-1kPa-1，MP

6、a-1MPa-1e 1e0侧限紧缩模量侧限紧缩模量,kPa ,MPa,kPa ,MPa侧限变形模量侧限变形模量固体颗粒固体颗粒孔隙孔隙z0e1e 0s1eEa vs01amE1e 体积紧缩系数，体积紧缩系数，kPa-1 kPa-1 ，MPa-1MPa-15 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.25.2土的紧缩性与紧缩性目的土的紧缩性与紧缩性目的二、二、e - pe - p曲线曲线aP(kPa)P(kPa)ea ppszE pp紧缩系数，紧缩系数，kPa-1kPa-1a1-2a1-2常用作常用作比较土的紧比较土的紧缩性大小缩性大小土的类别土的类别a1-2 (MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中

7、压缩性土中压缩性土0.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.15 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.25.2土的紧缩性与紧缩性目的土的紧缩性与紧缩性目的二、e - p曲线 e a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e eP(kPa)P(kPa)ea pp单向紧缩实验的各种参数的关系单向紧缩实验的各种参数的关系指标指标指标指标amvEsa1mv(1+e0)(1+e0)/Esmva/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/a1/mv15 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.25.2土的紧缩性与紧缩性目的土的紧缩性与紧缩性目的二、e - p曲线三、三、e - lgpe -

8、 lgp曲线曲线10010000.60.70.80.9e eCcCc1 11 1CeCe紧缩指数紧缩指数Ce回弹指数再紧缩指数回弹指数再紧缩指数Ce p0：超固结土：超固结土pc1OCR 1：超固结：超固结OCR 1OCR pc )p2pc )：12zv1eeSHHH1e 1e2eBC1p2p1e2eBC1p2ppcA5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算elgpelgp)lg(1)lg(1S2111pcpeHCppeHCcce以公式以公式 为例为例He1eeS121 zszH ;121eeSH1e 确定： 测定： e-p曲线或者e-lgp曲线

9、查定： 算定：1szp 2szzp 2e;1e3、计算步骤、计算步骤一、单一土层一维紧缩问题一、单一土层一维紧缩问题侧限条件侧限条件HszszH2 z=ppH/2H/2,e1,e15 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算e ee1e1e2e2p p1 1p2p2p pp1 1、根本假定和根本原理、根本假定和根本原理实际上不够完备，缺乏一致实际；实际上不够完备，缺乏一致实际；单向紧缩分层总和法是一个半径验性方法。单向紧缩分层总和法是一个半径验性方法。二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法a a假设基底压力为线性分布假设基底压力为线性

10、分布 b b附加应力用弹性实际计算附加应力用弹性实际计算c c只发生单向沉降：侧限应力形状只发生单向沉降：侧限应力形状d d只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降e e将地基分成假设干层，以为整个地基的最终沉降将地基分成假设干层，以为整个地基的最终沉降量量 为各层沉降量之和：为各层沉降量之和： iSS5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算2、计算步骤、计算步骤情况情况1 1不思索地基回弹的情形：不思索地基回弹的情形：沉降量从原基底算起；沉降量从原基底算起；适用于根底底面积小，埋深浅，施工快。适用于根底底面

11、积小，埋深浅，施工快。思索地基回弹的情形：思索地基回弹的情形：沉降量从回弹后的基底算起；沉降量从回弹后的基底算起；根底底面大，埋深大，施工期长。根底底面大，埋深大，施工期长。情况情况2 2d地面地面基底基底知：地基各土层的紧缩曲线知：地基各土层的紧缩曲线 原状土紧缩曲线原状土紧缩曲线5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法d地面地面基底基底2、计算步骤情况、计算步骤情况1(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p0p0pp0 d p0 =

12、 p - p0 = p - d d(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布自重应力自重应力附加应力附加应力(d)(d)确定计算深度确定计算深度znzn 普通土层：z=0.2 sz； 软粘土层：z=0.1 sz； 普通房屋根底：Zn=B(2.5-0.4lnB)； 基岩或不可紧缩土层。沉降计算深度沉降计算深度szsz从地面算起；从地面算起；zz从基底算起；从基底算起；zz是由基底附加应力是由基底附加应力 p-d p-d 引起的引起的5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法2

13、、计算步骤情况、计算步骤情况1(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p0p0(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布(d)(d)确定计算深度确定计算深度znznd地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度(e)(e)地基分层地基分层HiHi不同土层界面；地下水位线；每层厚度不宜0.4B或4m；z 变化明显的土层，适当取小。(g) (g) 各层沉降量叠加各层沉降量叠加 SiSi(f)(f)计算每层沉降量计算每层沉降量SiSisziziHi5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5

14、.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法d地面地面基底基底2、计算步骤情况、计算步骤情况2(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)计算开挖后地基中自重应力分布计算开挖后地基中自重应力分布(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布f( d,z) szszszsz z zf (p, z)f (p, z)pszizi下同情况下同情况1 1自重应力自重应力附加应力附加应力5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法

15、二、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式、计算公式12zv1eeSHHH1e ii2i1iizii1i1iaaS(pp )HH1e1eziiziiisiiHHSEE a ae-pe-p曲线曲线d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 sziziHi5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法ee1ie2i sziszip2i zizip3、计算公式、计算公式ii2i1iizii1i1iaaS(pp )HH1e1ea ae-pe-p曲线曲线iii1iaS

16、A1e i0iii 1i 1Ap (zz) 0zi0z(i-1)Ai附加应力附加应力p0规范规范法法zi-1zii 平均附加应力系数平均附加应力系数5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法正常固结土正常固结土1iszip sziziiCi2i1iCiszieClg ppClg b b用用e-lgpe-lgp曲线计算曲线计算3、计算公式、计算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 sziziHi1ie2ieBCelg 1ip2ip2iszizi

17、p Cisziziiiii1i1isziCeSHH lg1e1e 5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法2ipeii2iiii1i1i1ip:CepSHH lg1e1ep 2ippeiCi2iiii1i1i1ipp:CCpSH lgH lg1ep1e 3、计算公式、计算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 sziziHi超固结土超固结土1iszip b b用用e-lgpe-lgp曲线计算曲线计算2iszizip 5 5土的紧缩与固结土的紧

18、缩与固结5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法BCe pipiA1ie2ie1ip2iplgp思索地基回弹的沉降量计算思索地基回弹的沉降量计算条件：条件：正常固结土，正常固结土，e-lgpe-lgp曲线曲线基面面积大，埋深大，施工期长基面面积大，埋深大，施工期长i i层地基的沉降量层地基的沉降量Si = Si = 再紧缩沉降量再紧缩沉降量 S1i + S1i + 紧缩沉降量紧缩沉降量S2iS2i3、计算公式、计算公式 类似于超固结土的计算； 式中采用开挖前地基的天然孔隙比e1i，无论是回弹、再紧缩或紧缩，均是相对于开挖前的拟

19、定基底高程而言。三者的基准点均是e1i 形状时的Hi。d地面地面基底基底pszizi自重应力自重应力附加应力附加应力5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式、计算公式d地面地面基底基底pszizi自重应力自重应力附加应力附加应力eiszi1i1iii1i1isziCeSHH lg1e1e ciszizi2i2iii1i1isziCeSHH lg1e1eszisziziii1i2ieici1iszisziHSSSCC lg1e5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.4 5.4 地基最终

20、变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法szi szi szizi BCeA1ie2ielgp各种假定导致各种假定导致 S S 的误差，如：的误差，如：取中点下附加应力值，使取中点下附加应力值，使 S S 偏大偏大; ;侧限紧缩使计算值偏小；侧限紧缩使计算值偏小； 地基不均匀性导致的误差等。地基不均匀性导致的误差等。软粘土应力集中软粘土应力集中S偏小偏小, s1 硬粘土应力分散硬粘土应力分散S偏大偏大, s1SSs 修沉降阅历修正系数沉降阅历修正系数4、结果修正、结果修正n基底压力线性分布假设基底压力线性分布假设n弹性附加应力计算弹性附加应力计算n单

21、向紧缩的假设单向紧缩的假设n只计主固结沉降只计主固结沉降n原状土现场取样的扰动原状土现场取样的扰动n参数线性的假设参数线性的假设n按中点下附加应力计算按中点下附加应力计算5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法sSS 基底附加应力基底附加应力2.54.07.015.020.0 p0 fk1.41.31.00.40.2 p0 0.75 fk1.11.00.70.40.2沉降计算阅历系数沉降计算阅历系数s ssE4、结果修正、结果修正0zi0z(i-1)AiisisiAEAE i0iii 1i 1

22、Ap (zz) 附加应力附加应力p0 s=1.4-0.2, s=1.4-0.2, (1)(1)与土质软硬有关与土质软硬有关, ,(2)(2)与基底附加应力与基底附加应力p0/fkp0/fk的大小有关的大小有关fkfk：地基承载力规范值：地基承载力规范值5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法 预备资料预备资料 应力分布应力分布 沉降计算沉降计算建筑根底外形、大小、分量、埋深建筑根底外形、大小、分量、埋深地基各土层的紧缩曲线地基各土层的紧缩曲线 原状土紧缩曲线原状土紧缩曲线计算断面和计算点计算断

23、面和计算点确定计算深度确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 sziszi， zizi计算各层沉降量计算各层沉降量地基总沉降量地基总沉降量自重应力自重应力基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力附加应力附加应力 结果修正结果修正SSs 修5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法三三. . 地基沉降计算的假设干问题地基沉降计算的假设干问题4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价2 2、砂性土地基的沉降计算、砂

24、性土地基的沉降计算1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算研讨阐明：粘性土地基在研讨阐明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量基底压力作用下的沉降量S S由三种不同的缘由引起：由三种不同的缘由引起：次固结沉降次固结沉降 Ss Ss主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压散失的速率无关，取决于土的蠕变性质，起的变形。这种变形的速率与孔压散

25、失的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。既包括剪应变，又包括体应变。初始沉降初始沉降( (瞬时沉降瞬时沉降) Sd) Sd 有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移( (即剪切变形即剪切变形) )引起的。引起的。主固结沉降主固结沉降( (渗流固结沉降渗流固结沉降) Sc) Sc 由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土浸透固结变形引起的由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土浸透固结变形引起的。 是地基变形的主要部分。是地基变形的主要部分。5.4 5.4 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算三三. . 地基沉降计算的假设

26、干问地基沉降计算的假设干问题题tSSi Si ：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降Ss: 次固结沉降次固结沉降ScSc：主固结沉降：主固结沉降niiSS1scdSSSS 5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基的沉降计算原位实验原位实验砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便完成，运用期沉降量普通不会很大。期间便完成，运用期沉降量普通不会很大。难以取到有代表性的土样难以取到有代表性的土样规范贯入实验规范贯入实验 静力触探实验静力触探实验 载荷板实验载荷板实验 Schmertman薛迈脱曼建议的简易算法 基于阅历公式

27、的估算方法 HozzdzSEpE 方法：方法：特点：特点：问题：问题： 原位冻结取样 单向分层总和法 S S S5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.4 5.4 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算三三. . 地基沉降计算的假设干问地基沉降计算的假设干问题题3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价可计算成层地基；可计算成层地基；可计算不同外形根底条、矩、圆不同分布的基底压力；可计算不同外形根底条、矩、圆不同分布的基底压力；参数的实验测定方法简单；参数的实验测定方法简单；曾经积累了几十年运用的阅历，适当修正。曾经积累了几十年运用的阅历，适当修正。1 1根本假定：根本假定：2 2优优 点

28、：点：a a假设基底压力为线性分布假设基底压力为线性分布 b b附加应力用弹性实际计算附加应力用弹性实际计算c c只发生单向沉降：侧限应力形状只发生单向沉降：侧限应力形状d d只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降e e整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.4 5.4 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算三三. . 地基沉降计算的假设干问地基沉降计算的假设干问题题西方西方 可断定原状土紧缩曲线可断定原状土紧缩曲线 区分不同固结形状区分不同固结形状 计算结果偏大计算结果偏大相差比较大

29、相差比较大 修正靠阅历修正靠阅历3 3精度：精度：4 4e-pe-p曲线与曲线与e-lgpe-lgp曲线的对比：曲线的对比： 原苏联原苏联 无法确定现场土紧缩曲线无法确定现场土紧缩曲线 不区分不同固结形状不区分不同固结形状 计算结果偏小计算结果偏小e-e-lg均需修正均需修正3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.4 5.4 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算三三. . 地基沉降计算的假设干问地基沉降计算的假设干问题题5.1 5.1 概述概述5.2 5.2 土的紧缩性与紧缩性目的土的紧缩性与紧缩性目的5.3 5.3 应力历史对土的紧缩性的影响应

30、力历史对土的紧缩性的影响5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结 重点：重点： 一维渗流固结一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结固结沉降的速度固结沉降的速度 ？固结沉降的程度固结沉降的程度 ？问题：问题：5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际St S不可紧缩层不可紧缩层可紧缩层可紧缩层p5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际一、一维渗流固结实际一、一维渗流固结实际TerzaghiTerzagh

31、i渗流固结实际渗流固结实际二、固结度的计算二、固结度的计算四、固结系数的测定四、固结系数的测定五、多维渗流固结实际简介五、多维渗流固结实际简介三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结 实际背景：大面积均布荷载实际背景：大面积均布荷载p不透水岩层不透水岩层饱和紧缩层饱和紧缩层z=pp侧限应力形状侧限应力形状一、一维渗流固结实际一、一维渗流固结实际TerzaghiTerzaghi渗流固结实际渗流固结实际5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际 1、物理模型、物理模型0t t0 twph pphh 0h p附加应

32、力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u = z=p有效应力有效应力:z=0渗流固结过程渗流固结过程附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力:z=p一、一维渗流固结实际一、一维渗流固结实际5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际2、数学模型、数学模型一、一维渗流固结实际一、一维渗流固结实际土层均匀且完全饱和；土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可紧缩；土颗粒与水不可紧缩；变形是单向紧缩水的渗出和土层紧缩是单向的；变形是单向紧缩水的渗出和土层紧缩是单向的；荷载均布且一次施加；荷载均

33、布且一次施加；假定假定 z = constz = const渗流符合达西定律且浸透系数坚持不变；渗流符合达西定律且浸透系数坚持不变；紧缩系数紧缩系数a a是常数。是常数。根本假定：根本假定：求解思绪：求解思绪：总应力知总应力知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际建立方程：建立方程：微小单元微小单元11dz微小时段微小时段dtq q(qdz)z zdz112、数学模型、数学模型一、一维渗流固结实际一、一维渗流固结实际孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的紧缩特性土的

34、紧缩特性有效应力原理有效应力原理达西定律达西定律超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力土骨架的体积变化土骨架的体积变化不透水岩层不透水岩层饱和紧缩层饱和紧缩层z z5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际建立方程：建立方程：q q(qdz)z dzz112、数学模型、数学模型一、一维渗流固结实际一、一维渗流固结实际固体体积：固体体积：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙体积：孔隙体积：dt时段内：时段内： 孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量2Vqq

35、dtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz 5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际建立方程：建立方程：uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz q q(qdz)z dzz112、数学模型、数学模型一、一维渗流固结实际一、一维渗流固结实际dt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的紧缩性：土的紧缩性：zea 有效应力原理：有效应力原理：zzu zz(u)euaaatttt 达西定律达西定律: :11eq1etz 孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化5 5

36、土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际Cv Cv 反映了土的固结性质：孔压散失的快慢固结速度；反映了土的固结性质：孔压散失的快慢固结速度；Cv Cv 与浸透系数与浸透系数k k成正比，与紧缩系数成正比，与紧缩系数a a成反比；成反比；cm2/scm2/s；m2/yearm2/year1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固结系数固结系数建立方程：建立方程：2、数学模型、数学模型一、一维渗流固结实际一、一维渗流固结实际2v2uuCtz 5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际 线性齐次抛物线型微分方程式

37、，普通可用分别变量方法求解。线性齐次抛物线型微分方程式，普通可用分别变量方法求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。方程求解：方程求解：2、数学模型、数学模型一、一维渗流固结实际一、一维渗流固结实际1 1求解思绪：求解思绪：2v2uuCtz 5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际不透水岩层不透水岩层饱和紧缩层饱和紧缩层z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: uz 0 z H: u=02 2边境、初始条件

38、：边境、初始条件：方程求解：方程求解：2、数学模型、数学模型一、一维渗流固结实际一、一维渗流固结实际z z5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际(3) (3) 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，7方程求解：方程求解：2、数学模型、数学模型一、一维渗流固结实际一、一维渗流固结实际0 z H:u=pz=0: u=0z=H: uz 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t根本微分方程：根本微分方程：初始边境条件：初始边境条件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水压力的散失程度固结程度反映孔隙水压力的散失程度

39、固结程度v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u 5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布z zz z排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面HH渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u0=pu0=pu0=pu0=p(3) (3) 微分方程的解微分方程的解方程求解：方程求解：2、数学模型、数学模型一、一维渗流固结实际一、一维渗流固结实际vv2C

40、TtH 时间因数时间因数m1，3，5，7v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u 5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际二、固结度的计算二、固结度的计算 一点一点M M： 地地 层：层：一层土的平均固结度一层土的平均固结度Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例：表征总应力中有效应力所占比例zt ,zt ,zU dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt总总应应力力分分布布面面积积有有效效应应力力分分布布面面积积zt , zzt , zzzzt , zu1uU z t , z t , zuH1 1、根本概念、根本概念M5

41、 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际2 2、平均固结度、平均固结度UtUt与沉降量与沉降量StSt之间的关系之间的关系t时辰：时辰： SUStt 确定确定St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的中心问题是确定的中心问题是确定uz.t SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt总总应应力力分分布布面面积积有有效效应应力力分分布布面面积积 SSUtt在时间在时间t t的沉降与最终沉降量之比的沉降与最终沉降量之比二、固结度的计算二、固结度的计算5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际3

42、. 3. 地基沉降过程计算地基沉降过程计算1) 根本计算方法根本计算方法均布荷载，单向排水情况均布荷载，单向排水情况确定地基的平均固结度确定地基的平均固结度Ut.)5 , 3 , 1m( ,eH2zmsinm1p4uv22T4m1mt , z ,dzdzu1UH0zH0t , zt v22T2m1m22tem181U v2T42te81U 4UT2t2v 6 . 0Ut 085. 0U1lg933. 0Ttv 6 . 0Ut 3Tv 1Ut 知知解得解得近似近似简化简化图表图表 P147 P147，图，图4-294-29，曲线，曲线 tvUfT 二、固结度的计算二、固结度的计算Tv反映固结程度

43、反映固结程度5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际二、固结度的计算二、固结度的计算0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11时时间间因因数数固固结结度度曲曲线线1 1曲曲线线2 2曲曲线线3 3不透水边境不透水边境透水边境透水边境渗渗流流1235 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际1 1 紧缩应力分布不同时紧缩应力分布不同时2) 2) 常见计算条件常见计算条件1 apbp0 110 实际背景：实际背景：H H小，小，p p大大自重应力自重应力附加应力附加应力自重应力自重应力附加应力附加应

44、力紧缩土层底面的附加紧缩土层底面的附加应力还不接近零应力还不接近零情况情况2 2、3 3：解析公式：解析公式4-594-59和和4-604-60图表：图图表：图4-294-29情况情况4 4、5 5：叠加原理，公式：叠加原理，公式4-614-614-634-63计算公式：计算公式：应力分布：应力分布：12534根本情况：根本情况：abpp应应力力透透水水界界面面上上作作用用的的压压缩缩缩缩应应力力不不透透水水界界面面上上作作用用的的压压 3. 3. 地基沉降过程计算地基沉降过程计算二、固结度的计算二、固结度的计算不透水边境不透水边境透水边境透水边境5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.5 5.

45、5 土的单向固结实际土的单向固结实际2) 2) 常见计算条件常见计算条件2 2双面排水时双面排水时无论哪种情况，均按情况无论哪种情况，均按情况1 1计算；计算；紧缩土层深度紧缩土层深度HH取取1/21/2值值二、固结度的计算二、固结度的计算3. 3. 地基沉降过程计算地基沉降过程计算透水边境apbp应力分布：应力分布：12534根本情况：根本情况：透水边境Hvv2CTtH 5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题1 1、求某一时辰、求某一时辰t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量2 2、求到达某一固结

46、度所需求的时间、求到达某一固结度所需求的时间3 3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的 沉降时间关系沉降时间关系5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际1 1、求某一时辰、求某一时辰t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量tTv=Cvt/H2v2vT42)T( , te81USt=Ut S三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际2 2、求到达某一沉降量、求到达某一沉降量( (固结度固结度) )所需求的时间所需求

47、的时间Ut= St /S从从 Ut 查表计算确定查表计算确定 Tv v2vCHTt 5 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固结实际3 3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系时间关系对于各种初始应力分布，固结度均可写成：对于各种初始应力分布，固结度均可写成：tte1U 知：知：t1t1S1S1t2t2S2S2公式计算公式计算，计算计算t3t3S3S35 5土的紧缩与固结土的紧缩与固结三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题5.5 5.5 土的单向固结实际土的单向固